逆ぎゃく

命題めいだい「p⇒q」に対たいして、「q⇒p」を、元もとの命題めいだいの逆ぎゃく（ぎゃく、英えい: converse）と言いう。

ある命題めいだいとその逆ぎゃくの真偽しんぎは、必かならずとも一致いっちしない（逆ぎゃくは必かならずしも真しんならず）。この表現ひょうげんは日常にちじょう生活せいかつや数学すうがくの中なかでことわざのように使用しようされることがある。

一致いっちするような命題めいだいについては「逆ぎゃくもまた真しんである」などと表現ひょうげんする。これは本来ほんらいの用法ようほうとは異ことなる。「p⇒q」が真しんであり、「q⇒p」も真しんであるときに、 p と q は同値どうち（必要ひつよう十じゅう分ふん条件じょうけん）であるという。

命題めいだい「p⇒q」に対たいして、逆ぎゃく「q⇒p」の対偶たいぐう「￢p⇒￢q」を、元もとの命題めいだいの裏うらと言いう。命題めいだい「p⇒q」に対たいして、対偶たいぐう「￢q⇒￢p」の逆ぎゃく「￢p⇒￢q」は裏うらに等ひとしくなる。全すべての命題めいだいに対たいして、逆ぎゃくと裏うらの真偽しんぎは一致いっちする。

逆ぎゃくも必かならず真しんであるような誤謬ごびゅうをすることもある。（後件こうけん肯定こうてい）

関連かんれん文献ぶんけん

• 前原まえはら昭二しょうじ『記号きごう論理ろんり入門にゅうもん』安東あんどう祐希ゆき 補足ほそく（新装しんそう版ばん）、日本にっぽん評論ひょうろん社しゃ〈日にち評ひょう数学すうがく選書せんしょ〉、2005年ねん12月。ISBN 978-4-535-60144-4。https://www.nippyo.co.jp/shop/book/2703.html。 
• 矢野やの健太郎けんたろう『新あたらしい数学すうがく』岩波書店いわなみしょてん〈岩波いわなみ新書しんしょ 青あお版ばん G-8〉、1966年ねん2月がつ21日にち。ISBN 4-00-416008-1。http://www.iwanami.co.jp/.BOOKS/41/1/4160080.html。 

関連かんれん項目こうもく

• 裏うら
• 後件こうけん肯定こうてい
• 後件こうけん否定ひてい
• 対義語たいぎご - 日常にちじょう的てきに用もちいる「逆ぎゃく」（反対はんたいの意い）はこちら。本ほん記事きじの「逆ぎゃく」とは意味いみが異ことなる。
• 対偶たいぐう

外部がいぶリンク

• 古藤ことう怜れい『逆ぎゃく』 - コトバンク
• Sakharov, Alex; Weisstein, Eric W. "PropositionalCalculus". mathworld.wolfram.com (英語えいご).