龐蒂科か夫おっと-牧まき-中川なかがわ-坂田さかた矩のり陣じん

在ざい粒子りゅうし物理ぶつり學がく中なか，龐蒂科か夫おっと-牧まき-中川なかがわ-坂田さかた矩のり陣じん（英語えいご：Pontecorvo-Maki-Nakagawa-Sakata Matrix，簡稱PMNS矩のり陣じん），又また稱たたえ牧まき-中川なかがわ-坂田さかた矩のり陣じん（MNS矩のり陣じん）、輕けい子こ混合こんごう矩のり陣じん或ある中ちゅう微ほろ子こ混合こんごう矩のり陣じん，是ぜ一いち個こ么正矩のり陣じん，內含自由じゆう轉てん播中與あずか弱じゃく相互そうご作用さよう中なか的てき輕けい子こ間あいだ量子りょうし態たい的まと相しょう異こと之の處しょ，因いん此是研究けんきゅう中ちゅう微ほろ子こ振ふ蕩とろけ的てき重要じゅうよう工具こうぐ。此矩陣じん最早もはや由ゆかり牧まき二郎じろう、中川なかがわ昌美まさみ與あずか坂田さかた昌一しょういち於1962年ねん提出ていしゅつ，用よう於解釋かいしゃく布ぬの魯諾·龐蒂科か夫おっと所ところ預あずか測はか的中てきちゅう微ほろ子こ振ふ蕩とろけ現象げんしょう。

矩のり陣じん

三さん代だい輕けい子こ的てき混合こんごう矩のり陣じん如下：

${\begin{bmatrix}{\nu _{e}}\\{\nu _{\mu }}\\{\nu _{\tau }}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}U_{e1}&U_{e2}&U_{e3}\\U_{\mu 1}&U_{\mu 2}&U_{\mu 3}\\U_{\tau 1}&U_{\tau 2}&U_{\tau 3}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}\nu _{1}\\\nu _{2}\\\nu _{3}\end{bmatrix}}\$。

其中左邊さへん的てき是ぜ參與さんよ弱じゃく相互そうご作用さよう的中てきちゅう微ほろ子こ場じょう，而右邊べ的てき是ぜPMNS矩のり陣じん，還かえ有ゆう一個由中微子場本ほん徵ちょう態たい組成そせい的てき向むこう量りょう，將はた中ちゅう微ほろ子こ質量しつりょう矩のり陣じん對たい角かく化か後こう可か得とく這個向むこう量りょう。PMNS矩のり陣じん描述某ぼう種しゅ味あじ $\alpha$ 進入しんにゅう質量しつりょう本ほん徵ちょう態たい $i$ 的てき概がい率りつ。這些概がい率りつ與あずか $|U_{\alpha i}|^{2}$ 成なり正せい比ひ。

這個矩のり陣じん有ゆう好こう幾いく種しゅ不同ふどう的てき參さん數すう化か，但ただし是ぜ由よし於中ちゅう微ほろ子こ探測たんそく的まと難なん度ど，各かく參さん數すう的てき測量そくりょう要よう比ひ這個矩のり陣じん的てき夸克對應たいおう版本はんぽん（CKM矩のり陣じん）要よう難なん得とく多た。這個矩のり陣じん最さい常見つねみ的てき參まいり數すう組くみ為ため三さん個こ混合こんごう角かく（即そく $\theta _{12}$、$\theta _{23}$ 及 $\theta _{13}$）與あずか一いち個こ相そう位い$\delta$。

${\begin{bmatrix}U_{e1}&U_{e2}&U_{e3}\\U_{\mu 1}&U_{\mu 2}&U_{\mu 3}\\U_{\tau 1}&U_{\tau 2}&U_{\tau 3}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}\cos \theta _{12}\cos \theta _{13}&\sin \theta _{12}\cos \theta _{13}&\sin \theta _{13}e^{-i\delta }\\-\sin \theta _{12}\cos \theta _{23}-\cos \theta _{12}\sin \theta _{23}\sin \theta _{13}e^{i\delta }&\cos \theta _{12}\cos \theta _{23}-\sin \theta _{12}\sin \theta _{23}\sin \theta _{13}e^{i\delta }&\sin \theta _{23}\cos \theta _{13}\\\sin \theta _{12}\sin \theta _{23}-\cos \theta _{12}\cos \theta _{23}\sin \theta _{13}e^{i\delta }&-\cos \theta _{12}\sin \theta _{23}-\sin \theta _{12}\cos \theta _{23}\sin \theta _{13}e^{i\delta }&\cos \theta _{23}\cos \theta _{13}\end{bmatrix}}$。

參まいり數すう數すう值

截至2021年ねん10月がつ，利用りよう直接ちょくせつ與あずか間接かんせつ測量そくりょう給きゅう出で正常せいじょう質量しつりょう排はい序じょ下か最さい佳けい擬なずらえ合ごう參さん數すう如下：

${\begin{aligned}\theta _{12}&={33.44^{\circ }}_{-0.74^{\circ }}^{+0.77^{\circ }}\\\theta _{23}&={49.2^{\circ }}_{-1.3^{\circ }}^{+1.0^{\circ }}\\\theta _{13}&={8.57^{\circ }}_{-0.12^{\circ }}^{+0.13^{\circ }}\\\delta _{\textrm {CP}}&={194^{\circ }}_{-25^{\circ }}^{+52^{\circ }}\\\end{aligned}}$

截至2021年ねん10月がつ，矩のり陣じん元素げんそ量りょう值的 3 σしぐま 範圍はんい （99.7% 信心しんじん水準すいじゅん）如下：

$|U|={\begin{bmatrix}~|U_{e1}|~&|U_{e2}|~&|U_{e3}|\\~|U_{\mu 1}|~&|U_{\mu 2}|~&|U_{\mu 3}|\\~|U_{\tau 1}|~&|U_{\tau 2}|~&|U_{\tau 3}|~\end{bmatrix}}=\left[{\begin{array}{rrr}~0.801\,\ldots \,0.845~&0.513\,\ldots \,0.579~&0.143\,\ldots \,0.156\\~0.232\,\ldots \,0.507~&0.459\,\ldots \,0.694~&0.629\,\ldots \,0.779\\~0.260\,\ldots \,0.526~&0.470\,\ldots \,0.702~&0.609\,\ldots \,0.763~\end{array}}\right]$

另見

• 中ちゅう微ほろ子こ振ふ蕩とろけ
• CKM矩のり陣じん