Αυτή είναι η τρέχουσα έκδοση της σελίδας Υποσύνολο, όπως διαμορφώθηκε από τονDimitris131(συζήτηση | συνεισφορές) στις 08:57, 11 Ιουνίου 2024. Αυτό τοURL είναι ένας μόνιμος σύνδεσμος για αυτή την έκδοση της σελίδας.
Διάγραμμα Βεν όπου το σύνολο είναι υποσύνολο του συνόλου .
Σταμαθηματικά, ένα σύνολο ονομάζεται υποσύνολο ενός συνόλου και συμβολίζουμε με, εάν κάθε στοιχείο του είναι και στοιχείο (ανήκει) του δηλαδή ισχύει:[1]:5[2]
Για παράδειγμα, το είναι υποσύνολο του. Το σύνολο λέγεται καιυπερσύνολοτουκαι συμβολίζεται ως .
Ακόμα χρησιμοποιούμε την ορολογία: το σύνολο περιέχεται στο σύνολο ή ακόμα ότι το σύνολο είναι υπερσύνολο του συνόλου και γράφουμε . Μπορούμε να θεωρήσουμε το ως τησχέσηπου αποτελείται από όλα ταδιατεταγμένα ζεύγηγιατα οποία ισχύει .
Το σύνολο όλων των υποσυνόλων του είναι τοδυναμοσύνολο.
Αντο σύνολο είναι υποσύνολο τουκαι επίσης ισχύει ότι , δηλαδή αν υπάρχει τουλάχιστον ένα στοιχείο τουτο οποίο ναμην ανήκει στο, τότε λέμε ότι το σύνολο είναι γνήσιο υποσύνολοτουκαιτο συμβολίζουμε με ή με. Αντίστοιχα, ορίζεται το γνήσιο υπερσύνολο ή .