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說謊者悖論 - 维基百科,自由的百科全书

せつ謊者もとろん

重定しげさだこう謊言しゃもとろん

せつ謊者もとろん英語えいごLiar paradoxざい哲學てつがく邏輯がくなか古典こてんてきせつ謊者もとろんゆび一個說謊者聲稱自己正在說謊:れいいち人聲ひとごえしょう:「わがせいざいせつ謊」あるものわが所說しょせつてきみなためかり」。如果かく實在じつざいせつ謊,麼他所說しょせつてき就是しんてきただし如果所說しょせつてき就是しんてき麼他就是ざいせつ謊;如果不在ふざいせつ謊,のりせつてきばなしためかりただし如果ざいせつ謊,のりせつてきばなし就是しんてきざい「這個語句ごくただしざいせつ謊」てきもとろんちゅうためりょう強化きょうかもとろん使つかいもとろんさらけいとくおこり嚴格げんかくてき邏輯分析ぶんせき,「せつ謊」てき概念がいねん往往おうおうかりてき概念がいねんしょだい僅僅きんきん保留ほりゅうせつ謊者」這一名稱來指涉關於古典值邏輯かい導出どうしゅつ矛盾むじゅんてきもとろん

如果「這個語句ごくためかり為真ためざに麼這語句ごくためかりただし如果這個語句ごくごえしょう它為かり,且它ためかり麼它一定いってい為真ためざに,如此一來悖論於焉成形。

歷史れきし

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西元にしもとぜん6世紀せいき古希こきかつさととくとう哲學てつがくほこりひさしまいあまとくせつりょういち著名ちょめいてきばなし:「所有しょゆうかつさととくじん謊言しゃ。」

嚴格げんかくせつほこりひさしまいあまとく斯這ばなしなみ不能ふのうさん嚴格げんかく意義いぎじょうてきもとろんただのうせつ根本こんぽん不成立ふせいりつ。如果ほこりひさしまいあまとく斯所ごと為真ためざに麼克さととくじん就全せつ謊者,ためかつさととくじんこれ一的埃庇米尼得斯自然也不例外,於是所說しょせつてき這句ばなしおうため謊言,ただし這跟さきぜん假設かせつ此言為真ためざに,互相矛盾むじゅん假設かせつ此言ためかり麼也就是せつゆう部分ぶぶん克利かつとしとくじんせつ謊的,のり表示ひょうじほこりひさしまいあまとく斯說謊,仍符合ふごう假設かせつそくほこりひさしまいあまとく斯屬於克とくとうてき人中ひとなかせつ謊的部分ぶぶん),いん此這ばなし一定いっていためかり

这句话被基督教きりすときょう圣人引用いんようざいひさげしょ1:10-13节中らいつげ诫教かいなり员,让他们警惕克さととくじん。并于1:13节中称ちゅうしょうほこりひさしまいあまとく斯的语句为真。ただしせいけい原文げんぶんため:「かつさととくじんつねせつ謊話」 "1:12 One of their prophets has said, The men of Crete are ever false, evil beasts, lovers of food, hating work." 而非「所有しょゆうかつさととくじん謊言しゃ。」[1]

早期そうき斯兰きょう传统はた说谎しゃもと论反复推敲すいこうりょうはたきん个世纪,ざい此过ほどちゅう斯兰学者がくしゃ们并ぼつゆう受到其他文化ぶんかけんてきかげ响。なみ儿汗こく时代てき纳西尔丁·图西可能かのうだい一个指出说谎者悖论属于“自我じがゆびわたるてき哲学てつがく[2]

後來こうらい古希こき哲學てつがくぼくとぎひしげてきおう幾里いくさととくあずか門徒もんとおうぬの利德としのりたいせつ謊者もとろんゆうりょうさらふか一層いっそうてき推理すいり,就此逐漸形成けいせいりょうわが們今てきせつ謊者もとろん

せつ謊者もとろんあずか其流へん說明せつめい

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せつ謊者もとろんてき問題もんだいざい於它證明しょうめいりょうせき於真值的一般信念實際上可推導出矛盾。語句ごくそく使完全かんぜん根據こんきょ語義ごぎ和語わごほう規則きそくけん構,也無ほう一致いっち指定していきゅうごといち語句ごく

さい簡化ばんてきせつ謊者もとろん如下:

(A)這個語句ごくためかり

如果(A)為真ためざに麼「這個語句ごくためかり為真ためざに,如此いちらい,(A)一定いっていためかりしたがえ(A)為真ためざにてき假設かせつ導出どうしゅつ(A)ためかりてき結論けつろん矛盾むじゅん
如果(A)ためかり麼「這個語句ごくためかりためかり,如此いちらい,(A)一定いってい為真ためざにしたがえ(A)ためかりてき假設かせつ導出どうしゅつ(A)為真ためざにてき結論けつろん,另いち矛盾むじゅん

たいいちせつ謊者語句ごく所謂いわゆるせつ謊者語句ごく(liar sentence),ゆびぞう(A)さまかい導出どうしゅつ矛盾むじゅん結論けつろんてき語句ごく)而言,如果它是かりてき麼它以被證明しょうめい為真ためざに,如果它是しんてき麼它以被證明しょうめいためかりてき。這推導出どうしゅつゆう些語しんかりてき
いん此,たい於說謊者もとろん有效ゆうこうてきかいおう拒絕きょぜつ所有しょゆう語句ごくよう麼為よう麼為かりてき主張しゅちょう,也就拒絕きょぜつあずか排中律はいちゅうりつゆうせきてき原理げんり

ただしたい於「ゆう些語しんかりてきてき解決かいけつ方案ほうあん馬上もうえまためん臨到いち挑戰ちょうせん,也就強化きょうかばんてきせつ謊者もとろん,如下:

(B)這個語句ごく不為ふためしん

如果(B)しんかりてき麼(B)一定いってい不為ふためしんただししたがえ(B)たい自身じしんてき陳述ちんじゅつまた意味いみちょ(B)一定いってい為真ためざによし於(B)為真ためざにただしまた為真ためざに。另一個悖論於焉成形。

よし上述じょうじゅつ認定にんていせつ謊者語句ごくためしんかりてき解決かいけつ方案ほうあん仍然かい遭遇そうぐう強化きょうかばんせつ謊者もとろんてき挑戰ちょうせんよし此,Graham Priest建議けんぎ認定にんていせつ謊者語句ごくすんで且假てき。Graham Priestてき認定にんていただ拒絕きょぜつりょう古典こてん邏輯ちゅうてき排中律はいちゅうりつ,也拒絕きょぜつりょう矛盾むじゅんりつそく存在そんざいすんで且假てき語句ごく)。ただしGraham Priestてき分析ぶんせき仍然かい遭遇そうぐう以下いか困難こんなん

(C)這個語句ごくただためかり

如果(C)すんで且假てき麼(C)ただためかりしか而,這不為真ためざに。(C)為真ためざに卻又不為ふためしん矛盾むじゅん

另外,也存在そんざい語句ごく版本はんぽんてきせつ謊者もとろん以下いかそう語句ごく版本はんぽんてきせつ謊者もとろん

(D1)しも語句ごく為真ためざに

(D2)じょう語句ごくためかり

假設かせつ(D1)為真ためざに麼(D2)為真ためざに。這意あじちょ(D1)ためかり。如此いちらい(D1)すんで且假。
假設かせつ(D1)ためかり麼(D2)ためかり。這意あじちょ(D1)為真ためざに。如此いちらい(D1)すんで且假。
無論むろん假設かせつ(D1)為真ためざにあるためかり最終さいしゅうはた導出どうしゅつ(D1)すんで且假てき結論けつろん以上いじょうあずか(A)同樣どうようてきもとろん於焉成形せいけい

語句ごく版本はんぽんてきせつ謊者もとろん推廣致任なん語句ごく循環じゅんかん序列じょれつただよう該語循環じゅんかん序列じょれつ規定きてい存在そんざい奇數きすう語句ごく,且每一個語句皆指定假給它們的後繼(ただよう最後さいご一個語句指派真或假給第一個語句);以下いか三語句版本的說謊者悖論,ごと一個語句皆指定假給他們的後繼:

(E1)E2ためかり

(E2)E3ためかり

(E3)E1ためかり

假設かせつ(E1)為真ためざに麼(E2)ためかり。這意あじちょ(E3)為真ためざに,如此いちらい(E1)ためかり矛盾むじゅん
假設かせつ(E1)ためかり麼(E2)為真ためざに。這意あじちょ(E3)ためかり,如此いちらい(E1)為真ためざに矛盾むじゅん

せつ謊者もとろんあずか其他もとろん

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せつ謊者もとろんいちしゅ值邏輯もとろん以下いかあずか其幾乎一致いっちてきかわだくおかもとろんこれ對照たいしょう

せつ謊者もとろん: (1):此話為真ためざに=>此人せつ謊=>此話ためかり (2):此話ためかり=>此人並ひとなみせつ謊=>此話為真ためざに

わかようせつ謊者もとろんてき理解りかい方式ほうしき代入だいにゅうかわだくおかもとろん

はなへんちょう=せつ謊,はななみへんちょう=せつ

(1):此話為真ためざに=>すなわちはなしんてきためちょう(此人せつ謊)=>此話ためかり (2):此話ためかり=>すなわちはななみへんちょう(此人並ひとなみせつ謊)=>此話為真ためざに

よし此可りょうたねもとろんいく乎是しょうどうてきただかわだくおかもとろん增加ぞうかりょう故事こじせいゆずるじん們更容易ようい理解りかい

可能かのうてき解答かいとう

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おもねしかどるかみなりとく·とう斯基

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おもねしかどるかみなりとく·とう斯基みとめため這個もとろんてき出現しゅつげんよし於語げんてき語義ごぎふう閉性」。所謂いわゆる語義ごぎふう閉性」ゆび一語言中的一語句被同一語言中另一語句(あるもの該語自身じしん)てき真理しんりじゅつゆびわたる為真ためざに」(あるためかり」)。ためりょう避免自我じが矛盾むじゅんとう討論とうろん值有必要ひつよう區分くぶんげんてき階層かいそうまい一個含有真理述詞的語句只能指涉較低層級的語言的語句「為真ためざに」(あるためかり」)。如此いちらいとう一個語句指涉另一語句的真值時,該語所在しょざいてきげんざい語義ごぎがくじょうさらだかかい。這個語句ごくしょゆびわたるてき較低階層かいそうてき語句ごく,其所屬しょぞくてきげんしょうため對象たいしょうげん」,而指わたる較低階層かいそう語句ごく值的語句ごく本身ほんみ所在しょざいてきげんそくしょうためしつらえげん」。較高語義ごぎそうきゅうてきげんゆびわたる較低階層かいそうきゅうげん合法ごうほうてきたんのりしか

とう斯基區分くぶんりょう對象たいしょうげん」以及「しつらえげん」,ためりょう避免げん系統けいとう中產ちゅうさんせい自我じがゆびわたる而產せいせつ謊者もとろん。以簡單かんたんばんかずきょうばんてきせつ謊者もとろんためれい,「這個語句ごくためかりある「這個語句ごく不為ふためしん」,根據こんきょとう斯基てき區分くぶん,這個語句ごく合法ごうほうてきいんため該語てき真理しんりじゅつゆびわたるどう一階層的語言的語句(也就該語本身ほんみ)。而在そう語句ごく以及語句ごくてきせつ謊者もとろん,一定存在一個語句是屬於較低階層的語言,其真理しんりじゅつ卻指わたる較高階層かいそうてきげんいん而不合法ごうほうよし此塔斯基てき語義ごぎ階層かいそう理論りろんためせつ謊者もとろんてき解答かいとういち

不幸ふこうてき,這個系統けいとう完備かんびてきいち考慮こうりょ以下いか語句ごくたいごといちざい階層かいそうちゅうαあるふぁそうきゅうてき語句ごく存在そんざいいちざいαあるふぁ+1 そうきゅうてき語句ごくごえたたえだいいち語句ごくためかり」。這是一個關於塔斯基所定義的階層的語句,該語有意義ゆういぎ且為しんただし該語ゆびわたる階層かいそうちゅうてきまいそうきゅう,如此它必須是ざい階級かいきゅうちゅうてきまいそうきゅうそといん此該語句ごく不可能ふかのうざい這個階級かいきゅううらめん

Arthur Prior

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根據こんきょArthur Priorてき分析ぶんせきせつ謊者語句ごくなみ存在そんざいもとろん主張しゅちょうにんなん語句ごく包含ほうがんたい自己じこ值的かくれ斷言だんげんれい如,語句ごくとう於四」其實就隱含了「二加二等於四為真」てき斷言だんげんいん此,「二加二等於四為真」しょ含的訊不語句ごくとう於四」,いんため後者こうしゃやめけいかくれ含了前者ぜんしゃ「…為真ためざにてき段落だんらくざいせつ謊者語句ごくてき自我じがゆびわたるちゅう段落だんらく「…為真ためざにあずか「這整語句ごく為真ためざに且…(刪節ごう省略しょうりゃくりょう自我じがゆびわたるてき語句ごく自身じしん)」等價とうかよし此以兩個りゃんこ語句ごく等價とうか

  • 這個語句ごくためかり
  • 這個語句ごく為真ためざに且這語句ごくためかり

だいいち標準ひょうじゅんてきせつ謊者語句ごくだい二句則是只是單純的「A且非A」てき矛盾むじゅん形式けいしき矛盾むじゅん邏輯じょう必然ひつぜんかりてき語句ごく根據こんきょArthur Priorてき分析ぶんせきせつ謊者語句ごくあずか矛盾むじゅん等價とうかもとろんゆびしたがえ為真ためざにてき前提ぜんてい導出どうしゅつ矛盾むじゅんてき結論けつろんしか根據こんきょArthur Priorてき分析ぶんせきせつ謊者語句ごくはじめ就隱含矛盾むじゅん而為かり,也就前提ぜんていためかり所謂いわゆるまとせつ謊者もとろん其實ただよし一個一開始就隱含矛盾的假語句推導出另一個矛盾,なみ不滿足ふまんぞくもとろんてき定義ていぎいん此說謊者もとろんてき存在そんざいただ錯覺さっかく而已,其實もとろんなみ存在そんざい。其他哲學てつがくれい如Eugene Millsあずか Neil Lefebvre及 Melissa Schelein,也有やゆう類似るいじてき答案とうあん

さくなんじ·かつさとひろしかつ

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さくなんじ·かつさとひろしかつ論證ろんしょう無論むろん這個語句ごくもとろんみやこただし依賴いらい於偶しか事實じじつ假設かせつりょういちじょうさかい

如果みつ斯唯一說了有關約翰的話是:

  • やく翰所せつてきゆうせきてきだい多數たすうかりてき

なみ且約翰只ゆうせつりょうせき於史みつさんけんごと

  • みつ斯是だい富豪ふごう
  • みつ斯對犯罪はんざいこころ軟。
  • にんなんみつ斯所せつゆうせきわがいくわ為真ためざに

如果みつ斯真てきだい富豪ふごうただし卻不たい犯罪はんざいこころ軟,麼史みつ斯的ばなし以及やく翰最一句關於史密斯的話存在悖論。 かつさとひろしかつ提議ていぎ以下いか方法ほうほう解決かいけつ問題もんだい。如果一個語句的真值最終被一些關於世界的可評價事實綁定,麼這語句ごくゆう根基こんきてき」。わかいやのり這個語句ごく根基こんきてき」。根基こんきてき語句ごくぼつゆう值的。せつ謊者語句ごく以及るいせつ謊者語句ごく根基こんきてきいん此它們並ぼつゆう值。

Jon BarwiseあずかJohn Etchemendy

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Jon BarwiseあずかJohn Etchemendy提議ていぎせつ謊者もとろんせつ謊者語句ごく存在そんざい歧義。們這結論けつろんてきてき基礎きそざい於區べつ拒絕きょぜつ」(denial)以及「否定ひてい」(negation)。如果せつ謊者てき意思いしなみ這個為真ためざに」,麼它拒絕きょぜつ自身じしん。如果意思いし「這個不為ふためしん」,麼它否定ひてい自身じしん們接ちょ論證ろんしょう於情さかい語義ごぎがく,「拒絕きょぜつてきせつ謊者」以為而不矛盾むじゅん同時どうじ否定ひていてきせつ謊者」以為かり而不矛盾むじゅん

そうめん真理しんりろん

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Graham Priest以及其他邏輯がく包含ほうがん J.C. Beall,以及 Bradley Armour-Garb提議ていぎせつ謊者語句ごくおう該被考慮こうりょなりすんで且假てき,這種觀點かんてんしょうためそうめん真理しんりろん」。そうめん真理しんりろんてき觀點かんてんせつ存在そんざいちょ一些為真的矛盾句。承認しょうにんゆう矛盾むじゅん為真ためざに馬上まけめん問題もんだいしゅさきよし於雙めん真理しんりろん承認しょうにんせつ謊者もとろん為真ためざに,也就承認しょうにん內在矛盾むじゅん為真ためざに,這必須ひっす丟棄長久ちょうきゅう承認しょうにんてきばく原理げんりばく原理げんりせつにんなんてき命題めいだい以從矛盾むじゅん演繹えんえき而來,如果接受せつじゅ矛盾むじゅん為真ためざに卻不拒絕きょぜつばく原理げんり根據こんきょばく原理げんりしたがえ矛盾むじゅん以推ろん所有しょゆうてき命題めいだいみな為真ためざにじょそうめん真理しんりろんしゃ願意がんい接受せつじゅ瑣碎ろん—這個觀點かんてんせつ所有しょゆう命題めいだい為真ためざによし於瑣碎論一個直觀上為假的觀點,そうめん真理しんりろんしゃいく乎總拒絕きょぜつばく原理げんり拒絕きょぜつばく原理げんりてき邏輯しょうため協調きょうちょう邏輯

まいり

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參考さんこう文獻ぶんけん

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  • Greenough, P.M., (2001) " Free Assumptions and the Liar Paradox," American Philosophical Quarterly 38/2, pp. 115-135.:
  • Houben, J.E.M. (1995) "Bhartrhari's solution to the Liar and some other paradoxes." Journal of Indian Philosophy 23: 381-401;
  • Houben, J.E.M. (2001) "Paradoxe et perspectivisme dans la philosophie de langage de Bhartrhari: langage, pensée et réalité." Bulletin d'Études Indiennes 19:173-199. www.academia.edu/6169499/
  • Hughes, G.E., (1992) John Buridan on Self-Reference : Chapter Eight of Buridan's Sophismata, with a Translation, and Introduction, and a Philosophical Commentary, Cambridge Univ. Press, ISBN 0-521-28864-9. Buridan's detailed solution to a number of such paradoxes.
  • Kirkham, Richard (1992) Theories of Truth. MIT Press. Especially chapter 9.
  • Saul Kripke (1975) "An Outline of a Theory of Truth," Journal of Philosophy 72: 690-716.
  • Lefebvre, Neil, and Schelein, Melissa (2005) "The Liar Lied," Philosophy Now issue 51.
  • Graham Priest (1984) "The Logic of Paradox Revisited," Journal of Philosophical Logic 13: 153-179.
  • A. N. Prior (1976) Papers in Logic and Ethics. Duckworth.
  • Smullyan, Raymond (19nn) What is the Name of this Book?. ISBN 0-671-62832-1. A collection of logic puzzles exploring this theme.
  • Portal 2: Chapter 7 The reunion (2011) Valve Corporation

外部がいぶ連結れんけつ

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  1. ^ [1]页面そん档备份そん互联网档あん)Chinese Standard Bible (Simplified) (CSBS),ひさげ书 1:10-13
  2. ^ [2]Ahmed Alwishah and David Sanson (2009). "The Early Arabic Liar:The Liar Paradox in the Islamic World from the Mid-Ninth to the Mid-Thirteenth Centuries CE"