希まれ皮がわ奥内おくない·德とく尔·费罗

希まれ皮がわ奥内おくない·德とく尔·费罗 Scipione del Ferro
出生しゅっしょう	(1465-02-06)1465年ねん2月がつ6日にち 教きょう宗むね國こく波なみ隆たかし那な
逝世	1526年ねん11月5日にち(1526歲さい—11—05)（61歲さい） 教きょう宗むね國こく波なみ隆たかし那な
国籍こくせき	義よし大利おおとし
母校ぼこう	波なみ隆たかし那な大學だいがく
知名ちめい于	发现一元いちげん三さん次じ方かた程ほど的てき解法かいほう
科学かがく生涯しょうがい
研究けんきゅう领域	數學すうがく
机つくえ构	波なみ隆たかし那な大學だいがく

希まれ皮がわ奥内おくない·德とく尔·费罗（義よし大利おおとし語ご：Scipione del Ferro，1465年ねん2月がつ6日にち—1526年ねん11月5日にち）是ぜ一いち名めい意い大利おおとし数学すうがく家か，1496年ねん至いたり1526年ねん任にん博ひろし洛らく尼あま亚大学がく代数だいすう学がく和わ几何学がく教授きょうじゅ，他た第だい一いち个发现了一元いちげん三さん次じ方かた程ほど的てき解法かいほう。

生平おいだいら

费罗出生しゅっしょう在ざい意い大利おおとし北部ほくぶ的てき博ひろし洛らく尼あま亚。当とう时約やく翰尼斯·古こ騰あが堡刚在15世せい纪50年代ねんだい獨立どくりつ发明活字かつじ印刷いんさつ术，这使得とく各かく类著作ちょさく能のう够通过书本ほん得え到いた流りゅう传，由ゆかり于费罗的父ちち亲在纸业工作こうさく，费罗在ざい年とし轻的时候就能够接触せっしょく到いた各かく种各样的作品さくひん。

费罗毕业于博ひろし洛らく尼あま亚大学がく，从1496年ねん开始直ちょく到いた他た去さ世よ，费罗都と在ざい博はく洛らく尼あま亚大学がく教授きょうじゅ代数だいすう学がく和わ几何学がく。

费罗与一よいち元もと三さん次じ方かた程ほど

意い大利おおとし数学すうがく家か卢卡·帕西奥おく利とし于1494年ねん在ざい威い尼あま斯发表了りょう文ぶん艺复兴时期最さい伟大的てき数学すうがく著作ちょさく《Summa de arithmetica, geometrica, proportioni et proportionalita》，他た在ざい书中记录了りょう对一元いちげん三さん次じ方かた程ほど解法かいほう的てき艰辛探索たんさく，并下结论认为在ざい当とう时的数学すうがく，求もとめ解かい一元三次方程是根本不可能的。

帕西奥にしおく利とぎ曾于1501年ねん至いたり1502年ねん间来到いた博ひろし洛らく尼あま亚大学がく任にん教きょう，期き间与同どう在ざい博はく洛らく尼あま亚大学がく的てき费罗讨论过许多数たすう学がく问题，人にん们并不知ふち晓他们是否ひ也曾讨论过一いち元げん三さん次じ方かた程ほど问题，但ただし是ぜ在ざい帕西奥にしおく利とぎ离开博ひろし洛らく尼あま亚后きさき不ふ久ひさ，费罗就至少しょう解かい决了一元三次方程在一种情况下（$x^{3}+mx=n$）的てき解かい，这在求もとめ解かい一元三次方程的道路上是一个突破性的成功。然しか而费罗并没ぼつ有ゆう马上发表自己じこ的てき成果せいか，而是对解法ほう保ほ密みつ，这很大だい程度ていど上じょう是ぜ因いん为他拒こばめ绝公开交流こうりゅう他た的てき思想しそう，他た更さら愿すなお意い与あずか他た的てき朋友ほうゆう和学わがく生せい交流こうりゅう，而不是ぜ将はた它们写うつし下か来らい出版しゅっぱん，因いん此费罗的手しゅ稿こう并没有ゆう流りゅう传至今いま。尽つき管かん如此，他た曾有过一本いっぽん笔记簿ぼ，记录了りょう他た所有しょゆう的てき重要じゅうよう发现，其中包括ほうかつ一いち元げん三さん次じ方かた程ほど的てき解法かいほう。在ざい他た1526年ねん去さ世よ后きさき，这本笔记簿ぼ由よし他た的てき女婿じょせいHannival Nave继承了りょう，Nave也是一いち个数学がく家か，他た替がえ代だい费罗继续在ざい博はく洛らく尼あま亚大学がく授课。同どう时被传授这一解法的还有费罗的学生安东尼奥·马里亚·菲奥尔（Antonio Maria Fiore）。

一元三次方程解法的进展在费罗去世后充满了戏剧性，先さき是ぜ菲奥尔在得え到いた秘ひ传后吹嘘自己じこ能のう够解所有しょゆう的てき一いち元げん三さん次じ方かた程ほど，其实他た只ただ会かい费罗传授他た的てき $x^{3}+mx=n$，而另一いち位い意い大利おおとし数学すうがく家か尼あま科か洛らく·塔とう尔塔利り亚在ざい1534年ねん宣せん称しょう自己じこ发现了りょう形がた如 $x^{3}+mx^{2}=n$ 的まと方かた程ほど的てき解かい，两人相しょう约在米べい兰进行公こう开比赛。1535年ねん就在比ひ赛前夕ゆう，塔とう塔とう利り亚苦思おもえ冥めい想そう出来でき其他多た种形式しき的てき一いち元げん三さん次じ方かた程ほど解ほどけ，从而轻而易えき举地赢得了りょう比ひ赛，并在1541年ねん终于完全かんぜん解かい决了一元三次方程的求解问题。与あずか费罗相しょう同どう的てき是ぜ，塔とう塔とう利り亚同样选择保守ほしゅ解法かいほう的てき秘密ひみつ。

同どう样研究けんきゅう一元三次方程的意大利医い生せい、哲学てつがく家か和かず数学すうがく家か吉よし罗拉莫·卡尔达诺在ざい允まこと诺不公こう开的条件下じょうけんか，1539年ねん从塔尔塔利り亚那里さと得え到いた了りょう他た的てき解法かいほう，在ざい其基础上也发现了所有しょゆう一いち元げん三さん次じ方かた程ほど的てき解法かいほう。而在1543年ねん，卡尔达诺和わ他た的てき学生がくせい卢多维科·费拉里さと曾前往博洛らく尼あま亚，从费罗的女婿じょせいNave处得知ち，其实费罗早さ于塔塔とう利り亚已经发现了一いち元げん三さん次じ方かた程ほど的てき解法かいほう，他た便びん摒弃了りょう给塔塔とう利り亚的承うけたまわ诺，将はた他た拓つぶせ展てん的てき解法かいほう在ざい1545年ねん的てき著作ちょさく《大だい术》（又また译《数学すうがく大典たいてん》，Ars Magns）中ちゅう发表，他た在ざい书中称たたえ，是ぜ费罗第だい一个发现了一元三次方程的解法，而他所しょ给出的てき解法かいほう其实就是费罗的てき解法かいほう。由よし于卡尔达诺最早もはや发表了りょう求もとめ解かい一いち元げん三さん次じ方かた程ほど的てき方法ほうほう，因いん而该解法かいほう至いたり今こん仍被称しょう为“卡尔达诺公式こうしき”。在ざい《大だい术》中ちゅう同どう时发表ひょう的てき还有费拉里さと的てき一元いちげん四よん次じ方かた程ほど一般いっぱん解法かいほう。

费罗的てき一いち元げん三さん次じ方かた程ほど解法かいほう

一元三次方程形如

$x^{3}+ax^{2}+bx+c=0\,$

与あずか费罗同どう时代的てき数学すうがく家か们已经知道どう，一元三次方程可以用代入法（如y = x + a/3）消去しょうきょ二に次じ项后，简化成かせい四よん种形式しき：

$x^{3}+mx=n\,$

$x^{3}=mx+n\,$

$x^{3}+n=mx\,$

$x^{3}+mx+n=0\,$

其中系けい数すうm和わn都と为正数すう。费罗得とく出で的てき是ぜ其中第だい一いち种形式しき的てき解法かいほう：

$x^{3}+m*x-n=0\,$	$x^{3}+6x-20=0\,$
$D={\Big (}{\frac {m}{3}}{\Big )}^{3}+{\Big (}{\frac {n}{2}}{\Big )}^{2}$	$D={\big (}2{\big )}^{3}+{\big (}10{\big )}^{2}=108$
${\displaystyle {\text{$在ざい }}D>0{\text{ 的てき情じょう况下可か解かい}}}
$v={\sqrt[{3}]{{\frac {n}{2}}+{\sqrt {D}}}}$	$v={\sqrt[{3}]{10+{\sqrt {108}}}}=2.732051$
$u={\sqrt[{3}]{{\frac {n}{2}}-{\sqrt {D}}}}$	$u={\sqrt[{3}]{10-{\sqrt {108}}}}=-0.732051$
${\displaystyle {\text{ 则得$到いた解かい }}x=u+v}	$\quad x=2.732051-0.732051=2$
${\displaystyle {\text{$将はた解かい代入だいにゅう方かた程ほど：}}}	$\quad 2^{3}+6*2-20=0$

费罗公式こうしき只ただ给出了りょう一元三次方程的部分解，卡尔达诺公式こうしき给出了りょう完全かんぜん解かい。

其他成就じょうじゅ

除じょ了りょう一元三次方程的求解外，费罗还对分数ぶんすう的てき有理ゆうり化か做出了りょう重要じゅうよう的てき贡献，他た将しょう分母ぶんぼ从两个平方根へいほうこん之の和わ扩展到いた了りょう三个三次方根之和。

参考さんこう文献ぶんけん

• 韩雪涛：《一元いちげん三さん次じ方かた程ほど的てき故事こじ》，《三思さんし科学かがく》电子杂志第だい六ろく期き，2001年ねん12月1日にち
• 方舟はこぶね子こ：《欧おう洲しゅう数学すうがく史上しじょう著名ちょめい恩おん怨：意い大利おおとし人じん打だ赌“三さん次じ方かた程ほど”》
• García Venturini, Alejandro. Matemáticos Que Hicieron Historia.
• Stewart, Ian (2004). Galois Theory, Third Edition. Chapman & Hall/CRC Mathematics.
• https://web.archive.org/web/20070929120849/http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Ferro.html Biography: Scipione del Ferro （英文えいぶん）