瑞みず利り-金きむ斯定律ていりつ

瑞みず利り-金きむ斯定律ていりつ，是ぜ物理ぶつり學がく用もちい來らい描述光ひかり譜ふ熱ねつ輻射ふくしゃ（通常つうじょう稱たたえ為ため黑くろ體たい輻射ふくしゃ）的てき定律ていりつ。此方こちら法ほう由よし物理ぶつり學がく家か瑞みず利り於1900年ねん提出ていしゅつ，適用てきよう於低頻しき區域くいき的てき近似きんじ解かい。

定律ていりつ

瑞みず利り-金きむ斯定律ていりつ提出ていしゅつ黑くろ體たい發出はっしゅつ的てき輻射ふくしゃ中ちゅう，黑くろ體たい溫度おんど與あずか輻射ふくしゃ波長はちょう的てき關係かんけい為ため：

$I({\lambda ,T)}={\frac {2ckT}{\lambda ^{4}}}$

其中

• $I(\lambda ,T)$ 是ぜ每ごと單位たんい立體りったい角かく、每まい單位たんい波長はちょう的てき輻射ふくしゃ強度きょうど，單位たんい為ため W m^-3 sr^-1 。
• $\lambda$ 是ぜ輻射ふくしゃ波長はちょう，單位たんい為ため m 。
• $T$ 是ぜ黑くろ體たい的てき溫度おんど，單位たんい為ため K 。
• $c$ 是ぜ真空しんくう中ちゅう的てき光速こうそく。
• $k$ 是これ波なみ茲曼常數じょうすう。

此公式しき的てき另一個形式是以輻射的頻しき率りつ表示ひょうじ：

$I(\nu ,T)={\frac {2\nu ^{2}kT}{c^{2}}}$

其中

• $I(\nu ,T)$ 是ぜ每ごと單位たんい立體りったい角かく、每まい單位たんい頻しき率りつ的てき輻射ふくしゃ強度きょうど，單位たんい為ため W m^-2 sr^-1 Hz^-1 。
• $\nu$ 是ぜ輻射ふくしゃ頻しき率りつ，單位たんい為ため Hz 。
• $T$ 是ぜ黑くろ體たい的てき溫度おんど，單位たんい為ため K 。
• $c$ 是ぜ真空しんくう中ちゅう的てき光速こうそく。
• $k$ 是これ波なみ茲曼常數じょうすう。

與あずか普ひろし朗ろう克かつ黑くろ體たい輻射ふくしゃ定律ていりつ的てき關係かんけい

瑞みず利り-金きむ斯定律ていりつ、維恩近似きんじ、普ひろし朗ろう克かつ定律ていりつ，這三さん種しゅ定律ていりつ的てき理論りろん結果けっか的てき比較ひかく。黑くろ體たい溫度おんど是ぜ8 mK 。

瑞みず利り-金きむ斯定律ていりつ在ざい波なみ长较长时与实验相しょう符ふ。但ただし是ぜ，在ざい波なみ长较短たん时，輻射ふくしゃ強度きょうど趋向于无穷大，这于实验数すう据すえ相しょう违背。1911年ねん，奧地おくち利り物理ぶつり學がく家か埃ほこり倫りん費ひ斯特用もちい「紫むらさき外がい災わざわい變へん」來らい形容けいよう古典こてん理論りろん的てき困こま境さかい。1900年ねん，馬うま克かつ斯·普ふ朗ろう克かつ提出ていしゅつ的てき普ひろし朗ろう克かつ黑くろ體たい輻射ふくしゃ定律ていりつ，則のり在ざい全部ぜんぶ波長はちょう的てき範圍はんい皆みな有效ゆうこう。普ひろし朗ろう克かつ黑くろ體たい輻射ふくしゃ定律ていりつ形式けいしき如下：

$I(\nu ,T)={\frac {2h\nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{e^{\frac {h\nu }{kT}}-1}}$

當とう $h\nu \ll kT$ ，則のり有ゆう

$e^{\frac {h\nu }{kT}}\approx 1+{\frac {h\nu }{kT}}$

所以ゆえん

$I(\nu ,T)={\frac {2h\nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{e^{\frac {h\nu }{kT}}-1}}\approx {\frac {2h\nu ^{3}}{c^{2}}}\cdot {\frac {kT}{h\nu }}={\frac {2\nu ^{2}kT}{c^{2}}}$

普ひろし朗ろう克かつ黑くろ體たい輻射ふくしゃ定律ていりつ就能退化たいか為ため瑞みず利り-金きむ斯定律ていりつ。

參まいり見み

• 黑くろ體たい輻射ふくしゃ
• 維恩近似きんじ
• 普ひろし朗ろう克かつ黑くろ體たい輻射ふくしゃ定律ていりつ