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합집합의 여집합은 여집합의 교집합이고, 교집합의 여집합은 여집합의 합집합이다.

평면 곡선의 곡률은 평면 안에서 곡선이 굽어 있는 정도를 측정하는 양이다.

D를 복소평면의 단순연결이고 열린 집합이라 하고, f가 D의 열린 부분 집합 D_0에서 정의된 해석함수이면 f는 D_0에서 D로 유일하게 일가(single-valued) 함수로 해석적 확장이 된다는 것이 일가성의 정리이다.

좌표평면에서 원점을 제외한 영역에서 다음처럼 정의한 벡터장을 말한다.

3차원 좌표공간에서 원점을 제외한 영역에서 다음처럼 정의한 벡터장을 입체각 벡터장이라 부른다.

곡선의 휘어진 양을 측정하는 곡률값을 곡선을 따라 선적분한 값을 전곡률(total curvature)이라 부른다.

실수에서 정의된 유계수열은 자체로는 수렴하지 않을 수 있지만, 부분수열을 잘 고르면 항상 수렴하게 만들 수 있다는 정리이다.

유클리드 공간 {R}^n의 부분집합이 옹골집합일 필요충분조건이 `유계이고 닫힌 집합'임을 알려주는 정리이다.

군 G에 미분 구조가 주어져 있고, 이 미분 구조에 대해 군의 곱셈 및 역원 연산이 미분가능하면 이 군을 리 군(Lie group)이라 부른다.

어떤 벡터장 F에 대해, grad f = F인 미분가능한 함수 f가 존재할 때 이런 f를 F의 잠재함수(potential function)라 부른다.

x=0 근처에서 해석적인 함수 b(x), c(x)에 대해 x^2 y' ' + x b(x) y' + c(x) = 0 꼴의 미분방정식의 해가 x^r ∑_{m=0}^∞ a_m x^m 꼴의 해를 가진다는 것을 이용하여 해를 구하는 방법을 프로베니우스(Frobenius) 방법이라고 한다.

모든 항이 양수인 두 수열 a_n, b_n에 대해 비의 극한 lim_{n → ∞} {a_n}/{b_n} 이 0보다 큰 실수로 수렴할때, 무한급수 ∑_{n=1}^∞ a_n의 수렴성과 ∑_{n=1}^∞ b_n의 수렴성이 같다는 판정법을 말한다.

수열 (a_n)이 α로 수렴하면, 이 수열의 평균 수열 {a_1 + …b + a_n}/n 역시 수렴하고, 수렴값이 α라는 정리를 말한다.

구면 위의 직각삼각형에 대해 성립하는 구면삼각법의 공식을 간단한 방식으로 이해할 수 있도록 네이피어가 정리한 규칙이다.

가설검정의 결과는 영가설이 참일 때 이를 기각하거나 기각하지 않는 두 가지 경우가 있고 영가설이 거짓일 때도 이를 기각하거나 기각하지 않는 두 가지 경우가 있다.