维基百科 ひゃっか ,自由 じゆう 的 てき 百科 ひゃっか 全 ぜん 书
传统数学 すうがく (英語 えいご :Traditional mathematics )[註 1] 是 ぜ 20世 せい 纪初期 き 到 いた 中期 ちゅうき 美国 びくに 数学 すうがく 教育 きょういく 的 てき 主要 しゅよう 方法 ほうほう 。这与非 ひ 传统的 てき 数学 すうがく 教育 きょういく 方法 ほうほう 形成 けいせい 对比。[1] [註 2]
传统数学 すうがく 教育 きょういく 的 てき 主 しゅ 题和方法 ほうほう 在 ざい 许多国家 こっか 和 わ 语言的 てき 书籍和 かず 文章 ふみあき 中 ちゅう 都 と 有 ゆう 记载。主 しゅ 题主要 よう 包括 ほうかつ :
一般 いっぱん 来 らい 说,传统的 てき 教育 きょういく 方法 ほうほう 是 ぜ 基 もと 于直接 ちょくせつ 告 つげ 诉学生 せい 标准的 てき 解 かい 题步骤,如十 じゅう 进制加法 かほう 。这写题目往往 おうおう 是 ぜ 一个单独的问题,而不是 ぜ 复杂问题的 てき 一 いち 部分 ぶぶん 。于此相 しょう 比 ひ ,改革 かいかく 的 てき 书籍提 ひさげ 倡在学生 がくせい 遇 ぐう 到 いた 问题,处在必要 ひつよう 的 てき 背景 はいけい 中 ちゅう 时,再 さい 去 さ 学 がく 习相关的知 ち 识。在 ざい 现代课程中 ちゅう 的 てき 学生 がくせい 通常 つうじょう 探索 たんさく 自己 じこ 的 てき 方法 ほうほう 来 らい 计算多 た 位 い 数 すう 乘法 じょうほう ,从而在学 ざいがく 习标准 じゅん 算法 さんぽう 之 の 前 ぜん 深化 しんか 理解 りかい 了 りょう 乘法 じょうほう 原 げん 则。父母 ちちはは 有 ゆう 时会误以为这种方法 ほう 不 ふ 教 きょう 公式 こうしき 和 わ 标准算法 さんぽう ,因 いん 此偶尔会呼 よび 吁回归传统的方法 ほうほう 。这种呼声 よびごえ 在 ざい 1990年代 ねんだい 变得尤 ゆう 其激烈 げきれつ 。(见数学 すうがく 战争 )
按照20世 せい 纪早期 き 的 てき 传统顺序,代数 だいすう 或 ある 几何应该保留 ほりゅう 到 いた 高中 たかなか ,而统计在大 だい 学才 がくさい 开始学 がく ,但 ただし 是 ぜ 新 しん 标准很早就引入 にゅう 这些分 ぶん 支 ささえ 中 ちゅう 的 てき 基本 きほん 定理 ていり 。例 れい 如,现在大 だい 多数 たすう 美国 びくに 标准要求 ようきゅう 孩子在 ざい 幼 よう 儿园学会 がっかい 识别和 わ 扩展模 も 式 しき 。这个非常 ひじょう 基本 きほん 的 てき 代数 だいすう 形式 けいしき 推理 すいり 在 ざい 小学 しょうがく 扩展成 なり 对函数 すう 和算 わさん 术运算 さん 中 ちゅう 模 も 式 しき 的 てき 识别,如分配 ぶんぱい 律 りつ 是 ぜ 做高中 ちゅう 代数 だいすう 的 てき 重要 じゅうよう 原 げん 则。今 こん 天 てん 的 てき 大 だい 多数 たすう 课程鼓 こ 励孩子 こ 在 ざい 小学 しょうがく 思考 しこう 几何形状 けいじょう 及其属性 ぞくせい ,以准备在中学 ちゅうがく 几何课程的 てき 更 さら 高 だか 级的推理 すいり 。目前 もくぜん 的 てき 标准要求 ようきゅう 孩子学 がく 基本 きほん 统计思想 しそう ,如条形 がた 图组织数据 すえ 。更 さら 复杂的 てき 概念 がいねん ,如:包含 ほうがん 数字 すうじ 和字 わじ 母 はは 的 てき 代数 だいすう 表 ひょう 达式、几何表面 ひょうめん 积、统计方法 ほうほう 、中位 ちゅうい 数 すう 等 とう 出 で 现在了 りょう 最新 さいしん 标准的 てき 六 ろく 年 ねん 级课本中 ほんなか 。[2]
传统数学 すうがく 教学 きょうがく 的 てき 批评起源 きげん 于其它教学 がく 方法 ほうほう ,如改革 かいかく 数学 すうがく 。这些批评者 しゃ 引用 いんよう 一 いち 些研究 けんきゅう 结论,如1-4年 ねん 级算法的 ほうてき 有害 ゆうがい 影 かげ 响,发现传统数学 すうがく 教学 きょうがく 效果 こうか 低 てい 于其它方法的 ほうてき 特定 とくてい 实例。其它方法 ほうほう 的 てき 支持 しじ 者 しゃ 认为,传统教学 きょうがく 方法 ほうほう 偏重 へんちょう 记忆和重 かずえ 复,无法促进概念的 がいねんてき 理解 りかい 和 わ 数学 すうがく 创造性 せい 与 あずか 探索 たんさく 性 せい 。批评者 しゃ 有 ゆう 时注意 ちゅうい 到 いた 这样的 てき 事 こと 实,数学 すうがく 的 てき 历史通常 つうじょう 发生在 ざい 欧 おう 洲 しゅう ,一般 いっぱん 是 ぜ 男性 だんせい 提出 ていしゅつ 的 てき 方法 ほうほう ,因 いん 此忽略 りゃく 了 りょう 平等 びょうどう 问题,疏远了 りょう 少数 しょうすう 群 ぐん 体 からだ 和 わ 女性 じょせい 。
大 だい 规模研究 けんきゅう 的 てき 一般 いっぱん 共 ども 识是,用 よう 传统的 てき 标准化 か 测试来 らい 衡量,传统数学 すうがく 和 わ 改革 かいかく 数学 すうがく 的 てき 学生 がくせい 在 ざい 课程中学 ちゅうがく 习到的 てき 基本 きほん 技能 ぎのう 水平 すいへい 相当 そうとう ,但 ただし 改革 かいかく 数学 すうがく 的 てき 学生 がくせい 在 ざい 要求 ようきゅう 理解 りかい 概念 がいねん 和解 わかい 决实际问题的任 にん 务上做得更 さら 好 このみ 。[3] 传统方法 ほうほう 的 てき 批评者 しゃ 指出 さしで ,只 ただ 有 ゆう 一小部分的学生获得最高水平的数学能力,如微积分。一些人认为甚至是掌握代数的学生都太少了。
在 ざい 20世 せい 纪80和 わ 90年代 ねんだい ,计算器 き 在 ざい 美国 びくに 数学 すうがく 教学 きょうがく 的 てき 使用 しよう 变得很普遍 ふへん 。批评人士 じんし 认为,随意 ずいい 的 てき 使用 しよう 计算器 き ,使 つかい 学生 がくせい 很容易 えき 的 てき 得 とく 到 いた 许多问题的 てき 答案 とうあん ,而没有 ゆう 理解 りかい 其中的 てき 数学 すうがく 原理 げんり 。然 しか 而,其他人 たにん 如Conrad Wolfram主 ぬし 张一个更激进的基于计算机使用的完全背离传统的数学教育。
数学 すうがく 教育 きょういく 工作 こうさく 者 しゃ ,如Alan Schoenfeld,质疑传统数学 すうがく 教 きょう 导的数学 すうがく 是 ぜ 否 ひ 是 ぜ 数学 すうがく 家 か 和 わ 其他专家所 しょ 理解 りかい 的 てき 数学 すうがく 。相反 あいはん ,Schoenfeld指出 さしで ,学生 がくせい 需要 じゅよう 将 はた 数学 すうがく 理解 りかい 为一个必须背诵和模仿的断开连接的规则列表。[4]
一般 いっぱん 来 らい 说,注 ちゅう 重 じゅう 教 きょう 导标准 じゅん 算 さん 术方法的 ほうてき 数学 すうがく 教科 きょうか 书,可 か 被 ひ 分 ぶん 类到传统数学 すうがく 教科 きょうか 书。改革 かいかく 数学 すうがく 教科 きょうか 书往往会专注于概念 がいねん 上 じょう 的 てき 理解 りかい ,通常 つうじょう 避免直接 ちょくせつ 教 きょう 导标准 じゅん 算法 さんぽう ,频繁的 てき 引导学生 がくせい 探索 たんさく 和 わ 发现相 しょう 关的数学 すうがく 。目前 もくぜん 以下 いか 的 てき 教科 きょうか 书被认为适合与 あずか 学 がく 习传统方法 ほう ,也常有 ゆう 助 じょ 于在家 か 自学 じがく 。
Saxon math
Modern Curriculum Press
在 ざい 21世 せい 纪第一 いち 个十 じゅう 年 ねん ,美国 びくに 的 てき “數學 すうがく 戰爭 せんそう ”已 やめ 经冷却下 きゃっか 来 らい ,改革 かいかく 组织例 れい 如全国 ぜんこく 数学 すうがく 教 きょう 师理事 りじ 会 かい 和 わ 国家 こっか 委 い 员会,如同乔治·布 ぬの 什 (George W. Bush)召集 しょうしゅう 的 てき 国家 こっか 数学 すうがく 顾问小 しょう 组得出 で 结论,需要 じゅよう 结合传统数学 すうがく 元素 げんそ (如掌握 しょうあく 基本 きほん 技能 ぎのう 和 わ 一 いち 些直接 ちょくせつ 教学 きょうがく )和 かず 改革 かいかく 数学 すうがく (比 ひ 如一些以学生 がくせい 为中心 ちゅうしん 的 てき 教学 きょうがく 和 わ 强 きょう 调概念的 がいねんてき 理解 りかい 与 あずか 解 かい 决问题的能力 のうりょく )以更好 このみ 的 てき 教学 きょうがく 。
这些组织大 だい 多数 たすう 是 ぜ 反 はん 对改革 かいかく 数学 すうがく 的 てき ,他 た 们对一些数字课本给出了很差的评论,如Investigations in Numbers, Data, and Space、Mathland 和 わ Core-Plus Mathematics Project,因 いん 为没有 ゆう 遵循传统的 てき 数学 すうがく 方法 ほうほう 。
Mathematically Correct,一个支持传统数学的网站
NYC HOLD,一个纽约组织,包含 ほうがん 教 きょう 师、专业数学 すうがく 家 か 、父母 ちちはは 和 わ 其他一些在近年来为采用掌握基础、传统数学 すうがく 课程而非常 ひじょう 活 かつ 跃的人 じん
Illinois Loop,一个广泛覆盖数学问题和特定数学课程的网站
Where's The Math,一个支持传统数学并更专注于华盛顿州标准的网站