创世纪最早的阵容为彼特·盖布瑞尔（歌手）、安东尼·菲利普斯（吉他）、托尼·班克斯（键盘）、麦克·卢瑟福德（貝斯）和克里斯·斯图亚特（打击乐器）。1969年他们錄製了首張專輯《From Genesis to Revelation》。制作人乔纳森·金本人写歌。在錄製的過程中克里斯·斯图亚特离开了乐团，被约翰·斯尔维尔取代。乔纳森·金喜歡他們所錄製的像比吉斯軟式搖滾的流行歌曲，便把這些歌曲組合在一起宣稱這是一個「概念專輯」，而且他还在这些录音上加入了一些管弦乐器的演奏。這張專輯普遍認為水準不高，因此創世紀的團員覺得被他擺了一道，他们宣称创世纪乐团解散来結束与金的合同。時至今日，金被團員以及歌迷認為是十分厚顏無恥的，這是因為他聲稱創世紀（Genesis）這個名字是他所創思出來的，並且要求這張專輯日後重新錄製的參與權。
經典陣容的第一張作品為1971年的《童真罪行》（Nursery Cryme），其中包括了《Harrold the Barrel》、《Fountain of Salmacis》、《为了逝去的朋友们》（For Absent Friends，菲爾柯林斯在團體中的第一次歌唱）以及《The Musical Box》（其高潮迭起的結尾旋律成為日後演唱會上必備曲目）。
1972年的《狐步》（Foxtrot）收錄了23分鐘的大作《晚餐已就》（Supper's Ready）以及受阿瑟·克拉克所啟發的作品《Watcher of the Skies》，這張專輯讓創世紀樂團證明了自身的創作與現場演出功力。加布瑞爾華麗與極富戲劇效果的舞台造型（在表演中屢屢更換服裝），並在歌曲演唱前朗誦超現實的故事作為前言，讓創世紀樂團的現場演出成為當時人們前往觀賞的一大原因。
緊接著1973年的《用英镑出卖英格兰》（Selling England by the Pound）得到各方面的高度肯定，許多樂迷公認本專輯為創世紀樂團的不朽之作，專輯中的歌曲如《Firth of Fifth》、《I Know What I Like (In Your Wardrobe)》與《Cinema Show》都成為日後傳頌不衰的經典曲目。
吉他手史蒂夫·哈克德在這幾張專輯的製作中運用了當時不多見的點弦(公認最初的發行者為埃迪·范·海伦)和扫弦(在80年代裡經由英格威·玛姆斯汀而普及)的彈奏吉他技巧。在《The Return Of The Giant Hogweed》、《晚餐已就》與《Dancing With The Moonlit Knight》都可以聽到他精湛的吉他技藝。
之後，創世紀的音樂版圖延伸到了概念專輯上，在1974年11月發行《百老汇的诱人谎言》（The Lamb Lies Down on Broadway），故事講述主人翁瑞尔（紐約的波多黎各龐克少年）的超現實旅程。在專輯製作過程，班克斯與加布瑞爾產生不小的分歧。創世紀在美國演出時皆是表演整張專輯，可是專輯的複雜晦澀使得銷售成績並不耀眼，菲爾柯林斯在多年後回憶道說：「我到現在還是搞不懂這張專輯」(he never really got "The Lamb".)
《那条尾巴的把戏》（A Trick of the Tail）受到了好评，它也证明了这支乐队不只是在前面表演的歌手的伴奏。这张唱片的制作也比过去的唱片好得多，这主要要归功于新的制作人戴维·亨彻尔（David Hentschel），亨彻尔在此前就为《童真罪行》做过工程师了。唱片成功的另一个因素是菲爾·柯林斯（引用一个评论家的语言来说）听上去比蓋布瑞尔还要蓋布瑞尔。这张唱片包含一些当时非常典型的歌如《Ripples》、《Mad Mad Moon》、《在火山上跳舞》（Dance on a Volcano）和《Entangled》。
吉他手史蒂夫·哈克德逐渐与乐团不和。蓋布瑞尔离开后门，他借机录了一张独奏唱片。在录《Voyage Of The Acolyte》时所感受到的自由使他感受到乐团所帶給他的限制。据柯林斯说，当时哈克德要求《Wind & Wuthering》中四分之一得是他的創作。柯林斯认为“这是在一个乐团内的工作者的蠢办法。”创世纪试图满足他的要求，将《Unquiet Slumbers for the Sleepers..In That Quiet Earth》中更多的歌说成是哈克德写的，但也无法满足哈基德。《Spot the Pigeon》（包括《Wind & Wuthering》中提取出来的歌）发表后哈克德离开了乐团。1977年的《Seconds Out》演唱會实况唱片是哈基德与创世纪一起发表的最后一部唱片。
麦克·卢瑟福德在录音时接替了哈基德的任务，实况表演时达里尔·斯托尔梅（达里尔·斯托尔梅）表演吉他和低音。乐团以三人的形式继续下去。他们1978年的唱片因此叫做《...And Then There Were Three...》。这张专辑同時体现出创世纪的音乐的一个顯著变化：他们揮別了过去的10分钟以上的巨作，而转向短的、更适合电台广播的歌。其中包括他们第一首美国电台流行歌曲《跟你跟我》（Follow You Follow Me），也讓本专辑成为创世纪第一張在美國拿到的金专辑。
《杜克》比创世纪过去的专辑都要流行商业化，它受到了主流媒介的好评，成为创世纪在英国的第一部第一名专辑。《Misunderstanding》和《Turn It On Again》成为乐团的必奏歌曲。
1981年创世纪录制了《阿巴卡》（Abacab）。这个专辑里铜管乐器和吹奏乐器使用很多。《No Reply At All》是与地球风与火樂團合作产生的。专辑中还使用了更有威力的柯林斯的演奏鼓。还使用了一个反噪音门，一些歌裡面没有使用锣。柯林斯在协助彼得·蓋布瑞尔录制蓋布瑞尔1980年的独唱专辑《Intruder》时创世纪的工程师和同制作人休·帕支汉（Hugh Padgham）与蓋布瑞尔一起研究了一些新的声音，这些声音被加入了《阿巴卡》。
专辑里包括适于电台广播的歌如《妈妈》（Mama，以戏剧性的实况鼓表演结束）和《That's All》，但也包括了一些乐团所喜欢的长的歌如《海边的家》（Home by the Sea），这首歌尤其因为它的五声音阶在亚洲受欢迎。《Just a Job to Do》成为美国广播公司1985年的侦探电影《The Insiders》的主题歌。
那年初英国电视台的一个讽刺节目仿制人（Spitting Image）里使用了柯林斯的一个木偶，柯林斯对此影响深刻。乐团与节目制作人联系制作了一个叫做《Land of Confusion》的电视录像。这部录像是对冷战的一个讽刺。冷战双方的领导人被表演为特别喜欢摁核战争的按钮。罗纳德·里根的木偶穿着一身超人的服装。这部录像被提名为MTV当年最佳录像的候选人，但是被蓋布瑞爾的《Sledgehammer》击败。有趣的是卢瑟福德的木偶后来在仿制人里被重新使用为耶稣。
由于各位音乐家都在搞自己的独奏生涯，乐团中断了很长一段时间。1991年他们发表了《我们不会跳舞》（We Can't Dance）。这是菲尔·柯林斯与乐团的最后一次制作厂里制作的专辑。专辑里包括一些非常成功的歌如《Jesus He Knows Me》、《我不会跳舞》（I Can't Dance）和《No Son Of Mine》以及比较长的歌《驾驶最后钉》（Driving the Last Spike）和《Fading Lights》。专辑里还有纪念埃里克·克莱普顿早逝的儿子的歌《Since I Lost You》。
Genesis performing "Land of Confusion" in Knebworth, England (August 2nd, 1992).
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