立方りっぽう數すう

立方りっぽう數すう係かかり指ゆび可か以寫成なり一いち個こ整數せいすう嘅立方りっぽう嘅數かず，即そく係がかり佢嘅立方根りっぽうこん係かかり整數せいすう。例れい如343係がかり7嘅立方かた，所以ゆえん係がかり一いち個こ立方りっぽう數すう。

同どう平方へいほう數すう唔同，立方りっぽう數すう可か以係負數ふすう，因いん為ため負數ふすう嘅立方かた係がかり負數ふすう，但ただし係かかり負數ふすう嘅平方ひらかた都と係がかり正數せいすう。

如果將はた立方りっぽう數すう概念がいねん擴展到いた有理數ゆうりすう，噉兩個りゃんこ立方りっぽう數すう嘅比仍然係がかり立方りっぽう數すう，例れい如，(2 × 2 × 2) / (3 × 3 × 3) = 8/27 = 2/3×2/3×2/3。

若わか果はて一個整數冇除咗 1 之これ外がい嘅立方かた數すう為ため因數いんすう，就稱為ため無む立方りっぽう整數せいすう。

頭あたま十じゅう個こ立方りっぽう數すう（OEIS數列すうれつA000578）係がかり：1、8、27、64、125、216、343、512、729、1000...（第だい零れい個こ係がかり0）

立方りっぽう數すう和わ

頭あたま$n$個こ正せい立方りっぽう數すう嘅和係がかり$\left[{\frac {n(n+1)}{2}}\right]^{2}$，即そく第だい$n$個こ三角形さんかっけい數すう嘅平方へいほう

每まい個こ整數せいすう都と可か以表示ひょうじ成なり9個こ或ある以下いか嘅正立方りっぽう數すう嘅和。（華はな林りん問題もんだい）

1939年ねん，狄克森もり證明しょうめい只ただ有ゆう23同どう239需要じゅよう用よう9個こ正せい立方りっぽう數すう嘅和嚟表示ひょうじ。

亞あ瑟·韋伊費ひ列れつ治ち證明しょうめい只ただ有ゆう15個こ整數せいすう須用8個こ：15、22、50、114、167、175、186、212、231、238、303、364、420、428、454（（OEIS數列すうれつA018889））。

的まと士し數すう同どう埋うめ士し的てき數すう都と指ゆび最さい細ほそ能のう夠用兩りょう種たね方法ほうほう表示ひょうじ成なり兩個りゃんこ立方りっぽう數すう嘅和嘅數，但ただし的てき士し數すう嘅必須為正數せいすう，士し的てき數すう就可以用負ふ立方りっぽう數すう。（睇1729）

只ただ有ゆう一組連續三個立方數嘅和一樣係立方數，就係3、4、5嘅立方かた，加か埋うめ等とう於6嘅立方かた（$3^{3}+4^{3}+5^{3}=27+64+125=216=6^{3}$）。

喺十じゅう進しん制せい，除じょ咗1之これ外がい，得とく4個こ嘅正整數せいすう，每まい個こ數字すうじ立方りっぽう嘅和係がかり等とう同どう佢本身ほんみ，佢哋係がかり153、370、371、407，佢哋係がかり$n=3$嘅自じ戀こい數すう。呢4個こ三さん位い數すう，亦また可視かし為ため將はた佢嘅數字すうじ分ぶん成なり三さん份，每まい份嘅立方りっぽう嘅和，相似そうじ性質せいしつ嘅整數すう有無うむ限げん個こ，例れい如165033、221859、336700等とう（OEIS數列すうれつA056733）。

性質せいしつ

• 除じょ咗0以外いがい，立方りっぽう數すう無む可能かのう係がかり普ひろし洛らく尼あま克かつ數すう。
• 除じょ咗0以外いがい，立方りっぽう數すう亦また無む可能かのう係がかり連續れんぞく幾いく個こ（至いたり少しょう兩個りゃんこ）數すう嘅積。
• 除じょ咗0、1、8以外いがい，立方りっぽう數すう無む可能かのう係がかり費ひ波なみ那な契ちぎり數すう。
• 除じょ咗1以外いがい，立方りっぽう數すう喺楊輝三角形さんかっけい最多さいた只ただ會かい出現しゅつげん兩次りょうじ。
• 立方りっぽう數すう無む可能かのう係がかり楔くさび形がた數すう、半はん質しつ數すう。
• 0以外いがい嘅立方かた數すう每ごと一位數數字相加嘅和，唔停重複じゅうふく噉相加か到いた剩あま一いち位い數すう時じ必定ひつじょう係がかり1、8、9。
• 喺連續れんぞく立方りっぽう數すう之の間あいだ存そん唔存在そんざい一個質數呢一命題，對たい1000000000000以內嘅數字すうじ係がかり啱嘅。
• 立方りっぽう數すう係がかり模も任にん何なん整數せいすう嘅三さん次じ剩餘じょうよ；另外，如果某ぼう個こ整數せいすう模も任にん何なん整數せいすう都と係がかり三さん次じ剩餘じょうよ，咁佢一定いってい係がかり立方りっぽう數すう。
• 立方りっぽう數すう嘅正因數いんすう數量すうりょう一定いってい係がかり3嘅倍數すう加か1。

其他

• 立方りっぽう質しつ數すう嘅定義ていぎ係がかり${\frac {x^{3}-y^{3}}{xy}}$，其中$x=y+1$或ある$x=y+2$。

睇埋

• 平方へいほう數すう
• 四よん次じ方かた數すう
• 五ご次じ方かた數すう
• 有形ゆうけい數すう