Nga Wikipedia, enciklopedia e lirë
koni
Koni është bashkësia e pikave në hapësirë e që paraqet një trup gjeometrikë .
Koni i gradës së dytë
Koni i gradës së dytë quhet sipërfaqja e gradës së dytë që përcaktohet me ekuacionin në formën kanonike [1] :
x
2
a
2
+
y
2
b
2
−
z
2
c
2
=
0
{\displaystyle {{x^{2}} \over a^{2}}+{{y^{2}} \over b^{2}}-{{z^{2}} \over c^{2}}=0}
.
Përndryshe koni i gradës së dytë figurativisht është figurë e përbërë nga dy kone që kanë kulm të përbashkët dhe qëndrojnë normal (mbyllin këndin 90) me planin që xOy.
Rrethi :
x
2
+
y
2
=
a
2
{\displaystyle x^{2}+y^{2}=a^{2}\,}
,
Elipsa :
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
{\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}=1\ }
,
x
2
b
2
+
y
2
a
2
=
1
{\displaystyle {x^{2} \over b^{2}}+{y^{2} \over a^{2}}=1\ }
,
Parabolla :
y
2
=
4
a
x
{\displaystyle y^{2}=4ax\,\ }
,
Hiperbolla :
x
2
a
2
−
y
2
b
2
=
1
{\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}-{y^{2} \over b^{2}}=1\ }
.
Këto forma standarde mund të shkruhen në barazime parametrike:
Rrethi :
(
a
cos
θ しーた
,
a
sin
θ しーた
)
{\displaystyle (a\cos \theta ,a\sin \theta )\,}
,
Elipsa :
(
a
cos
θ しーた
,
b
sin
θ しーた
)
{\displaystyle (a\cos \theta ,b\sin \theta )\,}
,
Parabolla :
(
a
t
2
,
2
a
t
)
{\displaystyle (at^{2},2at)\,}
,
Hiperbolla :
(
a
sec
θ しーた
,
b
tan
θ しーた
)
{\displaystyle (a\sec \theta ,b\tan \theta )\,}
ose
(
±
a
cosh
u
,
b
sinh
u
)
{\displaystyle (\pm a\cosh u,b\sinh u)\,}
.
Burimi i të dhënave
^ Ismet Dehiri : Matematika I dhe II . Prishtinë, 1979