循环数すう

循环数すう（英語えいご：cyclic number），是ぜ一いち类特殊こと的てき整数せいすう，其包含ほうがん的てき各かく个数字すうじ的てき循环排列はいれつ恰为该数的てき连续倍数ばいすう ; 一いち個こn位くらい的てき循环数すう的てき性質せいしつ是ぜ它乘以1至いたりn都みやこ是ただし各かく个数字すうじ的てき循环排列はいれつ , 乘じょう以(n+1)會かい出現しゅつげん純じゅん位い數すう , 純じゅん位い數すう每まい個こ位い都と是ぜ9。例れい如，最知さいち名めい的てき循环数すう是ぜ142857：

142857 × 1 = 142857

142857 × 2 = 285714

142857 × 3 = 428571

142857 × 4 = 571428

142857 × 5 = 714285

142857 × 6 = 857142

乘の以7出現しゅつげん純じゅん位い數すう

142857 × 7 = 999999

另一いち例れい子こ為ため(0)588235294117647

588235294117647 × 1 = 588235294117647

588235294117647 × 2 = 1176470588235294

588235294117647 × 3 = 1764705882352941

588235294117647 × 4 = 2352941176470588

588235294117647 × 5 = 2941176470588235

588235294117647 × 6 = 3529411764705882

588235294117647 × 7 = 4117647058823529

588235294117647 × 8 = 4705882352941176

588235294117647 × 9 = 5294117647058823

588235294117647 × 10 = 5882352941176470

588235294117647 × 11 = 6470588235294117

588235294117647 × 12 = 7058823529411764

588235294117647 × 13 = 7647058823529411

588235294117647 × 14 = 8235294117647058

588235294117647 × 15 = 8823529411764705

588235294117647 × 16 = 9411764705882352

乘の以17出現しゅつげん純じゅん位い數すう

588235294117647 * 17 = 9999999999999999

长度为L的てき循环数すう可か以表示ひょうじ为单位分数ぶんすう${\frac {1}{L+1}}$小しょう数表示すうひょうじ形式けいしき的てき循环部分ぶぶん。反はん过来，如果${\frac {1}{p}}$（其中p为質しつ数すう）的てき循环长度为p-1（这样的てき質しつ数すうp称しょう为全ぜん循环質しつ数すう），那な么其循环部分ぶぶん表示ひょうじ的てき就是一いち个循环数。例れい如： ${1 \over 7}=0.{\overline {142857}}$

其不同どう倍数ばいすう的てき循环部分ぶぶん则是该循环数的てき循环排列はいれつ：

${1 \over 7}=0.{\overline {142857}}$

${2 \over 7}=0.{\overline {285714}}$

${3 \over 7}=0.{\overline {428571}}$

${4 \over 7}=0.{\overline {571428}}$

${5 \over 7}=0.{\overline {714285}}$

${6 \over 7}=0.{\overline {857142}}$

參まいり見み

• 全ぜん循環じゅんかん質しつ數すう