Το λήμμα παραθέτει τις πηγές του αόριστα, χωρίς παραπομπές.Βοηθήστε συνδέοντας το κείμενο με τις πηγές χρησιμοποιώντας παραπομπές, ώστε να είναι επαληθεύσιμο. Το πρότυπο τοποθετήθηκε χωρίς ημερομηνία. Γιατη σημερινή ημερομηνία χρησιμοποιήστε: {{χωρίς παραπομπές|22|09|2024}}
Μετη συμπεριφορά των υγρών είτε «εν στάσει» είτε «εν ηρεμία» ασχολήθηκε από τους αρχαιότατους χρόνους ο άνθρωπος, στη προσπάθειά τουνα επιλύσει τα διάφορα πρακτικά προβλήματα πουτου παρουσιάζονταν. Η πρώτη όμως συστηματική μελέτη των υγρών ανάγεται στην ελληνική αρχαιότητα. Πραγματικά τον3ο αιώνα π.Χ.οΑρχιμήδης είναι ο πρώτος που ανακαλύπτει τηνάνωσηκαι διατυπώνει την ομώνυμή τουαρχή. Μετα υγρά ασχολήθηκε επίσης καιοΉρων ο Αλεξανδρεύς.
Κατά τη διάρκεια τουΜεσαίωνακαι μέχρι τους νεώτερους χρόνους μικρή μόνο πρόοδος σημειώθηκε στην Υδροστατική και αυτή θεωρητική. Όπως το1583 περίπου, ο Ολλανδός μαθηματικός Σίμον Στεβάιν (Simon Stevin, 1548-1620) απέδειξε ότι η πίεση που ασκεί ένα υγρό πάνω σεμια δεδομένη επιφάνεια εξαρτάται από το βάθος στο οποίο βρίσκεται η επιφάνεια και όχι από το σχήμα του δοχείου που περιέχει το υγρό. Όμως κατά τον 17ο αιώνα οΜπλεζ Πασκάλ διατύπωσε τη θεμελιώδη αρχή της υδροστατικής τη γνωστή ως «Αρχή του Πασκάλ». Από τότε η περαιτέρω πρόοδος της υδροστατικής συνίσταται κυρίως αφενός σε θεωρητικές διερευνήσεις των δύο παραπάνω βασικών αρχών, αφετέρου σε πρακτικές εφαρμογές των πορισμάτων αυτών.
Η Υδροστατική στηρίζεται στις δύο κυρίως αρχές: στην «Αρχή του Πασκάλ» κατά την οποία η υδροστατική πίεση παραμένει σταθερά σε όλη τημάζατου ηρεμούντος υγρού, πουδεν υφίσταται επίδραση δυναμικού πεδίου καιστην «Αρχή του Αρχιμήδη», σύμφωνα μετην οποία κάθε σώμα βαπτιζόμενο σε υγρό υφίσταται άνωση ίση μετο βάρος του ύδατος που εκτοπίζει. Μια τρίτη επίσης αρχή αφορά το συμπιεστόν των υγρών. Από τις τρεις αυτές αρχές προκύπτουν όλα ταθεωρήματα, οι νόμοι καιοι εφαρμογές της υδροστατικής.
Η συμπεριφορά των πραγματικών υγρών υπό την επίδραση των μοριακών δυνάμεων αποτελεί ιδιαίτερο κεφάλαιο της Υδροστατικής όπου και εξετάζονται ηεπιφανειακή τάση, τατριχοειδή φαινόμεναοι δυνάμεις συνοχής και συνάφειας κλπ.
Οι σημαντικότεροι νόμοι και αρχές της υδροστατικής αναλυτικά είναι:
Ο νόμος αυτός αφορά υγρό που ισορροπεί μέσα σε ένα βαρυτικό πεδίο. Ο θεμελιώδης νόμος της υδροστατικής αναφέρει ότι ηπίεσηπου ασκείται από το υγρό σε ένα σημείο τουπου βρίσκεται σε βάθος h, ισούται μετο γινόμενο της πυκνότητας του υγρού (ρ), της επιτάχυνσης της βαρύτητας (g) καιτου βάθους από την επιφάνεια του υγρού (h), δηλαδή ισχύει:
Ηαρχή του Πασκάλ διατυπώθηκε από τονΜπλεζ Πασκάλκαι αναφέρει ότι ηπίεσηπου δημιουργεί ένα εξωτερικό αίτιο σε κάποιο σημείο του υγρού μεταφέρεται αναλλοίωτη σε όλα τα σημεία του υγρού.
Ηαρχή του Αρχιμήδηπου διατυπώθηκε από τον αρχαίο Έλληνα μαθηματικό Αρχιμήδη, αναφέρει ότι κάθε σώμα που είναι πλήρως βυθισμένο σε ένα ρευστό δέχεται δύναμη άνωσης, ίση μετο βάρος του ρευστού που εκτοπίζει. Ισχύει δηλαδή: υγρ
Η βασική εξίσωση που περιγράφει ένα στατικό, ασυμπίεστο και ιδανικό ρευστό σε μηχανική ισορροπία είναι η εξής:
όπου P ηπίεσητου ρευστού, ρηπυκνότητάτου (την οποία θεωρούμε σταθερή) καιgexη συνισταμένη επιτάχυνσηη οφειλόμενη στις συνολικές εξωτερικές δυνάμεις που ασκούνται σε κάθε σημείο του ρευστού. Η παραπάνω εξίσωση αποτελεί ειδική περίπτωση της εξίσωσης Όιλερστη ρευστομηχανική καιοι όροι της έχουν διαστάσεις πυκνότητας δύναμης.
Αντο σύνολο των εξωτερικών δυνάμεων που ασκούνται σε ένα ρευστό είναι μηδέν (fex=0), τότε η εξίσωση του Όιλερ γιατο ρευστό παίρνει την απλούστερη μορφή:
Η φυσική σημασία του παραπάνω αποτελέσματος είναι ότι η πίεση στο εσωτερικό του ρευστού θα είναι παντού η ίδια.
Μία ακόμα ενδιαφέρουσα περίπτωση είναι εκείνη κατά την οποία ένα δοχείο που περιέχει ένα ρευστό βρίσκεται στο εσωτερικό ενός ομογενούς βαρυτικού πεδίου (όπως εκείνο στην επιφάνεια της Γης). Στη περίπτωση αυτή, η εξωτερική δύναμη ανά μονάδα όγκου που ασκείται στο ρευστό ισούται μερg, όπου gη επιτάχυνση που προκαλεί το βαρυτικό πεδίο.
Αν θεωρήσουμε λοιπόν ότι το ρευστό βρίσκεται στο εσωτερικό ενός δοχείου που τοποθετείται κάθετα στην επιφάνεια της Γης, τότε μπορούμε να επιλέξουμε ένα καρτεσιανό σύστημα αξόνωνκαινα θεωρήσουμε ότι τοεπίπεδο xy βρίσκεται παράλληλο στην επιφάνεια, ενώ ο άξονας z κατά μήκος του δοχείου. Σύμφωνα με τις παραπάνω συμβάσεις, η εξίσωση Όιλερ που ικανοποιεί το ρευστό στην κατάσταση μηχανικής ισορροπίας είναι:
Η πίεση εξαρτάται λοιπόν μόνο από το ύψος του ρευστού στο δοχείο, ανεξάρτητα από το ακριβές σχήμα που εκείνο έχει. Αν h είναι το βάθος από τη επιφάνεια του ρευστού στο δοχείο, τότε η πίεση σε βάθος h δίνεται από τον τύπο:
όπου P0η πίεση στην επιφάνεια του ρευστού, η οποία στην περίπτωση της επιφάνεια της Γης αντιστοιχεί στηνατμοσφαιρική πίεση.
