渲染方かた程ほど

渲染方かた程ほど描述從したがえx點てん沿某一方向看的光放射的總額。

在ざい计算机つくえ图形学がく领域，渲染方かた程ほど（Rendering equation）描述的てき是ぜ光ひかり能のう在ざい场景中ちゅう的てき流りゅう动。根ね据すえ光学こうがく的てき物理ぶつり学がく原理げんり，它在理り论上给出了りょう一个完美的结果，而各种各样的渲染技わざ术，只ただ是ぜ这个理想りそう结果的てき一いち个近似きんじ。渲染方かた程ほど于1986被ひ吉よし姆·卡吉雅みやび 与あずか David Immel et al.同どう时提出ていしゅつ。

渲染方かた程ほど的てき物理ぶつり基もと础是能のう量りょう守恒もりつね定律ていりつ。在ざい一个特定的位置和方向，出射しゅっしゃ光こう L_o 是ぜ发射光こう L_e 与あずか反射はんしゃ光こう之の和わ，反射はんしゃ光こう本身ほんみ是ぜ各かく个方向ほうこう的てき入射にゅうしゃ光こう L_i 之これ和わ乘じょう以表面めん反射はんしゃ率りつ及入射にゅうしゃ角かく。

这个方かた程ほど可か以用下面かめん的てき数学すうがく等式とうしき表示ひょうじ：

$L_{o}(x,{\vec {w}})=L_{e}(x,{\vec {w}})+\int _{\Omega }f_{r}(x,{\vec {w}}',{\vec {w}})L_{i}(x,{\vec {w}}')({\vec {w}}'\cdot {\vec {n}})d{\vec {w}}'$

其中，

$L_{o}(x,{\vec {w}})$ 是ぜ在ざい特定とくてい位置いち $x$ 及角度かくど ${\vec {w}}$ 的てき出射しゅっしゃ光こう。

$L_{e}(x,{\vec {w}})$ 是ぜ在ざい同どう一位置及方向发出的光。

$\int _{\Omega }...d{\vec {w}}'$ 是ぜ入射にゅうしゃ方向ほうこう半球はんきゅう的てき无穷小しょう累加るいか和わ。

$f_{r}(x,{\vec {w}}',{\vec {w}})$ 是ぜ在ざい该点从入射にゅうしゃ方向ほうこう到いた出射しゅっしゃ方向ほうこう光こう的てき反射はんしゃ比例ひれい。

$L_{i}(x,{\vec {w}}')$ 是ぜ该点的てき入射にゅうしゃ光こう位置いち及方向ほうこう ${\vec {w}}'$。

$({\vec {w}}'\cdot {\vec {n}})$ 是ぜ入射にゅうしゃ角かく带来的てき入射にゅうしゃ光こう衰おとろえ减。

它的两个很显然しか的てき特性とくせい是ぜ：线性和わ空そら间同质性。由よし于只有ゆう乘法じょうほう和わ加法かほう运算，所以ゆえん是ぜ线性的てき；由よし于在所有しょゆう的てき位置いち和わ方向ほうこう都と一いち样，所以ゆえん具有ぐゆう空そら间同质性。这也就意味いみ着き方かた程ほど的てき解かい可か以有很大范围的てき因数いんすう与あずか排列はいれつ。

渲染方かた程ほど是ぜ渲染领域中ちゅう的てき一个核心理论概念，它是渲染中ちゅう不可ふか感知かんち方面ほうめん的てき最さい抽象ちゅうしょう的てき正式せいしき表示ひょうじ。这个方かた程ほど经过交叉こうさ点てん将はた出射しゅっしゃ光こう线与入射にゅうしゃ光こう线联系けい在ざい一起かずき，它代表だいひょう了りょう场景中ちゅう全部ぜんぶ的てき'光ひかり线传输'。所有しょゆう更さら加か完かん善ぜん的てき算法さんぽう都と可か以看作さく是ぜ这个方かた程ほど的てき特殊とくしゅ形式けいしき的てき解かい。

参まいり见

• 渲染

外部がいぶ链接

• 课堂笔记 （页面存そん档备份，存そん于互联网档案あん馆），来き自じ于斯坦福ぶく大学だいがく课程 CS 348B， 计算机つくえ图形学がく：图像合成ごうせい技わざ术