गणितीय पुरावा
गणितीय पुरावा हा गणितीय विधानासाठी एक तार्किक युक्तिवाद आहे, जो दर्शविते की सांगितलेली गृहितके तार्किकदृष्ट्या निष्कर्षाची हमी देतात । युक्तिवाद हा इतर पूर्वप्रस्थापित विधाने वापरू शकतो, उदाहरणार्थ प्रमेय ; परंतु प्रत्येक पुरावा, तत्त्वतः, केवळ काही मूलभूत किंवा मूळ गृहितके वापरून तयार केला जाऊ शकतो ज्याला <a href="./स्वयंसिद्ध" rel="mw:WikiLink" data-linkid="17" data-cx="{"adapted":false,"sourceTitle":{"title":"Axiom","description":"Statement that is taken to be true","pageprops":{"wikibase_item":"Q17736"},"pagelanguage":"en"},"targetFrom":"mt"}" class="cx-link" id="mwGA" title="स्वयंसिद्ध">अनुमानांच्या</a> मान्य नियमांसह स्वयंप्रस्थापित सिद्धांत म्हणून ओळखले जाते । [२] [३] [४] पुरावे ही सर्वसमावेशक व्युत्पन्न युक्तिवादाची उदाहरणे आहेत जी तार्किक निश्चितता प्रस्थापित करतात, अनुभवजन्य युक्तिवाद किंवा गैर-संपूर्ण प्रेरक तर्कांपासून वेगळे केले जातात जे "वाजवी अपेक्षा" स्थापित करतात। अनेक प्रकरणे सादर करणे ज्यामध्ये विधान धारण केले आहे ते पुराव्यासाठी पुरेसे नाही, जे सर्व संभाव्य प्रकरणांमध्ये विधान सत्य आहे हे दाखवणे आवश्यक असते । एक प्रस्ताव जो अद्याप सिद्ध झाला नाही परंतु सत्य आहे असे मानले जाते त्याला कंजेक्चर म्हणून ओळखले जाते, या ते जर पुढील गणितीय कार्यासाठी गृहीतक म्हणून वारंवार वापरल्यास त्याला एक हायपोथेसिस म्हणले जाते ।
बाह्य दुवे
संपादन
विकिमिडिया कॉमन्सवर Mathematical proof शी संबंधित संचिका आहेत.- Proofs in Mathematics: Simple, Charming and Fallacious
- A lesson about proofs, in a course from Wikiversity
साचा:Mathematical logicसाचा:Logic
- ^ Bill Casselman. "One of the Oldest Extant Diagrams from Euclid". University of British Columbia. September 26, 2008 रोजी पाहिले.
- ^ Clapham, C.; Nicholson, J.N. The Concise Oxford Dictionary of Mathematics, Fourth edition.
A statement whose truth is either to be taken as self-evident or to be assumed. Certain areas of mathematics involve choosing a set of axioms and discovering what results can be derived from them, providing proofs for the theorems that are obtained.
- ^ Cupillari, Antonella (2005) [2001]. The Nuts and Bolts of Proofs: An Introduction to Mathematical Proofs (Third ed.). Academic Press. p. 3. ISBN 978-0-12-088509-1.
- ^ Gossett, Eric (July 2009). Discrete Mathematics with Proof. John Wiley & Sons. p. 86. ISBN 978-0470457931.
Definition 3.1. Proof: An Informal Definition