內角和わ外角がいかく

內角和わ外角がいかく

在ざい幾何きか學がく中なか，多邊形たへんけい的てき內角是ぜ指ゆび由よし多邊形たへんけい相しょう鄰兩邊べ所しょ形成けいせい的てき角度かくど。多邊形たへんけい在ざい每まい一いち個こ頂點ちょうてん都みやこ有一ゆういち內角。

若わか一いち個こ簡單かんたん、封ふう閉的多邊形たへんけい，其每個こ內角都と小しょう於180°，此多邊形たへんけい稱たたえ為ため凸とつ多た边形。

而多邊形たへんけい的てき外角がいかく是ぜ指ゆび由よし多邊形たへんけい的てき一邊和鄰邊的延長線所形成的角度かくど。每まい一いち個こ頂點ちょうてん都會とかい有ゆう兩個りゃんこ外角がいかく，但ただし其大小しょう相等そうとう。

五ご角かく星ほし形かたち的てき內角和わ為ため180度ど

內角的てき概念がいねん可か以延伸えんしん到いた像ぞう星ほし形がた之の類るい邊べ和わ邊べ相しょう交的非ひ簡單かんたん多邊形たへんけい。此時內角和わ可か以表示ひょうじ為ため180(n-2k)°，其中n為ため多邊形たへんけい邊べ數すう，k = 0, 1, 2, 3 ...為ため繞にょう多邊形たへんけい的てき邊あたり走はし一いち圈けん時じ，會かい旋轉せんてん幾いく個こ360°，換かわ句く話はなし說せつ，360k°表示ひょうじ外角がいかく和わ。例れい如對於一般的凸多边形和凹多邊形，繞にょう多邊形たへんけい的てき邊あたり走はし一いち圈けん時じ只ただ會かい旋轉せんてん一いち個こ360°，因いん此外角かく和わ為ため360°。

性せい质

• 同どう一頂點的內角和外角互為補角ほかく。
• 一いち簡單かんたん、封ふう閉的多邊形たへんけい，其內角かく和わ為ため180(n-2)°，其中n為ため多邊形たへんけい的てき邊あたり數すう，此公式しき可用かよう三角形さんかっけい的てき內角和わ180°，再さい配合はいごう數學すうがく歸納きのう法ほう，每次まいじ加か上じょう一個頂點及兩個邊來證明。
• 一いち簡單かんたん、封ふう閉的多邊形たへんけい，其外角かく和わ為ため360°。