収穫しゅうかく逓減ていげん

収穫しゅうかく逓減ていげん（しゅうかくていげん、英えい: diminishing returns）は、経済けいざい学がく用語ようごであり、収穫しゅうかく逓減ていげんの法則ほうそくとも呼よばれる。

固定こていおよび可変かへんの入力にゅうりょく（例たとえば工場こうじょう規模きぼと労働ろうどう者もの数すう）のある生産せいさんシステムで、可変かへん入力にゅうりょくがある点てんを過すぎると、入力にゅうりょくの増加ぞうかが出力しゅつりょくの増加ぞうかに結むすびつかなくなっていく。逆ぎゃくに製品せいひんをより多おおく生産せいさんするのにかかるコストは増大ぞうだいしていく。これを相対そうたい費用ひよう逓増ていぞうの法則ほうそく^[1]あるいは機会きかい費用ひよう逓増ていぞうの法則ほうそく^[2]、限界げんかい生産せいさん力りょく逓減ていげんの法則ほうそく^[3]とも呼よぶ。

表面ひょうめん上じょうは完全かんぜんに経済けいざい的てき概念がいねんだが、収穫しゅうかく逓減ていげんはテクノロジ的てき関係かんけいも暗示あんじしている。収穫しゅうかく逓減ていげんの法則ほうそくは、企業きぎょうの短期たんき限界げんかい費用ひよう曲線きょくせんが結局けっきょくは増大ぞうだいすることを示しめしている。

歴史れきし

収穫しゅうかく逓減ていげんの概念がいねんの起源きげんを遡さかのぼってみると、ヨハン・ハインリヒ・フォン・チューネン、ジャック・テュルゴー、トマス・ロバート・マルサス、デヴィッド・リカードといった初期しょきの経済けいざい学者がくしゃの懸念けねんにたどり着つく。

マルサスとリカードは19世紀せいきのイングランドで、土地とちが限かぎられていることで収穫しゅうかく逓減ていげんが起おきるのではないかと懸念けねんした。農業のうぎょうの生産せいさん量りょうを増大ぞうだいさせるには、農民のうみんは痩やせた土地とちを耕作こうさくして耕作こうさく面積めんせきを広ひろげるか、既存きそんの土地とちでより集中しゅうちゅう的てきな生産せいさん手法しゅほうを適用てきようする必要ひつようがある。どちらにしても、農業のうぎょう生産せいさん量りょうを増大ぞうだいさせるのにかかるコストは増大ぞうだいしていき、マルサスとリカードは農業のうぎょう生産せいさん量りょうの増大ぞうだいが人口じんこう増大ぞうだいに追おいつかなくなると予測よそくした。(Case、Fair、1999: 790)

簡単かんたんな例れい

$1 kg$ の種たねをある一定いってい面積めんせきの土地とちに作付さくづけすることで、 $1 t$ の作物さくもつが収穫しゅうかくできるとする。同おなじ面積めんせきにもう $1 kg$ の種たねを植うえれば、収穫しゅうかくも $2 t$ になると期待きたいされるかもしれない。

しかし、ここに収穫しゅうかく逓減ていげんが発生はっせいするとしたら、種たねを $1 kg$ 増ふやしても、収穫しゅうかくできる量りょうの増加ぞうかは $1 t$ よりも少すくなくなる（同おなじ土地とちで、同おなじ季き節ぶしで、単たんに植うえる種たねを増ふやしただけの場合ばあい）。例たとえば、種たねを $1 kg$ 増ふやしても、収穫しゅうかく量りょうは $0.5 t$ しか増ふえないというようなことが生しょうじる。収穫しゅうかく逓減ていげんの法則ほうそくによれば、さらに種たねを $1 kg$ 増ふやして合計ごうけい $3 kg$ を植うえた場合ばあい、それによって増ふえる収穫しゅうかく量りょうは $0.5 t$ よりも少すくなく、例たとえば、 $0.25 t$ になる。

経済けいざい学がくにおける「限界げんかい主義しゅぎ」とは、生産せいさんシステムの生産せいさん性せいの限界げんかいを追究ついきゅうすることを意味いみする。上述じょうじゅつの三みっつのシナリオで、収穫しゅうかく量りょうは種たね $1 kg$ の場合ばあいは $1 t$ 、さらに種たねを $1 kg$ 追加ついかしたときの収穫しゅうかく量りょうの増分ぞうぶんは $0.5 t$ 、さらに種たねを $1 kg$ 追加ついかしたときの収穫しゅうかく量りょうの増分ぞうぶんは $0.25 t$ となる。したがって、種たねの限界げんかい生産せいさん物ぶつ（marginal product, MP）は、植うえられた種たねの総量そうりょうが増大ぞうだいするにつれて低下ていかする。この例れいでは、限界げんかい生産せいさん物ぶつは追加ついかされた種たねの量りょうで増ふえた収穫しゅうかく量りょうを割わったものに等ひとしい。

収穫しゅうかく逓減ていげんの結果けっかとして、総そう投資とうし量りょうを増ふやしたとき、総そう投資とうしに対たいする総そう投資とうし回収かいしゅう率りつ（製品せいひんまたは収穫しゅうかくの平均へいきん）が減少げんしょうしていく。最初さいしょの $1 kg$ の投資とうしに対たいして投資とうし回収かいしゅう率りつは $1 t/kg$ となる。 $2 kg$ の投資とうしに対たいしては $.mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .sfrac.tion,.mw-parser-output .sfrac .tion{display:inline-block;vertical-align:-0.5em;font-size:85%;text-align:center}.mw-parser-output .sfrac .num,.mw-parser-output .sfrac .den{display:block;line-height:1em;margin:0 0.1em}.mw-parser-output .sfrac .den{border-top:1px solid}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px}1.5 t/2 kg = 0.75 t/kg$ 、 $3 kg$ の投資とうしに対たいしては $1.75 t / 3 kg = 0.58 t/kg$ となる。

費用ひよう対たい効果こうか

入力にゅうりょく単位たんい当あたりの収穫しゅうかくと生産せいさん費用ひようには逆ぎゃくの関係かんけいがある。 $1 kg$ の種たねの費用ひようが $$1$ とし、この価格かかくは変化へんかしないとする。ただし、生産せいさん費用ひようは種たねの購入こうにゅう費用ひようだけではないが、それら費用ひようは収穫しゅうかく量りょうに伴ともなって変化へんかしない固定こてい費用ひようとする。 $1 kg$ の種たねを植うえると $1 t$ の収穫しゅうかくがあるので、この最初さいしょの $1 t$ の生産せいさん費用ひようには $$1$ 余計よけいにかかる。すなわち、最初さいしょの $1 t$ の収穫しゅうかくについて、限界げんかい費用ひよう（marginal cost, MC）は $1 t$ 当あたり $$1$ である。他たに何なにも変化へんかしない場合ばあい、種たねを $1 kg$ 増ふやしたときの収穫しゅうかく量りょうの増加ぞうかは最初さいしょのときの半分はんぶんである。すなわちその MC は $0.5 t$ 当あたり $$1$ 、つまり $1 t$ 当あたり $$2$ となる。同様どうようにさらに種たねを $1 kg$ 増ふやしたとき、MC は $0.25 t$ 当あたり $$1$ 、つまり $1 t$ 当あたり $$4$ となる。したがって、収穫しゅうかく逓減ていげんは限界げんかい費用ひようの増大ぞうだいを伴ともない、平均へいきん費用ひようの増大ぞうだいも伴ともなう。上述じょうじゅつの例れいでは、平均へいきん費用ひようは $1 t$ については $$1$ 、 $1.5 t$ については $$2$ 、 $1.75 t$ については $$3$ と増大ぞうだいしていく。あるいは $$1$ 当あたりの費用ひようで表あらわすとおおよそ、 $$1$ 、 $$1.3$ 、 $$1.7$ と増大ぞうだいする。

費用ひようは機会きかい費用ひようでも測定そくてい可能かのうである。この場合ばあい、この法則ほうそくは社会しゃかい全体ぜんたいにも適用てきようされる。ある製品せいひんを社会しゃかいがより多おおく生産せいさんしようとすると、その製品せいひんを1つ生産せいさんするための機会きかい費用ひようが増大ぞうだいする。このことは、生産せいさん可能かのう性せいフロンティアの弓ゆみなりの曲線きょくせんを説明せつめいする。

規模きぼの影響えいきょう

以上いじょう論ろんじてきた限界げんかい収益しゅうえきは、様々さまざまな入力にゅうりょくのうちのひとつだけが増大ぞうだいする場合ばあいである（例たとえば、種たねの量りょうだけが増ふえ、土地とちの面積めんせきが変かわらない場合ばあい）。全すべての入力にゅうりょくが比例ひれいして増ふえるなら、その結果けっかは一定いっていまたは増大ぞうだいすることになる。

会社かいしゃが長期ちょうき的てきにあらゆる要素ようそが増大ぞうだいするよう運営うんえいされた場合ばあい、当初とうしょは入力にゅうりょくの増大ぞうだいよりも急速きゅうそくに収益しゅうえきが増ふえていき、その後ご入力にゅうりょくと比例ひれいするように収益しゅうえきが増ふえ、最終さいしゅう的てきに収益しゅうえきの増加ぞうかは入力にゅうりょくの増加ぞうかよりも少すくなくなっていく。