待まち定てい係數けいすう法ほう

待まち定じょう系けい数すう法ほう是ぜ求もとめ某ぼう些非ひ齐次常微分じょうびぶん方かた程ほど和かず递推关系的てき特とく解かい的てき方法ほうほう。它与微分びぶん算さん子こ方法ほうほう密みつ切きり相しょう关，但ただし不ふ是ぜ使用しよう特定とくてい类型的てき微分びぶん算さん子こ（annihilator）来らい找到特定とくてい解かい决方案あん的てき最さい佳よ可能かのう形式けいしき，而是对适当とう的てき形式けいしき进行擬なずらえ設しつらえ或ある猜测，然しか后きさき通どおり过对所得しょとく方かた程ほど进行微分びぶん来らい对其进行测试。对于复杂的てき方程式ほうていしき，零れい化か器き方法ほうほう或ある参さん数すう变化的てき执行耗时较少。

待まち定じょう系けい数すう不ふ像ぞう參まいり數すう變換へんかん法ほう那な样普遍ふへん，因いん为它仅适用よう于遵循特定とくてい形式けいしき的てき微分びぶん方かた程ほど。

方法ほうほう

考こう虑以下か形式けいしき的てき线性非ひ齐次常微分じょうびぶん方かた程ほど

$\sum _{i=0}^{n}c_{i}y^{(i)}+y^{(n+1)}=g(x)$

此處ここら$y^{(i)}$表示ひょうじ$y$的てき第だいi个导数すう，$c_{i}$表示ひょうじ$x$的てき一いち個こ函數かんすう

待まち定じょう系けい数すう法ほう提供ていきょう了りょう一种在满足两个条件时获得此ODE解かい的てき直接ちょくせつ方法ほうほう：

1. $c_{i}$是ぜ常つね量りょう
2. g(x)是ぜ常数じょうすう，多た项式函数かんすう，指数しすう函数かんすう$e^{\alpha x}$,正弦せいげん或ある余弦よげん函数かんすう$\sin {\beta x}$或ある$\cos {\beta x}$（${\alpha }$，${\beta }$是ぜ常數じょうすう）

该方法ほう包括ほうかつ寻找一般いっぱん齐次解かい是ぜ$y_{c}$为互补线性せい齐次微分びぶん方かた程ほど

$\sum _{i=0}^{n}c_{i}y^{(i)}+y^{(n+1)}=0,$

和わ一个特定的积分是p基もと于线性せい非ひ齐次常微分じょうびぶん方かた程ほど的てき$y_{p}$。那な么一般的解决方法是y到いた线性非ひ齐次常微分じょうびぶん方かた程ほど将はた是ぜ：

$y=y_{c}+y_{p}.$

如果$g(x)$由よし两个函数かんすう$h(x)+w(x)$组成的てき和わ，我わが们说$y_{p_{1}}$是ぜ基もと於$h(x)$的てき解かい，$y_{p_{2}}$是ぜ基もと於$w(x)$的てき解かい。然しか后きさき使用しよう叠加原理げんり，我わが们可以得到いた特定とくてい的てき积分$y_{p}$是これ

$y_{p}=y_{p_{1}}+y_{p_{2}}.$