其「關」姓，是滿族八大姓「瓜爾佳氏」的汉姓之一，隸於满洲正白旗[1]。其父親关大成是中華民國行憲後安東省選區的第一屆立法委員[2]。
關中於國立政治大學外交學系畢業，國立台灣大學政治學研究所肄業、美國麻州塔夫茲大學佛萊契爾國際關係學院文學碩士、外交法律碩士及國際關係博士。回國後初任職於學校，曾為國立政治大學國際關係中心資料組組長、國立政治大學東亞研究所講師、副教授以及臺灣大學政治學系兼任副教授。1965年獲中山獎學金而自政大赴美國進修。在美期間，適逢中華民國在聯合國失勢、釣魚臺風波、臺美斷交等重大外交事件，因此參與反共愛國聯盟。1974年自美返國後，關中長期在國民黨黨內從事黨務工作。1977年起曾任國民黨青年工作會副主任、1979年任中央政策會副秘書長、1981年任臺北市黨部主委、1984年任臺灣省黨部主委，1987年任行政院青輔會主委，1987年11月任國民黨中央組工會主任，1989年6月兼任黨副秘書長。1982年國民黨台北市黨部主委任內，因台北市提名七名立委候選人（簡又新、蔡辰洲、林鈺祥、洪文棟、紀政、李志鵬、高忠信）全數當選，從此在政壇上乃有「七喜」（seven-up）「戰將」之稱。當時在關中主導下，國民黨提名大批被視為財團「金牛」的候選人參選立委，並動員社會網路及黨團組織，在康寧祥傳統票倉萬華、龍山、雙園、建成大肆買票。讓蔡辰洲、高忠信、洪文棟如入無人之境，賄聲賄影。[3]:371-372成功使國民黨提名七名立委候選人全數當選。
1989年縣市長選舉，關中身兼國民黨副秘書長兼組工會主任，負責縣市長選戰。他直指國民黨除了嘉義市外，其他所有縣市國民黨將會勝出。例如彰化縣長的候選人有黑金成份，關中表示結果是國民黨將會是七比三，後來選舉結果，民進黨的周清玉是七，國民黨是三。加上屏東縣、臺北縣亦失守。後關中因為種種問題而離開中央黨部，創辦了民間智庫性質的「民主文教基金會」。1992年當選立法委員，1990-1993年擔任國民黨黨營企業中國廣播公司、裕台公司董事長。1994年9月1日改任銓敘部部長，1996年9月1日任考試院副院長。2000年民進黨執政後，自動辭去考試院副院長職務，成為有任期保障之國民黨政務官中唯一因政黨輪替而提前辭職者。後任國民黨智庫國家政策研究基金會董事兼內政組召集人、國民黨國家發展研究院院長，為連戰擔任國民黨主席時的主要幕僚。關中與連戰素有淵源，連戰擔任台大政治系所主任時，即曾聘請關中任教，後來連戰任職國民黨青年工作會主任時，關中又擔任其副手。2005年8月19日，在國民黨第十七次全國代表大會上，被新任主席馬英九任命為黨副主席。2007年，愛盟成員吳敦義在該組織精神領袖關中推薦下，被任命為中國國民黨中央委員會秘書長；有評論認爲這象徵愛盟勢力在國民黨内復甦。[4]2020年11月23日於新書記者會上表示，於6月9日過完80歲生日，8月就生病住院。據《聯合報》報導，關中年中手術換了兩個人工膝關節，元氣大傷，淋巴瘤也因此病變成淋巴癌，8月住院化療兩個多月。[5]
2008年9月12日，由總統馬英九補提名為考試院院長，11月14日，獲得立法院85票同意票通過，12月1日就任第11任考試院院長。
關中任內替提高軍公教福利政策辯解，包括替軍公教調薪三％的政策，但亦有地方政府擔心排擠地方財政與教育、社福預算[6][7][8]。
軍公教人員優惠存款
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民進黨時代被國民黨砍成一半新台幣18萬的總統府秘書長等職位薪水，在其任內重新恢復到約31萬元，他認為政治上講究比例原則，有這種強勢地位就有這種強勢薪俸，不要因為其他因素加以扭曲。對於恢復軍公教18%，則表示早期公務人員是「弱勢」，「需要照顧」。這種「才說嘴就打了嘴」的說法無異於關中自己狠狠掌摑自己有多無恥[9]（總統府秘書長的薪水，目前仍是部長級，這是立法委員的職權，要制定政務人員俸給條例明定各等級政務人員的薪俸，至於總統府秘書長該列何等級？則有待立法決定。）。
關中對年金改革的主張，亦得罪臺灣的公務員：[10]。
考試院院長關中近日屢屢站上火線，高舉改革大旗，一反考試院過去的保守作風，不僅為執政黨積弱不振的形象止血，幾番發言也深獲在野黨的肯定，堪稱中華民國有史以來最有存在感的考試院院長。「不具法律任用資格者在政府任職，就是黑官，黑官漂白情事絕對不容許！」
「如果不改革，最多五年，台灣就會變成希臘。」
「我們做了，一定會使許多人不滿意；但我們不做，一定會有更多人對我們失望。」
高分貝說出這些話的，不是在野黨的任何一人，而是主掌國家人事制度的考試院院長關中。因為他最近幾次的發言，讓許多人突然意識到：原來，考試院也可以成為焦點，考試院也會有不同的聲音。
月初，關中提出公務人員延後退休的新制「九○制」，就受到民進黨立院黨團總召柯建銘的肯定。曾任銓敘部政務次長的民進黨籍立委李俊邑指出：「公務人員退休制度還有很多細節值得討論，但院長目前提出來，都是正確的方向，符合他考試院院長的高度。」關中對公務員退休制改革六大主張：
- 調整提撥率。
- 降低所得替代率。
- 延後退休金起支年齡。
- 提高投資報酬率。
- 受益原則：繳多領多，繳少領少。
- 照顧弱勢，讓「高所得者少領，低所得者多領」。
綜論，關中提出的公務員年金改革與蔡英文政府於107年7月1日正式立法通過的版本在立法精神上大同小異。
公務人員身分（階級）問題
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關中認為公務人員跟一般人民不同，並且「薪水奇低」，「需要保障」[11]。在接受廣播訪問時說，「絕大多數領十八％優惠存款利率的都是『窮苦人民』」[12]。人事行政局局長吳泰成答覆國民黨立委趙麗雲質詢時說，公務員平均薪「只有」六萬元是受薪「中下」階級[13]。
但台灣早期軍公教薪水看似不高，但當時的公教人員生活必需品配給、缺乏監督及非常穩定的環境，使得軍公教的實質所得在很早期就優於民間；且老一輩軍公教的退休所得替代率已是世界頂級[14]。
軍公教18%政策享優存遭到社會人民廣泛質疑，關中主張：「公務員考試錄取率只有3%」、「不是每個人都能當公務員」、「18%的利息是國家跟跟公務人員借錢」等言論，引起社會譁然[15]。
黨職併公職年資溢領數千萬退休金
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民進黨立委陳亭妃指出，關中廿五年八個月的退休年資，其中的十年二個月是黨職年資。關中當初申請的退休年資是二十六年，黨職就佔了十二年，三十年下來溢領6,648多萬元。國民黨黨職年資併入政府公職年資計算，合計退休金，使該黨黨工年資從相當於常任文官最初級的委任一職等，到最頂級的簡任十四職等都涵蓋在內。黨職併公職當威權時代時，基於黨政人事交流，曾制定了黨職公職相互採計退休年資的辦法，也就是公職可以併到黨職辦理黨職退休，黨職也可併到公職年資辦理退休，但後者的情形尚有一前提，就是要先具備公務人員考試及格資格。事實上，當時很多黨部主管是從公務部門轉任，也是希望讓他們仍能保有退休金的保障，才有此一規定。[17][18][19]
2008年7月9日香港《文匯報》報導，國民黨副主席關中日前在湖北武漢參加台灣週活動時，提出「國民黨長期執政，兩岸水到渠成的和平統一」說法。[20][21]對此，關中否認說過類似言論。[22]總統府發言人王郁琦表示，“這是關副主席的個人看法，總統府沒有評論”。[23][24]
2012年11月13日，民進黨立委黃偉哲、台北市議員童仲彥、張茂楠踢爆，關中長期利用上班時間，在隨扈陪同把風下，搭公務車前去按摩。關中回應指他是責任制，沒有固定的上下班時間，此話一出立刻被網友酸爆了。有人指出，「責任制」對台灣的勞工來說，是說不完的心酸血淚史，但到了關院長的嘴裡卻變成為自己開脫的利器[25][26]。民國99年時任考試院長的關中就曾經強推公務人員考績法修正案，規定公務員每年考績列丙等的比例不得低於3%，累計三次丙等就要開除或資遣。當時曾經引發全國公務員的恐慌，現在關中被踢爆上班時間按摩，還動用到公務車以及隨扈接送，「以身作則」，為全國公務員做了最壞的示範。[27]，張茂楠表示，「上樑有歪，下樑何以正之？」此時討論考績法，關中上班摸魚去按摩，是不是應該先把自己的考績打丙等？關中應向全國民眾說清楚、講明白，否則就是踐踏全國公務員。[28]
妻子張惠君是退輔會轉投資事業欣欣百貨總經理，卻不符合董事長、總經理等公司高層不得超過65歲的規定，年薪高達新台幣232萬元[29][30]。
夫妻育有一女一子，長女關雲娣，兒子關宇廷。長女2011年5月4日在上海墜樓身亡後[31]，關中至上海處理她的後事，成為中華民國政府遷台後，現任中央政府院長級官員到訪中國大陸的第一人[32]，大陸以「台灣考試機構負責人」稱呼關中[33]。
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