Liitmine

See artikkel räägib tehtest; Arvo Pärdi teose kohta vaata Summa (Pärt); Soome küla kohta vaata artiklit Summa (küla); teiste tähenduste kohta vaata lehekülge Liitmine (täpsustus).

---

Liitmise all mõeldakse algses tähenduses üht binaarset tehet arvudega (üht aritmeetilist tehet).

Liitmistehte operande nimetatakse liidetavateks ja liitmistehte tulemit summaks. Liitmise tehtemärgina ehk liitmismärgina kasutatakse sümbolit + (pluss). Näiteks liitmistehtes

$2+3=5$ ([kaks pluss kolm võrdub viiega], [kaks pluss kolm on viis])

on liidetavateks arvud 2 ja 3 ning liitmistehte tulemiks ehk summaks on arv 5.

Naturaalarvude m ja n summa leitakse nii: kui loendamisel on jõutud arvuni m, loendatakse veel n arvu. Arv, milleni jõutakse, ongi nende arvude summa.

Mõiste on üle kantud ka teistele matemaatilistele objektidele, näiteks maatriksitele ja funktsioonidele. Liitmiseks võidakse nimetada ka mis tahes binaarset tehet, mida tähistatakse plussiga (tavaliselt on see tehe assotsiatiivne ja kommutatiivne). Liitmise saab üldistada ka mis tahes lõplikule arvule operandidele.

Binaarse liitmise pöördtehe on lahutamine.

Omadused

Kommutatiivsus

Liitmistehte üheks oluliseks omaduseks on selle tehte kommutatiivsus, mille järgi kehtib iga kahe liidetava jaoks võrdus

$a+b=b+a.\,$

Assiotsiatiivsus

Liitmistehte assiotsiatiivsus tähendab, et kehtib

$a+(b+c)=(a+b)+c.\,$

Assiotsiatiivsusest järeldub koos kommutatiivsusega, et summa ei sõltu liidetavate järjekorrast.

Unaarne liitmistehe informaatikas

Paljudes programmeerimiskeeltes esineb lisaks binaarsele liitmisoperatsioonile ka unaarne liitmisoperatsioon, millega märgitakse väärtuse üks liitmist operandile.

Näiteks programmeerimiskeeles C saab tehte

i++;

tulemusena muutuja i ühe võrra suurema väärtuse.

Vaata ka

• Abeli rühm
• Aritmeetiline operatsioon