このもんだいの⑵がわかりません。教えてください 37番です。ちなみ⑵の答えは、初項が3で、公比が9です。

bn=3^(2n-1), n=1,2,3,… =(1/3)9^n b₁=3, 公比=9

問題が荒唐無稽です。「数列1,3,5,7,......の一般項をanとし」では、anの一般項は決まりません。最初の５項が1,3,5,7,9であるような数列も、最初の５項が1,3,5,7,1であるような数列も、最初の５項が1,3,5,7,10000であるような数列も、全く同様に定義されますから、その「」のような言葉で一般項は決まらないのです。 anの一般項が決まらなければ、bn=3^anと言ってみたところでbnも決まりません。したがって、bnが等比数列か否かを議論することは不可能です。計算や答えだけに夢中になってないで、もう少し真面目に問題を考えないとね。

a(n)=1+2(n-1) だから b(n)=3^{1+2(n-1)}=3・9^(n-1) だから初項b(1)=3 b(n+1)=3・9^n だから公比b(n+1)/b(n)=3・9^n/(3・9^{n-1})=9

a₁＝1、a₂＝3だから初項は、b₁＝3^a₁＝3¹＝3 また、b₂＝3^a₂＝3³だから公比rは r＝b₂/b₁＝3³/3＝9 となります

等差とうさ数列すうれつ、等比とうひ数列すうれつ

解決かいけつ済ずみ

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質問しつもん者しゃ：fu214
質問しつもん日時にちじ：2024/02/11 17:28
回答かいとう数すう：4件けん

このもんだいの⑵がわかりません。教おしえてください
37番ばんです。ちなみ⑵の答こたえは、初はつ項こうが3で、公おおやけ比ひが9です。

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回答かいとう (4件けん)

No.1ベストアンサー

回答かいとう者しゃ： endlessriver
回答かいとう日時にちじ：2024/02/11 17:56

bn=3^(2n-1), n=1,2,3,…

　=(1/3)9^n

b₁=3, 公おおやけ比ひ=9

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No.4

回答かいとう者しゃ：ありものがたり
回答かいとう日時にちじ：2024/02/12 22:42

問題もんだいが荒唐無稽こうとうむけいです。

「数列すうれつ1,3,5,7,......の一般いっぱん項こうをanとし」では、anの一般いっぱん項こうは決きまりません。

最初さいしょの５項こうが1,3,5,7,9であるような数列すうれつも、
最初さいしょの５項こうが1,3,5,7,1であるような数列すうれつも、
最初さいしょの５項こうが1,3,5,7,10000であるような数列すうれつも、
全まったく同様どうように定義ていぎされますから、その「」のような言葉ことばで一般いっぱん項こうは決きまらないのです。
anの一般いっぱん項こうが決きまらなければ、bn=3^anと言いってみたところでbnも決きまりません。
したがって、bnが等比とうひ数列すうれつか否ひかを議論ぎろんすることは不可能ふかのうです。

計算けいさんや答こたえだけに夢中むちゅうになってないで、もう少すこし真面目まじめに問題もんだいを考かんがえないとね。