Tangens — qarşı katetin qonşu katetə olan nisbətinə deyilir. İfadəsi: tan αあるふぁ = | B C | | A B | = sin αあるふぁ cos αあるふぁ {\displaystyle \tan \alpha ={\frac {|BC|}{|AB|}}={\frac {\sin \alpha }{\cos \alpha }}} =1/ctg
y = tan αあるふぁ {\displaystyle y=\tan \alpha } funksiyası bütün ədəd oxunda artır. y = tan αあるふぁ {\displaystyle y=\tan \alpha } funksiyasının periodu πぱい {\displaystyle \pi } -dir.
tan ( 90 − αあるふぁ ) = tan αあるふぁ {\displaystyle \tan(90-\alpha )=\tan \alpha }
tan ( 90 + αあるふぁ ) = − cot αあるふぁ {\displaystyle \tan(90+\alpha )=-\cot \alpha }
tan ( 180 − αあるふぁ ) = − tan αあるふぁ {\displaystyle \tan(180-\alpha )=-\tan \alpha }
tan ( 180 + αあるふぁ ) = tan αあるふぁ {\displaystyle \tan(180+\alpha )=\tan \alpha }
tan ( 270 − αあるふぁ ) = cot αあるふぁ {\displaystyle \tan(270-\alpha )=\cot \alpha }
tan ( 270 + αあるふぁ ) = − cot αあるふぁ {\displaystyle \tan(270+\alpha )=-\cot \alpha }
tan ( 360 − αあるふぁ ) = − tan αあるふぁ {\displaystyle \tan(360-\alpha )=-\tan \alpha }
tan ( 360 + αあるふぁ ) = tan αあるふぁ {\displaystyle \tan(360+\alpha )=\tan \alpha }
tan 2 αあるふぁ = 2 tan αあるふぁ 1 − tan 2 αあるふぁ {\displaystyle \tan 2\alpha ={\frac {2\tan \alpha }{1-\tan ^{2}\alpha }}}
tan 3 αあるふぁ = 3 tan αあるふぁ − tan 3 αあるふぁ 1 − 3 tan 2 αあるふぁ {\displaystyle \tan 3\alpha ={\frac {3\tan \alpha -\tan ^{3}\alpha }{1-3\tan ^{2}\alpha }}}
tan ( αあるふぁ + βべーた ) = tan αあるふぁ + tan βべーた 1 − tan αあるふぁ ∗ tan βべーた {\displaystyle \tan(\alpha +\beta )={\frac {\tan \alpha +\tan \beta }{1-\tan \alpha *\tan \beta }}}
tan ( αあるふぁ − βべーた ) = tan αあるふぁ − tan βべーた 1 + tan αあるふぁ ∗ tan βべーた {\displaystyle \tan(\alpha -\beta )={\frac {\tan \alpha -\tan \beta }{1+\tan \alpha *\tan \beta }}}
tan αあるふぁ + tan βべーた = sin ( αあるふぁ + βべーた ) cos αあるふぁ ∗ cos βべーた {\displaystyle \tan \alpha +\tan \beta ={\frac {\sin(\alpha +\beta )}{\cos \alpha *\cos \beta }}}
tan αあるふぁ − tan βべーた = sin ( αあるふぁ − βべーた ) cos αあるふぁ ∗ cos βべーた {\displaystyle \tan \alpha -\tan \beta ={\frac {\sin(\alpha -\beta )}{\cos \alpha *\cos \beta }}}