密度みつど

密度みつど density
量りょう記号きごう	ρろー
次元じげん	L−3 M
SI単位たんい	キログラム毎ごと立方りっぽうメートル (kg/m3)
CGS単位たんい	グラム毎まい立方りっぽうセンチメートル (g/cm3)
MTS単位たんい	トン毎ごと立方りっぽうメートル (t/m3)
FPS単位たんい	ポンド毎ごと立方りっぽうフィート (lb/ft3)
プランク単位たんい	プランク密度みつど (ρろーP)

密度みつど（みつど）は、一般いっぱんには、対象たいしょうとする何なにかの混こんみ合あいの程度ていどを示しめす語かたりである。ただし、科学かがくにおいて、単たんに密度みつどといえば、単位たんい体積たいせきあたりの質量しつりょう(質量しつりょうの空間くうかん微分びぶん)を指さすことが多おおい。

広義こうぎには、ある量りょう（物理ぶつり量りょうなど）が、空間くうかん（3次元じげん）あるいは面めん上うえ（2次元じげん）・線せん上うえ（1次元じげん）に分布ぶんぷしていたとして、これらの空間くうかん・面めん・線せんの微小びしょう部分ぶぶん上じょうに存在そんざいする当該とうがい量りょうと、それぞれ対応たいおうする体積たいせき・面積めんせき・長ながさに対たいする比ひのことを言いう（それぞれ、体積たいせき密度みつど・面めん密度みつど・線せん密度みつどと呼よぶ）。微小びしょう部分ぶぶんは通常つうじょう、単位たんい体たい・単位たんい面積めんせき・単位たんい長ながさ当あたりに相当そうとうする場合ばあいが多おおい。勿論もちろん、4次元じげん以上いじょうの仮想かそう的てきな場合ばあいでもこの関係かんけいは成立せいりつし、密度みつどを定義ていぎすることができる。

その他たの密度みつどとしては、状態じょうたい密度みつど・電荷でんか密度みつど・ 磁束じそく密度みつど・電流でんりゅう密度みつど・数かず密度みつどなど様々さまざまな量りょう（物理ぶつり量りょう）に対応たいおうする密度みつどが存在そんざいする（あるいは定義ていぎできる）。物理ぶつり量りょう以外いがいでも人口じんこう密度みつど・個体こたい群ぐん密度みつど・確かく率りつ密度みつど、などの値ねが様々さまざまなところで用もちいられている。密度みつど効果こうかという語かたりもある。

密度みつどと比重ひじゅうの違ちがい

水みずの密度みつどの値ね（g/cm³で表あらわした数値すうち）とその比重ひじゅうの値ねはほとんど同おなじであることもあって、混同こんどうされやすいが、根本こんぽん的てきに異ことなる概念がいねんである。

なお、密度みつども比重ひじゅうも計量けいりょう法ほうにおける物象ぶっしょうの状態じょうたいの量りょう（全ぜん89量りょう）である。ただし、密度みつどは典型てんけい72量りょうに含ふくまれており、取引とりひき・証明しょうめいにおける規制きせいの対象たいしょうになるが、比重ひじゅうは「確立かくりつされた計量けいりょう単位たんいのない17の物象ぶっしょうの状態じょうたいの量りょう」の一ひとつであり、規制きせいの対象たいしょうになっていない。

表ひょう　密度みつどと比重ひじゅうの違ちがい

項目こうもく	密度みつど	比重ひじゅう
定義ていぎ	質量しつりょう/体積たいせき	物質ぶっしつの質量しつりょう/同一どういつの体積たいせきを有ゆうする水みずの質量しつりょう
次元じげん	有ゆう次元じげん	無む次元じげん
計量けいりょう単位たんい	kg/m3、g/m3、g/L	なし
(例れい)純じゅん水みずの値ね	0.99997495 g/cm3	1.0000（定義ていぎにより）

単位たんい体積たいせき当あたりの質量しつりょう

密度みつどの単位たんい

次つぎ式しきの形かたちで定義ていぎされる。

$\rho ={\frac {m}{V}}$ (ρろー:密度みつど　m:質量しつりょう　V:体積たいせき)

単位たんい体積たいせき当あたりの質量しつりょうとしての密度みつどは国際こくさい単位たんい系けい (SI) では キログラム毎ごと立方りっぽうメートル（kg/m³）を一貫いっかん性せい のある組立くみたて単位たんいとして使用しようする。日本にっぽんの計量けいりょう法ほうでは、kg/m³、g/m³ 、g/L の3つが定さだめられている。 以下いかでは、( )内ないは、計量けいりょう法ほうで列記れっきされていない単位たんいによるものである。

1 kg/m³ = 1000 g/m³ = 1 g/L (= 0.001 g/cm³)

例たとえば、水みずの密度みつど（標準ひょうじゅん気圧きあつ、温度おんど3.984 °C）は、

999.97495 kg/m³ = 999974.95 g/m³ = 999.97495 g/L (= 0.99997495 g/cm³)

g/cm³という単位たんいは国際こくさい単位たんい系けい (SI)では一貫いっかん性せいのない単位たんいであるが、この単位たんいでの密度みつどは、水みずに対たいする比重ひじゅうとほとんど同おなじであって直感ちょっかん的てきに分わかりやすいためによく使用しようされる。ただし、比重ひじゅうは無む次元じげん量りょうであることに注意ちゅうい。

1 g/cm³ = 1 kg/L = 1 t/m³ = 1000 kg/m³

密度みつどの種類しゅるい

• 真ま密度みつど：物質ぶっしつの真実しんじつの状態じょうたいの密度みつど。物体ぶったいの表面ひょうめんや内部ないぶの気孔きこうの部分ぶぶんを除のぞいた物体ぶったいそのものの体積たいせきで、物体ぶったいの質量しつりょうを割わった値ね。
• 見みかけ密度みつど：物体ぶったいの表面ひょうめんの気孔きこうの体積たいせきは除のぞくが、内部ないぶの気孔きこうの体積たいせきを含ふくめて求もとめた密度みつど。
• 嵩かさみ密度みつど：粉こな体たいを容器ようき内ないに詰つめ、容器ようき内ないの隙間すきまも体積たいせきと見みなして測定そくていした密度みつど（この場合ばあいは見みかけ密度みつどともいう）。
• タップ密度みつど：粉こな体たいを容器ようきに詰つめる際さいに振動しんどうさせてより充填じゅうてんさせて測定そくていした嵩かさ密度みつど。

一般いっぱんに　真ま密度みつど　≧　見みかけ密度みつど　≧　嵩かさ密度みつど

いろいろな物質ぶっしつの密度みつど

以下いかでは、単位たんいとしての一貫いっかん性せいはないが、よく使つかわれる g/cm³ = 10³ kg/m³　によるものを列記れっきする。

• オスミウム - 22.59
• イリジウム - 22.56
• 白金はっきん - 21.45
• 金きむ - 19.30
• タングステン - 19.25
• ウラン - 19.1
• 水銀すいぎん - 13.534
• 鉛なまり - 11.34
• 銀ぎん - 10.49
• 銅どう - 8.96
• 鉄てつ - 7.874
• チタン - 4.506
• アルミニウム - 2.70
• ケイ素けいそ - 2.3290
• マグネシウム - 1.738
• 水みず - 0.99997495（温度おんど3.984 °Cにおける最大さいだい密度みつど）
• ナトリウム - 0.968
• カリウム - 0.862
• リチウム - 0.534

密度みつどの測定そくてい方法ほうほう

アルキメデス法ほう

アルキメデスの原理げんりを利用りようする方法ほうほう。空気くうき中ちゅうと水中すいちゅうでの質量しつりょうをそれぞれ測定そくていし、両者りょうしゃから体積たいせきを求もとめて密度みつどを算出さんしゅつする。

比重ひじゅうびん法ほう

比重ひじゅうびんの重おもさ、試料しりょうをいれた比重ひじゅうびんの質量しつりょう、さらに置換ちかん液えきを加くわえてびんを満みたした時ときの質量しつりょう、比重ひじゅう瓶びんを置換ちかん液えきで満みたした時ときの質量しつりょうを測定そくていし、体積たいせきと質量しつりょうを算出さんしゅつする。

科学かがく上じょうの密度みつど概念がいねんの歴史れきし

古代こだい

我々われわれはいろいろなものを手てで持もち上あげただけで、大抵たいていは直接ちょくせつに密度みつどを感かんじ取とることができる。従したがって、密度みつどの概念がいねんはそれが「質量しつりょう÷体積たいせき」で定義ていぎされるずっと前まえから存在そんざいしていた。目めの前まえに純金じゅんきんと銀ぎんに金きんメッキされた物ものを出だされても、誰だれでも手てに持もって比くらべればどちらが純金じゅんきんかはすぐ分わかる。それはその密度みつどが2倍ばいも違ちがうからであるしかし、もっと微妙びみょうな差さになると判定はんていが難むずかしくなる。アルキメデスが謎なぞ解ときしたという「ヒエロン王おうの王冠おうかんの謎なぞの問題もんだい」では、アルキメデスは「重おもさの減少げんしょう分ぶんは、物体ぶったいと同どう体積たいせきの水みずの重おもさに等ひとしい」という原理げんりを発見はっけんし、同おなじ重おもさの物体ぶったいの浮力ふりょくの相違そういは「密度みつど・比重ひじゅうの概念がいねん」を数量すうりょう的てきに認識にんしきさせることとなった。

中世ちゅうせいヨーロッパの重おもさと比重ひじゅうの区別くべつ

12世紀せいきから13世紀せいきにかけてアラビア語ごからラテン語らてんごに翻訳ほんやくされた「アルキメデスの書しょ」の手て稿本こうほんによれば、「2つの重おもさの相互そうごの関係かんけいは二に重じゅうの仕方しかたで考かんがえられる。その一ひとつの方法ほうほうは種類しゅるいによるもので、もう一ひとつは総額そうがくによるものである。種類しゅるいによるものはたとえば金かねの重おもさを銀ぎんの重おもさと比くらべたいときに用もちいられるもので、これは金かねと銀ぎんの大おおきさを基礎きそとしてなされなければならない」・「総額そうがくによってというのは、われわれが目方めかたを知しろうとしてそれらのかたまりの大おおきさがどうであろうとおかまいなしに、金かねのあるかたまりは銀ぎんのあるかたまりよりも重おもいと判定はんていするときの、2つの物体ぶったいの相互そうごの重おもさの関係かんけいである」と述のべている。さらに「2つの大おおきさが等ひとしい物体ぶったいにおいて、その目方めかたがより多おおくのカルクリの数かずに等ひとしいものは、その種類しゅるいにおいてより重おもい」・「同おなじ種類しゅるいの物体ぶったいでは、大おおきさと目方めかたは比例ひれいしている」・「種類しゅるいによる重おもさの等ひとしい物体ぶったいといわれるのは、その等ひとしい大おおきさの目方めかたが等ひとしいものである」としている。この手て稿こうの元もとのアルキメデスの本ほんの中なかには比重ひじゅう、または密度みつどの概念がいねんは出でてこないが、この手て稿本こうほんには質量しつりょうと比重ひじゅうが明確めいかくに区別くべつされた記述きじゅつが加くわえられている。

ガリレオとニュートンの原子げんし論ろん的てき密度みつど概念がいねん

1590年ねん頃ごろのガリレオ・ガリレイの『運動うんどうについて』では、「普通ふつうにいう物体ぶったいの重おもさ」と「物体ぶったい本来ほんらいの固有こゆうの重おもさ」を区別くべつし、「普通ふつうの重おもさ」は浮力ふりょくや抗力こうりょくなどの外力がいりょくで変化へんかするが、「本来ほんらいの重おもさ」は変化へんかしないものと考かんがえた。ガリレオは「物体ぶったいの見みかけの重おもさが変化へんかしているときでも、物体ぶったいの大おおきさと密度みつどが変かわらない」ことを根拠こんきょに、物体ぶったいの本来ほんらいの重おもさは「密度みつど×体積たいせき」で決きまる量りょうであるとした。ガリレオは古代こだい原子げんし論ろん者しゃの考かんがえを引ひいて「この（同おなじ）物質ぶっしつから作つくられている物体ぶったいの中なかでも、同おなじ体積たいせき中ちゅうにこの物質ぶっしつの粒子りゅうしをより多おおく含ふくんでいるものが、より密みつであるとよばれたのである」とのべている。ガリレオは古代こだいの原子げんし論ろん者しゃと同様どうように、密度みつどを「単位たんい体積たいせき当あたりに含ふくまれる原子げんしの数かず」によってあらわされるものと考かんがえた。アイザック・ニュートンはガリレオの原子げんし論ろん的てき密度みつど概念がいねんと同おなじことを、その著書ちょしょ『自然しぜん哲学てつがくの数学すうがく的てき諸しょ原理げんり』Principia（1687年ねん）において採用さいようし、質量しつりょうを「密度みつど×体積たいせき」によって定義ていぎしている。ガリレオもニュートンも共ともに原子げんし論ろん的てきな思考しこうの上うえでは、質量しつりょうや重おもさよりも密度みつどの方ほうが根源こんげん的てきな量りょうと考かんがえていた。

中国ちゅうごくの密度みつど表ひょう

東洋とうようの文献ぶんけんで密度みつどの値ねが書かかれている最もっとも古ふるいものは西暦せいれき紀元きげん1世紀せいきの『漢書かんしょ』の「食しょく貨志下か」の冒頭ぼうとう部分ぶぶんに出でてくる「黄金おうごん方寸ほうすん而重一いち斤きん」である。これは「黄金おうごんは一いち寸すん立方りっぽうで重おもさが一いち斤きんだ」ということである。これを今日きょうの値ねに換算かんさんすると18.56 g/cm³であるので、誤差ごさは4 %足たらずのよい値ねである。これはおそらく漢かん代だいには「黄金おうごん方寸ほうすん一いち斤きん」が重おもさの単位たんいの基礎きそとして用もちいられていて、漢かん代だいの重おもさの単位たんいは長ながさの単位たんいと金かねの重おもさを元もとにして決きめられていたと考かんがえられる。

3世紀せいきの『孫子まごこ算さん経けい』の密度みつど表ひょうでも「黄金おうごん方寸ほうすん而重一いち斤きん」と同おなじ値ちが用もちいられていて銅どう・鉛なまり・鉄てつの密度みつども今日きょうの値ねに近ちかいが、白金しろがね（銀ぎん？）は銀ぎんとすれば値ねが1.5倍ばいも大おおきく、単位たんいの違ちがいなのか誤記ごきなのか、あるいは白金はっきんが銀ぎんではない何なにかをさしていたかはわからない。。

江戸えど時代じだいの和算わさん家かと密度みつど

江戸えど時代じだいには密度みつどのことを「軽重けいちょう」と呼よんでいた。吉田よしだ光由みつよしの『塵ちり劫こう記き』の初はつ版本はんぽん（寛永かんえい八はち年ねん：1627年ねん）は、1595年ねんの中国ちゅうごく算さん書しょ『算さん法統ほうとう宗むね』の密度みつど表ひょうを書かき写うつした値ねが載のっている。しかし中国ちゅうごく書しょと日本にっぽんは共ともに尺貫法しゃっかんほうを使つかっていたが、単位たんいの大おおきさは違ちがっていた。それなのに数値すうちをそのまま引ひき写うつしたので、その値ねは正ただしいものではなかった。たとえば銀ぎんの密度みつどは正ただしい値ねの1.8倍ばいも大おおきくなってしまった。吉田よしだ光由みつよしは密度みつどそのものの物理ぶつり的てきな関心かんしんが無なかったことを示しめしている。このような間あいだ違ちがいの引ひき写うつしは江戸えど時代じだいの他ほかの和算わさん書しょにも見みられる。

1640年ねんの今村いまむら知とも商しょう『因いん帰き算さん歌か』には『塵ちり劫こう記き』の密度みつど表ひょうを訂正ていせいした数値すうちが載のせられている。今村いまむら知とも商しょうは『塵ちり劫こう記き』の密度みつど表ひょうを5/6倍ばいして、単位たんいを換算かんさんしようとした。この結果けっか金きんの密度みつどは正ただしい値ねに近ちかづいたが、鉄てつ・鉛なまり・銅どうの密度みつどは『塵ちり劫こう記き』よりも悪わるくなってしまった。1660年代ねんだいには和算わさん書しょの密度みつど表ひょうは著いちじるしく多様たよう化かした。同おなじ純じゅん物質ぶっしつの密度みつどの値ねが異ことなれば、当然とうぜんそのどれが一番いちばん真しんの値ねに近ちかいかが問題もんだいになってくる。1684年ねんには『増補ぞうほ算法さんぽう闕擬抄しょう』が同一どういつの物質ぶっしつの密度みつどについて複数ふくすうの数値すうちをあげて、読者どくしゃの疑問ぎもんを喚起かんきした。貞享ていきょう四よん年ねん(1687年ねん)には『改あらため算さん記き綱目こうもく』が金かねの密度みつど測定そくてい法ほうを取とり上あげた。その中なかの「金重かねしげ或ある問とい」で答こたえとして「金きむ小判こばんの一いち立方りっぽう寸すんあたりの重おもさを測定そくていするには、まず目盛めもりが施ほどこされている器物きぶつに金きむ小判こばんを何なん十じゅう両りょうか多おおく入いれ、その上うえから水みずをいっぱいに入いれる。そして次つぎに水みずがこぼれないように金かね小判こばんを取とり出だし、水位すいいの下さがった部分ぶぶんの体積たいせきが何なに立方りっぽう寸すんかを測定そくていする。そして、この体積たいせきで取とり出だした金きむ小判こばんの総そう質量しつりょうを割わると小判こばんに使つかわれている金かねの純度じゅんどが分わかる。そのほか、純度じゅんどを測はかりたい物ものはこれに倣ならえ」と書かかれている。しかしその測定そくてい結果けっかは書かかれていない。著者ちょしゃの和算わさん家かは実際じっさいには実験じっけんしなかったのである。この水みずで金かねの体積たいせきを量はかる方法ほうほうは『改あらため算さん記き』でも取とり上あげられていた。

儒学じゅがくと密度みつどへの関心かんしんの低下ていか

このように「金かねの本当ほんとうの密度みつどはどれほどか」という問題もんだいが1680年代ねんだいの和算わさん家かに明確めいかくに取とり上あげられたかに見みえたが、この問題もんだいはこれ以降いこうの和算わさん家かには本格ほんかく的てきに追求ついきゅうされることが無なかった。金かねや銀ぎんや水みずの密度みつどはこれ以降いこうも正ただしい値ねに近ちかづくどころか、かえって多様たよう化かする傾向けいこうさえ見みられた。『塵ちり劫こう記き』の密度みつど表ひょうは寛永かんえい八はち年ねん（1631年ねん）版ばんのまま、江戸えど時代じだいの全期ぜんきを通つうじて百ひゃく種しゅ以上いじょうも出版しゅっぱんされ、訂正ていせいされることが無なかった。和算わさん書しょは物理ぶつり的てきな・実験じっけん的てきな測定そくてい事項じこうに関かんしては1660年代ねんだい以後いご停滞ていたい・退歩たいほした。1660年代ねんだいの和算わさん書しょには「純じゅん物質ぶっしつの密度みつどが一定いってい」という考かんがえまでぐらついていたし、1684年ねんの和算わさん書しょ『増補ぞうほ算法さんぽう闕擬抄しょう』では物理ぶつり的てき測定そくていに対たいする関心かんしんが低下ていかすると共ともに、書物しょもつによって密度みつどの値ねが大おおきく異ことなることに対たいする疑問ぎもんも起おこらなくなってしまった。この傾向けいこうは18世紀せいき以降いこうには顕著けんちょとなった。この原因げんいんとしては徳川とくがわ吉宗よしむねの享とおる保ほの改革かいかく(1720年ねんごろ)で、儒学じゅがくが重おもんじられ、それ以降いこう、江戸えどの常識じょうしきとなったことの影響えいきょうが大おおきいという。儒学じゅがくの物質ぶっしつ観かんでは「密度みつどは物質ぶっしつに固有こゆうな定数ていすうである」とは認みとめられていなかったので、密度みつどの測定そくていへの関心かんしんがもたれなくなった。

金座きんざにおける金かねの密度みつどの測定そくてい

和算わさん家かが密度みつどの実用じつよう性せいから離はなれたとしても、江戸えど時代じだいには金かねの小判こばんや銀ぎん板ばんが広ひろく流通りゅうつうしていたので、その密度みつどが問題もんだいになった。幕府ばくふの当事とうじ者しゃは金かねの密度みつどが和算わさん家かの数字すうじと合あわないことを気きにとめて、金座きんざに命めいじて金かねの密度みつどを実測じっそくさせ享とおる保ほ十じゅう四よん年ねん（1729年ねん）に130匁もんめ/立方りっぽう寸すんの結果けっかを得えた。これは『塵ちり劫こう記き』や『孫子まごこ算さん経けい』の値ねより大幅おおはばに小ちいさかった。しかし、今日きょうの金かねの密度みつど19.3 g/cm³に換算かんさんすると143.2匁もんめ/立方りっぽう寸すんであるので、金座きんざの値ねは小ちいさすぎる。これは測定そくていに使つかった金かねの純度じゅんどが悪わるかったというよりは、「金かね1立法りっぽう寸すんの重おもさ」と幕府ばくふに言いわれたので、実際じっさいに金かねを1寸すんの立方体りっぽうたいに作つくったため、体積たいせきの精度せいどが悪わるかったのだと考かんがえられる。

西洋せいようの密度みつどの導入どうにゅう

このような測定そくていが行おこなわれたきっかけは将軍しょうぐん徳川とくがわ吉宗よしむねの蘭書らんしょ解禁かいきんの政策せいさく。で西洋せいよう歴れき算さん書しょの『歴れき算さん全書ぜんしょ』（1726年ねん舶来はくらい）の和訳わやくがなされ、西洋せいようの密度みつどの値ねが初はじめて日本にっぽんに紹介しょうかいされたためと考かんがえられている。この本ほんには金かねの密度みつど19、銀ぎんの密度みつど10.3と与あたえられていた。そこでヨーロッパの値ねと日本にっぽんの値ねとの違ちがいを正ただすことが金座きんざでの密度みつど測定そくていの動機どうきになった。

宅間たくま流りゅう和算わさんの密度みつど

関西かんさい地方ちほうの和算わさんの小ちいさな会派かいはであった「宅間たくま流りゅう 」の和算わさん書しょ『（増補ぞうほ）算さん学がく稽古けいこ大全たいぜん（さんがくけいこたいぜん）』（松岡まつおか能のう一いち：1806年ねん）は、当時とうじとしては珍めずらしく物理ぶつり・実用じつよう的てきな事柄ことがらに多おおくの関心かんしんが見みられた分厚ぶあつい啓蒙けいもう書しょである。その書しょでは密度みつどが「寸すん重おも」・「尺せき重しげる」という用語ようごで表あらわされ、金かね144匁もんめ、水みず7貫ぬき400目めなどの値ねが記載きさいされている。現代げんだいの値ねでは金かね19.3 g/cm³＝143.2匁もんめ/寸すん³、水みず1 g/cm³＝7貫かん420目もく/尺しゃく³ となるので、かなり正確せいかくな値ねである。「寸すん重じゅう」・「尺せき重しげる」という言葉ことばは江戸えど時代じだいにおいて密度みつどを表あらわす数少かずすくない述語じゅつごらしい用語ようごとして注目ちゅうもくに値あたいするものであるという。

商人しょうにんの用もちいた密度みつど　

銭ぜに貨学の古典こてん的てき大著たいちょ『算さん貨図彙』（文化ぶんか十じゅう二に年ねん:1815年ねん）には、和算わさん書しょや金座きんざの測定そくてい値ちよりも現在げんざいの値ねに近ちかい数値すうちが与あたえられている。銀ぎんの密度みつどが金かねの密度みつどよりもずっと小ちいさいことは金貨きんかや銀貨ぎんかを扱あつかっていた商人しょうにんたちには十分じゅうぶんよく知しられていた。それにもかかわらず和算わさん家かたちは自分じぶんたちの用もちいている密度みつどの値ねを怪あやしまなかったのである。 江戸えど時代じだいにはアルキメデスの原理げんりが知しられていなかったので、浮力ふりょくを用もちいてサンプルの比重ひじゅうを測はかる方法ほうほうは取とられることが無なかった。そこで西洋せいようの数値すうちに劣おとる結果けっかしか得えられなかった。むしろ江戸えど時代じだいの密度みつどの測定そくてい値ちは時じを経へるに従したがって改善かいぜんされるということが無なかった。江戸えど時代じだい前半ぜんはんは人口じんこうが増ふえて、土木どぼく工事こうじや経済けいざい活動かつどうが活発かっぱつだった。その時代じだいの和算わさん家かは金属きんぞくや水みずや土どの密度みつどに深ふかい関心かんしんを持もち、値ねを改善かいぜんしようとした。しかし江戸えど時代じだい後半こうはんに人口じんこう増加ぞうかが止とまり、経済けいざいも停滞ていたいすると、そのような物理ぶつり的てき・実用じつよう的てきな問題もんだいに対たいする意慾いよくが減退げんたいし、すでに書物しょもつに書かかれているものだけに頼たよることになり、古ふるい『塵ちり劫こう記き』の密度みつど表ひょうがそのまま引ひき写うつされるだけになった。

初はじめて「浮力ふりょくの原理げんり」と密度みつどに言及げんきゅうした本ほん

日本にっぽんの書物しょもつで初はじめて浮力ふりょくの原理げんりに言及げんきゅうしたのは文政ぶんせい十じゅう年ねん（1827年ねん）の青地あおち林宗りんそう『氣き海うみ観かん瀾』である。この書しょでは「称しょう水すい」の項こうに浮力ふりょくの原理げんりが説明せつめいされ、アルキメデスの発見はっけんであると明あきらかにしている。これを引ひき継ついだ本ほんでは密度みつどのことを「本もと重しげる」という術語じゅつごで表あらわすようになった。「密度みつど」という訳語やくごは明治めいじになってからの「物理ぶつり学がく訳語やくご会かい」（明治めいじ16–18年ねん：1883–1885年ねん）で初はじめて採用さいようされた。比重ひじゅうの語かたりの初出しょしゅつは『理化りか新説しんせつ』（明治めいじ二に年ねん：1869年ねん）である。

参考さんこう文献ぶんけん　

• 板倉いたくら聖きよし宣せん「ニュートンの質量しつりょうの定義ていぎとガリレイ・ニュートンの原子げんし論ろん」『科学かがく史し研究けんきゅう』第だい59号ごう、岩波書店いわなみしょてん、1961年ねん、29-31頁ぺーじ。 国立こくりつ国会図書館こっかいとしょかん
• 板倉いたくら聖きよし宣せん、中村なかむら邦光くにみつ「初期しょき和算わさん書しょにおける金属きんぞくと水みずの密度みつどの値ね」『日本にっぽんにおける科学かがく研究けんきゅうの萌芽ほうがと挫折ざせつ』、仮説かせつ社しゃ、1990年ねん、138-158頁ぺーじ。 全国ぜんこく書誌しょし番号ばんごう:92054782（初出しょしゅつ『科学かがく史し研究けんきゅう』1980年ねん冬ふゆ，第だい136号ごう）
• 板倉いたくら聖きよし宣せん、中村なかむら邦光くにみつ「1660年ねん以降いこうの和算わさん書しょその他たにおける金属きんぞくと水みずの密度みつどの値ね」『日本にっぽんにおける科学かがく研究けんきゅうの萌芽ほうがと挫折ざせつ』、仮説かせつ社しゃ、1990年ねん、159-187頁ぺーじ。 全国ぜんこく書誌しょし番号ばんごう:92054782（初出しょしゅつ『科学かがく史し研究けんきゅう』1981年ねん夏なつ，第だい138号ごう）
• 板倉いたくら聖きよし宣せん「中世ちゅうせいにおけるアルキメデスの原理げんりと重おもさ・軽かるさ」『物理ぶつり学がく史し研究けんきゅう : 第だい1巻かん第だい1-5号ごう』、仮説かせつ実験じっけん授業じゅぎょう研究けんきゅう会かい『物理ぶつり学がく史し研究けんきゅう』復刻ふっこく刊行かんこう会かい、1990年ねん、196-199頁ぺーじ。 (オリジナルは日本にっぽん科学かがく史し学会がっかい物理ぶつり学がく史し分科ぶんか会かい, 日本にっぽん物理ぶつり学会がっかい物理ぶつり学がく史し懇談こんだん会かい編へんよって1958年ねん5月がつから1959年ねん5月がつの間あいだに発行はっこうされた)国立こくりつ国会図書館こっかいとしょかんサーチ
• アイザック・ニュートン 著ちょ、中野なかの猿ざる人じん 訳やく『プリンシピア 自然しぜん哲学てつがくの数学すうがく的てき原理げんり』講談社こうだんしゃ、1977年ねん。ISBN 4-06-122139-6。 
• 中村なかむら邦光くにみつ「江戸えど時代じだいの日本にっぽんにおける円周えんしゅう率りつの値ねの逆行ぎゃっこう現象げんしょう」『計量けいりょう史し研究けんきゅう』第だい38巻かん第だい1号ごう、日本にっぽん計量けいりょう史し学会がっかい、2016年ねん、42-48頁ぺーじ。 国立こくりつ国会図書館こっかいとしょかん
• 板倉いたくら聖きよし宣せん『科学かがく的てきとはどういうことか : いたずら博士はかせの科学かがく教室きょうしつ』仮説かせつ社しゃ、1978年ねん。 全国ぜんこく書誌しょし番号ばんごう:80004621
• 板倉いたくら聖きよし宣せん『歴史れきしの見方みかた考かんがえ方かた (いたずら博士はかせの科学かがく教室きょうしつ ; 3)』仮説かせつ社しゃ、1986年ねん。 全国ぜんこく書誌しょし番号ばんごう:87013668
• 中村なかむら邦光くにみつ「江戸えど時代じだいにおける「浮力ふりょくの原理げんり」と「密度みつど・比重ひじゅう」の概念がいねん」『江戸えど科学かがく史話しわ』、創そう風ふう社しゃ、2007年ねん、35-48頁ぺーじ、ISBN 978-4-88352-133-3。 
• 中村なかむら邦光くにみつ「享とおる保ほ改革かいかくにおける「禁書きんしょ緩和かんわ」は本当ほんとうか」『江戸えど科学かがく史話しわ』、創そう風ふう社しゃ、2007b、81-91頁ぺーじ、ISBN 978-4-88352-133-3。 
• 板倉いたくら聖きよし宣せん『原子げんし論ろんの歴史れきし－誕生たんじょう・勝利しょうり・追放ついほう（上うえ）』仮説かせつ社しゃ、2004年ねん。ISBN 4-7735-0177-4。 全国ぜんこく書誌しょし番号ばんごう:20682258
• スティーブン・グリーンブラッド 著ちょ、河野こうの純治すみはる 訳やく『一いち四よん一いち七なな年ねんその一いち冊さつがすべてを変かえた』柏書房かしわしょぼう、2012年ねん。ISBN 978-4-7601-4176-0。 

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