漸近ぜんきん增益ぞうえき模型もけい

漸近ぜんきん增益ぞうえき模型もけい（asymptotic gain model），也稱為ためRosenstark方法ほうほう，是ぜ由よし以下いか漸近ぜんきん增益ぞうえき的てき關係かんけい來らい表示ひょうじ负反馈放大器たいき的てき增益ぞうえき：

$G=G_{\infty }\left({\frac {T}{T+1}}\right)+G_{0}\left({\frac {1}{T+1}}\right)\ ,$

其中$T$是ぜ輸入ゆにゅう源げん無效むこう時じ的てき返かえし回かい比ひ（在ざい只ただ有ゆう單一たんいつ迴路，且由單たん輸入ゆにゅう模も組ぐみ組成そせい的てき系統けいとう時じ，等とう於負的てき环路增益ぞうえき），G_∞是ぜ漸近ぜんきん增益ぞうえき，G₀是ぜ直接ちょくせつ傳でん遞項。此型式しき的てき增益ぞうえき可か以提供ていきょう對たい於電路ろ一いち些直觀かん的てき直覺ちょっかく，而且比ひ直接ちょくせつ推導增益ぞうえき要よう容易ようい計算けいさん。

圖ず1：漸近ぜんきん增益ぞうえき模型もけい的てき方かた塊かたまり圖ず

圖ず1是ぜ漸近ぜんきん增益ぞうえき模型もけい的てき方かた塊かたまり圖ず。漸近ぜんきん增益ぞうえき的てき關係かんけい也可以用信号しんごう流りゅう图表示ひょうじ，如圖二に。漸近ぜんきん增益ぞうえき模型もけい是ぜ外そと元素げんそ定理ていり的てき特例とくれい。

圖ず2：漸近ぜんきん增益ぞうえき模型もけい的てき等とう效こう信号しんごう流りゅう图

名詞めいし定義ていぎ

漸近ぜんきん增益ぞうえきG_∞是ぜ返かえし回かい比ひ趨近無限むげん大時おおとき的てき系統けいとう增益ぞうえき：

$G_{\infty }=G\ {\Big |}_{T\rightarrow \infty }\ ,$

而直接ちょくせつ傳でん遞項G₀也稱為ため前ぜん饋增益ぞうえき，是ぜ返かえし回かい比ひ為ため零れい時じ的てき系統けいとう增益ぞうえき：

$G_{0}=G\ {\Big |}_{T\rightarrow 0}\ .$

優ゆう點てん

• 此模型がた表示ひょうじ回かい授放大器たいき的てき特性とくせい，包括ほうかつ負まけ載の效こう應おう以及放ひ大器たいき電路でんろ及回授電路ろ的てき特質とくしつ。
• 一般回授放大器的設計是使返回比T遠大えんだい於1。此時若わか假設かせつ直接ちょくせつ傳でん遞項G₀很小（實際じっさい上じょう多た半はん也很小しょう），系統けいとう的てき增益ぞうえきG會かい近似きんじ等とう於漸近ぜんきん增益ぞうえきG_∞。
• 漸近ぜんきん增益ぞうえき多た半はん只ただ是ぜ電路でんろ中ちゅう被ひ動どう元もと件けん的てき乘じょう積せき，容易ようい觀察かんさつ出來でき。
• 此模型がた不ふ需要じゅよう先さき確認かくにん回かい授的拓ひらけ樸しらき（串くし聯れん－串くし聯れん型がた，串くし聯れん－分流ぶんりゅう型がた等とう），因いん為ため其分析ぶんせき方式ほうしき是ぜ一いち樣よう的てき。

實現じつげん方式ほうしき

使用しよう此模型がた分析ぶんせき，可分かぶん為ため以下いか步ふ驟：

1. 選擇せんたく一いち個こ電路でんろ中ちゅう的てき相あい依よ電源でんげん。
2. 找此電源でんげん的てき返かえし回かい比ひ。
3. 將はた電路でんろ中ちゅう的てきT趨近無限むげん大だい，調整ちょうせい電路でんろ，找到增益ぞうえきG_∞
4. 將はた電路でんろ中ちゅう的てきT設定せってい為ため為ため0，調整ちょうせい電路でんろ，找到增益ぞうえき G₀。
5. 將はたT, G_∞和わ G₀代入だいにゅう漸近ぜんきん增益ぞうえき的てき公式こうしき中ちゅう。

上述じょうじゅつ的てき步ふ驟可以在SPICE中ちゅう用よう小しょう信號しんごう模型もけい的てき手工しゅこう分析ぶんせき求もとめ得う。此作法ほう中ちゅう，已やめ經けい可か以找到設備せつび的てき相しょう依よ電源でんげん。相反あいはん的てき，若わか是ぜ用よう實際じっさい設備せつび進行しんこう實驗じっけん，或ある是ぜ用よう數すう值產生せい的てき模型もけい進行しんこうSPICE模擬もぎ，無法むほう求もとめ得え設備せつび的てき相しょう依よ電源でんげん，就需要よう透過とうか其他方式ほうしき來らい計算けいさん返かえし回かい比ひ。

和かず經典きょうてん控ひかえ制せい理論りろん的てき關係かんけい

和かず經典きょうてん回かい授控制せい理論りろん中ちゅう不ふ考慮こうりょ前ぜん饋項的てき影響えいきょう（G₀），若わか省略しょうりゃく前ぜん饋項，漸近ぜんきん增益ぞうえき模型もけい的てき增益ぞうえき為ため

$G=G_{\infty }{\frac {T}{1+T}}={\frac {G_{\infty }T}{1+{\frac {1}{G_{\infty }}}G_{\infty }T}}\ ,$

在ざい經典きょうてん控ひかえ制せい理論りろん中ちゅう，若わか開ひらき迴路增益ぞうえき用ようA來らい表示ひょうじ，則のり有ゆう回かい授時的てき增益ぞうえき（閉迴路ろ增益ぞうえき）為ため：

$A_{\mathrm {FB} }={\frac {A}{1+{\beta }_{\mathrm {FB} }A}}\ .$

比較ひかく上述じょうじゅつ兩りょう式しき，可か以計算けいさん回かい授因素もと βべーた_FB：

$\beta _{\mathrm {FB} }={\frac {1}{G_{\infty }}}\ ,$

而開迴路增益ぞうえき為ため：

$A=G_{\infty }\ T\ .$

若わか其準確度かくど足あし夠，上うえ式しき公式こうしき是ぜ另外一いち個こ計算けいさんT的てき方式ほうしき：計算けいさん開ひらけ迴路增益ぞうえき以及G_∞，用よう此式來らい計算けいさんT。一般いっぱん這兩項こう會かい比ひT容易ようい計算けいさん。

相關そうかん條目じょうもく

• 布ぬの萊克曼定理ていり
• 外そと元素げんそ定理ていり
• 梅森うめもり增益ぞうえき公式こうしき
• 负反馈放大器たいき
• 返かえし回かい比ひ
• 信号しんごう流りゅう图

外部がいぶ連結れんけつ

• Lecture notes on the asymptotic gain model （页面存そん档备份，存そん于互联网档案あん馆）