圆周角かく

  提示ていじ：此条目め页的主ぬし题不是ぜ圓心えんしん角かく。

圓周えんしゅう角かくC₁與あずかC₂相等そうとう，C₃與あずかC₄相等そうとう。同時どうじC₃的てき大小だいしょう為ため圓心えんしん角かくαあるふぁ的てき一半いっぱん。

在ざい幾何きか學がく中なか，當とう圓えん的てき兩りょう條じょう割わり線せん在ざい圓上えんじょう相しょう遇ぐう時じ，就會形成けいせい圓周えんしゅう角かく。

一般いっぱん來らい說せつ，圓周えんしゅう角かく可か被ひ視し為ため共用きょうよう一いち個こ端點たんてん的てき兩りょう條じょう弦つる。

历史

圓周えんしゅう角かく的てき基本きほん性質せいしつ記載きさい於《幾何きか原本げんぽん》第だい三さん卷かん的てき第だい20至いたり22號ごう命題めいだい。几何原本げんぽん中ちゅう的てき命いのち题为：

1. 圓周えんしゅう角かく大小だいしょう為ため对同弧こ的てき圓心えんしん角かく一半いっぱん
2. 对同弧こ的てき圓周えんしゅう角かく相等そうとう
3. 共用きょうよう一弦的兩圓周角大小和為180°

定理ていり

• 圓周えんしゅう角かく大小だいしょう為ため對たい同どう圆弧的てき圓心えんしん角かく的てき½
• 同どう弧こ的てき圓周えんしゅう角かく相等そうとう或ある互补
  • 若わか两圆周しゅう角かく定てい点在てんざい弦つる所在しょざい直ちょく线的てき同一どういつ边，则两圆周角かく相等そうとう。
  • 若わか两圆周しゅう角かく定点ていてん分ぶん别在弦つる所在しょざい直ちょく线的两边，则圆周しゅう角かく互补。
  • 若わか两圆周しゅう角かく定てい点在てんざい一いち条じょう直径ちょっけい上うえ，则圆周しゅう角かく恒等こうとう于90°。