ミハエル・アッシュバッハー

ミハエル・アッシュバッハー
生誕せいたん	(1944-04-08) 1944年ねん4月がつ8日にち（80歳さい） リトルロック (アーカンソー州しゅう)
居住きょじゅう	アメリカ合衆国あめりかがっしゅうこく
国籍こくせき	アメリカ合衆国あめりかがっしゅうこく
研究けんきゅう分野ぶんや	数学すうがく
研究けんきゅう機関きかん	カリフォルニア工科こうか大学だいがく
出身しゅっしん校こう	カリフォルニア工科こうか大学だいがく ウィスコンシン大学だいがくマディソン校こう
博士はかせ課程かてい 指導しどう教員きょういん	リチャード・ヒューバート・ブラック
主おもな業績ぎょうせき	群論ぐんろん
主おもな受賞じゅしょう歴れき	コール賞しょう (1980) ショック賞しょう (2011) スティール賞しょう (2012) ウルフ賞しょう数学すうがく部門ぶもん (2012)
プロジェクト:人物じんぶつ伝でん

ミハエル・ジョージ・アッシュバッハー（Michael Geroge Aschbacher、1944年ねん4月がつ8日にち - ）は、有限ゆうげん群ぐんの関かんする業績ぎょうせきで著名ちょめいなアメリカ合衆国あめりかがっしゅうこくの数学すうがく者しゃである。アッシュバッハーは1970年代ねんだいと80年代ねんだいになされた有限ゆうげん単純たんじゅん群ぐんの分類ぶんるいの完成かんせいにおける指導しどう的てきな人物じんぶつだった。後のちに、準じゅん薄すすき群ぐんの場合ばあいが終了しゅうりょうしておらず、分類ぶんるいが不完全ふかんぜんであることが判明はんめいした。このギャップは2004年ねんに、アッシュバッハーとスティーブン・D・スミス (Stephen D. Smith) により合計ごうけいで1300ページほどになる1対ついの書籍しょせきにより埋うめられた。アッシュバッハーは現在げんざいカリフォルニア工科こうか大学だいがくの数学すうがく科かのShaler Arthur Hanisch Professorを務つとめている。

教育きょういくと経歴けいれき

アッシュバッハーは1966年ねんにカリフォルニア工科こうか大学だいがくで学士がくし号ごうを、1969年ねんにウィスコンシン大学だいがくマディソン校こうで博士はかせ号ごうを取得しゅとくした。1970年ねんにカリフォルニア工科こうか大学だいがくの教員きょういんに加くわわり、1976年ねんに正せい教授きょうじゅになった。1978年ねんから79年ねんは、プリンストン高等こうとう研究所けんきゅうじょの招待しょうたい研究けんきゅう者しゃだった。1980年ねんにコール賞しょうを受賞じゅしょうし、1990年ねんに米国べいこく科学かがくアカデミーの会員かいいんに選出せんしゅつされた。1992年ねん、アッシュバッハーはアメリカ芸術げいじゅつ科学かがくアカデミーのフェローに選出せんしゅつされた。2011年ねん、スウェーデン王立おうりつ科学かがくアカデミーから数学すうがくに対たいするショック賞しょうが授与じゅよされた。2012年ねん、スティール賞しょう研究けんきゅう論文ろんぶん部門ぶもんとウルフ賞しょう数学すうがく部門ぶもんを受賞じゅしょうし、アメリカ数すう学会がっかいのフェローになった。

有限ゆうげん単純たんじゅん群ぐんの分類ぶんるい

1973年ねん、アッシュバッハーは有限ゆうげん単純たんじゅん群ぐんの分類ぶんるいにおける主役しゅやくとなった。アッシュバッハーは自身じしんを伝統でんとう的てきな群論ぐんろんの世界せかいにおけるアウトサイダーと考かんがえ、「その時点じてんでシステムに接続せつぞく」していないと主張しゅちょうした 。アッシュバッハーはその分野ぶんやの専門せんもん家かの間あいだで共有きょうゆうされていた様々さまざまなプレプリントを入手にゅうしゅしていたが、すでに他たの研究けんきゅう者しゃにより発見はっけんされていた多おおくの証明しょうめいを自みずから再現さいげんし、それらを初期しょきの論文ろんぶんで発表はっぴょうした。アッシュバッハーはポストドクターの時とき有限ゆうげん単純たんじゅん群ぐんにのみ興味きょうみを持もつようになった。そして、組くみ合あわせ論ろんに関かんする学位がくい論文ろんぶんを執筆しっぴつし、有限ゆうげん単純たんじゅん群ぐんの初期しょきの研究けんきゅうに貢献こうけんするために組くみ合あわせ論ろんで発展はってんした多おおくのテクニックを活用かつようすることができ、研究けんきゅう者しゃのコミュニティを驚おどろかせた。特とくに、有限ゆうげん単純たんじゅん群ぐんの分類ぶんるいの別べつの指導しどう者しゃであるダニエル・ゴーレンシュタインは、アッシュバッハーの登場とうじょうは「劇的げきてき」だったと言いった。

実際じっさい、アッシュバッハーの結果けっかを出だすペースは驚異きょうい的てきであり、他たの多おおくの数学すうがく者しゃは有限ゆうげん単純たんじゅん群ぐんの分類ぶんるいの研究けんきゅう分野ぶんやを去さり、他たの問題もんだいを追究ついきゅうすることに決きめた。アッシュバッハーはあいついで主要しゅような結果けっかを証明しょうめいし、オランダの学会がっかいで進捗しんちょくを発表はっぴょうした時とき、数学すうがく者しゃは、問題もんだいはほぼ解決かいけつしたと納得なっとくした。この会議かいぎは、問題もんだいに対たいするターニングポイントとなり、多おおくの数学すうがく者しゃ(特とくに、この分野ぶんやの比較的ひかくてき新参しんざんである者もの)は、別べつの問題もんだいを追究ついきゅうすることに決きめた 。

しかし、アッシュバッハーのこの分野ぶんやでの登場とうじょうは、困難こんなんももたらした。アッシュバッハーの論文ろんぶんは、大変たいへん読よみにくかった。証明しょうめいは、非常ひじょうに洗練せんれんされた数かぞえ上あげの論点ろんてんの説明せつめいが欠落けつらくしているとコメントする者ものもいた。証明しょうめいは長ながかったため、より一層いっそう他たの数学すうがく者しゃが理解りかいするのは困難こんなんなものとなった。共著きょうちょ者しゃでさえ、自身じしんの論文ろんぶんを読解どっかいするのに骨ほねを折おった。その時とき以来いらい、研究けんきゅう者しゃはもはや論文ろんぶんを独立どくりつした文書ぶんしょとしてではなく、むしろ著者ちょしゃの背景はいけいの理解りかいを必要ひつようとするものとして読よむようになった。結果けっかとして、分類ぶんるい問題もんだいにおける誤あやまりを見みつける責任せきにんは、査読さどく者しゃ個人こじんだけでなくむしろ研究けんきゅう者しゃコミュニティ全体ぜんたいが背負せおうことになった。アッシュバッハーのこの証明しょうめいは、能力のうりょくの欠如けつじょによるのではなく、むしろアッシュバッハーの考案こうあんしたアイデアの驚おどろくべき複雑ふくざつさにより、読よむのが困難こんなんであった 。

書籍しょせき

• Finite group theory ISBN 0-521-78675-4
• Sporadic groups ISBN 0-521-42049-0
• 3-Transposition groups ISBN 0-521-57196-0
• The finite simple groups and their classification ISBN 0-300-02449-5
• Overgroups of Sylow subgroups in sporadic groups ISBN 0-8218-2344-2
• Aschbacher, Michael; Smith, Stephen D. (2004), The classification of quasithin groups. I Structure of Strongly Quasithin K-groups, Mathematical Surveys and Monographs, 111, Providence, R.I.: American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-3410-7, MR2097623, http://www.ams.org/bookstore-getitem/item=SURV-111 
• Aschbacher, Michael; Smith, Stephen D. (2004b), The classification of quasithin groups. II Main theorems: the classification of simple QTKE-groups., Mathematical Surveys and Monographs, 112, Providence, R.I.: American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-3411-4, MR2097624, http://www.ams.org/bookstore-getitem/item=SURV-112 
• Solomon, Ronald (2006), “Review of The classification of quasithin groups. I, II by Aschbacher and Smith”, Bulletin of the American Mathematical Society 43: 115–121, doi:10.1090/s0273-0979-05-01071-2, http://www.ams.org/bull/2006-43-01/S0273-0979-05-01071-2 

外部がいぶリンク

• Michael Aschbacher