スケールアップ

化学かがく工学こうがくにおいてスケールアップとは、小型こがたのモデル装置そうちの状態じょうたいと同おなじ効果こうかを大型おおがたの実機じっきで実現じつげんするための設計せっけい基準きじゅんを得えることを言いう。

スケールアップをしても小型こがた機きと大型おおがた機きの効果こうかが同おなじであるというためには、いくつかの相似そうじ性せいが必要ひつようとなり、そのためには無む次元じげん数すうが利用りようされる。たとえば攪拌槽そうの場合ばあいには以下いかが必要ひつようである。

幾何きか学がく的てき相似そうじ

小型こがた機きと大型おおがた機きの幾何きか形状けいじょうを同一どういつにし、全すべての寸法すんぽう比ひを一定いっていにする。

力学りきがく的てき相似そうじ

大小だいしょう2つの装置そうち内ないの流動りゅうどう状態じょうたいを同一どういつに保たもつには、レイノルズ数すうおよびフルード数すうを同一どういつにしなければならない。したがって

${\frac {n_{1}d_{1}^{2}\rho _{1}}{\mu _{1}}}={\frac {n_{2}d_{2}^{2}\rho _{2}}{\mu _{2}}},\qquad {\frac {n_{1}^{2}d_{1}}{g}}={\frac {n_{2}^{2}d_{2}}{g}}$

が成なりたなければならない。ここでn は回転かいてん数すう、d は装置そうちの大おおきさ、ρろーは液えきの密度みつど、μみゅーは粘ねば度たび、添そえ字じの1, 2はそれぞれ大小だいしょうの装置そうちを表あらわす。これより

${\frac {n_{2}}{n_{1}}}=\left({\frac {d_{1}}{d_{2}}}\right)^{\frac {1}{2}},\qquad {\frac {(\mu _{2}/\rho _{2})}{(\mu _{1}/\rho _{1})}}=\left({\frac {d_{2}}{d_{1}}}\right)^{\frac {3}{2}}$

となるので、大小だいしょう2つの装置そうちに同一どういつの液えきを用もちいる限かぎり、力学りきがく的てき相似そうじは実現じつげんされない。

動力どうりょくの相似そうじ性せい

経験けいけん則そくとして、装置そうちの大小だいしょうにかかわらず、液えきの単位たんい体積たいせきあたりに加くわえられる動力どうりょくが同一どういつのとき同一どういつの効果こうかが保たもたれる。

関連かんれん項目こうもく

• 相似そうじ則そく