数かず独どく

数かず独どく（すうどく）は、3×3のグループ（ブロック）に区切くぎられた 9×9の正方形せいほうけいの枠わく内ないに1〜9までの数字すうじを入いれるペンシルパズルの一ひとつである。

同様どうようのパズルそのものは1980年代ねんだいから世界せかい各地かくちのパズル愛好あいこう家かには知しられていた。日本にっぽんにおいては1990年代ねんだい後半こうはん以降いこう、専門せんもん誌しも創刊そうかんされていたが、2005年ねんにイギリスで大衆たいしゅう層そうを巻まき込こんだブームが起おこり、外国がいこくのブームを追おうように2006年ねんから日本にっぽんでも連載れんさいする新聞しんぶんや雑誌ざっしが従前じゅうぜん以上いじょうに増加ぞうかした^[1]。

世界せかいパズル選手権せんしゅけんでは、スケルトンやお絵えかきロジック、その他たさまざまなパズルとともに数すう独どく (SUDOKU) も毎年まいとし出題しゅつだいされている。

名称めいしょう編集へんしゅう

アメリカのパズル誌しに載のっていた「Number Place」というパズルを、パズル制作せいさく会社かいしゃニコリの代表だいひょう取締役とりしまりやく（当時とうじ）鍜治かじ真しん起おこりが、名称めいしょうだけ「数かず字じは独どく身みに限かぎる」（略りゃくして、数かず独どく）と変かえて日本にっぽんで発表はっぴょうしたことが始はじまりで^[2]^[3]、同社どうしゃの関与かんよする媒体ばいたいで使用しようされる名称めいしょうである。同社どうしゃによって商標しょうひょう登録とうろく^{[注釈ちゅうしゃく 1]}がされており、日本にっぽん国内こくないにおいては同社どうしゃが制作せいさくに関与かんよしていないものについては「ナンプレ（ナンバープレース）」などの表記ひょうきが使つかわれている。

2008年ねん、高等こうとう学校がっこう英語えいごの教科書きょうかしょに取とり上あげられた数かず独どくに関かんする文章ぶんしょうについて、教科書きょうかしょ検定けんていの結果けっか「特定とくていの商品しょうひんの宣伝せんでんになる恐おそれがある」との理由りゆうで表記ひょうきを「Sudoku」から「puzzle」などに修正しゅうせいを求もとめられたと報ほうじられた^[4]。

一方いっぽう、日本にっぽん国外こくがいでは同社どうしゃによる商標しょうひょう登録とうろくが行おこなわれておらず、同社どうしゃが制作せいさくに関与かんよしていないものについても「sudoku」の呼称こしょうが用もちいられている場合ばあいが多おおい。また、従前じゅうぜんからの名称めいしょうである「number place」「figure place」の呼称こしょうも引ひき続つづき用もちいられている。

遊あそび方かた編集へんしゅう

基本きほん的てきなルールは簡単かんたんで、下記かきの3つだけである。

空あいているマスに、1〜9のいずれかの数字すうじを入いれる。
縦たて・横よこの各かく列れつに、同おなじ数字すうじが重複じゅうふくして入はいってはいけない。
太線ふとせんで囲かこまれた3×3のグループ（以降いこう「ブロック」と呼よぶ）内ないに、同おなじ数字すうじが重複じゅうふくして入はいってはいけない。

解法かいほう編集へんしゅう

解とき方かたの例れい-1
右みぎ上じょうのブロックに注目ちゅうもくして5の位置いちを確定かくていさせる

一ひとつのマスに注目ちゅうもくして、そのマスに入はいる数字すうじを限定げんていする。
一ひとつの列れつ（またはブロック）に注目ちゅうもくして、特定とくていの数字すうじが入はいるマスを探さがす。

基本きほん的てきな問題もんだいはこの2つで解とくことが可能かのうである。具体ぐたい例れいとしては、

あるブロックとただ一ひとつの数字すうじに注目ちゅうもくし、他たのブロックで既すでに決定けっていされた列れつを候補こうほから排除はいじょし、数字すうじが入はいるマスを限定げんていする。
- 例題れいだいの上端じょうたん横よこに伸のびる赤あかい線せんの左端ひだりはしに5があり、上段じょうだん右みぎのブロックの上段じょうだんには5は入はいらない。同おなじく、その下もとの短みじかい横よこに伸のびる赤あかい線せんの左端ひだりはしにも5があり、上段じょうだん右みぎのブロックの中段ちゅうだんには5は入はいらない。さらに、下段げだん右みぎのブロックの5のある列れつも上段じょうだん右みぎのブロックの5の入はいる候補こうほから排除はいじょする。上段じょうだん右みぎのブロックのまだ赤あか線せんの引ひかれていない2マスの内うち、一ひとつは既すでに数字すうじが確定かくていしているので、残のこった緑色みどりいろのマスには5が入はいる以外いがいにない。

解とき方かたの例れい-2
左下ひだりしたのブロックに注目ちゅうもくして9の位置いちを確定かくていさせる

中級ちゅうきゅう以上いじょうの手筋てすじとしては、数字すうじが入はいるマスは確定かくていしないが、ある制約せいやくにより数字すうじが入はいる場所ばしょが限定げんていされ決定けっていすることがある。具体ぐたい例れいとしては、

ある数字すうじが入はいる場所ばしょが、単一たんいつブロックの同どう一いち列れつに限定げんていされるとき、他たのブロックのその列れつには入はいらない。
- 例題れいだいの中段ちゅうだん左ひだりのブロックで9が入はいるのは、上段じょうだん左ひだりのブロックの中央ちゅうおう列れつに9が既すでにあるので、右側みぎがわの列れつである。よって、下段げだん左ひだりのブロックでは、9の入はいる列れつが左ひだり列れつと確定かくていする。下段げだん中央ちゅうおう、下段げだん右みぎのブロックの9の列れつも既すでに決きまっているので、下段げだん左ひだりのブロックの6の左ひだり横よこに9が入はいることが確定かくていする。
$n$ 個この数字すうじが $n$ 個このマスに入はいることが限定げんていされるとき、他たの数字すうじはそれらのマスに入はいらない。
- 例題れいだいの下段げだん中央ちゅうおうのブロックで、2が入はいるのは下段げだんのみである。また、6が入はいるのも下段げだんのみである。よって、下段げだんの2つのマスには2と6のみしか入いれず、下段げだん中央ちゅうおうのブロックに入はいるべき他ほかの数字すうじ3と5と7は、上段じょうだんの3つのマスに入はいることが限定げんていされる。さらにその3と5と7の入はいる行くだりに注目ちゅうもくする。緑色みどりいろのマスに入はいるのは既すでに9と判明はんめいしているので、その行くだりの残のこり2つのマス（下段げだん左ひだりのブロックの右みぎ上隅うえすみと、下段げだん右みぎのブロックの右みぎ上隅うえすみ）に入はいるのは1と4ということになる。2つのうち下段げだん右みぎのブロックの右みぎ上隅うえすみのマスに注目ちゅうもくすると、その2つ上うえのマスには既すでに1が入はいっているので、このマスに入はいるのは1ではない、つまり4だということになる。同時どうじにもう片方かたがたのマス（下段げだん左ひだりのブロックの右みぎ上隅うえすみ）に入はいるのは1と確定かくていする。

以上いじょうのような解法かいほうが一般いっぱんに知しられている。

初期しょき配置はいち編集へんしゅう

日本にっぽん国内こくないで数すう独どくの問題もんだいを発表はっぴょうするときには、最初さいしょに盤面ばんめんに提示ていじするヒントとなる数字すうじの配置はいち（初期しょき配置はいち）を点てん対称たいしょう形がたにするのが一般いっぱん的てきである。ただし、ナンプレなど、他たの名称めいしょうで作成さくせい・公開こうかいされているものについては、必かならずしもこの規則きそくに従したがっていない。

初期しょき配置はいちの数字すうじの数かずは年々ねんねん減少げんしょうし、現在げんざいでは20〜30個こ程度ていどが多おおく、中なかでも24個このものが非常ひじょうに多おおい。また、初期しょき配置はいちの数字すうじの数かずは、少すくなければ少すくないほど難むずかしくなるというわけではなく、難むずかしい数すう独どくを作つくろうとすると、20〜25個こ程度ていどになる^[5]。

ニコリと世界文化社せかいぶんかしゃを除のぞくほとんどの出版しゅっぱん社しゃでは、初期しょき配置はいちの数字すうじの数かずは24〜38個こ程度ていどで、易やさしいものほど多おおく、難むずかしいものほど少すくなくなっている。

最少さいしょう個数こすう編集へんしゅう

初期しょき配置はいち数字すうじの最少さいしょう個数こすうは、0個こである。ただしこれは複数ふくすうの解かいを持もつ。もしも解かいを１個こに限定げんていするならば、17個こである。

2012年ねん1月がつ6日にち、アイルランドの数学すうがく者しゃ Gary McGuire は「数かず独どくにおいてヒントが16個こ以下いかのものは解法かいほうを持もちえない」ということを証明しょうめいした。証明しょうめいにあたっては「ヒッティング・セット・アルゴリズム^{[注釈ちゅうしゃく 2]}」を用もちいて単純たんじゅん化かし、2年間ねんかんで700万まんCPU時間じかんをかけ、答こたえにたどり着ついた^[6]。以前いぜんは、問題もんだいとして成立せいりつする初期しょき配置はいちの数字すうじの最少さいしょう個数こすうは結論けつろんが出でていなかったが、点てん対称たいしょうの問題もんだいでは18個こ（初出しょしゅつ・パズル通信つうしんニコリ31号ごう、1990年ねん）、線せん対称たいしょう（対角線たいかくせん）・非対称ひたいしょうのものでは17個こ（後者こうしゃの初出しょしゅつ・パズラー187号ごう、1997年ねん）のものが確認かくにんされていた。また、どの初期しょき配置はいちの数字すうじもそれが無なかったら唯ただ一いち解かいでなくなる問題もんだいの初期しょき配置はいちの数字すうじの最多さいた個数こすうは、今いまのところ35個このものが確認かくにんされている^[7]。

なお、複数ふくすうの解かいが存在そんざいする初期しょき配置はいちの数字すうじの最多さいた個数こすうは77個こである^[8]。

標準ひょうじゅん以外いがい編集へんしゅう

標準ひょうじゅんのルール以外いがいの場合ばあい、初期しょき配置はいちの数字すうじの数かずはさらに少すくなくすることができる。対角線たいかくせん上じょうでも同おなじ数字すうじが重複じゅうふくしてはいけない「対角線たいかくせんナンプレ」では、点てん対称たいしょう・線せん対称たいしょう（水平すいへいもしくは垂直すいちょく）・非対称ひたいしょうの問題もんだいで12個このものが確認かくにんされている。ブロックの形かたちを変更へんこうした「幾何きかナンプレ」では、ブロックの形状けいじょう次第しだいでは8個こで問題もんだいが成立せいりつする。このタイプの問題もんだいの場合ばあい、 $N\timesN$ のサイズでは初期しょき配置はいちの数字すうじの数かずが $N-1$ 個この問題もんだいを作つくることができる。この形式けいしきを含ふくめ、数字すうじが意味いみを持もたない形式けいしきの場合ばあい、初期しょき配置はいちの数字すうじの数かずが $N-2$ 個こ以下いかで一意いちい解かいの問題もんだいを作つくることができない。

数字すうじが意味いみを持もつ場合ばあい、初期しょき配置はいちの数字すうじの数かずをさらに少すくなくすることができる。隣接りんせつマスの相互そうご関係かんけいを利用りようする「不等式ふとうしきナンプレ（英語えいご版ばん）」や、数字すうじの合計ごうけいを利用りようする「サムナンプレ」では、マスに1つも数字すうじが入はいっていない問題もんだいが出題しゅつだいされることがある。「1つ違ちがいナンプレ」は隣接りんせつするマスの相互そうご関係かんけいを利用りようする問題もんだいだが、これは初期しょき配置はいちの数字すうじの数かずを0にすることはできない。

大おおきい問題もんだい編集へんしゅう

標準ひょうじゅんルールでマスの数かずを増ふやした形式けいしきについては、あまり調しらべられていない。

これらに対たいして統計とうけいを取とった例れいはほとんどないが、ニコリ発行はっこうの『数かず独どく通信つうしん』によれば、16×16で74個こ（『数かず独どく通信つうしん』Vol.1（2006年ねん2月がつ）とくしん作さく）・25×25で241個いっこ（『パズル・ザ・ジャイアント』Vol.11（2000年ねん7月がつ）Pukupuku作さく）の問題もんだいが確認かくにんされている^[9]。印刷物いんさつぶつの形かたちでは発行はっこうされていないが、2006年ねん7月がつに16×16で初期しょき配置はいちの数字すうじの数かずが64個こ（点てん対称たいしょう）のものと62個こ（非対称ひたいしょう）のものが発表はっぴょうされている^[10]。 2011年ねんに16×16の場合ばあいの初期しょき配置はいちの数字すうじの最小さいしょう個数こすうがGPCCに取とり上あげられた^[11]。出題しゅつだい時点じてんでは上記じょうきの62個こが最小さいしょうとなっていたが、2011年ねん4月がつ11日にち現在げんざい56個このものが発見はっけんされている。

また、2018年ねん10月がつ6日にち、「アスキードワンゴ」「すうがくぶんか」「和わから」共同きょうどう主催しゅさいの「数かずの祭典さいてん MATH POWER 2018」において3✕3を280個こ連結れんけつしたものをニコニコ動画どうがで公開こうかい生せい中継ちゅうけいし21時じ間あいだ経過けいかしたところで完成かんせい、ギネス記録きろくとして認定にんていされた^[12]。

歴史れきし編集へんしゅう

1895年ねん 7月がつ6日にち、フランスの日刊にっかん紙し「ラ・フランス」に掲載けいさいされたパズル

フランスの日刊にっかん紙し「ル・シエクル^{[注釈ちゅうしゃく 3]}」は1892年ねんに、2桁けたの数字すうじを使用しようする同様どうようのパズルを掲載けいさいしている。1895年ねんには別べつの日刊にっかん紙し「ラ・フランス^{[注釈ちゅうしゃく 4]}」が1桁けたの数字すうじで9×9の盤面ばんめんを埋うめるパズルを掲載けいさいしているが、これは3×3のブロックを用もちいていなかった。これらのパズルはしばらくフランスのいくつかの新聞しんぶんに毎週まいしゅう掲載けいさいされていたが、いずれも第だい一いち次じ世界せかい大戦たいせん前後ぜんごには姿すがたを消けした。

現在げんざいの数かず独どくは、アメリカ人じん建築けんちく家かハワード・ガーンス（英語えいご版ばん）が匿名とくめいで考案こうあんしたものである。これは18世紀せいきにスイスの数学すうがく者しゃレオンハルト・オイラーが考案こうあんした、ラテン方陣ほうじんあるいはオイラー方陣ほうじんと呼よばれるものに、3×3のブロックという新あらたな制限せいげんを付つけ加くわえ、ペンシルパズルとしたものである。これは「ナンバー・プレイス^{[注釈ちゅうしゃく 5]}」の名前なまえで1979年ねんにニューヨークの出版しゅっぱん社しゃデル・マガジン社しゃから初はじめて出版しゅっぱんされた。当時とうじから「フィギュアー・プレイス^{[注釈ちゅうしゃく 6]}」という名称めいしょうも存在そんざいしている。

日本にっぽんには、ニコリの『月刊げっかんニコリスト』1984年ねん4月がつ号ごうで、「数字すうじは独身どくしんに限かぎる」の題だいで初はじめて紹介しょうかいされた。作者さくしゃ及および命名めいめい者しゃはニコリ社長しゃちょうの鍜治かじ真しん起おこりである^[13]。

1988年ねん 4月がつ1日にち、ニコリから単行本たんこうぼん『ペンシルパズル本ほん6・数すう独どく1』が刊行かんこうされた際さい、ニコリによる公式こうしきな略称りゃくしょうとして「数かず独どく」という名称めいしょうが使用しようされ始はじめた。以後いご数すう年間ねんかんは「数字すうじは独身どくしんに限かぎる」の方ほうが引ひき続つづき正式せいしき名称めいしょうで、「数かず独どく」が正式せいしき名称めいしょうとなったのは1992年ねん 3月1日にち発行はっこうの『パズル通信つうしんニコリ37号ごうはる分ぶん』からである。

世界せかい的てきな流行りゅうこうは、1997年ねんに59歳さいのニュージーランド人ひとウェイン・グールド（英語えいご版ばん）が日本にっぽんの書店しょてんで数すう独どくの本ほんを手てにとったことに始はじまる。グールドは6年ねん後ご、数かず独どくをコンピュータで自動じどう生成せいせいするプログラムを作つくることに成功せいこうした。イギリスの新聞しんぶん・タイムズに売うり込こみ、2004年ねん 11月12日にちから Su Doku の名なで連載れんさいを開始かいしした。2005年ねん4月がつから5月がつにかけてブームに火ひが付つき、インデペンデント、ガーディアン、ザ・サン、デイリー・ミラーなどイギリスの主要しゅよう日刊にっかん紙しに軒並のきなみ掲載けいさいされるという状況じょうきょうになった。2005年ねん7月がつ1日にちにはテレビ局てれびきょくスカイ・ワンが、数かず独どくをテーマにした初はつのテレビ番組ばんぐみを放映ほうえい。イギリスでの人気にんきは他国たこくにも飛とび火ひし、パズルとしては1980年ねんごろのルービック・キューブ以来いらいの大だい流行りゅうこうと言いわれた。

世界せかい選手権せんしゅけん編集へんしゅう

詳細しょうさいは「世界せかいナンプレ選手権せんしゅけん」を参照さんしょう

2015年ねんソフィア大会たいかいの様子ようす

2006年ねん 3月がつ10日とおか、11日にちにはイタリアのルッカで初はつの世界せかい選手権せんしゅけん（世界せかいナンプレ選手権せんしゅけん）が開催かいさいされ、22か国こく85名めいが参加さんかした。優勝ゆうしょうはチェコの女性じょせいヤナ・ティローバである。女性じょせいが国際こくさい的てきなパズル選手権せんしゅけんで優勝ゆうしょうするのは世界せかいパズル選手権せんしゅけんでも例れいがないことだった。日本にっぽん代表だいひょうはパズル作家さっかの西尾にしお徹也てつやの4位いが最高さいこうだった。

2007年ねんにはプラハで第だい2回かい大会たいかいが開催かいさいされ、個人こじんではアメリカのトーマス・スナイダーが、チームでは日本にっぽんが優勝ゆうしょうした。また、これに伴ともない、日本にっぽんでは世界せかい選手権せんしゅけんの参加さんか者しゃの選抜せんばつを兼かねた日本にっぽん選手権せんしゅけんが行おこなわれた。この大会たいかいは日本にっぽんパズル選手権せんしゅけん（世界せかいパズル選手権せんしゅけんの日本にっぽん代表だいひょう選考せんこうを兼かねる）と同様どうよう世界文化社せかいぶんかしゃが主催しゅさいしていたが、現在げんざいの選考せんこうは世界せかいパズル選手権せんしゅけんと同様どうよう日本にっぽんパズル連盟れんめいが行おこなっている。

選手権せんしゅけんの正式せいしき名称めいしょうは World Sudoku Championship（世界せかい数すう独どく選手権せんしゅけん）だが、長ながらく公式こうしきな日本語にほんご名めいは商標しょうひょうの関係かんけいもあり「世界せかいナンプレ選手権せんしゅけん」となっていた。しかし、2023年ねん以降いこう日本にっぽん選手権せんしゅけんを主催しゅさいする日本にっぽんパズル連盟れんめいに対たいして商標しょうひょうの保持ほじ者しゃであるニコリが支援しえんを行おこなうようになった影響えいきょうもあり、公式こうしきな日本語にほんご名めいも「世界せかい数すう独どく選手権せんしゅけん」と改あらためられた。

2013年ねんより18歳さい以下いかと50歳さい以上いじょうの部門ぶもんが新設しんせつされている。

バリエーション編集へんしゅう

数かず独どくの中なかには、新あたらしいルールを付加ふかしたり一部いちぶのルールを変更へんこうしたものが多おおく存在そんざいする。

大おおきさの変更へんこう編集へんしゅう

各かくブロックが長方形ちょうほうけいの問題もんだい例れい

一般いっぱん的てきな数すう独どくは枠わくの大おおきさが9×9であるが、一辺いっぺんのマスの数かずを増ふやして大型おおがた化かしたものが考かんがえられる。ブロック分わけの関係かんけい上じょう一いち辺へんのマスの数かずは平方へいほう数すうにすることが多おおいが、平方へいほう数すうでなくとも作成さくせいは可能かのうであり、世界せかい選手権せんしゅけんにおいては6×6（2×3のブロックが6個こ）の問題もんだいが出題しゅつだいされている。16×16や25×25程度ていどのサイズは比較的ひかくてきよく見みられ、毎号まいごうのように掲載けいさいしている専門せんもん誌しもある。これ以上いじょうのサイズでは、36×36のものが世界文化社せかいぶんかしゃ発行はっこうの「ナンプレ」1997年ねん11月号ごうに掲載けいさいされている。今いままでにパズル誌しで発表はっぴょうされた最大さいだいの問題もんだいは、49×49である。

10以上いじょうの数字すうじについては、そのまま数字すうじを入いれる場合ばあいもあれば、アルファベットに置おき換かえられる場合ばあいもある。

ルールの付加ふか編集へんしゅう

数かず独どくのルールに新あらたな条件じょうけんを追加ついかしたものがある。代表だいひょう的てきなものには以下いかのようなものがある。追加ついかの条件じょうけんにはそれ自体じたいが解答かいとうのヒントとなるものも多おおいため、同どう程度ていどの難易なんい度どの通常つうじょうの問題もんだいに比くらべ初はじめから数字すうじで埋うめられているマスは少すくないことが多おおい。

対角線たいかくせんにもすべての数字すうじが揃そろう問題もんだい例れい

複数ふくすうの問題もんだいがマスを共有きょうゆうしている問題もんだい例れい

隣となり同士どうしの大おおきさの関係かんけいで解とく問題もんだい例れい

ブロックの形状けいじょうを変かえた問題もんだい例れい

対角線たいかくせん

縦たて・横よこ・ブロックの他ほかに、対角線たいかくせんでも同おなじ数字すうじが重複じゅうふくしてはならないようにしなければならない問題もんだい。対角線たいかくせんを強調きょうちょうするために点線てんせんが引ひかれていたり、色分いろわけされていたりすることも多おおい。

重かさね合あわせ

複数ふくすうの問題もんだいがマスを共有きょうゆうしている問題もんだい。共有きょうゆうされた部分ぶぶんのマスはそれぞれの枠わくの一部いちぶであるため、それらすべてから制約せいやくを受うける。

リレー

ある問題もんだいの解答かいとうの一部いちぶがそのまま次つぎの問題もんだいのヒントとして用もちいられる。

任意にんいの9マス

9×9の問題もんだいの81マスの内うち、9マス（例たとえば、各かくブロックの中央ちゅうおうのマス）のみ色分いろわけなどによって限定げんていし、その9マスには1から9の数字すうじが一ひとつずつ入はいるように制限せいげんを設もうける問題もんだい。

合計ごうけい値ち

すべてのマスが、3×3のブロックとは別べつに1〜4個こ程度ていどのグループに分わけられており、各かくグループの合計ごうけいが指定していされている問題もんだい。「サムナンプレ」「キラー数すう独どく」などと呼よばれる。

入はいる数字すうじの制限せいげん

色分いろわけなどによってマスを分別ふんべつし、「色いろつきのマスには偶数ぐうすうのみ入はいる」「カプセルの中なかには奇数きすうと偶数ぐうすうが1つずつ入はいる」などのようにマスに入はいる数字すうじを制限せいげんした問題もんだい。

隣となり合あったマスの関係かんけい

マスの境界きょうかい線せんに記号きごうを置おくことにより、隣となり合あったマスに条件じょうけんが課かせられる問題もんだい。以下いかの2つが多おおい。

不等ふとう号ごうによって隣となり合あったマスの大小だいしょう関係かんけいが指定していされている。
問題もんだいによって指示しじされる記号きごうを挟はさむマスの数かずの差さが1になる。はさまれない場合ばあいの差さは2以上いじょうが多おおい。

ルールの変更へんこう編集へんしゅう

ルールの一部いちぶを変更へんこうしたものがある。

最もっとも代表だいひょう的てきなものは、本来ほんらい3×3の正方形せいほうけいであるブロックの形状けいじょうを不規則ふきそくな9マスの形かたち（ノノミノ）に変更へんこうしたものであり、「ジグソー数すう独どく」「幾何きか（模様もよう）ナンプレ」などの名称めいしょうで呼よばれる。なお、このルールによれば必かならずしも9×9の問題もんだいである必要ひつようはなく、任意にんいの大おおきさの正方形せいほうけいで問題もんだいを作つくることも可能かのうである。

他たに、立方体りっぽうたいの表面ひょうめん上じょうに数字すうじを並ならべるものや、数字すうじが2つ入はいるマスを設もうけ各かく列れつに10個こずつ数字すうじが入はいるもの、などがある。

入はいる数字すうじの変更へんこう編集へんしゅう

入はいる数字すうじの表記ひょうき法ほうを制限せいげんして、表記ひょうきの一部いちぶを表示ひょうじするタイプの問題もんだいがある。世界せかい選手権せんしゅけんでは、以下いかのようなものを入いれる問題もんだいが登場とうじょうした。

電卓でんたくなどで使用しようされる7セグメントの数字すうじ
サイコロの目め
英単語えいたんご

例たとえば英単語えいたんごの場合ばあい、1 (ONE) なら3文字もじ、7 (SEVEN) なら5文字もじなど、各かくマスに入はいる数字すうじの文字数もじすうが指定していされており、「4文字もじのマスの2文字もじ目めが"I"」などスペルの一部いちぶが与あたえられ、これを手てがかりに解といていく。

コンピュータと数すう独どく編集へんしゅう

前記ぜんきのウェイン・グールドがタイムズ紙しに問題もんだいを提供ていきょうしていた例れいのように、コンピュータを用もちいて数すう独どくの問題もんだいを解答かいとうしたり作成さくせいしたりすることも広ひろく行おこなわれている。日本にっぽんでも、インフォレストが2004年ねん1月がつから（外注がいちゅうのプログラマが作成さくせいした）プログラムで生成せいせいされた問題もんだいを誌面しめんに掲載けいさいしているなど、コンピュータによって作成さくせいされた問題もんだいが商業しょうぎょう誌しに使用しようされるも例れいも多おおい。

ルールの単純たんじゅんさから多おおくの解答かいとうプログラムが作つくられており、フリーウェアとして公開こうかいされているものも多おおい。多おおくのプログラムは9×9の標準ひょうじゅんの形式けいしきの解答かいとうしかできないが、大おおきいサイズの問題もんだいや対角線たいかくせんの条件じょうけんが加くわわったものなども解とけるプログラムもある。

問題もんだい作成さくせいプログラムは、解かいの存在そんざいをチェックするために解答かいとうプログラムを内包ないほうすることになるため、解答かいとうプログラムよりも数かずは少すくない。コンピューターで問題もんだいを作成さくせいする利点りてんとしては、短時間たんじかんで多おおくの問題もんだいが作つくれることや、「盤面ばんめんに17個こしかない」などのより限定げんていされた条件じょうけんの問題もんだいを作つくることができることがあげられる。

ただし、コンピュータで面白おもしろい問題もんだいが作つくれるかどうかは別べつの話はなしである。パズル通信つうしんニコリの編集へんしゅう部ぶおよび読者どくしゃや、西尾にしお徹也てつやのように日本にっぽんで専せん門もんの雑誌ざっしが刊行かんこうされるよりも前まえから数すう独どくを作つくっている作家さっかの中なかには、「コンピュータ作成さくせいの問題もんだいより人間にんげんが手てで作つくった問題もんだいの方ほうが解といて面白おもしろい」という意見いけんが存在そんざいしている。

コンピュータゲームの数かず独どく編集へんしゅう

数かず独どく専用せんようの電子でんしゲーム機はたやウェブサイト上うえでAdobe Flash（アドビ・フラッシュ）を用もちいたものなど様々さまざまなバリエーションが存在そんざいする。以下いかにゲーム機き用ようのソフトウェアとして発売はつばいされた代表だいひょう的てきなタイトルを挙あげる。

ぱずるまにあ: 1999年ねん 2月がつ25日にち、ヒューマンより発売はつばいされた。ヒューマン倒産とうさん後ごはハムスターより発売はつばい。機種きしゅはPlayStationで、2007年ねんからはPlayStation Portable用ようにゲームアーカイブスにてダウンロード配信はいしんも開始かいしされた。ナンバープレース、ナンバークロスワード、スケルトン+αあるふぁの4種類しゅるいのパズルゲームが収録しゅうろくされている。
SUDOKU 数かず独どく: 2006年ねん 3月23日にち、ハドソンより発売はつばい。対応たいおう機種きしゅはニンテンドーDS。ボタン操作そうさとタッチペン操作そうさの切きり替かえが可能かのう。ニコリが問題もんだい提供ていきょうで協力きょうりょくしている。日本にっぽん国外こくがいでは任天堂にんてんどうより「Sudoku Gridmaster」「Sudoku master」のタイトルで発売はつばいされている（パズルシリーズの項こうも参照さんしょう）。
ナンプレアドバンス: 2006年ねん4月がつ6日にち、サクセスより発売はつばい。対応たいおう機種きしゅはゲームボーイアドバンス。問題もんだい数すうが1000個こと多おおいのが特徴とくちょう。問題もんだい提供ていきょうはスカイネットコーポレーション。2018年ねん12月13日にちには問題もんだい数すうが1万まん個このナンプレ10000（対応たいおう機種きしゅはNintendo Switch）が配信はいしんされた。
カズオ: 2006年ねん4月がつ27日にち、ソニー・コンピュータエンタテインメントより発売はつばい。対応たいおう機種きしゅはPSP。日本にっぽん以外いがいでは「Go! Sudoku（英語えいご版ばん）」のタイトルで発売はつばいされている。また、オンラインのランキングや対戦たいせんなどにも対応たいおうしたPlayStation 3版はんもオンライン配信はいしん専用せんようタイトルとして発売はつばいされている。
THE イラストパズル&数字すうじパズル: 2006年ねん4月がつ27日にち、ディースリー・パブリッシャーよりSIMPLE DSシリーズ Vol.7として発売はつばい。お絵えかきロジックと数すう独どくを1本ほんのソフトに収録しゅうろく。オリジナル問題もんだいの作成さくせい機能きのうが付ついている。対応たいおう機種きしゅはニンテンドーDS。; 2007年ねん11月29日にちには続編ぞくへんの「SIMPLE DSシリーズ Vol.28 THE イラストパズル&数字すうじパズル2が発売はつばいされた。; 2008年ねん11月25日にちには「@SIMPLEシリーズ Vol.2 THE ナンバーパズルneo」（Wiiウェア）、2014年ねん6月がつ25日にちには「@SIMPLE DLシリーズ Vol.30 THE ナンバーパズル」（ニンテンドー3DS）、2018年ねん6月がつ7日にちには「THE 数字すうじパズル」（Nintendo Switch）がダウンロード販売はんばいされている。
Brain Age、Brain Training: 任天堂にんてんどう『脳のうを鍛きたえる大人おとなのDSトレーニング』の日本にっぽん国外こくがい版ばんには数かず独どくが収録しゅうろくされている。日本にっぽんでは『ちょっと脳のうを鍛きたえる大人おとなのDSiトレーニング数かず独どく編へん』に収録しゅうろくされている。
眠ねむれない夜よるとパズルの日ひには…。: 2006年ねん9月28日にち、ジャレコより発売はつばい。カックロなど5種類しゅるいのパズルを1本ほんのソフトに収録しゅうろく。対応たいおう機種きしゅはニンテンドーDS。ニコリが問題もんだい提供ていきょうで協力きょうりょくしている。また、自動じどう生成せいせいの問題もんだいも出題しゅつだいできる。
ナンプレ: 2007年ねん 6月6日にち、iTunes Store にてダウンロード販売はんばい開始かいし。対応たいおう機種きしゅは iPod（第だい五ご世代せだいでソフトウェア1.2以降いこう）。iPod のクイックホイールで操作そうさ。エレクトロニック・アーツより提供ていきょう。海外かいがいでのタイトルは「Sudoku」。
ニコリの数かず独どく: 2010年ねん 11月25日にち、第だい1集しゅうがハムスターより発売はつばい。ニコリとの共同きょうどう開発かいはつで数すう独どく以外いがいのパズルも収録しゅうろく。PlayStation Portable版ばんの他ほか、ニンテンドー3DS版はんも発売はつばいされた。
ナンプレ Relax: 2019年ねん 4月がつ25日にち、ジー・モードよりダウンロード販売はんばい開始かいし。300問もん収録しゅうろくで、数字すうじがそろった時ときのエフェクトを売うりにしている。対応たいおう機種きしゅはNintendo Switch。