コンコイド

コンコイド（conchoid）は直交ちょっこう座標ざひょうの方程式ほうていしき

(x-a)^{2}(x^{2}+y^{2})-l^{2}x^{2}=0

によって表あらわされる曲線きょくせんである。古代こだいギリシアの数学すうがく者しゃニコメデス（英語えいご版ばん）にちなんでニコメデスのコンコイドとも呼よばれる^[1]。

器具きぐを用もちいたニコメデスのコンコイドの書かき方かた（アスカロンのエウトキオスによるアルキメデス『球たまと円柱えんちゅうについて』の註解ちゅうかいに説明せつめいがある）

名称めいしょう

当初とうしょは、形かたちがムラサキイガイ (古希こき: κόχλος) に似にていることから、コクロイド (cochloid, 古希こき: κοχλοειδὴς γραμμή) と呼よばれていた。しかし、やがてコンコイド (conchoid, 古希こき: κογχοειδὴς γραμμή) と呼よばれるようになった^[1]。

性質せいしつ

パラメータ表示ひょうじでは

x=a+l\cos \theta ,~y=a\tan \theta +l\sin \theta

と表あらわされる。極座標きょくざひょうの方程式ほうていしきでは

r={\frac {a}{\cos \theta }}+l

と表あらわされる。

x軸じくに対たいして線せん対称たいしょうである。x=aを漸近ぜんきん線せんに持もつ。

参考さんこう文献ぶんけん

『曲線きょくせんの事典じてん性質せいしつ・歴史れきし・作図さくず法ほう』　礒田いそだ正美まさみ、Maria G. Bartolini Bussi編へん、田端たばた毅あつし、讃岐さぬき勝かち、礒田いそだ正美まさみ著ちょ

共立きょうりつ出版しゅっぱん、2009年ねん　ISBN 9784320019072

^ ^a ^b Greek Mathematical Works, Volume I: Thales to Euclid. Translated by Ivor Thomas. Loeb Classical Library 335. Cambridge, MA: Harvard University Press, 1939. pp.299-303. (Pappus（アレキサンドリアのパップス）, Collection iv. 26. 39-28. 43, ed. Hultsch 242. 13-250. 25)

外部がいぶリンク

『コンコイド』 - コトバンク

[Pappus-1] Greek Mathematical Works, Volume I: Thales to Euclid. Translated by Ivor Thomas. Loeb Classical Library 335. Cambridge, MA: Harvard University Press, 1939. pp.299-303. (Pappus（アレキサンドリアのパップス）, Collection iv. 26. 39-28. 43, ed. Hultsch 242. 13-250. 25)

[1]