Kvantumkémia

A hidrogénatom elektronjának a tartózkodási valószínűsége a különböző állapotokban

A kvantumkémiában az atompályák megkülönböztetésére, illetve azonosítására a kvantumszámokat használjuk.

Minden atompályát három kvantumszám jellemez:

• főkvantumszám: Az atompálya méretét jellemzi. Jele: n. Az elektron energiája és atommagtól mért távolsága egyedül a főkvantumszámtól függ. Értékei: 1, 2,...
• mellékkvantumszám: az impulzusmomentum kvantumszáma; az atompálya alakját jellemzi. A keringő elektron impulzusmomentumát az l kvantumszám, határozza meg; az impulzusmomentum négyzetére a következő összefüggés érvényes: J^{2 = h2l(l+1). Minden energiaállapothoz különböző impulzusmomentum-állapotok tartozhatnak, de úgy hogy mindig teljesül az l<n feltétel; az n=1 alapállapothoz tehát csak az l=0 impulzusmomentum-állapot tartozhat. Értékei: 0, 1, 2, …, n-1. Más jelölés, ha l=0 akkor s pályáról, ha l=1, akkor p pályáról, ha l=2 akkor d pályáról, ha l=3 akkor f pályáról beszélünk.}
• mágneses kvantumszám: ha az atom mágneses térbe kerül, akkor az atompálya alakját és méretét a fő-, a mellék-, és a mágneses kvantumszám együttesen jellemzi. Jele: m. A mágneses kvantumszám a teljes impulzusmomentumnak egy mágneses tér által kijelölt irányra vonatkozó összetevőjét adja meg. Az n főkvantumszám és az l mellékkvantumszám által meghatározott állapotban a mágneses kvantumszám az alábbi értékeket veheti fel: m = -l ... -2, -1, 0, 1, 2 ... l. Az m mágneses kvantumszám értékének kisebbnek, vagy egyenlőnek kell lennie az l mellékkvantumszám abszolútértékével.
• spinkvantumszám: az elektron jellemzésére az előbbi három kvantumszámon kívül még a spinkvantumszámot is használjuk, amely az elektron mágneses tulajdonságát fejezi ki. Jele: s, értéke: +1/2 és –1/2.
• spinvetület kvantumszáma: egy kitüntetett irányban az m_{s spinvetület kvantumszáma +1/2 vagy -1/2 lehet. Az atomban lévő elektron állapotát ezekkel a kvantumszámokkal is jellemezzük; az impulzusmomentum kvantumszámának különböző értékeit betűkkel jelöljük: s-sel jelöljük az l=0, p-vel az l=1, d-vel, f-fel, g-vel, h-val az l=2;3;4; értékeket. A 2p1 állapot így arra utal, hogy az elektron hulláfüggvényét az n=2, l=1, m=1 kvantumszámok határozzák meg. Az azonos főkvantumszámú állapotok energiája megegyezik; például a 2s0, 2p0, 2p1 azonos energiájú állapotok. Az n főkvantumszámú energiaszintek n^{2-szeresen elfajultak.}}

Az egyes atmompályák lehetséges száma és a kvantumszámok közötti kapcsolat az alábbi táblázatban látható:

ha l értéke	akkor m értéke	atompályák száma (db)
0 (s atompálya)	0	1
1 (p atompálya)	-1,0,1	3
2 (d atompálya)	-2,-1,0,1,2	5
3 (f atompálya)	-3,-2,-1,0,1,2,3	7