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大卫·希尔伯特 - 维基百科，自由的百科全书
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大だい卫·希まれ尔伯特とく

德とく國こく數學すうがく家か（1862-193）
（重定しげさだ向こう自じDavid Hilbert）

大だい卫·希まれ尔伯特とく（德とく語ご：David Hilbert，[ˈdaːvɪt ˈhɪlbɐt]，1862年ねん1月がつ23日にち—1943年ねん2月がつ14日にち），德とく国こく数学すうがく家か，是ぜ19世せい纪末和わ20世せい纪前期き最さい具ぐ影かげ响力的てき数学すうがく家か之の一いち，被ひ譽ほまれ為ため「現代げんだい數學すうがく之の父ちち」之の一いち。希まれ尔伯特とく1862年ねん出生しゅっしょう于哥尼斯堡（今こん俄にわか罗斯加里かり宁格勒），因いん发明了りょう大量たいりょう的てき思想しそう观念（例れい如不ふ变量理り论、公理こうり化か几何、希まれ尔伯特とく空そら间）而被尊みこと为伟大だい的てき数学すうがく家か，后きさき接せっ替がえ菲利克かつ斯·克かつ莱因将はた哥廷根ね大学だいがく建けん设为世界せかい数学すうがく中心ちゅうしん[3]。后きさき受纳粹政せい权上台うわだい的てき冲击，哥廷根ね大学だいがく人才じんさい大量たいりょう流失りゅうしつ、荣耀土ど崩くずし瓦解がかい[4]。1943年ねん，忧郁的てき希まれ尔伯特とく在ざい德とく国こく哥廷根ね逝世。

大だい卫·希まれ尔伯特とく
David Hilbert
大だい卫·希まれ尔伯特とく摄于1886年ねん
出生しゅっしょう(1862-01-23)1862年ねん1月がつ23日にち
 普ひろし魯士王國おうこく东普鲁士省しょう柯尼斯堡（今いま俄にわか羅ら斯加里かり寧やすし格かく勒）
逝世1943年ねん2月がつ14日にち(1943歲さい—02—14)（81歲さい）
 納おさめ粹いき德とく國こく南みなみ汉诺威たけし-不ふ伦瑞克かつ大だい区く哥廷根ね
居住きょじゅう地ち德とく国こく
国籍こくせき德とく国こく
母校ぼこう柯尼斯堡大學だいがく
知名ちめい于希まれ尔伯特とく基底きてい定理ていり
公理こうり化か几何
希まれ尔伯特とく的てき23个问题
希まれ尔伯特とく计划
爱因斯坦-希まれ尔伯特とく作用さよう量りょう
希まれ尔伯特とく空そら间
希まれ尔伯特とく旅たび馆悖论
希まれ爾しか伯はく特とく曲線きょくせん
希まれ爾しか伯はく特とく數すう
希まれ尔伯特とく符号ふごう
希まれ爾しか伯はく特とく轉換てんかん
希まれ爾しか伯はく特とく模も形式けいしき
希まれ爾しか伯はく特とく矩のり陣じん
希まれ爾しか伯はく特とく零れい點てん定理ていり
希まれ尔伯特とく演えんじ绎系统
希まれ尔伯特とく－波は利り亚猜想そう
希まれ尔伯特とく-施ほどこせ密みつ特とく算さん子こ
奖项罗巴切きり夫おっと斯基奖章
柏かしわ林りん科学かがく院いん荣誉院いん士し
ForMemRS[2]
科学かがく生涯しょうがい
研究けんきゅう领域数学すうがく和わ哲学てつがく
机つくえ构柯尼斯堡大学だいがく
哥廷根ね大学だいがく
博士はかせ導師どうし费迪南みなみ德とく·冯·林はやし德いさお曼
博士はかせ生せい威い廉かど·阿おもね克かつ曼
理り查·科か朗ろう特とく (柯朗)
哈斯凯尔·加里かり
马克斯·登とう（英えい语：Max Dehn）
哈爾·阿おもね爾しか弗どる雷かみなり德とく
埃ほこり里さと希まれ·赫克
赫尔穆きよし特とく·克かつ内ない泽尔
伊い曼纽·拉ひしげ斯克
艾もぐさ哈德·施ほどこせ密みつ特とく（英えい语：Erhard Schmidt）
库尔特とく·许特（英えい语：Kurt Schütte）
休きゅう果はて·斯泰因いん豪ごう斯（英えい语：Hugo Steinhaus）
高木たかぎ贞治
赫尔曼·外がい尔
恩おん斯特·策さく梅うめ洛らく
爱德瓦かわら·卡斯内ない（英えい语：Edward Kasner）
受影响自伊い曼努爾なんじ·康德やすのり[1]

他た提出ていしゅつ了りょう希まれ尔伯特とく空そら间的てき理論りろん，是ぜ泛函分析ぶんせき的てき基礎きそ之の一いち[5]。他た热忱地ち支持しじ康かん托たく的てき集合しゅうごう论与あずか超ちょう限きり数すう的てき研究けんきゅう。1900年ねん他た在ざい国くに际数学がく家か大会たいかい提出ていしゅつ的てき一いち系列けいれつ问题（希まれ尔伯特とく的てき23个问题）为20世せい纪的许多数学すうがく研究けんきゅう指出さしで方向ほうこう。希まれ尔伯特とく和わ他た的てき学生がくせい为形成けいせい量子力学りょうしりきがく和わ广义相しょう对论的てき数学すうがく基もと础做出で了りょう重要じゅうよう的てき贡献。他た还是证明论、数理すうり逻辑、区分くぶん数学すうがく与あずか元もと数学すうがく之これ差さ别的奠基人じん之の一いち[6]。

希まれ尔伯特とく也是知名ちめい的てき数学すうがく教育きょういく家か，以上いじょう课生动、举例子こ貼は切きり而知名めい[7]。

经历

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早年そうねん

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希まれ尔伯特とく于普ひろし鲁士王国おうこく东普鲁士省しょう的てき哥尼斯堡（或ある哥尼斯堡城じょう郊的韦劳），这里是ぜ拓つぶせ扑学的てき发祥地ち，也是哲学てつがく家か伊い曼努尔·康德やすのり和かず数学すうがく家か奥おく托たく·黑くろ塞ふさが的てき故こ乡。每年まいとし4月がつ22日にち，康德やすのり的てき墓穴ぼけつ都会とかい对公众开放。此时，年ねん幼よう的てき希まれ尔伯特とく总会被ひ母はは亲带去さ，向こう这位伟大的てき哲学てつがく家か致敬。

希まれ尔伯特とく8岁时入学にゅうがく，比ひ当とう时一般いっぱん孩子晚ばん2年ねん。他所よそ就读的てき弗どる里さと德とく里さと希まれ学院がくいん（德とく语：Collegium Fridericianum）正せい是ぜ当年とうねん康德やすのり的てき母校ぼこう。

解決かいけつ高だか爾しか頓ひたぶる問題もんだい

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希まれ尔伯特とく早期そうき在ざい研究けんきゅう不變ふへん函數かんすう，在ざい1888年ねん提出ていしゅつ了りょう有限ゆうげん性せい定理ていり。20年ねん前まえ，保ほ羅ら·高だか爾しか頓ひたぶる利用りよう複雜ふくざつ的てき計算けいさん方式ほうしき，提出ていしゅつ了りょう2個こ變數へんすう有限ゆうげん性せい定理ていり的てき產さん生子おいご，但ただし在ざい試ためし圖ず推展到いた3個こ變數へんすう時じ，因いん為ため計算けいさん的てき複雜ふくざつ度ど而失敗しっぱい。為ため了りょう解決かいけつ現在げんざい稱しょう為ため「高こう爾なんじ頓ひたぶる問題もんだい」的てき問題もんだい，希まれ尔伯特認とくにん為ため他た需要じゅよう用よう一個完全不同的方式才能解決問題，因いん此提出ていしゅつ了りょう希まれ爾しか伯はく特とく基もと定理ていり，證明しょうめい對たい於任意にんい變數へんすう的てき多項式たこうしき，存在そんざい有限ゆうげん個こ產さん生子おいご，但ただし這是一いち個こ存在そんざい性せい證明しょうめい，不ふ是ぜ一いち個こ构造性せい证明[8]，而且需要じゅよう以排中律はいちゅうりつ的てき延伸えんしん為ため基礎きそ。

希まれ尔伯特とく將しょう研究けんきゅう結果けっか發表はっぴょう到いた《数学すうがく年刊ねんかん（英えい语：Mathematische Annalen）》，而高爾しか頓ひたぶる是ぜ数学すうがく纪事中關なかせき於不變ふへん函數かんすう的てき權威けんい，不ふ欣賞希まれ尔伯特とく的てき革命かくめい性せい想そう法ほう，認みとめ為ため不ふ夠全面めん性せい，因いん此于以退稿こう，高こう爾なんじ頓とみ的てき評論ひょうろん是ぜ：

Das ist nicht Mathematik. Das ist Theologie.
（這不是ぜ數學すうがく，這是神學しんがく）[9]

不ふ過か菲利克かつ斯·克かつ莱因注意ちゅうい到いた希まれ尔伯特とく研究けんきゅう的てき重要じゅうよう性せい，保證ほしょう這篇論文ろんぶん可か以在沒ぼつ有ゆう任にん何なん更改こうかい的てき情じょう形がた下か出版しゅっぱん。由よし於克莱因的てき鼓こ勵，希まれ尔伯特とく將はた此方こちら式しき擴充かくじゅう後ご再度さいど投稿とうこう到いた《数学すうがく纪事》，克かつ莱因在ざい閱讀手しゅ稿こう後ご，寫うつし信しん給きゅう希まれ尔伯特とく，說せつ：

無む疑うたぐ的てき這是《数学すうがく纪事》在ざい一般幾何領域刊載過最重要的論文[10]。

在ざい希まれ尔伯特とく的てき方式ほうしき廣ひろ為ため認みとめ同どう之これ後ご，高こう爾なんじ頓ひたぶる也說：

我わが相あい信しんじ即そく使つかい是ぜ神學しんがく也有やゆう其可取と之これ處しょ[11]。

中期ちゅうき

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1900年ねん，他た受邀在世ざいせい界かい数学すうがく家か大会たいかい上作じょうさく报告。他た准じゅん备了几个月がつ的てき时间，但ただし是ぜ主ぬし题确定てい得とく比ひ较晚，没ぼつ赶上开幕式しき的てき发言。希まれ尔伯特とく认为好このみ的てき问题应该是ぜ表ひょう述じゅつ清きよし晰易懂、比ひ较难但ただし是これ又また不ふ至いたり于毫无希望きぼう、解かい决后能のう带来学科がっか的てき大步わご发展。[12]

与あずか布ぬの劳威尔的争そう执

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希まれ尔伯特とく和わ鲁伊兹·布ぬの劳威尔曾就集合しゅうごう论与超ちょう限きり数すう的てき研究けんきゅう是ぜ否ひ有意ゆうい义展开激烈げきれつ争そう论，争そう执一直上升到数学形式化主义和数学直觉主义两派的对立。希まれ尔伯特とく希望きぼう将はた包括ほうかつ集合しゅうごう论在内ない的てき现代数学すうがく公理こうり化か，使つかい之の更さら严谨和わ体系たいけい化か；布ぬの劳威尔则认为集合しゅうごう论有瑕疵かし以至于并不ふ实用[13]。希まれ尔伯特とく的てき学生がくせい赫尔曼·外がい尔站在对手布ぬの劳威尔一边，认为对无穷概念的がいねんてき过多研究けんきゅう意い义不大だい，甚至是ぜ作さく茧自缚[14]。希まれ尔伯特とく认为外がい尔等人じん对发展てん集合しゅうごう论的保守ほしゅ观念会かい削そぎ弱じゃく数学すうがく[14]。

阿おもね尔伯特とく·爱因斯坦将はた这场争そう论称为“蛙かえる鼠ねずみ之の争そう”[15]。

晚年ばんねん

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1943年ねん，心情しんじょう忧郁的てき希まれ尔伯特とく在ざい哥廷根ね去さ世よ。他た死し前まえ感かん叹哥廷根大学だいがく的てき衰おとろえ落：“数学すうがく？什么都と没ぼつ有ゆう了りょう！”。[16]

希まれ尔伯特とく的てき学生がくせい分布ぶんぷ在世ざいせい界かい各地かくち。赫尔曼·外がい尔参与さんよ创建了りょう普ふ林りん斯顿高等こうとう研究けんきゅう院いん，在ざい美国びくに建立こんりゅう起おこり新しん的てき世界せかい数学すうがく中心ちゅうしん；理り查·科か朗ろう特とく则去了りょう纽约大学だいがく[17]。

主要しゅよう工作こうさく

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幾何きか學がく公理こうり化か

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希まれ尔伯特とく在ざい1899年ねん發行はっこう《幾何きか基礎きそ（德とく语：Grundlagen der Geometrie）》教材きょうざい，其中用よう希まれ尔伯特とく公理こうり來き取ど代だい傳統でんとう歐おう幾里いくさと得とく提出ていしゅつ的てき公理こうり，其好處しょ是ぜ可か以避免めん一些歐幾里得公理中的一些弱點。因よし為ため希まれ尔伯特とく曾針對たい公理こうり修おさむ改あらため了りょう好こう幾いく次じ，若わか不ふ參考さんこう幾何きか基礎きそ的てき各個かっこ版本はんぽん，很難找出那な些公理こうり是ぜ希まれ尔伯特とく所用しょよう的てき。最早もはや的てき原稿げんこう很快就翻譯やく成なり法文ほうぶん，其中希まれ尔伯特とく加か了りょう公理こうり二に“完かん备公理こうり”（Completeness Axiom）。希まれ尔伯特とく授權的てき英文えいぶん翻譯ほんやく是ぜ由よし汤森德とく（E. J. Townsend）在ざい1902年ねん翻譯ほんやく[18]。這個版本はんぽん加入かにゅう了りょう法文ほうぶん版ばん的てき變更へんこう，因いん此可以算是ぜ第だい2版はん的てき翻譯ほんやく。希まれ尔伯特とく繼續けいぞく在ざい德とく文ぶん版ばん修おさむ改あらため了りょう好こう幾いく次じ，他た修おさむ改あらため的てき最後さいご一いち版はん是ぜ第だい7版はん，之これ後ご仍有新しん的てき版本はんぽん，但ただし内容ないよう大だい致上沒ぼつ有ゆう變更へんこう。

希まれ尔伯特とく的てき方式ほうしき也表示ひょうじ數學すうがく方式ほうしき開始かいし轉移てんい到いた現代げんだい的てき公理系こうりけい统。公理こうり不ふ是ぜ一些不證自明的事實。幾何きか學がく處理しょり「物體ぶったい」，不ふ過か不ふ一定需要針對未定義的概念給予明確的定義。幾何きか學がく的てき元素げんそ，如點てん、直線ちょくせん、平面へいめん等ひとし可か以用桌子、椅子いす等とう物體ぶったい所しょ取と代だい。幾何きか學がく探さがせ討的是ぜ他た們之間あいだ的てき關係かんけい。

希まれ尔伯特とく一開始列舉了一些未定義的概念：點てん、直線ちょくせん、面めん、在ざい……上うえ、在ざい……之これ間あいだ、二に對たい點てん（線せん段だん）的てき全ちょん等ひとし及角かく的てき全ぜん等とう。這些公理こうり將はた歐おう幾里いくさと得とく的てき平面へいめん幾何きか及立體りったい幾何きか整合せいごう成なり單一たんいつ的てき系統けいとう。

1902年ねん，穆きよし尔（H. Moore，1862-1932）曾论证希尔伯特とく所しょ列れつ的てき公理こうり不ふ是ぜ相互そうご独立どくりつ的てき。[19]

數かず論ろん

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希まれ尔伯特とく在ざい1897年ねん提出ていしゅつ了りょう代數だいすう數すう論ろん領域りょういき的てき《数かず论报告つげ（英えい语：Zahlbericht）》，也解答かいとう了りょう1770年ねん提出ていしゅつ的てき華はな林りん問題もんだい，配合はいごう有限ゆうげん性せい定理ていり，希まれ尔伯特とく找到一いち個こ存在そんざい性せい的てき證明しょうめい，證明しょうめい華はな林りん問題もんだい的てき解かい存在そんざい，而不是ぜ直接ちょくせつ找到計算けいさん的てき方式ほうしき[20]，他た原はら來らい要よう針はり對たい此問題もんだい作さく一いち點てん深入ふかいり的てき研究けんきゅう，但ただし希まれ爾しか伯はく特とく模も形式けいしき的てき出現しゅつげん使し他た開始かいし進入しんにゅう另一いち個こ領域りょういき中ちゅう。

希まれ尔伯特有とくゆう許多きょた有ゆう關せき類るい域いき論ろん的てき猜想，這些概念がいねん相當そうとう的てき有ゆう影響えいきょう力りょく。此領域りょういき中ちゅう的てき希まれ爾しか伯はく特とく類るい域いき（英えい语：Hilbert class field）及希まれ爾しか伯はく特とく符號ふごう以他得とく名めい。在ざい高木たかぎ貞治さだはる的てき研究けんきゅう後ご，大部おおぶ份的猜想都と在ざい1930年代ねんだい證明しょうめい，這些研究けんきゅう也使高木たかぎ貞治さだはる成なり為ため第だい1個いっこ有ゆう國際こくさい地位ちい的てき日本にっぽん數學すうがく家か。

希まれ尔伯特とく的てき研究けんきゅう沒ぼつ有ゆう涉わたる及解析かいせき数すう论，但ただし他た的てき名字みょうじ也出現在げんざい希まれ尔伯特とく－波は利り亚猜想そう中なか[21]。

希まれ爾しか伯はく特とく的てき23個こ問題もんだい

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主しゅ条目じょうもく：希まれ尔伯特とく的てき23个问题

1900年ねん，希まれ尔伯特とく在ざい巴ともえ黎はじむ的てき国くに际数学がく家か大会たいかい上作じょうさく了りょう题为《数学すうがく问题》的てき演えんじ讲，提出ていしゅつ了りょう23道みち最さい重要じゅうよう的てき数学すうがく问题，这就是ぜ著名ちょめい的てき希まれ尔伯特とく的てき23个问题[22]。

希まれ尔伯特とく问题中ちゅう的てき1-6是ぜ数学すうがく基もと础问题，7-12是ぜ数かず论问题，13-18属ぞく于代数だいすう和わ几何问题，19-23属ぞく于数学すうがく分析ぶんせき。

希まれ尔伯特とく凭もたれ借か自己じこ的てき影かげ响力，吸引きゅういん了りょう大だい批年轻的数学すうがく家か投入とうにゅう这些问题的てき研究けんきゅう之の中なか。希まれ尔伯特とく问题对推动20世せい纪数学がく的てき发展起おこり了りょう积极的てき推动作用さよう。在ざい许多数学すうがく家か努力どりょく下か，希まれ尔伯特とく问题中ちゅう的てき大だい多数たすう在ざい20世せい纪中得え到いた了解りょうかい决。[3]

希まれ尔伯特とく问题中ちゅう未み能のう包括ほうかつ拓つぶせ扑学、微分びぶん几何等とう领域，除じょ数学すうがく物理ぶつり外そと很少涉わたる及应用数学すうがく，更さら不ふ曾预料りょう到いた电脑发展将はた对数学がく产生的てき重大じゅうだい影かげ响。20世せい纪数学がく的てき发展实际上じょう远远超ちょう出で了りょう希まれ尔伯特とく所しょ预示的てき范围。[3]

教育きょういく

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希まれ尔伯特とく是ぜ知名ちめい的てき数学すうがく教育きょういく家か、非常ひじょう有ゆう耐たい心的しんてき老ろう师，强つよ调教学がく一定要从最简单例子入手，认为一个知识点学多次才能充分掌握是很正常的。[17]

希まれ尔伯特とく上じょう课富有ふゆう激情げきじょう、感染かんせん力りょく，而且喜き欢在课堂上じょう举很多た联系生活せいかつ的てき小しょう例れい子こ，善ぜん于用故事こじ和わ比ひ喻解释枯燥的概念がいねん，让学生せい觉得内容ないよう生せい动、易えき懂[17]。学生がくせい布ぬの卢门塔とう尔（Ludwig Otto Blumenthal，1876-1944）回かい忆希尔伯特とく讲课语速比ひ较慢，喜き欢经常つね重じゅう复说过的话，以尽量りょう确保每ごと个学生がくせい都と能のう听懂[7]。他た上うえ课时冒おかせ出で的てき新しん想そう法ほう很多，有ゆう时会一いち时兴起おこり，按照一个新的点子一直讲下去[7]。也正因いん为此，他た有ゆう时候会かい因いん为某些细节一开始没有考虑周全而出现讲解时中途卡壳的情况[7]。“希まれ尔伯特とく旅たび馆悖论”就是他た上うえ课喜欢举的てき例れい子こ之の一いち。

希まれ尔伯特とく的てき前ぜん辈菲利克かつ斯·克かつ莱因也重视教育きょういく和学わがく生せい，不ふ过由于克莱因有ゆう枢密すうみつ顾问（Geheimrat）的てき尊みこと贵身份以及克莱因习惯正せい襟えり危坐的てき风格，一般人与克莱因见面需要提前预约。同どう为枢密すうみつ顾问的てき希まれ尔伯特とく相しょう比ひ之の下しも则更加か平易へいい近きん人ひと，作さく风也更さら加か随ずい性せい，而且不ふ喜き欢别人じん以“枢密すうみつ顾问”的てき头衔称呼しょうこ他た。[7]

著作ちょさく

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希まれ尔伯特とく的てき著作ちょさく有ゆう《希まれ尔伯特とく全集ぜんしゅう》、《几何なん基き础》、《线性积分方かた程ほど一般理论基础》等とう。1928年ねん，他た與あずか威い廉かど·阿おもね克かつ曼合ごう写うつし《理り论逻辑原理げんり》（德とく語ご：Grundzuge der Theoretischen Logik）。

传记

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  • Constance Reid. Hilbert [希まれ尔伯特とく]. Springer Science and Business Media. 1996. ISBN 0-387-94674-8 （中ちゅう文ぶん（中国ちゅうごく大だい陆））. 
    • 汉译版ばん：康かん斯坦丝·瑞みず德とく. Hilbert [希まれ尔伯特とく：数学すうがく世界せかい的てき亚历山大やまだい]. 世よ纪人文じんぶん系列けいれつ丛书. 袁向东 (汉译者しゃ); 李り文ぶん林りん (汉译者しゃ); 武たけ时勉 (责任编辑); 吕芳 (责任编辑) 中ちゅう译本第だい1版はん (翻こぼし译自英文えいぶん1996年版ねんばん). 上海しゃんはい钦州南みなみ路ろ71号ごう: 上海しゃんはい科学かがく技わざ术出版しゅっぱん社しゃ. 2006. ISBN 7-5323-8380-6 （中ちゅう文ぶん（中国ちゅうごく大だい陆））. 

评价

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希まれ尔伯特とく是ぜ20世せい纪初的てき世界せかい数学すうがく领袖和わ20世せい纪数学がく发展的てき掌てのひら舵かじ人じん之の一いち。在ざい希まれ尔伯特とく刚成名めい时，当とう时健在けんざい的てき数学すうがく家か中ちゅう最さい有ゆう影かげ响力的てき是ぜ法ほう国こく的てき儒勒·庞加莱。希まれ尔伯特とく的てき带领下か，哥廷根ね大学だいがく的まと学がく术建设走向こう巅峰[17]，是ぜ当とう时的世界せかい科学かがく中心ちゅうしん，为德国こく带来了りょう很大影かげ响力。“打だ起おこり背せ包つつめ去ざ哥廷根ね”[23]、“哥廷根ね以外いがい没ぼつ有ゆう生活せいかつ”[24]成なり为当时流行りゅうこう于世界かい各地かくち数学すうがく系けい学生がくせい中ちゅう的てき口くち号ごう。一いち战期き间，另一个数学がく强国きょうこく法ほう国こく错误地ち把わ许多青年せいねん科技かぎ才ざい俊しゅん送おく上うわ战场最前さいぜん线当炮灰，导致法ほう国こく科学かがく人才じんさい面めん临断代だい的てき危机[25]。德とく国こく纳粹政せい权上台だい后きさき，实行极权统治和わ种族灭绝政策せいさく，使つかい本来ほんらい可か以继续独占どくせん科学かがく鳌头的てき德とく国こく人才じんさい流失りゅうしつ严重。希まれ尔伯特とく晚年ばんねん费尽心力しんりょく稳固哥廷根ね大学だいがく，但ただし仍难以挽回ばんかい哥廷根ね整体せいたい学がく术实力走りきそう下か坡路的てき大局たいきょく。希まれ尔伯特とく重おも振ふ哥廷根ね的てき梦想也没在ざい后きさき来らい的てき继任者しゃ巴ともえ特とく尔·范德瓦かわら尔登（英えい语：Bartel Leendert van der Waerden）身上しんじょう实现。世界せかい数学すうがく中心ちゅうしん此后转移到いた美国びくに的てき普ふ林りん斯顿高等こうとう研究けんきゅう院いん，这里汇聚了りょう来らい自じ原げん哥廷根ね大学だいがく、哥本哈根学派がくは、布ぬの尔巴基もと学派がくは的てき各かく路みち数理すうり学科がっか顶尖学者がくしゃ。希まれ尔伯特とく的てき数学すうがく领导地位ちい后きさき来由らいゆ安德あんとく烈れつ·韦伊、亚历山大やまだい·格かく罗滕迪すすむ克かつ等ひとし新しん一代巨人先后取代。德とく国こく数学すうがく此后逐渐落后于国际主流りゅう，等とう到いた再さい次つぎ迎むかえ头赶上うえ国こく际数学がく前ぜん沿要靠もたれ弗どる里さと德とく里さと希まれ·希まれ策さく布ぬの鲁赫的てき努力どりょく。但ただし希まれ策さく布ぬの鲁赫主要しゅよう研究けんきゅう的てき拓つぶせ扑学、代数だいすう几何和わ大だい范围微分びぶん几何都みやこ是ただし战后涌现的てき高度こうど抽象ちゅうしょう的てき新しん主流しゅりゅう数学すうがく分ぶん支ささえ，已やめ不同ふどう于哥廷根大学だいがく的てき数学すうがく传统[26]。

希まれ尔伯特とく是ぜ希望きぼう利用りよう严谨的てき数学すうがく解かい决世界かい上じょう所有しょゆう问题的てき最さい后きさき一いち代だい大数たいすう学がく家か之の一いち[13]。他た坚持数学すうがく应该称しょう为所有しょゆう科学かがく的てき领头羊ひつじ，为各个理工学科こうがっか建立こんりゅう坚实的てき基もと础[13]。希まれ尔伯特とく强きょう调数学がく的てき形式けいしき化か和わ公理こうり化か，但ただし是ぜ不ふ反はん对将相しょう关的其它学科がっか也进行ぎょう数学すうがく化か处理。可か是ぜ后きさき来らい的てき数学すうがく发展并不如希尔伯特とく的てき预料，战后崛起的てき抽象ちゅうしょう数学すうがく潮流ちょうりゅう激げき进地推崇形式けいしき化か和わ一般いっぱん化か，冲击了りょう哥廷根ね大学だいがく重じゅう视应用よう数学すうがく的てき主しゅ张。希まれ尔伯特とく的てき弟子でし理り查·科か朗ろう特とく非常ひじょう警觉数学すうがく研究けんきゅう大だい潮流ちょうりゅう的てき这一变化，甚至劝阻德とく国こく马克斯·普ふ朗ろう克かつ学会がっかい不要ふよう任命にんめい从事抽象ちゅうしょう数学すうがく的てき希まれ策さく布ぬの鲁赫作さく为数学がく研究所けんきゅうじょ的てき所しょ长[26]。偏へん应用派は的てき约翰·冯诺依曼则支持しじ将はた其他理工りこう类学科か进行数学すうがく严谨化か的てき主しゅ张[27]，认为数学すうがく的てき发展来らい源げん于直观和经验而非抽象ちゅうしょう，这引起おこり了りょう一些专门从事纯数学和抽象数学研究的学者的不满[28]。赫尔曼·外がい尔虽然反はん对希尔伯特とく对超ちょう限きり数すう理り论的支持しじ，但ただし是これ把わ对称和わ群ぐん的てき理り论引入にゅう了りょう现代物理ぶつり学がく，成なり为规范场论的まと先さき驱，延のべ续了哥廷根ね大学だいがく重じゅう视发展てん数学すうがく应用的てき传统。

尼あま古こ拉ひしげ·布ぬの尔巴基もと：“正せい像ぞう所有しょゆう其他科学かがく一いち样, 数学すうがく家か的てき人数にんずう和かず有ゆう关数学がく论著的てき数すう目もく从19世せい纪末期き以来いらい已やめ有ゆう极大的てき增ぞう长。在ざい正常せいじょう年ねん景けい, 全ぜん世界せかい每年まいとし出版しゅっぱん的てき纯粹数学すうがく专著可か达成千成せんなり万まん页。 ... 甚至那な些受到いた最さい广博训练的てき数学すうがく家か，也没人じん能のう够在数学すうがく的てき广大世界せかい的てき某ぼう些区域くいき中ちゅう毫无迷失方向ほうこう之の感かんじ；像ぞう庞加莱和希まれ尔伯特とく那な样在几乎所有しょゆう领域都と刻こく上じょう他た们天才てんさい印しるし记的数学すうがく家か, 即そく使つかい在ざい取得しゅとく最さい伟大成就じょうじゅ的てき人じん当とう中也ちゅうや是ぜ极为罕见的てき例外れいがい情じょう形がた。”[29]

学生がくせい赫尔曼·外がい尔在希まれ尔伯特とく的てき悼词中ちゅう说：“希まれ尔伯特とく就像穿ほじ杂色衣服いふく的てき风笛手しゅ，他た那な甜蜜的てき笛ふえ声ごえ诱惑了りょう如此众多的てき老ろう鼠ねずみ，跟着他た跳とべ进了数学すうがく的てき深ふか河かわ。”[3]

希まれ尔伯特とく虽然写うつし过一些涉及物理的文章，但ただし是ぜ数学すうがく家か兼けん核かく物理ぶつり学がく家か斯塔尼あま斯拉夫おっと·乌拉姆猜测希まれ尔伯特とく并不具有ぐゆう成なり为物理学りがく家か的てき资质[27]。英国えいこく大だい数学すうがく家か迈克尔·阿おもね蒂亚曾提到いた希まれ尔伯特とく没ぼつ有ゆう预见拓つぶせ扑学在ざい20世せい纪的快速かいそく发展，因いん此认为希尔伯特とく在ざい这方面めん不ふ如庞加か莱[30]。

对希尔伯特とく的てき评价，也有やゆう一いち些不同ふどう的てき声音こわね。俄にわか罗斯数学すうがく与あずか物理ぶつり学がく家か尤ゆう里さと·马宁认为希まれ尔伯特とく的てき问题是ぜ对数学がく中心ちゅうしん议题的てき一いち种干扰[31]。他た认为应该依靠もたれ宏大こうだい的てき纲领来らい推动数学すうがく进展，而非依よ靠もたれ解かい决一个个单独的难题[31]。马宁认为由よし尼あま古こ拉ひしげ·布ぬの尔巴基もと发源出来でき的てき许多新しん思想しそう对20世せい纪影响更大だい[31]。日本にっぽん数学すうがく名家めいか志村しむら五郎ごろう认为希まれ尔伯特とく对数学がく的てき了解りょうかい并不全面ぜんめん，比ひ如对二に次じ型がた理り论的理解りかい就比较肤浅あさ（superficial）、对几何学がく的てき研究けんきゅう品ひん味あじ（taste）也有やゆう些糟糕（bad）、所ところ提出ていしゅつ的てき几何学がく问题对后世よ的てき长期影かげ响力有限ゆうげん[32]。

参まいり见

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20世せい纪的数学すうがく大家たいか：

參考さんこう資料しりょう

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文ぶん内ない引用いんよう

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补充来らい源げん

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  • 尼あま古こ拉ひしげ·布ぬの尔巴基もと. 王おう建けん军 (责任编辑) , 编. 数学すうがく的てき建けん筑. 数学すうがく家か思想しそう文ぶん库之三さん. 胡えびす作さく玄げん (编译) 1. 中国ちゅうごく江こう苏省南京なんきん市し马家街がい31号ごう: 江こう苏教育きょういく出版しゅっぱん社しゃ. 1999. ISBN 7-5343-3493-4 （中ちゅう文ぶん（中国ちゅうごく大だい陆））. 
  • Norman Macrae. John von Neumann: The Scientific Genius Who Pioneered the Modern Computer, Game Theory, Nuclear Deterrence, and Much More [天才てんさい的てき拓つぶせ荒あら者しゃ：冯·诺伊曼传]. 哲人てつじん石せき丛书. 范秀华 (翻こぼし译), 朱しゅ朝ちょう晖 (翻こぼし译), 刘丽曼 (责任编辑) 1. 中国ちゅうごく上海しゃんはい冠かんむり生なま园路393号ごう: 上海しゃんはい科技かぎ教育きょういく出版しゅっぱん社しゃ. 2008 [1992]. ISBN 978-7-5428-4773-7 （中ちゅう文ぶん（中国ちゅうごく大だい陆））. 
  • Victor J. Katz. 第だい4篇へん“近代きんだい数学すうがく”第だい18章しょう“20世せい纪的数学すうがく”. 赵天夫おっと; 徐じょ可か (编). A History of Mathematics: An Introduction [数学すうがく史し通どおり论]. 李り文ぶん林りん (汉译者しゃ+校こう对者); 邹建成なり (汉译者しゃ); 胥鸣伟 (汉译者しゃ+校こう对者); 杨宝珊 (汉译者しゃ); 刘建军 (汉译者しゃ); 李り培つちかえ廉れん (汉译者しゃ); 刘向晖 (汉译者しゃ); 吴发恩おん (汉译者しゃ); 袁敏 (汉译者しゃ); 王おう辉 (汉译者しゃ); 郑权 (汉译者しゃ); 杨浩菊きく (汉译者しゃ) 2. 中国ちゅうごく北京ぺきん市し西城にししろ区く德とく外がい大だい街まち4号ごう: 高等こうとう教育きょういく出版しゅっぱん社しゃ. 2004. ISBN 7-04-014253-8 （中ちゅう文ぶん（中国ちゅうごく大だい陆））. 
  • 张奠宙ちゅう. 倪明 (责任编辑); 陈信漪 (特とく约编辑) , 编. 20世せい纪数学がく经纬 1. 中国ちゅうごく上海しゃんはい市し中山北なかやまきた路ろ3663号ごう: 华东师范大学だいがく出版しゅっぱん社しゃ. 2002. ISBN 7-5617-2833-6 （中ちゅう文ぶん（中国ちゅうごく大だい陆））. 

延伸えんしん阅读

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外部がいぶ链接

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