线性时序逻辑
线性时序逻辑(
语法和 语义
[编辑]时态运算
说明 | |||
---|---|---|---|
X |
neXt( |
![]() | |
F |
Finally( |
![]() | |
G |
Globally(总是): 从当 |
![]() | |
Until( |
![]() | ||
Release(释放): |
![]() | ||
Weak until( |
![]() | ||
Strong release( |
![]() |
其中,时态运算
ψ Rφ ≡ ¬(¬ψ U ¬φ )- F
ψ ≡ true Uψ - G
ψ ≡ false Rψ ≡ ¬F ¬ψ
此外,时态运算
ψ Wφ ≡ (ψ Uφ ) ∨ Gψ ≡ψ U (φ ∨ Gψ ) ≡φ R (φ ∨ψ )ψ Mφ ≡ ¬(¬ψ W ¬φ ) ≡ (ψ Rφ ) ∧ Fψ ≡ψ R (φ ∧ Fψ ) ≡φ U (ψ ∧φ )
等 价变换
[编辑]X ( |
X ( |
X ( | |
F ( |
G ( |
||
( |
- 逻辑“
非 ”运算
逻辑“ | |||
---|---|---|---|
X |
F |
U |
W |
¬X |
¬F |
¬ ( |
¬ ( |
¬G |
¬ ( |
¬ ( |
特殊 时态属性
F |
G |
|
G |
F |
特性 表 达
[编辑]安全 性 (safety):即 某 种不良性 质φ 永 不出 现,G¬ϕ活性 (liveness)<:即 某 种良好 的 性 质ψ 一 直 保持 ,GFψ 或 G(ϕ →Fψ )
参 见
[编辑]参考 文献
[编辑]- ^ Logic in Computer Science: Modelling and Reasoning about Systems: page 175
- ^ Linear-time Temporal Logic. [2012-03-19]. (
原始 内容 存 档于2017-04-30). - ^ 3.0 3.1 Li Xi.
嵌入 式 系 统的属性 与 验证 (PDF).中国 科学 技 术大学 : 12. [2022-08-07]. (原始 内容 存 档 (PDF)于2022-08-04). - ^ 陈志远;
黄 少 滨,韩丽丽. 现代模 态逻辑在计算机 科学 中 的 应用研究 . 计算机 科学 . 2013, 40 (6A) [2022-08-07]. (原始 内容 存 档于2022-08-04). - ^ Amir Pnueli, The temporal logic of programs. Proceedings of the 18th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS), 1977, 46–57. doi:10.1109/SFCS.1977.32
- ^ Sec. 5.1 of Christel Baier and Joost-Pieter Katoen, Principles of Model Checking, MIT Press Archived copy. [2011-05-17]. (
原始 内容 存 档于2010-12-04). - ^ Sec. 5.1.5 "Weak Until, Release, and Positive Normal Form" of Principles of Model Checking.
- ^ V.S. Alagar; K. Periyasamy. Specification of Software Systems. Springer. 2012: 186. ISBN 1475729219.
- ^ Fred Kroger; Stephan Merz. Temporal Logic and State Systems. Springer. 2008: 417–418. ISBN 3540674012.
- ^ Bowen Alpern, Fred B. Schneider, Defining Liveness, Information Processing Letters, Volume 21, Issue 4, 1985, Pages 181-185, ISSN 0020-0190, https://doi.org/10.1016/0020-0190(85)90056-0
- ^ Bowen Alpern; Fred B. Schneider. Recognizing safety and liveness (PDF). Distributed Computing. 1987 [2022-08-07]. (
原始 内容 存 档 (PDF)于2022-07-21).