高階たかしな弦つる波は輸入ゆにゅう描述函數かんすう

高階たかしな弦つる波は輸入ゆにゅう描述函數かんすう簡稱HOSIDF，最早もはや是ぜ由よしP.W.J.M. Nuij開始かいし使用しよう的てき。是ぜ弦つる波は輸入ゆにゅう描述函數かんすう的てき延伸えんしん，描述在ざい弦つる波は輸入ゆにゅう信號しんごう，系統けいとう在ざい各かく諧波的てき響ひびき應おう（增益ぞうえき及相そう位い）。HOSIDF和わ經典きょうてん的てき频率响应函數かんすう有ゆう直觀ちょっかん上じょう的てき相似そうじ性せい，定義ていぎ一いち個こ穩定、因果いんが、时不变的てき非ひ線せん性せい系統けいとう在ざい以下いか弦つる波は輸入ゆにゅう下か的てき週しゅう期き性せい輸出ゆしゅつ：

$u(t)=\gamma \sin(\omega _{0}t+\varphi _{0})$

輸出ゆしゅつ為ため$y(t)$，包括ほうかつ輸入ゆにゅう頻しき率りつ的てき諧波：

$y(t)=\sum \limits _{k=0}^{K}|H_{k}(\omega _{0},\gamma )|\gamma ^{k}\cos {\big (}k(\omega _{0}t+\varphi _{0})+\angle H_{k}(\omega _{0},\gamma ){\big )}$

定義ていぎ輸入ゆにゅう及輸出ゆしゅつ信號しんごう的てき單たん邊あたり頻しき譜ふ為ため$U(\omega )$及$Y(\omega )$，使つかい得とく $|U(\omega _{0})|=\gamma$，可か以得到いたk階かいHOSIDF的てき定義ていぎ：

$H_{k}(\omega _{0},\gamma )={\frac {Y(k\omega _{0},\gamma )}{U^{k}(\omega _{0},\gamma )}}$

好こう處しょ及應用おうよう

HOSIDF的てき應用おうよう及分析ぶんせき在ざい已やめ識別しきべつ非ひ線せん性せい模型もけい時じ有ゆう其優勢ゆうせい，若わか完全かんぜん不知ふち道どう其模型がた，也有やゆう其優勢ゆうせい。後者こうしゃ的てき優勢ゆうせい在ざい於HOSIDF不ふ太ふとし需要じゅよう對たい系統けいとう有ゆう所しょ假設かせつ，在ざい不ふ使用しよう先進せんしん數學すうがく工具こうぐ的てき情じょう形がた下か可か以輕鬆す進行しんこう識別しきべつ。就算已やめ識別しきべつ出で非ひ線せん性せい模型もけい，HOSIDF仍比使用しよう已やめ識別しきべつ的てき非ひ線せん性せい模型もけい要よう好このみ。HOSIDF在ざい其識別べつ及解释上是ぜ直觀ちょっかん的てき，而其他た非ひ線せん性せい模型もけい會かい受實際ぎわ系統けいとう特性とくせい，只ただ能收よしかず到いた有限ゆうげん的てき直接ちょくせつ資し訊。而且在ざい非ひ線せん性せい無法むほう忽ゆるがせ略りゃく的てき應用おうよう中ちゅう，HOSIDF是ぜ描述函數かんすう很自然しぜん的てき延伸えんしん。實務じつむ上じょうHOSIDF有ゆう二に個こ不同ふどう的てき應用おうよう：因いん為ため在ざい識別しきべつ上じょう的てき容易ようい，HOSIDF可か以在系統けいとう設計せっけい時じ提供ていきょう在ざい線せん的てき測はか試ためし。而將HOSIDF應用おうよう在ざい非ひ線せん性せい控ひかえ制せい器き設計せっけい，會かい較傳統でんとう的てき時じ域いき調ちょう適てき效果こうか有ゆう顯著けんちょ的てき提ひさげ昇のぼり。