說 せつ 謊者悖 もと 論 ろん (英語 えいご :Liar paradox )在 ざい 哲學 てつがく 和 わ 邏輯學 がく 中 なか ,古典 こてん 的 てき 說 せつ 謊者悖 もと 論 ろん 是 ぜ 指 ゆび 一個說謊者聲稱自己正在說謊:例 れい 如一 いち 個 こ 人聲 ひとごえ 稱 しょう :「我 わが 正 せい 在 ざい 說 せつ 謊」或 ある 者 もの 「我 わが 所說 しょせつ 的 てき 皆 みな 為 ため 假 かり 」。如果他 た 確 かく 實在 じつざい 說 せつ 謊,那 な 麼他所說 しょせつ 的 てき 就是真 しん 的 てき ,但 ただし 如果他 た 所說 しょせつ 的 てき 就是真 しん 的 てき ,那 な 麼他就是在 ざい 說 せつ 謊;如果他 た 不在 ふざい 說 せつ 謊,則 のり 他 た 說 せつ 的 てき 話 ばなし 為 ため 假 かり ,但 ただし 如果他 た 在 ざい 說 せつ 謊,則 のり 他 た 說 せつ 的 てき 話 ばなし 就是真 しん 的 てき 。在 ざい 「這個語句 ごく 正 ただし 在 ざい 說 せつ 謊」的 てき 悖 もと 論 ろん 中 ちゅう ,為 ため 了 りょう 強化 きょうか 悖 もと 論 ろん ,使 つかい 悖 もと 論 ろん 更 さら 經 けい 得 とく 起 おこり 嚴格 げんかく 的 てき 邏輯分析 ぶんせき ,「說 せつ 謊」的 てき 概念 がいねん 往往 おうおう 被 ひ 「真 ま 假 かり 」的 てき 概念 がいねん 所 しょ 取 と 代 だい ,僅僅 きんきん 保留 ほりゅう 「說 せつ 謊者」這一名稱來指涉關於古典二 に 值邏輯會 かい 推導出 どうしゅつ 矛盾 むじゅん 的 てき 悖 もと 論 ろん 。
如果「這個語句 ごく 為 ため 假 かり 」為真 ためざに ,那 な 麼這個 こ 語句 ごく 為 ため 假 かり ,但 ただし 是 ぜ 如果這個語句 ごく 聲 ごえ 稱 しょう 它為假 かり ,且它為 ため 假 かり ,那 な 麼它一定 いってい 為真 ためざに ,如此一來悖論於焉成形。
西元 にしもと 前 ぜん 6世紀 せいき ,古希 こき 臘克 かつ 里 さと 特 とく 島 とう 哲學 てつがく 家 か 埃 ほこり 庇 ひさし 米 まい 尼 あま 得 とく 斯說 せつ 了 りょう 一 いち 句 く 著名 ちょめい 的 てき 話 ばなし :「所有 しょゆう 克 かつ 里 さと 特 とく 人 じん 都 と 是 ぜ 謊言者 しゃ 。」
嚴格 げんかく 來 き 說 せつ ,埃 ほこり 庇 ひさし 米 まい 尼 あま 得 とく 斯這句 く 話 ばなし 並 なみ 不能 ふのう 算 さん 是 ぜ 嚴格 げんかく 意義 いぎ 上 じょう 的 てき 悖 もと 論 ろん ,只 ただ 能 のう 說 せつ 根本 こんぽん 不成立 ふせいりつ 。如果埃 ほこり 庇 ひさし 米 まい 尼 あま 得 とく 斯所言 ごと 為真 ためざに ,那 な 麼克里 さと 特 とく 人 じん 就全都 と 是 ぜ 說 せつ 謊者,身 み 為 ため 克 かつ 里 さと 特 とく 人 じん 之 これ 一的埃庇米尼得斯自然也不例外,於是他 た 所說 しょせつ 的 てき 這句話 ばなし 應 おう 為 ため 謊言,但 ただし 這跟先 さき 前 ぜん 假設 かせつ 此言為真 ためざに ,互相矛盾 むじゅん ;假設 かせつ 此言為 ため 假 かり ,那 な 麼也就是說 せつ 有 ゆう 部分 ぶぶん 克利 かつとし 特 とく 人 じん 是 ぜ 不 ふ 說 せつ 謊的,則 のり 表示 ひょうじ 埃 ほこり 庇 ひさし 米 まい 尼 あま 得 とく 斯說謊,仍符合 ふごう 假設 かせつ (即 そく 埃 ほこり 庇 ひさし 米 まい 尼 あま 得 とく 斯屬於克利 り 特 とく 島 とう 的 てき 人中 ひとなか 說 せつ 謊的部分 ぶぶん ),因 いん 此這句 く 話 ばなし 一定 いってい 為 ため 假 かり 。
这句话被基督教 きりすときょう 圣人保 ほ 罗引用 いんよう 在 ざい 提 ひさげ 多 た 書 しょ 1:10-13节中来 らい 告 つげ 诫教会 かい 成 なり 员,让他们警惕克里 さと 特 とく 人 じん 。并于1:13节中称 ちゅうしょう 埃 ほこり 庇 ひさし 米 まい 尼 あま 得 とく 斯的语句为真。但 ただし 聖 せい 經 けい 原文 げんぶん 為 ため :「克 かつ 里 さと 特 とく 人 じん 常 つね 說 せつ 謊話」 "1:12 One of their prophets has said, The men of Crete are ever false, evil beasts, lovers of food, hating work." 而非「所有 しょゆう 克 かつ 里 さと 特 とく 人 じん 都 と 是 ぜ 謊言者 しゃ 。」[ 1]
早期 そうき 伊 い 斯兰教 きょう 传统将 はた 说谎者 しゃ 悖 もと 论反复推敲 すいこう 了 りょう 将 はた 近 きん 五 ご 个世纪,在 ざい 此过程 ほど 中 ちゅう ,伊 い 斯兰学者 がくしゃ 们并没 ぼつ 有 ゆう 受到其他文化 ぶんか 圈 けん 的 てき 影 かげ 响。波 なみ 斯伊 い 儿汗国 こく 时代的 てき 纳西尔丁·图西 可能 かのう 是 ぜ 第 だい 一个指出说谎者悖论属于“自我 じが 指 ゆび 涉 わたる ”的 てき 哲学 てつがく 家 か 。[ 2]
後來 こうらい ,古希 こき 臘哲學 てつがく 家 か 墨 ぼく 伽 とぎ 拉 ひしげ 的 てき 歐 おう 幾里 いくさと 得 とく 與 あずか 其門徒 もんと 歐 おう 布 ぬの 利德 としのり 斯對 たい 說 せつ 謊者悖 もと 論 ろん 有 ゆう 了 りょう 更 さら 深 ふか 一層 いっそう 的 てき 推理 すいり ,就此逐漸形成 けいせい 了 りょう 我 わが 們今日 び 看 み 見 み 的 てき 說 せつ 謊者悖 もと 論 ろん 。
說 せつ 謊者悖 もと 論 ろん 與 あずか 其流變 へん 之 の 說明 せつめい
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說 せつ 謊者悖 もと 論 ろん 的 てき 問題 もんだい 在 ざい 於它似 に 乎證明 しょうめい 了 りょう 關 せき 於真值的一般信念實際上可推導出矛盾。語句 ごく 即 そく 使 し 完全 かんぜん 根據 こんきょ 語義 ごぎ 和語 わご 法 ほう 規則 きそく 建 けん 構,也無法 ほう 一致 いっち 地 ち 指定 してい 真 ま 值給 きゅう 每 ごと 一 いち 個 こ 語句 ごく 。
最 さい 簡化版 ばん 的 てき 說 せつ 謊者悖 もと 論 ろん 如下:
(A)這個語句 ごく 為 ため 假 かり
如果(A)為真 ためざに ,那 な 麼「這個語句 ごく 為 ため 假 かり 」為真 ためざに ,如此一 いち 來 らい ,(A)一定 いってい 為 ため 假 かり 。從 したがえ (A)為真 ためざに 的 てき 假設 かせつ 推導出 どうしゅつ (A)為 ため 假 かり 的 てき 結論 けつろん ,矛盾 むじゅん 。
如果(A)為 ため 假 かり ,那 な 麼「這個語句 ごく 為 ため 假 かり 」為 ため 假 かり ,如此一 いち 來 らい ,(A)一定 いってい 為真 ためざに 。從 したがえ (A)為 ため 假 かり 的 てき 假設 かせつ 推導出 どうしゅつ (A)為真 ためざに 的 てき 結論 けつろん ,另一 いち 個 こ 矛盾 むじゅん 。
對 たい 一 いち 個 こ 說 せつ 謊者語句 ごく (所謂 いわゆる 說 せつ 謊者語句 ごく (liar sentence),是 ぜ 指 ゆび 像 ぞう (A)那 な 樣 さま 會 かい 推導出 どうしゅつ 矛盾 むじゅん 結論 けつろん 的 てき 語句 ごく )而言,如果它是假 かり 的 てき ,那 な 麼它可 か 以被證明 しょうめい 為真 ためざに ,如果它是真 しん 的 てき ,那 な 麼它可 か 以被證明 しょうめい 為 ため 假 かり 的 てき 。這推導出 どうしゅつ 有 ゆう 些語句 く 是 ぜ 不 ふ 真 しん 不 ふ 假 かり 的 てき 。
因 いん 此,對 たい 於說謊者悖 もと 論 ろん 有效 ゆうこう 的 てき 回 かい 應 おう 是 ぜ ,拒絕 きょぜつ 「所有 しょゆう 語句 ごく 要 よう 麼為真 ま 要 よう 麼為假 かり 」的 てき 主張 しゅちょう ,也就是 ぜ 拒絕 きょぜつ 與 あずか 排中律 はいちゅうりつ 有 ゆう 關 せき 的 てき 二 に 值原理 げんり 。
但 ただし 對 たい 於「有 ゆう 些語句 く 不 ふ 真 しん 不 ふ 假 かり 的 てき 」的 てき 解決 かいけつ 方案 ほうあん ,馬上 もうえ 又 また 面 めん 臨到下 か 一 いち 個 こ 挑戰 ちょうせん ,也就是 ぜ 強化 きょうか 版 ばん 的 てき 說 せつ 謊者悖 もと 論 ろん ,如下:
(B)這個語句 ごく 不為 ふため 真 しん
如果(B)是 ぜ 不 ふ 真 しん 不 ふ 假 かり 的 てき ,那 な 麼(B)一定 いってい 不為 ふため 真 しん 。但 ただし 從 したがえ (B)對 たい 它自身 じしん 的 てき 陳述 ちんじゅつ ,又 また 意味 いみ 著 ちょ (B)一定 いってい 為真 ためざに 。由 よし 於(B)不 ふ 為真 ためざに 但 ただし 又 また 為真 ためざに 。另一個悖論於焉成形。
由 よし 於上述 じょうじゅつ 認定 にんてい 說 せつ 謊者語句 ごく 為 ため 不 ふ 真 しん 不 ふ 假 かり 的 てき 解決 かいけつ 方案 ほうあん 仍然會 かい 遭遇 そうぐう 強化 きょうか 版 ばん 說 せつ 謊者悖 もと 論 ろん 的 てき 挑戰 ちょうせん 。因 よし 此,Graham Priest 建議 けんぎ 認定 にんてい 說 せつ 謊者語句 ごく 是 ぜ 既 すんで 真 ま 且假的 てき 。Graham Priest的 てき 認定 にんてい 不 ふ 只 ただ 拒絕 きょぜつ 了 りょう 古典 こてん 邏輯中 ちゅう 的 てき 排中律 はいちゅうりつ ,也拒絕 きょぜつ 了 りょう 矛盾 むじゅん 律 りつ (即 そく 不 ふ 存在 そんざい 既 すんで 真 ま 且假的 てき 語句 ごく )。但 ただし Graham Priest的 てき 分析 ぶんせき 仍然會 かい 遭遇 そうぐう 以下 いか 困難 こんなん :
(C)這個語句 ごく 只 ただ 為 ため 假 かり
如果(C)是 ぜ 既 すんで 真 ま 且假的 てき ,那 な 麼(C)只 ただ 為 ため 假 かり 。然 しか 而,這不為真 ためざに 。(C)為真 ためざに 卻又不為 ふため 真 しん 。矛盾 むじゅん 。
另外,也存在 そんざい 多 た 語句 ごく 版本 はんぽん 的 てき 說 せつ 謊者悖 もと 論 ろん ,以下 いか 是 ぜ 雙 そう 語句 ごく 版本 はんぽん 的 てき 說 せつ 謊者悖 もと 論 ろん :
(D1)下 しも 個 こ 語句 ごく 為真 ためざに
(D2)上 じょう 個 こ 語句 ごく 為 ため 假 かり
假設 かせつ (D1)為真 ためざに 。那 な 麼(D2)為真 ためざに 。這意味 あじ 著 ちょ (D1)為 ため 假 かり 。如此一 いち 來 らい (D1)既 すんで 真 ま 且假。
假設 かせつ (D1)為 ため 假 かり 。那 な 麼(D2)為 ため 假 かり 。這意味 あじ 著 ちょ (D1)為真 ためざに 。如此一 いち 來 らい (D1)既 すんで 真 ま 且假。
無論 むろん 假設 かせつ (D1)為真 ためざに 或 ある 為 ため 假 かり ,最終 さいしゅう 將 はた 推導出 どうしゅつ (D1)既 すんで 真 ま 且假的 てき 結論 けつろん —以上 いじょう ,與 あずか (A)同樣 どうよう 的 てき 悖 もと 論 ろん 於焉成形 せいけい
多 た 語句 ごく 版本 はんぽん 的 てき 說 せつ 謊者悖 もと 論 ろん 可 か 推廣致任何 なん 語句 ごく 循環 じゅんかん 序列 じょれつ ,只 ただ 要 よう 該語句 く 循環 じゅんかん 序列 じょれつ 規定 きてい 存在 そんざい 奇數 きすう 語句 ごく ,且每一個語句皆指定假給它們的後繼(只 ただ 要 よう 最後 さいご 一個語句指派真或假給第一個語句);以下 いか 是 ぜ 三語句版本的說謊者悖論,每 ごと 一個語句皆指定假給他們的後繼:
(E1)E2為 ため 假 かり
(E2)E3為 ため 假 かり
(E3)E1為 ため 假 かり
假設 かせつ (E1)為真 ためざに 。那 な 麼(E2)為 ため 假 かり 。這意味 あじ 著 ちょ (E3)為真 ためざに ,如此一 いち 來 らい (E1)為 ため 假 かり ,矛盾 むじゅん 。
假設 かせつ (E1)為 ため 假 かり ,那 な 麼(E2)為真 ためざに 。這意味 あじ 著 ちょ (E3)為 ため 假 かり ,如此一 いち 來 らい (E1)為真 ためざに ,矛盾 むじゅん 。
說 せつ 謊者悖 もと 論 ろん 與 あずか 其他悖 もと 論 ろん
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說 せつ 謊者悖 もと 論 ろん 是 ぜ 一 いち 種 しゅ 二 に 值邏輯悖 もと 論 ろん ,以下 いか 是 ぜ 與 あずか 其幾乎一致 いっち 的 てき 皮 かわ 諾 だく 丘 おか 悖 もと 論 ろん 之 これ 對照 たいしょう :
說 せつ 謊者悖 もと 論 ろん :
(1):此話為真 ためざに =>此人說 せつ 謊=>此話為 ため 假 かり
(2):此話為 ため 假 かり =>此人並 ひとなみ 未 み 說 せつ 謊=>此話為真 ためざに
若 わか 用 よう 說 せつ 謊者悖 もと 論 ろん 的 てき 理解 りかい 方式 ほうしき ,代入 だいにゅう 皮 かわ 諾 だく 丘 おか 悖 もと 論 ろん :
鼻 はな 子 こ 變 へん 長 ちょう =說 せつ 謊,鼻 はな 子 こ 並 なみ 未 み 變 へん 長 ちょう =未 み 說 せつ 謊
(1):此話為真 ためざに =>則 すなわち 鼻 はな 子 こ 真 しん 的 てき 為 ため 長 ちょう (此人說 せつ 謊)=>此話為 ため 假 かり
(2):此話為 ため 假 かり =>則 すなわち 鼻 はな 子 こ 並 なみ 未 み 變 へん 長 ちょう (此人並 ひとなみ 未 み 說 せつ 謊)=>此話為真 ためざに
由 よし 此可見 み ,兩 りょう 種 たね 悖 もと 論 ろん 幾 いく 乎是相 しょう 同 どう 的 てき ,只 ただ 不 ふ 過 か 皮 かわ 諾 だく 丘 おか 悖 もと 論 ろん 增加 ぞうか 了 りょう 故事 こじ 性 せい ,讓 ゆずる 人 じん 們更容易 ようい 理解 りかい 。
阿 おもね 爾 しか 弗 どる 雷 かみなり 德 とく ·塔 とう 斯基
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阿 おもね 爾 しか 弗 どる 雷 かみなり 德 とく ·塔 とう 斯基認 みとめ 為 ため 這個悖 もと 論 ろん 的 てき 出現 しゅつげん 是 ぜ 由 よし 於語言 げん 的 てき 「語義 ごぎ 封 ふう 閉性」。所謂 いわゆる 「語義 ごぎ 封 ふう 閉性」是 ぜ 指 ゆび 一語言中的一語句被同一語言中另一語句(或 ある 者 もの 該語句 く 自身 じしん )的 てき 真理 しんり 述 じゅつ 詞 し 指 ゆび 涉 わたる 「為真 ためざに 」(或 ある 「為 ため 假 かり 」)。為 ため 了 りょう 避免自我 じが 矛盾 むじゅん ,當 とう 討論 とうろん 真 ま 值有必要 ひつよう 區分 くぶん 語 ご 言 げん 的 てき 階層 かいそう ,每 まい 一個含有真理述詞的語句只能指涉較低層級的語言的語句「為真 ためざに 」(或 ある 「為 ため 假 かり 」)。如此一 いち 來 らい ,當 とう 一個語句指涉另一語句的真值時,該語句 く 所在 しょざい 的 てき 語 ご 言 げん 在 ざい 語義 ごぎ 學 がく 上 じょう 更 さら 高 だか 階 かい 。這個語句 ごく 所 しょ 指 ゆび 涉 わたる 的 てき 較低階層 かいそう 的 てき 語句 ごく ,其所屬 しょぞく 的 てき 語 ご 言 げん 被 ひ 稱 しょう 為 ため 「對象 たいしょう 語 ご 言 げん 」,而指涉 わたる 較低階層 かいそう 語句 ごく 真 ま 值的語句 ごく 本身 ほんみ 所在 しょざい 的 てき 語 ご 言 げん 則 そく 被 ひ 稱 しょう 為 ため 「後 ご 設 しつらえ 語 ご 言 げん 」。較高語義 ごぎ 層 そう 級 きゅう 的 てき 語 ご 言 げん 指 ゆび 涉 わたる 較低階層 かいそう 級 きゅう 語 ご 言 げん 是 ぜ 合法 ごうほう 的 てき ,反 たん 之 の 則 のり 不 ふ 然 しか 。
塔 とう 斯基區分 くぶん 了 りょう 「對象 たいしょう 語 ご 言 げん 」以及「後 ご 設 しつらえ 語 ご 言 げん 」,是 ぜ 為 ため 了 りょう 避免語 ご 言 げん 系統 けいとう 中產 ちゅうさん 生 せい 自我 じが 指 ゆび 涉 わたる 而產生 せい 說 せつ 謊者悖 もと 論 ろん 。以簡單 かんたん 版 ばん 和 かず 加 か 強 きょう 版 ばん 的 てき 說 せつ 謊者悖 もと 論 ろん 為 ため 例 れい ,「這個語句 ごく 為 ため 假 かり 」或 ある 「這個語句 ごく 不為 ふため 真 しん 」,根據 こんきょ 塔 とう 斯基的 てき 區分 くぶん ,這個語句 ごく 是 ぜ 不 ふ 合法 ごうほう 的 てき ,因 いん 為 ため 該語句 く 的 てき 真理 しんり 述 じゅつ 詞 し 是 ぜ 指 ゆび 涉 わたる 同 どう 一階層的語言的語句(也就是 ぜ 該語句 く 本身 ほんみ )。而在雙 そう 語句 ごく 以及多 た 語句 ごく 的 てき 說 せつ 謊者悖 もと 論 ろん ,一定存在一個語句是屬於較低階層的語言,其真理 しんり 述 じゅつ 詞 し 卻指涉 わたる 較高階層 かいそう 的 てき 語 ご 言 げん ,因 いん 而不合法 ごうほう 。因 よし 此塔斯基的 てき 語義 ごぎ 階層 かいそう 理論 りろん 被 ひ 視 し 為 ため 是 ぜ 說 せつ 謊者悖 もと 論 ろん 的 てき 解答 かいとう 之 の 一 いち 。
不幸 ふこう 的 てき 是 ぜ ,這個系統 けいとう 是 ぜ 不 ふ 完備 かんび 的 てき 。一 いち 考慮 こうりょ 以下 いか 語句 ごく 「對 たい 每 ごと 一 いち 個 こ 在 ざい 階層 かいそう 中 ちゅう α あるふぁ 層 そう 級 きゅう 的 てき 語句 ごく ,存在 そんざい 一 いち 個 こ 在 ざい α あるふぁ +1 層 そう 級 きゅう 的 てき 語句 ごく 聲 ごえ 稱 たたえ 第 だい 一 いち 個 こ 語句 ごく 為 ため 假 かり 」。這是一個關於塔斯基所定義的階層的語句,該語句 く 有意義 ゆういぎ 且為真 しん ,但 ただし 是 ぜ 該語句 く 指 ゆび 涉 わたる 階層 かいそう 中 ちゅう 的 てき 每 まい 個 こ 層 そう 級 きゅう ,如此它必須是在 ざい 階級 かいきゅう 中 ちゅう 的 てき 每 まい 個 こ 層 そう 級 きゅう 之 の 外 そと ,因 いん 此該語句 ごく 不可能 ふかのう 在 ざい 這個階級 かいきゅう 裡 うら 面 めん 。
根據 こんきょ Arthur Prior的 てき 分析 ぶんせき ,說 せつ 謊者語句 ごく 並 なみ 不 ふ 存在 そんざい 悖 もと 論 ろん 。他 た 主張 しゅちょう 任 にん 何 なん 語句 ごく 都 と 包含 ほうがん 對 たい 自己 じこ 真 ま 值的隱 かくれ 含斷言 だんげん 。例 れい 如,語句 ごく 「二 に 加 か 二 に 等 とう 於四」其實就隱含了「二加二等於四為真」的 てき 真 ま 值斷言 だんげん ,因 いん 此,「二加二等於四為真」所 しょ 含的資 し 訊不多 た 過 か 語句 ごく 「二 に 加 か 二 に 等 とう 於四」,因 いん 為 ため 後者 こうしゃ 已 やめ 經 けい 隱 かくれ 含了前者 ぜんしゃ 「…為真 ためざに 」的 てき 段落 だんらく 。在 ざい 說 せつ 謊者語句 ごく 的 てき 自我 じが 指 ゆび 涉 わたる 中 ちゅう ,段落 だんらく 「…為真 ためざに 」與 あずか 「這整個 こ 語句 ごく 為真 ためざに 且…(刪節號 ごう 省略 しょうりゃく 了 りょう 自我 じが 指 ゆび 涉 わたる 的 てき 語句 ごく 自身 じしん )」等價 とうか 。
因 よし 此以下 か 兩個 りゃんこ 語句 ごく 等價 とうか :
這個語句 ごく 為 ため 假 かり
這個語句 ごく 為真 ためざに 且這個 こ 語句 ごく 為 ため 假 かり
第 だい 一 いち 句 く 是 ぜ 標準 ひょうじゅん 的 てき 說 せつ 謊者語句 ごく ,第 だい 二句則是只是單純的「A且非A」的 てき 矛盾 むじゅん 句 く 形式 けいしき ,矛盾 むじゅん 句 く 是 ぜ 邏輯上 じょう 必然 ひつぜん 假 かり 的 てき 語句 ごく 。根據 こんきょ Arthur Prior的 てき 分析 ぶんせき ,說 せつ 謊者語句 ごく 與 あずか 矛盾 むじゅん 句 く 等價 とうか 。悖 もと 論 ろん 是 ぜ 指 ゆび 從 したがえ 為真 ためざに 的 てき 前提 ぜんてい 推導出 どうしゅつ 矛盾 むじゅん 的 てき 結論 けつろん ,然 しか 而根據 こんきょ Arthur Prior的 てき 分析 ぶんせき ,說 せつ 謊者語句 ごく 自 じ 始 はじめ 就隱含矛盾 むじゅん 而為假 かり ,也就是 ぜ 前提 ぜんてい 為 ため 假 かり 。所謂 いわゆる 的 まと 說 せつ 謊者悖 もと 論 ろん 其實只 ただ 是 ぜ 由 よし 一個一開始就隱含矛盾的假語句推導出另一個矛盾,並 なみ 不滿足 ふまんぞく 悖 もと 論 ろん 的 てき 定義 ていぎ ,因 いん 此說謊者悖 もと 論 ろん 的 てき 存在 そんざい 只 ただ 是 ぜ 錯覺 さっかく 而已,其實悖 もと 論 ろん 並 なみ 不 ふ 存在 そんざい 。其他哲學 てつがく 家 か ,例 れい 如Eugene Mills與 あずか Neil Lefebvre及 Melissa Schelein,也有 やゆう 類似 るいじ 的 てき 答案 とうあん 。
索 さく 爾 なんじ ·克 かつ 里 さと 普 ひろし 克 かつ 論證 ろんしょう 無論 むろん 這個語句 ごく 是 ぜ 否 ひ 是 ぜ 悖 もと 論 ろん ,都 みやこ 是 ただし 依賴 いらい 於偶然 しか 事實 じじつ 。
他 た 假設 かせつ 了 りょう 一 いち 個 こ 情 じょう 境 さかい :
如果史 し 密 みつ 斯唯一說了有關約翰的話是:
約 やく 翰所說 せつ 的 てき 有 ゆう 關 せき 我 が 的 てき 大 だい 多數 たすう 是 ぜ 假 かり 的 てき
並 なみ 且約翰只有 ゆう 說 せつ 了 りょう 關 せき 於史密 みつ 斯三 さん 件 けん 事 ごと :
史 し 密 みつ 斯是大 だい 富豪 ふごう 。
史 し 密 みつ 斯對犯罪 はんざい 心 こころ 軟。
任 にん 何 なん 史 し 密 みつ 斯所說 せつ 有 ゆう 關 せき 我 わが 的 いくわ 都 と 為真 ためざに 。
如果史 し 密 みつ 斯真的 てき 是 ぜ 大 だい 富豪 ふごう 但 ただし 卻不對 たい 犯罪 はんざい 心 こころ 軟,那 な 麼史密 みつ 斯的話 ばなし 以及約 やく 翰最後 ご 一句關於史密斯的話存在悖論。
克 かつ 里 さと 普 ひろし 克 かつ 提議 ていぎ 以下 いか 方法 ほうほう 解決 かいけつ 問題 もんだい 。如果一個語句的真值最終被一些關於世界的可評價事實綁定,那 な 麼這個 こ 語句 ごく 是 ぜ 「有 ゆう 根基 こんき 的 てき 」。若 わか 否 いや ,則 のり 這個語句 ごく 是 ぜ 「無 む 根基 こんき 的 てき 」。無 む 根基 こんき 的 てき 語句 ごく 是 ぜ 沒 ぼつ 有 ゆう 真 ま 值的。說 せつ 謊者語句 ごく 以及類 るい 說 せつ 謊者語句 ごく 都 と 是 ぜ 無 む 根基 こんき 的 てき ,因 いん 此它們並沒 ぼつ 有 ゆう 真 ま 值。
Jon Barwise與 あずか John Etchemendy
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Jon Barwise與 あずか John Etchemendy提議 ていぎ 說 せつ 謊者悖 もと 論 ろん 是 ぜ 來 き 自 じ 於說 せつ 謊者語句 ごく 存在 そんざい 歧義。他 た 們這個 こ 結論 けつろん 的 てき 的 てき 基礎 きそ 在 ざい 於區別 べつ 「拒絕 きょぜつ 」(denial)以及「否定 ひてい 」(negation)。如果說 せつ 謊者的 てき 意思 いし 是 ぜ 「並 なみ 非 ひ 這個句 く 子 こ 為真 ためざに 」,那 な 麼它是 ぜ 拒絕 きょぜつ 自身 じしん 。如果意思 いし 是 ぜ 「這個句 く 子 こ 不為 ふため 真 しん 」,那 な 麼它是 ぜ 否定 ひてい 自身 じしん 。他 た 們接著 ちょ 論證 ろんしょう ,基 き 於情境 さかい 語義 ごぎ 學 がく ,「拒絕 きょぜつ 的 てき 說 せつ 謊者」可 か 以為真 ま 而不矛盾 むじゅん ,同時 どうじ 「否定 ひてい 的 てき 說 せつ 謊者」可 か 以為假 かり 而不矛盾 むじゅん 。
Graham Priest以及其他邏輯學 がく 家 か ,包含 ほうがん J.C. Beall,以及 Bradley Armour-Garb提議 ていぎ 說 せつ 謊者語句 ごく 應 おう 該被考慮 こうりょ 成 なり 是 ぜ 既 すんで 真 ま 且假的 てき ,這種觀點 かんてん 被 ひ 稱 しょう 為 ため 「雙 そう 面 めん 真理 しんり 論 ろん 」。雙 そう 面 めん 真理 しんり 論 ろん 的 てき 觀點 かんてん 是 ぜ 說 せつ 存在 そんざい 著 ちょ 一些為真的矛盾句。承認 しょうにん 有 ゆう 矛盾 むじゅん 句 く 為真 ためざに 馬上 まけ 面 めん 臨問題 もんだい ,首 しゅ 先 さき 由 よし 於雙面 めん 真理 しんり 論 ろん 承認 しょうにん 說 せつ 謊者悖 もと 論 ろん 為真 ためざに ,也就承認 しょうにん 內在矛盾 むじゅん 為真 ためざに ,這必須 ひっす 丟棄長久 ちょうきゅう 被 ひ 承認 しょうにん 的 てき 爆 ばく 炸原理 げんり ,爆 ばく 炸原理 げんり 是 ぜ 說 せつ 任 にん 何 なん 的 てき 命題 めいだい 都 と 可 か 以從矛盾 むじゅん 句 く 演繹 えんえき 而來,如果接受 せつじゅ 矛盾 むじゅん 為真 ためざに 卻不拒絕 きょぜつ 爆 ばく 炸原理 げんり ,那 な 麼根據 こんきょ 爆 ばく 炸原理 げんり ,從 したがえ 矛盾 むじゅん 句 く 可 か 以推論 ろん 出 で 所有 しょゆう 的 てき 命題 めいだい 皆 みな 為真 ためざに 。除 じょ 非 ひ 雙 そう 面 めん 真理 しんり 論 ろん 者 しゃ 願意 がんい 接受 せつじゅ 瑣碎論 ろん —這個觀點 かんてん 是 ぜ 說 せつ 所有 しょゆう 命題 めいだい 都 と 為真 ためざに 。由 よし 於瑣碎論是 ぜ 一個直觀上為假的觀點,雙 そう 面 めん 真理 しんり 論 ろん 者 しゃ 幾 いく 乎總是 ぜ 拒絕 きょぜつ 爆 ばく 炸原理 げんり 。拒絕 きょぜつ 爆 ばく 炸原理 げんり 的 てき 邏輯被 ひ 稱 しょう 之 の 為 ため 次 じ 協調 きょうちょう 邏輯 。
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