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사회주의는 인간 개개인의 의사와 자유를 최대한 보장하기 보다는 사회 전체의 이익을 중시여기는 이데올로기이다. 사회주의는 인간은 고립되어 홀로 존재할 수 있는 존재가아니라, 사회 속에서 생활을 영위하면서 공동체를 구성하고 살아가게 되므로 사회공동체의 이익을 우선시 여기고, 따라서 개인의 자유는 제한될 수 있다는 방향을 제시한다.

[ 1. 교과서 속 주개념] [태평양전쟁] 일본은 1931년 만주사변으로 만주국을 만든 이후 중국에 항일여론이 거세지자 1937년 노구교사건(루거우차오사건)을 통해서 중일전쟁을 일으켰다. 그러나 제2차 국공합작을 통한 중국군의 유격전술로 전쟁은 점차 장기화되어갔다. 일본은 군수물자를 원활하게 공급하기 위해서 인도차이나의 천연자원을 원했기 때문에, 독일·이탈리아와 더불어 3국 동맹을 맺고, 인도네시아 남부에 병력을 배치하기에 이르렀다. 이에 미국은 인도차이나와 중국에서 물러날 것을 요구하며 석유금수조치를 취했고, 미국 내 일본자산의 동결과 함께 모든 교역의 금지조치를 취했다. 이미 미국이 장개석 정부에 계속적으로 지원을 해 주고 있었기 때문에 두 나라의 관계는 이미 전쟁 직전의 상황으로까지 나빠진 상태였다. 게다가 천연자원이 나지 않는 일본은 미국이 자원수출을 중지한다면 진행하던 모든 것을 손에서 놓고 물러나든지 동남아시아의 천연자원을 얻든지...

[ 1. 교과서 속 주개념] [ 1) 인성론] 인성론이란 사람이 본래의 타고난 성품은 정해져 있다는 관점이다. 인간의 본질에 대한 철학적 사고로부터 발전해온 인성론에 대한 관점은 다양하게 나타나지만 그중에서도 크게 세 가지로 구분지어 질 수 있는데 인간의 본성은 선하다는 성선설, 인간의 본성은 악하다는 성악설, 그리고 사람은 선하지도 악하지도 않은 백지 상태라는 성무선악설 등이 그것이다. 앞으로 이 세 가지 인성론에 대한 특징과 내용에 대해 살펴보기로 한다. [ 2) 성선설(性善說せいぜんせつ)] 중국 유학의 5경에서 보면 사람의 성품에 관한 이론들이 보이고, 이를 체계화한 것이 맹자의 성선설이다. 〈중용 (中庸ちゅうよう)〉에서는 "천명을 성이라 이른다."(天命てんめい之の謂いい性せい)고 하여 성은 하늘이 사람에게 부여한 것, 사람이 날때부터 갖추고 있는 것으로 규정했는데, 맹자는 이것을 선이라고 본 것이다. 맹자에 따르면 사람의 본성은 의지적인 작용에 의하여 인간의 덕성(德性とくせい)을 높일 수 있는 단서(端緖たんしょ)를

[ 1. 교과서 속 주개념] [ 1) 지수함수의 미분법] (1) y = ax ⇒ y′ = ax(lna)(단, a ≠ 1, a ＞ 0) (2) y = ex ⇒ y′ = ex (3) y = af(x) ⇒ y′ = af(x)(lna)f′(x) (4) y = ef(x) ⇒ y′ = ef(x) f′(x) 〈증명〉 (2)번부터 증명해보자. 즉, (e)x' = ex이다. (1) 의 증명 ax = e(lna)x이므로 (ax)′ = {e(lna)x}′ = (lna)e(lna)x = axlna 이다. (3), (4) 는 합성함수의 미분법에 의해 쉽게 유도된다. [ 2) 로그함수의 미분법] (1) (2) (3) (4) 〈증명〉 (1) 의 증명 (2) 의 증명 이므로 (1)에 의해서 이다. (3), (4)의 증명은 합성함수의 미분에 의해서 쉽게 유도된다. [ 3) 로그미분법] 로그는 곱셈을 덧셈으로 거듭제곱을 곱셈으로 바꿔주는 함수이다. 이러한 성질을 미분법에 적용한 것이 로그미분법이다. 곱셈

[ 1. 교과서 속 주개념] [ 1) 로그함수의 정의] 지수함수 y = ax(a ＞ 0, a ≠ 1)의 역함수 y = logax(a ＞ 0, a ≠ 1)를 a를 밑으로 하는 로그함수라고 한다. [ 2) 로그함수 y = logax(a > 0, a ≠ 1)의 그래프] (1) 정의역 : 양의 실수 전체의 집합 (2) 치역 : 실수 전체의 집합 R (3) a ＞ 1이면 단조증가, 0 ＜ a ＜ 1이면 단조감소 (4) (1, 0)을 지난다. (5) 점근선 : y축 (x = 0) (6) y = ax과 직선 y = x에 대해 대칭관계 [ 3) 로그의 대소관계] x ＞ 0, y ＞ 0, a ＞ 0, a ≠ 1에 대하여 (1) x = y ⇔ loga x = loga y (2) a ＞ 1일 때 x ＜ y ⇔ loga x < loga y (3) 0 ＜ a ＜ 1일 때 x ＜ y ⇔ loga x ＞ loga y [ 4) 로그함수는 일대일함수] 로그함수는 a > 1이면 증가함수이고 0 < a <

[ 1. 교과서 속 주개념] [ 1) 부채꼴의 호의 길이] 반지름 r, 중심각이 θ인 부채꼴에서 '길이의 비 = 중심각의 비' 관계식에 따라 이 성립한다. 따라서 l = rθ이다. [ 2) 부채꼴의 넓이] '넓이의 비 = 중심각의 비'에 따라 이 성립하므로 [[예제]] 1. 부채꼴의 둘레의 길이가 그 원둘레의 이 될 때의 중심각은 얼마인가? 정답 및 해설 1. 실용수학 피자 크게 먹기 : 반지름이 20㎝ 인 원형의 피자 한판을 둘러싸고 5명의 아이가 모여있다. 선생님은 아이들에게 60㎝ 의 줄로 부채꼴 모양으로 피자를 잰 후 그 모양대로 잘라 먹도록 하였다. 반드시 부채꼴 모양의 피자 조각으로 잘라야 하며 부채꼴의 반지름은 피자전체의 반지름과 일치할 필요는 없다. 대부분의 아이들은 일단 크게 먹자는 생각에 피자의 반지름과 잘라내는 부채꼴 피자의 반지름을 일치시킨 후 호의 길이가 20㎝ 가 되게 피자를 잘라내고는 득의양양하고 있었다. 평소 호도법에 대해 정통한 은교는 고민하

[ 1. 교과서 속 주개념] [ 1) 평균변화율] y = f(x)에 대해 x의 증가량 ∆x에 대한y의 증가량∆y의 비율인 를 함수y = f(x)의 평균변화율이라 한다. 기하학적으로는 평균변화율은 오른쪽 그림에서 직선 PQ의 기울기를 뜻한다. [ 2) 미분계수] y = f(x)에 대하여 x의 값이 a에서 a + ∆x까지 변할 때의 평균 변화율의 ∆x → 0일 때의 극한값 를 함수y = f(x)의 x = a에서의 변화율 또는 미분계수라고 한다. 기호로는 다음과 같이 나타낸다. 즉, 를 x = a에서의 미분계수라고 하고 f′(a)값이 존재하면 y = f(x)는 x = a에서 미분가능하다고 한다. 미분계수는 기하학적으로 x = a에서의 접선의 기울기를 뜻한다. [ 3) 접선의 기울기] 접선의 기울기는 미분계수로 정해진다. 곡선 위의 어느 점에서 접선이 존재하지 않음은 미분계수가 존재하지 않는다는 뜻이다. [ 4) 미분가능성과 연속성] 함수 y = f(x)가 x = a에서 미분가능

[교과서 속 주개념] [ 1) 역함수] 함수 f : X → Y가 일대일 대응일 때 집합 Y에서 집합 X로의 대응(일대일 대응이므로 집합 Y의 원소 하나에 집합 X의 원소 하나가 대응되게 된다)을 나타내는 함수를 f의 역함수라 하고 f-1 : Y → X로 나타낸다. 즉 역함수는 역의 대응을 지칭하며 x = f-1(y)의 관계식이 성립한다. 쉬운 예로 자신의 값을 2배로 만드는 함수(y = 2x)의 역함수는 자신의 값이 절반이 되는 대응 관계가 된다. f의 역함수 f-1는 ′f인버스(inverse)′ 로 읽는다. [ 2) 역함수 구하기] 원함수가 일대일 대응인지 여부의 확인을 전제로 하여 (1) y = f(x) 를 x 에 대하여 정리한다. (2) x 와 y를 바꾼다. (3) 원함수의 치역을 정의역으로 바꾼다. [ 3) 역함수의 성질] (1) (f ∘ f-1)(x) = (f-1 ∘ f)(x) = x (2) (g ∘ f)-1 = f-1 ∘ g-1 (3) (g ∘ f)(x) = x

[ 1. 교과서 속 주개념] [모티프] 모티프(motif)와 모티브(motive)는 일상생활에서 흔히 같은 의미로 사용되지만 이 둘은 엄밀히 말해 서로 다른 개념이다. 모티프(motif)라는 것은 어떠한 이야기를 구성하고 있는 여러 개의 화소(話はなし素もと), 즉 이야기의 구성원을 일컫는 말이다. 예를 들어 주몽 설화의 모티프를 따진다면 난생 모티프(유화부인이 알을 낳았고 그 알에서 주몽이 태어났다)와 천손 모티프(주몽은 천제의 아들인 해모수의 자식이다)를 손꼽을 수 있다. 다시 말하자면 어떤 하나의 이야기를 구성하는데 중요한 요소가 되는 단위를 가리키는 말이 바로 이 모티프라고 할 수 있다. [ 2. 확장 개념] [ 1) 모티브] 모티브(motive)라는 것은, 어떤 행동에 대한 동기나 원인 내지는 어떠한 글에 대한 출발점을 의미한다. 만일 신화에서의 모티브를 따진다면 해당 민족의 기원을 찾고 자신들의 우월함을 뽐내고자 하는 것이 그 모티브라고 말할 수 있다. [ 2) 한국 시조

[ 1. 교과서 속 주개념] [ 1) 기함수] f(-x) = -f(x)를 만족시키는 함수. 기함수의 예로 y = sinx, y = tanx, x에 관한 다항함수 중 지수가 짝수차인 항은 없고 홀수차인 항들의 덧셈 뺄셈으로 되어있는 함수 등이 있다. 좌표 평면에 도시했을때 원점에 대칭인 도형으로 표현된다. [ 2) 우함수] f(-x) = f(x)를 만족하는 함수. 우함수의 예로는 y = cosx, y = |x|, x에 관한 다항함수 중 지수가 홀수차인 항은 없고 짝수차인 항들의 덧셈 뺄셈으로 되어 함수 등이 있다. 좌표평면에 도시했을 때 y축에 대칭인 도형으로 표현된다. [[예제]] 1. h(x) = f(x) × f(-x)는 우함수인가 기함수인가? 2. s(x) = f(2x) - f(-2x)는 우함수인가 기함수인가? 정답 및 해설 1. h(-x) = f(-x) × f(x) = h(x) ∴ h(x)는 우함수 2. s(-x) = f(-2x) - f(2x) = -{f(2x) -

[ 1. 교과서 속 주개념] [ 1) 등비수열의 정의] 이웃하는 두 항 사이의 비가 일정한 수열을 등비수열이라고 하고 그 일정한 비를 공비라고 한다. 일 때, 수열 {an}을 등비수열이라고 하며 r이 공비이다. [ 2) 등비수열의 일반항] 첫째항이 a, 공비가 r인 등비수열의 일반항은 an = arn-1이다. [ 3) 등비중항] 세 수 a, b, c가 차례로 등비수열을 이룰 때, b를 a와 c의 등비중항이라고 하고 b2 = ac가 성립한다. 이때, 를 기하평균이라고 한다. [ 4) 등비수열의 합] 첫째항 a, 공비 r인 등비수열의 첫째 항부터 n항까지의 합 Sn은 Sn = na (r = 1) (r ≠ 1) [ 5) 등차중항 등비중항 조화중항의 관계] 두 양수 a, b에 대해 등차중항(산술평균)을 A, 등비중항(기하평균)을 G, 조화중항(조화평균)을 H라 하면, (1) H ≦ G ≦ A (a = b일 때 등호) (2) G2 = AH [[예제]] 1. 다음 등비수열의 일반항을

[ 1. 교과서 속 주개념] [ 1) 대승불교] 대승불교는 소승불교와 함께 불교계를 이끌어온 큰 종파중 하나로써 중생구제를 목적으로 한다. 대승은 큰 수레라는 뜻을 가지고 있다. 즉 불타는 집에 큰 수레를 끌고 들어가 많은 대중을 구제하는 큰 수레라는 의미에서 유래하였다. 대승불교는 원래 승려만의 종교였던 불교를 널리 민중에게까지 보급하기 위하여 재가자(출가하지 않고 수행하는 신도)를 포함하고자 하여 불교계의 진보적인 사람들로부터 시작되었다. 이러한 새로운 경향을 시도한 사람들은 자신들을 당시의 불교계와는 다르다는 의미로 기존의 불교계를 작게 본다는 의미에서 소승이라고 불렀다. 이렇게 등장한 새로운 불교운동은 석가모니에게만 한정하던 보살의 개념을 넓혀 모든 중생이 부처가 될 수 있다는 가능성을 인정함으로써 모든 중생을 보살로 보고, 자기만의 해탈보다는 남을 보살피는 보살의 역할을 그 이상이념으로 삼고, 광범위한 포교활동을 전개해 나갔다. 불교에서 이상적인...

[ 1. 교과서 속 주개념] [ 1) 합의 기호 ∑의 정의] [ 2) ∑의 기본 성질] (1) (2) (c는 상수) (3) (복호동순) (4) (c는 상수) [ 3) 자연수의 거듭제곱의 합] (1) (2) (3) [ 4) 부분분수와 ∑] [ 5) 분모의 유리화와 ∑] [[예제]] 1. 다음을 계산하여라. (1) (2) 2. 임을 증명할 때 항등식 (k + 1)2 - k2 = 2k + 1를 사용하였다. 를 증명할 때 사용해야할 항등식은 무엇인가? 정답 및 해설 1. (1) 110 (2) 1023 2. (k + 1)3 - k3 = 3k2 + 3k + 1 [ 2. 관련 지식] [ 1) ∑ 기호의 유래] 영어의 sum에 해당하는 s의 그리스어에 해당한다. [ 2) ∑공식의 증명] 는 다음과 같이 증명한다. 항등식 (k + 1)2 - k2 = 2k + 1을 이용하여 증명하여 보자. k = 1을 대입하면 22 - 12 = 2·1 + 1 k = 2을 대입하면 32 - 22 = 2·2

[ 1. 교과서 속 주개념] [사인(sine)법칙] ΔABC 에서 외접원의 반지름을 R 이라 할 때 이를 정리하면 ① ② a = 2RsinA, b = 2RsinB, c = 2RsinC 와 같이 표현이 가능하다. [[예제]] 1. asin2A = csin2C를 만족하는 삼각형의 꼴은 무엇인가. 2. a = 100, B = 45°, C = 75° 인 삼각형 ABC를 풀어라. 정답 및 해설 1. 대입 ∴ a = c인 이등변삼각형 2. c는 cos 제1법칙에 의해 실용수학 사인(sine)법칙의 유도 (1) 원주각과 삼각비를 이용한 증명 ∠A가 예각인 경우, 직각인 경우, 둔각인 경우에 모두 성립함을 증명해야 한다. ΔABC 의 외접원의 중심을O 라 하고, BO 의 연장이 원O 와 만나는 점을A′ 라 하면BA′ 는 지름이므로 BA′ = 2R 이다. (ⅰ) A ＜ 90° 일 때, A = A′, ∠A′CB = 90° 이므로 (ⅱ) A = 90° 일 때, sinA = 1, a = 2R

[ 1. 교과서 속 주개념] [아폴로니우스의 원] 두 점 A, B에 이르는 거리의 비가 m : n인 점의 자취는 선분 를 m : n으로 내분하는 점과 외분하는 점을 지름의 양끝으로 하는 원이 된다. 이 원을 아폴로니우스의 원이라 지칭한다. 아폴로니우스 원을 유도해 보자. 두 정점 A, B를 계산의 편의를 위해 x축상에 위치하는 것으로 가정하고 A(-2a, 0), B(a, 0)에서 거리의 비가 2 : 1인 점을 P(x, y)라 하면 4{(x-a)2+y2}={(x+2a)2+y2}. 식을 정리하면 (x - 2a)2 + y2 = (2a)2인 원의 방정식이 유도된다. 원의 중심은 (2a, 0)이고 반지름이 2a이며 이 원은 의 2 : 1 내분점 (0, 0)과 2 : 1 외분점 (4a, 0)을 지나며 원의 중심이 x축상에 있으므로 2 : 1 내분점과 외분점은 각각 원의 지름 양 끝점이 된다. [[예제]] 1. 두 점 A(1, 0), B(0, 3) 에서 거리의 비가 2 : 1인 점의