羅ら素もと悖もと論ろんlo4 sou3 bui3 leon6(英文えいぶん:Russell's paradox),係かかり由ゆかり羅ら素もと喺1901年ねん提出ていしゅつ嘅悖もと論ろん,係かかり一いち個こ關せき於類るい嘅內涵問题。
我わが地ち通常つうじょう希望きぼう:隨意ずいい畀一いち個こ性質せいしつ,滿足まんぞく嗰個性質せいしつ嘅所有しょゆう類るい可か以組成そせい一いち個こ類るい。但ただし係かかり咁樣將しょう會かい導しるべ致悖論ろん:
羅ら素もと悖もと論ろん:假設かせつ用よう性質せいしつ P ( x ) {\displaystyle P(x)} 嚟表示ひょうじ「 x ∉ x {\displaystyle x\not \in x} 」,依よ家いえ再さい假設かせつ用よう性質せいしつ P {\displaystyle P} 嚟確定かくてい咗一いち個こ類るい A {\displaystyle A} —— 亦また都と即そく係がかり話ばなし「 A = { x | x ∉ x } {\displaystyle A=\{x|x\not \in x\}} 」。咁而家か嘅問題もんだい就係: A ∈ A {\displaystyle A\in A} 係かかり咪成立せいりつ?首くび先さき若わか果はて A ∈ A {\displaystyle A\in A} ,咁 A {\displaystyle A} 就係 A {\displaystyle A} 嘅元素げんそ,咁樣 A {\displaystyle A} 擁よう有性ゆうせい質しつ P {\displaystyle P} ,由ゆかり性質せいしつ P {\displaystyle P} 而知道どう A ∉ A {\displaystyle A\not \in A} ;其次,若わか果はて A ∉ A {\displaystyle A\not \in A} ,亦また都と即そく係がかり話ばなし A {\displaystyle A} 擁よう有性ゆうせい質しつ P {\displaystyle P} ,而 A {\displaystyle A} 係かかり由よし所有しょゆう具有ぐゆう性質せいしつ P {\displaystyle P} 嘅類所しょ組成そせい嘅,所以ゆえん A ∈ A {\displaystyle A\in A} 。
羅ら素もと悖もと論ろん重じゅう有ゆう一啲更為通俗嘅描述,好こう似に理髮りはつ師し悖もと論ろん、書目しょもく悖もと論ろん等とう等とう。
羅ら素もと悖もと論ろん喺類るい嘅理論ろん當とう中ちゅう通過つうか内うち涵公理こうり而解決かいけつ咗。
書目しょもく悖もと論ろん同どう理髮りはつ師し悖もと論ろん基本きほん上うえ係がかり一いち樣よう。可か以話係がかり羅ら素もと悖もと論ろん嘅另一いち種しゅ通俗つうぞく表ひょう達たち形式けいしき。內容係がかり:「一いち個こ圖書館としょかん要よう編へん一いち本書ほんしょ,內容係がかり『列れつ出で晒さらし館かん入いれ面めん所有しょゆう唔列出で自己じこ書名しょめい嗰啲書しょ個こ名めい』。」咁樣作為さくい目錄もくろく嘅嗰本書ほんしょ應おう唔應該列出で自己じこ嘅書名めい呢?