Kvantumkémia

A hidrogénatom elektronjának a tartózkodási valószínűsége a különböző állapotokban

A kvantumkémiában az atompályák megkülönböztetésére, illetve azonosítására a kvantumszámokat használjuk. A kvantumszámok nem abszolút értelemben vett számok; energiaállapotot, helyzetet fejeznek ki.

Minden atompályát három kvantumszám jellemez:

• főkvantumszám: Az atompálya méretét jellemzi. Jele: n. Hidrogénszerű atom esetén (azaz amikor az atommag körül csak egy elektron található) az elektron energiája egyedül a főkvantumszámtól függ. Értékének elméletileg nincs felső határa: n=1, 2, 3, … Az azonos főkvantumszámú elektronok azonos elektronhéjat alkotnak.
• mellékkvantumszám: az impulzusmomentum kvantumszáma; az atompálya alakját jellemzi. A keringő elektron impulzusmomentumát az l kvantumszám határozza meg; az impulzusmomentum négyzetére a következő összefüggés érvényes: J² = ħ²l(l+1). Minden energiaállapothoz különböző impulzusmomentum-állapotok tartozhatnak, de úgy hogy mindig teljesül az l<n feltétel; az n=1 alapállapothoz tehát csak az l=0 impulzusmomentum-állapot tartozhat. Értékei: 0, 1, 2, …, n−1. Más jelölés, ha l=0 akkor s pályáról, ha l=1, akkor p pályáról, ha l=2 akkor d pályáról, ha l=3 akkor f pályáról beszélünk. Az s állapotú elektronok tartózkodási valószínűsége gömbszimmetrikus. A p állapotú elektronok tartózkodási valószínűsége a térbeli koordináta-rendszer irányába mutat maximumot, ezért tengely- vagy súlyzószimmetriájú.
• mágneses kvantumszám: ha az atom mágneses térbe kerül, akkor az atompálya alakját és méretét a fő-, a mellék-, és a mágneses kvantumszám együttesen jellemzi. Az atommag erőterében mozgó elektronok hatását elektromos áramkörhöz hasonlítjuk, és ennek megfelelően mágneses momentumuk van. Jele: m. A mágneses kvantumszám a teljes impulzusmomentumnak egy mágneses tér által kijelölt irányra vonatkozó összetevőjét adja meg. Az n főkvantumszám és az l mellékkvantumszám által meghatározott állapotban a mágneses kvantumszám az alábbi értékeket veheti fel: m = −l … −2, −1, 0, 1, 2 … l. Az m mágneses kvantumszám abszolútértékének kisebbnek, vagy egyenlőnek kell lennie az l mellékkvantumszám értékével.
• spinkvantumszám: az elektron jellemzésére az előbbi három kvantumszámon kívül még a spinkvantumszámot is használjuk, amely az elektron mágneses tulajdonságát fejezi ki. Jele: s, értéke: +1/2 és −1/2.
• spinvetület kvantumszáma: egy kitüntetett irányban az m_s spinvetület kvantumszáma +1/2 vagy −1/2 lehet. Az atomban lévő elektron állapotát ezekkel a kvantumszámokkal is jellemezzük; az impulzusmomentum kvantumszámának különböző értékeit betűkkel jelöljük: s-sel jelöljük az l=0, p-vel az l=1, d-vel, f-fel, g-vel, h-val az l=2;3;4; értékeket. A 2p1 állapot így arra utal, hogy az elektron hullámfüggvényét az n=2, l=1, m=1 kvantumszámok határozzák meg. Az azonos főkvantumszámú állapotok energiája megegyezik; például a 2s0, 2p0, 2p1 azonos energiájú állapotok. Az n főkvantumszámú energiaszintek n²-szeresen elfajultak.

cellás ábrázolás

Elektronhéj	fő k.sz.	mellék k. sz.	mágneses kvantumszám	spin kvantumszám	elektron- szám	Alhéj	Atom- pályák
K	1	0	0	−1/2, +1/2	2	1s	1
L	2	0 1	0 −1, 0, +1	−1/2, +1/2 −1/2,+1/2    −1/2,+1/2    −1/2,+1/2	2 6	2s 2p	1 3
M	3	0 1 2	0 −1, 0, +1 −2, −1, 0, +1, +2	−1/2, +1/2 3 (−1/2, +1/2) 5 (−1/2, +1/2)	2 6 10	3s 3p 3d	1 3 5
N	4	0 1 2 3	0 −1, 0, +1 −2, −1, 0, +1, +2 −3, −2, −1, 0, +1, +2, +3	−1/2, +1/2 3 (−1/2, +1/2) 5 (−1/2, +1/2) 7 (−1/2, +1/2)	2 6 10 14	4s 4p 4d 4f	1 3 5 7
O	5	0 1 2 3 4	0 −1, 0, +1 −2, −1, 0, +1, +2 −3, −2, −1, 0, +1, +2, +3 −4, −3, −2, −1, 0, +1, +2, +3, +4	−1/2, +1/2 3 (−1/2, +1/2) 5 (−1/2, +1/2) 7 (−1/2, +1/2) 9 (−1/2, +1/2)	2 6 10 14 18	5s 5p 5d 5f 5g	1 3 5 7 9
P	6	0 1 2 3 4 5	0 −1, 0, +1 −2, −1, 0, +1, +2 −3, −2, −1, 0, +1, +2, +3 −4, −3, −2, −1, 0, +1, +2, +3, +4 −5, −4, −3, −2, −1, 0, +1, +2, +3, +4, +5	−1/2, +1/2 3 (−1/2, +1/2) 5 (−1/2, +1/2) 7 (−1/2, +1/2) 9 (−1/2, +1/2) 11 (−1/2, +1/2)	2 6 10 14 18 22	6s 6p 6d 6f 6g 6h	1 3 5 7 9 11

Lásd még

• kvantumszám
• periódusos rendszer