Сектор (геометрія)

Сектор круга зафарбований зеленим

Се́ктор (лат. sector від seco — «ріжу, січу») у геометрії — частина круга, обмежена дугою та двома радіусами, що з'єднують кінці дуги з центром круга.

Властивості

• Площа сектора: $S={\frac {\theta r^{2}}{2}}$ , де $\theta$ в радіанах
• Висота конуса з боковою поверхнею, утвореною сектором: $h={\sqrt {r^{2}-\left({\frac {l}{2\pi }}\right)^{2}}}$

Типи секторів

Якщо центральний кут сектора $\theta =\pi =180^{0}$, сектор є півкругом. В цьому випадку сектор обмежений півколом та діаметром.

Якщо центральний кут сектора $\theta >\pi$, сектор називається великим сектором (англ. major sector).

Якщо центральний кут сектора $\theta <\pi$, сектор називається малим сектором (англ. minor sector).

Для деяких окремих значень кутів сектор може мати власні назви. Наприклад, квадрант (для $\theta ={\frac {\pi }{2}}=90^{0}$), секстант (для $\theta ={\frac {\pi }{3}}=60^{0}$), октант (для $\theta ={\frac {\pi }{4}}=45^{0}$). Ці сектори є, відповідно, однією четвертою, однією шостою та однією восьмою частинами повного круга.

Див. також

• Сегмент (геометрія)
• Кульовий сектор

Література

• Сектор круга // Універсальний словник-енциклопедія. — 4-те вид. — К. : Тека, 2006.