長方形ちょうほうけい

長方形ちょうほうけい（ちょうほうけい）、矩形くけい（くけい）（英えい: rectangle）は、4つの角かくがすべて等ひとしい四角形しかっけいである。

長方形ちょうほうけい
長方形ちょうほうけい
種類しゅるい	四角形しかっけい、台形だいけい、平行四辺形へいこうしへんけい、超ちょう直方体ちょくほうたい
辺あたり・頂点ちょうてん	4
シュレーフリ記号きごう	{ } × { }
コクセター図形ずけい
対称たいしょう性せい群ぐん	二に面体めんてい群ぐん (D2)、[2]、(*22)、次数じすう4
双対そうつい多角たかく形がた	菱形ひしがた
要素ようそ	凸とつ、等角とうかく、円えん状じょう対たい角かくと辺あたりは合同ごうどう

長方形ちょうほうけい

長ながさ5、幅はば4の長方形ちょうほうけい

平行四辺形へいこうしへんけいの一種いっしゅであり、平行四辺形へいこうしへんけいの性質せいしつをすべて満みたすほか、次つぎの性質せいしつを有ゆうする。

• 4つの内角ないかくはすべて等ひとしい。（すなわち直角ちょっかくである。）
• 2本ほんの対角線たいかくせんは等ひとしい長ながさを持もつ。

これにより、長方形ちょうほうけいは円えんに内接ないせつする四角形しかっけいである。

正方形せいほうけいは長方形ちょうほうけいの特殊とくしゅな形かたちで、4つの角かくがすべて等ひとしく、4つの辺あたりがすべて等ひとしい四角形しかっけいである。つまり、正方形せいほうけいは長方形ちょうほうけいの一種いっしゅであり、かつ菱形ひしがたの一種いっしゅである。ただし、日常にちじょう的てきな言葉ことばでは正方形せいほうけいと長方形ちょうほうけいは別べつのものとして扱あつかう。

長方形ちょうほうけいの2組くみの向むかい合あう辺あたりのうち、長ながい（か等ひとしい）方かたの長ながさを長方形ちょうほうけいの長ながさ、短みじかい（か等ひとしい）方かたの長ながさを長方形ちょうほうけいの幅はばと呼よぶ。長方形ちょうほうけいの面積めんせき $A$ は長ながさ $x$ と幅はば $y$ の積せきによって求もとめられる。つまり、$A=xy$ である。例たとえば、長ながさが5、幅はばが4の長方形ちょうほうけいの面積めんせきは、5×4=20となる。2番目ばんめの図ずを参照さんしょう。

微積分びせきぶん学がくでは、リーマン積分せきぶんはリーマン和わの長方形ちょうほうけいの幅はばを極限きょくげんまで小ちいさくしたときの極限きょくげん値ちとして定義ていぎされる。

2つの連続れんぞくする自然しぜん数すうの積せきになるような数かずを長方形ちょうほうけい数すうまたは矩形くけい数すうという。

長方形ちょうほうけいのうち、口語こうごで長ちょう四角よつかど（ながしかく）といえば正方形せいほうけいを除のぞいた長方形ちょうほうけいを指さすことが多おおい。

関連かんれん文献ぶんけん

• 伊藤いとう隆たかし「長方形ちょうほうけいの面積めんせきの公式こうしきにおける「縦たて×横よこ」の変遷へんせんと多様たよう性せいについて」『群馬大学ぐんまだいがく教育きょういく学部がくぶ紀要きよう. 自然しぜん科学かがく編へん』第だい57巻かん、群馬大学ぐんまだいがく教育きょういく学部がくぶ、2009年ねん2月がつ、5-14頁ぺーじ、CRID 1050282812640627456、hdl:10087/4713、ISSN 00175668。