多た物理ぶつり场

多た物理ぶつり场（英語えいご：Multiphysics）为耦合あい有ゆう多た个同时发生せい的てき物理ぶつり场的てき过程或ある系けい统，以及对此类过程ほど和わ系けい统的研究けんきゅう。作さく为一个跨学科的研究领域，多た物理ぶつり场涵盖了科学かがく和わ工程こうてい当とう中なか的てき许多学科がっか，是ぜ一いち种杂合あい了りょう数学すうがく、物理ぶつり、科学かがく与あずか工程こうてい应用以及数すう值分析ぶんせき的てき应用课题。其中，数学すうがく通常つうじょう涉わたる及偏へん微分びぶん方かた程ほど和わ张量分析ぶんせき，而物理ぶつり则指常つね见类型がた的てき物理ぶつり场或者しゃ物理ぶつり过程。多た物理ぶつり场的应用涉わたる及一个或者多个以上的物理过程或者物理场，典型てんけい的てき应用包括ほうかつ土ど体からだ固かた结理论理论、流体りゅうたい动力学がく模も拟、电动力学りきがく应用、计算电磁场、传感器き（如压电材料りょう）的てき设计、流体りゅうたい-结构相互そうご作用さよう、多孔たこう材料ざいりょう中ちゅう的てき能のう源みなもと和かず气候变化研究けんきゅう等とう。

定てい义

多た物理ぶつり场至今こん没ぼつ有ゆう广为接受せつじゅ的てき定てい义。广义上じょう，多た物理ぶつり场定义为同どう时设计多个物理ぶつり模型もけい或ある者もの多た个物理ぶつり现象的てき仿真，但ただし引入“多た个物理ぶつり模型もけい”使つかい这个定てい义具有ぐゆう广泛的てき意い义，但ただし同どう时必须注意ちゅうい到いた这个定てい义有些自相しょう矛盾むじゅん，因いん为物理ぶつり模型もけい也可能かのう包括ほうかつ了りょう物理ぶつり现象。COMSOL给出了りょう一个更为狭义的多物理场的定义：多た物理ぶつり场包括ほうかつ耦合了りょう多た个物理ぶつり现象的てき计算机つくえ仿真，以及针对多た个相互そうご作用さよう的てき物理ぶつり性せい质的研究けんきゅう。在ざい另一个定义中，一个多物理场系统由多个受物理法则（如守恒つね定律ていりつ）支配しはい的てき部分ぶぶん组成，这个定てい义非常ひじょう接近せっきん于COMSOL给出的てき定てい义，区く别在于物理ぶつり特性とくせい并不包括ほうかつ在ざい内ない。在ざい另一个更为严格的定义中，多た物理ぶつり场则被ひ认为是ぜ那な些包含ほうがん耦合多た相互そうご作用さよう的てき多た个连续介质中物理ぶつり现象的てき过程。在ざい这个定てい义中，能のう够被在ざい时间步ふ上じょう以显性せい方式ほうしき实现的てき双そう向むこう的てき信しん息いき传递则是一个必要的特征。基もと于上述じょうじゅつ各かく种定义，在ざい最新さいしん的てき多た物理ぶつり场著作中さくちゅう多た物理ぶつり被ひ定てい义为包つつみ含有がんゆう两个或ある以上いじょう同どう时发生せい的てき物理ぶつり场的的てき耦合过程或ある系けい统，以及针对这些过程和わ系けい统的研究けんきゅう 。

多た物理ぶつり场的种类

“多た物理ぶつり场”中ちゅう的てき“物理ぶつり”一いち词指的てき是ぜ“物理ぶつり场”，多た物理ぶつり场即指ゆび多た个物理ぶつり场的共存きょうぞん。在ざい物理ぶつり学がく中ちゅう，一个物理场指一个物理量的值在时间和空间中的分布，例れい如在气象云うん图中なか，矢や量りょう可か以代表だいひょう圖ず中ちゅう每ごと一いち点てん的てき面めん风速度そくど（包括ほうかつ速度そくど和わ方向ほうこう），这就可か以理解りかい为一个速度そくど场。在ざい另一个典型的例子中，一いち个电场可以被看み作さく是ぜ一个从电荷中发散出的电场在空间的延展：空そら间中每ごと一个点都可以有一个跟位置相关的物理量的值（如场强きょう和わ电势）。如果将しょう一个试验电荷放在这个电场，则颗粒つぶ会かい被ひ与あずか位置いち相しょう关的场加速かそく。可能かのう归因于后面めん一いち个例子こ，物理ぶつり学がく家か倾向于将场理解りかい为产生せい力りょく的てき根源こんげん。

物理ぶつり场的概念がいねん在ざい大だい多数たすう科学かがく和わ工程こうてい学科がっか都と有ゆう使用しよう，但ただし一个学科或者子学科通常只关注某一类物理场，因いん此多物理ぶつり场成为了一个极为交叉的学科。多た物理ぶつり場じょう通常つうじょう使用しよう合成ごうせい词汇来らい表示ひょうじ。

传热、孔あな隙すき水流すいりゅう动、浓度场、压力应变场、动力学がく场、化学かがく场、静せい电场和かず静しず磁场幾いく種しゅ物理ぶつり場じょう理り论上可か以組合成ごうせい247種しゅ不同ふどう的てき多た物理ぶつり场类型がた，但ただし多た物理ぶつり场并非ひ只ただ是ぜ单个物理ぶつり场的排列はいれつ组合，多た物理ぶつり场的研究けんきゅう更さら多た基もと于某个多物理ぶつり场类型がた在ざい实际中ちゅう的てき普遍ふへん性せい和わ价值。侧重多孔たこう介かい质的情じょう况下，最さい常つね见的多た物理ぶつり场有如下几种 ：

• thermomechanics （热力-力学りきがく）
• hydromechanics （水流すいりゅう动-力学りきがく）
• thermohydromechanics （热-水流すいりゅう动-力学りきがく）
• electrokinetics （电动力学りきがく）
• electromagnetics （电磁学がく）
• elastodynamics （弹性动力学がく）
• fluid dynamics （流体りゅうたい动力学がく）
• hydrodynomechanics （水みず-动力-力学りきがく）
• thermoelectromagnetics （热电磁学）
• electromagnetomechanics （电磁力学りきがく）

多た物理ぶつり场实践

多た物理ぶつり场的实践應おう先さき确定一个多物理场的过程或者系统，然しか后きさき建立こんりゅう一个对这个过程或者系统的数学描述，继而离散化か数学すうがく模型もけい，最さい后きさき求もとめ解かい数学すうがく离散而得的てき代数だいすう方かた程ほど并将结果处理。多た物理ぶつり场分析ぶんせき过程与あずか一般的数值分析过程是非常相近的。

数学すうがく建けん模も

数学すうがく模型もけい實際じっさい上じょう就是很多方かた程ほど的てき集合しゅうごう。在ざい以孔隙すき水すい为代表だいひょう的てき守恒もりつね类问题中，以下いか包括ほうかつ多た种迁移うつり机つくえ制せい的てき控ひかえ制せい方かた程ほど通常つうじょう用よう于描述じゅつ物理ぶつり过程：

${\underbrace {\frac {\partial u}{\partial t}} _{\rm {Accumulation}}\underbrace {+\nabla \cdot \left(uv\right)} _{\rm {Advection}}\underbrace {-\nabla \cdot \left(K\nabla u\right)} _{{\rm {Diffusion\;}}\left({\rm {Conduction}}\right)}\underbrace {-\nabla \cdot \left(D\nabla u\right)} _{\rm {Dispersion}}=\underbrace {Q} _{\rm {Source}}}$

上述じょうじゅつ守恒もりつね方かた程ほど可か以用于描述じゅつ质量、动量、能のう量りょう等とう满足守恒もりつね定律ていりつ的てき物理ぶつり量りょう。

离散化か

离散化か是ぜ建立こんりゅう数学すうがく模型もけい后きさき的てき下か一いち个步骤，要求ようきゅう将はた数学すうがく模型もけい中ちゅう继续连续函数かんすう的てき描述离散为以下か代数だいすう方かた程ほど：

$\mathrm {K} \cdot \mathrm {u} =\mathrm {F}$

其中$\mathrm {K}$是ぜ的てき刚性矩のり阵、$\mathrm {u}$是ぜ未知数みちすう矩のり阵、$\mathrm {F}$是ぜ的てき力りょく矩のり阵。以上いじょう代数だいすう方かた程ほど可か以使用しよう多た种离散方法ほうほう进行离散化か。在ざい多た物理ぶつり场研究けんきゅう当とう中なか，最さい常つね见的离散方法ほうほう有ゆう有限ゆうげん差分さぶん法ほう、有限ゆうげん体たい积法和わ有限ゆうげん单元法ほう。这些离散方法ほうほう之の间有着ぎ较为明あかり显的区く别，有ゆう各自かくじ的てき优缺点てん和わ应用范围。

求もとめ解かい和わ后きさき处理

离散后きさき所得しょとく的てき代数だいすう方かた程ほど的てき求もとめ解かい可か以使用しよう多た种直接ちょくせつ法ほう和わ迭代法ほう实现。相あい对于网格划分、在ざい有限ゆうげん的てき计算时间内ない求もとめ解かい出で可か接受せつじゅ的てき误差内的ないてき解かい往往おうおう更さら加か困こま难。这涉及到求もとめ解かい参さん数すう和かず求もとむ解方ときかた法的ほうてき选择，同どう时也与离散和わ数学すうがく模型もけい息いき息いき相しょう关。多た物理ぶつり场分析ぶんせき的てき最さい后きさき一个环节是后处理，這通常つうじょう要求ようきゅう将しょう所しょ模も拟的场或者しゃ其他物理ぶつり量りょう以二维或者三维图像的方式呈现出来。此外，误差分析ぶんせき和敏かずとし感性かんせい分析ぶんせき也是后きさき处理中ちゅう常常つねづね不可ふか或ある缺かけ的てき环节，误差分析ぶんせき有ゆう助じょ于选择合适的网格，而敏感性かんせい分析ぶんせき有ゆう助じょ于理解りかい所しょ求もとめ解かい的てき解かい的てき形状けいじょう、代だい码中隐藏的てき错误和わ模型もけい定てい义中存在そんざい的てき问题。