卡文迪すすむ什實驗じっけん

卡文迪すすむ西にし试验（ Cavendish experiment，又また稱たたえ卡文迪すすむ西にし扭秤实验），由ゆかり亨とおる利り·卡文迪すすむ什於1797年ねん8月がつ5日にち至いたり1798年ねん5月がつ完成かんせい。是ぜ第だい一个在实验室內完成的测量两个物体之间万有引力ばんゆういんりょく的てき实验，并且第だい一个准确地求出了万有引力ばんゆういんりょく常数じょうすう和わ地球ちきゅう质量。其他人たにん则藉由よし他た的てき实验结果求もとめ得え了りょう地球ちきゅう密度みつど。

歷史れきし

这个实验在ざい1783年ねん之の前まえ由ゆかり約やく翰·米まい歇爾设想出来でき，他た为此制作せいさく了りょう一いち个扭秤仪器。然しか而他并未完成かんせい这个实验，并于1793年ねん去さ世よ。他た去さ世よ后きさき，他た的てき仪器传给弗どる朗ろう西にし斯·約やく翰·海うみ德とく·沃拉斯頓，之これ后きさき又また传给卡文迪すすむ什。卡文迪すすむ什复原はら了りょう这个仪器并继续用它实现米歇爾原本げんぽん的てき实验目め标。

卡文迪すすむ什通过这个仪器き进行了りょう一いち系列けいれつ的てき测量，之これ后きさき于1798年ねん在ざい《自然しぜん科學かがく會報かいほう》上じょう发表了りょう自己じこ的てき实验结果。

实验

卡文迪すすむ什制造づくり的てき实验装置そうち是ぜ一いち台だい扭秤。用よう线捆绑的1.8m长的木き棍两端はし各かく有ゆう一いち个直径ちょっけい2-英えい寸すん（51-毫米），重じゅう为1.61-英えい磅（0.73-公おおやけ斤きん）的てき铅制球せいきゅう。两个直径ちょっけい12-英えい寸すん（300-毫米），重じゅう为348-英えい磅（158-公おおやけ斤きん）的てき大だい铅球分ぶん别放在ざい小しょう球たま附近ふきん大だい约9英えい寸すん（230毫米）远，各自かくじ用よう悬挂装置そうち挂起 。实验即そく测量大だい球たま和わ小しょう球だま之の间微弱じゃく的てき引力いんりょく。

大だい球たま悬挂在ざい框かまち架か上じょう，可か以被旋转，以置于小球だま附近ふきん。（卡文迪すすむ什论文中ぶんちゅう的てき图1）

扭秤的てき平衡へいこう臂ひじ(m)、大だい球たま(W)、小しょう球たま(x)的てき细节特とく写うつし。

两个大だい球たま放ひ在ざい水平すいへい木き棒ぼう的てき两侧，使つかい得とく它们施ほどこせ加か于小球だま的てき力ちから使し木き棒ぼう向こう同一どういつ个方向ほうこう旋转。小しょう球たま和木わき棒ぼう受力旋转后きさき，吊つるし起おこり木き棒ぼう的てき丝线就会旋转，直ちょく到いた丝线中ちゅう产生的てき反はん向むかい力ちから矩のり与あずか大小だいしょう球だま之の间引力りょく的てき力りょく矩のり平衡へいこう为止。测量木き棒ぼう转过的てき角度かくど可か以知道どう丝线扭转后きさき产生的てき力りょく矩のり，进而可か以得出で大小だいしょう铅球之の间的引力いんりょく大小だいしょう。地球ちきゅう和わ铅球之の间的引力いんりょく可か以經由けいゆ测量铅球所しょ受的重力じゅうりょく直接ちょくせつ得とく出で，因いん此根据すえ万有引力ばんゆういんりょく定律ていりつ可か直接ちょくせつ得え到いた地球ちきゅう的てき质量，以及密度みつど。

藉著卡文迪すすむ什的实验数すう据すえ得え到いた的てき地球ちきゅう密度みつど为水的てき密度みつど的てき7000544800000000000♠5.448±0.033倍ばい，而他本人ほんにん在ざい论文中ちゅう的てき结论是ぜ7000548000000000000♠5.480±0.038倍ばい。1821年ねん弗どる朗ろう西にし斯·贝利找到了りょう导致错误的てき一いち个计算さん问题。

测量了りょう木き棒ぼう转过的てき角度かくど$\theta$之これ后きさき，还需要よう知道ともみち丝线的てき扭转系けい数すう$\kappa$，才能さいのう求もとめ得え丝线产生的てき力りょく矩のり$\tau$：

$\tau =-\kappa \theta$

为了得え到いた丝线的てき扭转系けい数すう，卡文迪すすむ什测量りょう了りょう丝线和木わき棒ぼう在ざい稳定之の前ぜん，作さく简谐旋转时的自然しぜん周期しゅうき。这一周期しゅうき$T$大だい约为20分ふん钟。再さい根ね据すえ木き棒ぼう的てき转动惯量$I$，即そく可か求もとめ出で扭转系けい数すう：

$T=2\pi {\sqrt {\frac {I}{\kappa }}}$

实际上じょう，木き棒ぼう很难完全かんぜん静止せいし，所以ゆえん卡文迪すすむ什不得とく不在ふざい木き棒ぼう轻微旋转时测量りょう旋转角かく。

而使扭秤旋转的てき力りょく非常ひじょう小しょう，大だい约$1.74*10^{-7}$N，大だい约是小しょう球だま质量的てき1⁄50,000,000，卡文迪すすむ什的设备的てき灵敏度ど在ざい当とう时是非常ひじょう高だか的てき。 为了防止ぼうし空そら气流动和温度おんど变化带来的てき测量误差，卡文迪すすむ什把整せい个装置そうち放ひ在ざい他た住宅じゅうたく内的ないてき一いち个小蓬よもぎ里さと，用よう长2英えい尺じゃく（0.61米まい）、宽10英えい尺じゃく（3.0米まい）、高こう10英えい尺じゃく（3.0米まい）的てき木き盒子里さと。通つう过小蓬よもぎ上じょう的てき两个洞ほら，卡文迪すすむ什用望もち远镜观察扭秤的てき运动。木き棒ぼう的てき位置いち变化大だい约0.16英えい寸すん（4.1毫米）。卡文迪すすむ什通过木棒ぼう末まつ端はし的てき游ゆう标卡尺じゃく对微小びしょう转动进行测量，精度せいど超ちょう过百ひゃく分ふん之の一いち英えい寸すん。卡文迪すすむ什实验的测量精度せいど在ざい1895年ねん才ざい被ひ查理士し·凡而儂わし·波は伊い斯的てき实验超ちょう过。那な时，卡文迪すすむ什的扭秤法ほう成なり了りょう测量万有引力ばんゆういんりょく常数じょうすう的てき主流しゅりゅう方法ほうほう，许多当代とうだい实验方法ほうほう也从扭秤法ほう衍生而来。这也是ぜ卡文迪すすむ什做的てき实验现在被ひ称しょう为“卡文迪すすむ什实验”的てき原因げんいん。

成就じょうじゅ

该实验是物理ぶつり学がく史上しじょう的てき经典实验之の一いち。这是科学かがく家か第だい一次测量并得到比较精确的万有引力常数，这样，对于天体てんたい以及地球ちきゅう质量的てき估计才ざい成なり为可能かのう。实验的てき难点在てんざい于完全かんぜん去さ除じょ环境的てき干ひ扰，以及扭秤和光わこう标的精度せいど。卡文迪すすむ许在这方面めん做出了りょう创造性的せいてき工作こうさく，其实验精度せいど，在ざい后きさき续的近きん百ひゃく年ねん时间里さと，没ぼつ有人ゆうじん能のう超ちょう过。在ざい18世せい纪的工こう艺条件下じょうけんか，完成かんせい这样精度せいど的てき实验是ぜ一いち个伟大だい的てき成就じょうじゅ。

与あずか万有引力ばんゆういんりょく常数じょうすう的てき关系

在ざい卡文迪すすむ什的年代ねんだい，以万有引力ばんゆういんりょく常数じょうすう描述的てき牛うし顿万有引力ばんゆういんりょく定律ていりつ还未成みせい为引力りょく的てき标准描述方法ほうほう。直ちょく到いた1873年ねん才ざい首くび次じ提ひっさげ到いた万有引力ばんゆういんりょく常数じょうすうG。

卡文迪すすむ什以地球ちきゅう的てき密度みつど作さく为这一实验的最终结果，他た将しょう其称为“测量地球ちきゅう的てき重量じゅうりょう”。后きさき人じん将はた他た的てき结果改あらため写うつし为现代だい的てき表ひょう达形式しき：

$G=g{\frac {R_{\text{earth}}^{2}}{M_{\text{earth}}}}={\frac {3g}{4\pi R_{\text{earth}}\rho _{\text{earth}}}}\,$

转换为国くに际单位い制せい后きさき，结果为$5.448g/cm^{3}$，得え到いた$G=6.74\times 10^{-11}m^{3}\cdot kg^{-1}\cdot s^{-2}$，与あずか2014年ねん科学かがく技わざ术数据すえ委い员会推荐的てき万有引力ばんゆういんりょく常数じょうすう值相差さ小しょう于1%。

因いん此，部分ぶぶん物理ぶつり史し学者がくしゃ认为卡文迪すすむ什并没ぼつ有ゆう测出引力いんりょく常数じょうすう。然しか而物理学りがく家か有ゆう时会使用しよう非ひ国くに际单位い制せい单位。例れい如高こう斯引力りょく常数じょうすう定てい义为一いち个定值，而卡文ぶん迪すすむ什实验则可か视作对于天文てんもん单位的てき测量。在ざい卡文迪すすむ什的时代，物理ぶつり学がく家か对质量和わ重量じゅうりょう使用しよう相しょう同どう的てき单位，采さい用ようg作さく为标准じゅん的てき重力じゅうりょく加速度かそくど。当とう地球ちきゅう半径はんけい已やめ知ち时，地球ちきゅう的てき密度みつど也就表ひょう征せい了りょう引力いんりょく常数じょうすう。因よし此地球ちきゅう的てき密度みつど在ざい当とう时是一个颇受关注的物理量。1774年ねん进行的てき榭赫倫りん實驗じっけん就是一个尝试测量地球密度的实验。由よし此，尽つき管かん存在そんざい争そう议，一般仍认为卡文迪什首次做出对万有引力常数的测量。

另見

• 榭赫倫りん實驗じっけん
• 万有引力ばんゆういんりょく定律ていりつ