D Gsetz vom Newton

Im Newton si ersts und zwäits Gsetz, uf Latiinisch, us dr Originalusgoob vo dr Principia Mathematica vo 1687.

Im Joor 1687 isch im Isaac Newton si Wärk Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Mathematische Prinzipien der Naturphilosophie), wo dr Newton din drei Grundsetz (Gsetz) vo dr Beweegig formuliert het, wo als die newtonsche Axiom, d Grundgsetz vo dr Beweegig, die newtonsche Brinzip oder au d Gsetz vom Newton bekannt si. Si wärde im Newton sim Wärk mit Lex prima, Lex secunda und Lex tertia bezäichnet, zämme as Axiomata, sive leges motus (‚Axiom, oder Gsetz vo dr Beweegig‘).

Die Gsetz bilde s Fundamänt vo dr klassische Mechanik. Au wenn si im Raame vo modärne füsikalische Theorie wie dr Kwantemechanik und dr Relatiwidäätstheorii nit ooni Iischränkige gälte, cha mä mit iirer Hilf innerhalb vom ene wit gfasste Gültigkäitsberiich zueverlessigi Vorussage mache.

S erste Gsetz

S erste Gsetz vom Newton wird au as lex prima, Drääghäitsbrinzip, Drääghäitsgsetz oder Inerzialgsetz bezäichnet. Es isch zum erste Mol vom Galileo Galilei im Joor 1638 formuliert worde. S Drääghäitsbrinzip macht Ussaage über wie sich füsikalischi Körper in Inerzialsüsteembeweege, wenn s käini Cgreft vo usse git:

„E Körper blibt im Zuestand vo dr Ruhe oder dr gliichförmige Translazion, wenn käni Chreft uf en iiwirke und en eso zwinge, si Zuestand z ändere.“

Dr latiinisch Originalteggst:

„Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus illud a viribus impressis cogitur statum suum mutare.“

D Gröössi und d Richdig vo dr Gschwindigkäit ${\vec {v}}$ si also under dene Umständ konstant. Dr Bewegigszuestand änderet sich also nume, wenn e Chraft vo usse uf e Körper wirkt, zum Bischbil d Schwerchraft.

In dr klassische Mechanik entspricht s erste Gsetz vom Newton de Gliichgwichtsbedingige.

S zwäite Gsetz

Em zwäite Gsetz vom Newton säit mä au lex secunda oder s Akzionsbrinzip.

Es isch d Grundlaag für e hufe Beweegigsgliichige in dr Mechanik:

„D Änderig vo dr Beweegig isch broporzional zur Chraft, wo wirkt, und bassiert in dr Richdig vo dr graade Linie, wo sälli Chraft din wirkt.“

Dr latiinisch Originalteggst:

„Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae, et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.“

Formal wird dä Zämmehang zwüsche dr Chraft und dr Änderig vo dr Beweegig usdruckt als

${\dot {\vec {v}}}\propto {\vec {F}}$

Dr Punkt über eme Buechstaabe isch d Notazion für d Änderig von ere füsikalische Gröössi in dr Zit, wo dr Newton im ene andere Zämmehang iigfüert het. S Zäiche $\propto$ drzwüsche bedütet broporzional, also dass es fests Verhältnis bestoot.

Im Originalwärk het dr Newton wurde, wemm mä s in modärne Begriff usdruckt, scho die allgemäin gültigi Formulierig ${\vec {F}}={\dot {\vec {p}}}$ (mit em Impuls ${\vec {p}}$) beschriibe. Dr Newton mit geometrische Daarstellige vo de Gränzwärt vo Strecke- und Flechiverheltniss gschafft.

In dr Form ${\vec {F}}=m{\vec {a}}$ isch s Gsetz zerst 1750 vom Leonhard Euler formuliert worde.

Doodrbii isch ${\vec {a}}$ d Beschleunigung, also e Maass für d Veränderig vo dr Gschwindigkäit.

Die Gliichig häisst – egal öb in dr Formulierig vom Newton oder vom Euler – hüfig Grundgliichig vo dr Mechanik.

S dritte Gsetz

Im dritte Gsetz vom Newton säit mä au lex tertia, Wäggselwirkigsbrinzip, Gegewirkigsbrinzip, oder Reakzionsbrinzip. Es säit:

„Chreft chömme immer in Bäärli vor. Wenn e Körper A uf en andere Körper B e Chraft usüebt (actio), so wirkt e Chraft, wo gliich grooss isch, aber in die entgegegsetzte Richdig zäigt, vom Körper B uf e Körper A (reactio).“

Dr latiinisch Originalteggst:

„Actioni contrariam semper et aequalem esse reactionem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse aequales et in partes contrarias dirigi.“

${\vec {F}}_{A\to B}=-{\vec {F}}_{B\to A}$

S Wäggselwirkigsbrinzip wird au as s Brinzip vo actio und reactio oder churz „actio gliich reactio“ (lat. actio est reactio) bezäichnet. S dritte Gsetz vom Newton setzt en ummiddelbari Färnwirkig vorus. Doorum isch s in dr spezielle Relatiwidäätstheorii nid allgemäin gültig. S Wäggselwirkigsbrinzip cha mä au eso formuliere, ass im ene zuenige Süsteem d Summe vo de Chreft gliich Null isch. Zämmen mit em zwäite Axiom git s dr Impulserhaltigssatz.

Superposizionsbrinzip vo de Chräfte

Im Newton sim Wärk wird s Brinzip vo dr ungstörte Überlaagerig oder Superposizionsbrinzip vo dr Mechanik als Zuesatz zu de Beweegigsgsetz beschriibe.

„Wenn uf e Punkt (oder e starre Körper) meereri Chreft ${\vec {F_{1}}},{\vec {F_{2}}},\ldots ,{\vec {F_{n}}}$ wirke, so addiere sich die wektoriell zun ere Resultatschraft ${\vec {F}}$.“

${\vec {F_{res}}}={\vec {F_{1}}}+{\vec {F_{2}}}+\ldots +{\vec {F_{n}}}$

Spööter het mä däm Superposizionsbrinzip au lex quarta, s vierte Gsetz vom Newton gsäit.

Litratuur

• Jerry Marion und Stephen Thornton: Classical Dynamics of Particles and Systems. Harcourt College Publishers, 1995, ISBN 0-03-097302-3
• G. R. Fowles, G. L. Cassiday: Analytical Mechanics. Saunders College Publishing, 6. Uflaag 1999, ISBN 0-03-022317-2
• Ulrich Hoyer: Ist das zweite Newtonsche Bewegungsaxiom ein Naturgesetz? In: Zeitschrift für allgemeine Wissenschaftstheorie, Bd VIII, 1977, S. 292-301 doi:10.1007/BF01800698

Weblingg

 Mathematische Principien der Naturlehre (D Wolfers-Übersetzig, 1872) im dütschsprochige Wikisource