M理論 りろん (英語 えいご :M-theory )是 これ 物理 ぶつり 學 がく 中將 ちゅうじょう 各種 かくしゅ 相 しょう 容 よう 形式 けいしき 的 てき 超 ちょう 弦 つる 理論 りろん 統一 とういつ 起 おこり 來 らい 的 てき 理論 りろん 。此理論 ろん 最早 もはや 由美 ゆみ 國 こく 數學 すうがく 物理 ぶつり 學 がく 家 か 愛 あい 德 とく 華 はな ·威 い 滕 於1995年 ねん 春季 しゅんき 在 ざい 南 みなみ 加州 かしゅう 大學 だいがく 舉行的 てき 一 いち 次 じ 弦 つる 理論 りろん 会 かい 议中提出 ていしゅつ 。威 い 滕的報告 ほうこく 牽起了 りょう 一股研究弦理論的熱潮,被 ひ 稱 しょう 為 ため 第 だい 二 に 次 じ 超 ちょう 弦 つる 革命 かくめい 。
弦 つる 理論 りろん 學者 がくしゃ 在 ざい 威 い 滕的報告 ほうこく 之 の 前 ぜん 已 やめ 經 けい 識別 しきべつ 出 で 五 ご 種 しゅ 不同 ふどう 的 てき 超 ちょう 弦 つる 理論 りろん 。儘管這些理論 りろん 看 み 上 じょう 去 さ 似 に 乎非常 ひじょう 不 ふ 一 いち 樣 よう ,但 ただし 多 た 位 い 物理 ぶつり 學 がく 家 か 的 てき 研究 けんきゅう 指出 さしで 這些理論 りろん 有 ゆう 着 ぎ 微妙 びみょう 且有意義 いぎ 的 てき 關係 かんけい 。特別 とくべつ 而言,物理 ぶつり 學 がく 家 か 發現 はつげん 這些看 み 起 おこり 來 らい 相 しょう 異 こと 的 てき 理論 りろん 其實可 か 以透過 とうか 兩 りょう 種 たね 分 ぶん 別稱 べっしょう 為 ため S對偶 たいぐう 和 わ T對偶 たいぐう 的 てき 數學 すうがく 變換 へんかん 所 しょ 統合 とうごう 。威 い 滕的猜想有 ゆう 一部份是基於這些對偶的存在,另有一部份則是基於弦理論與11維超 ちょう 重力 じゅうりょく 場 ば 論 ろん 的 てき 關係 かんけい 。
儘管尚 ひさし 未 み 發現 はつげん M理論 りろん 的 てき 完 かん 整 せい 表 おもて 述 じゅつ ,這種理論 りろん 應 おう 該能夠描述 じゅつ 叫 さけべ 膜 まく 的 てき 二維及五維物體,而且也應該能描述低能 ていのう 量 りょう 下 か 的 てき 11維超引力 いんりょく 。現今 げんこん 表 ひょう 述 じゅつ M理論 りろん 的 てき 嘗試一般都是基於矩 のり 陣 じん 理論 りろん 或 ある AdS/CFT對偶 たいぐう 。威 い 滕表示 ひょうじ 根據 こんきょ 個人 こじん 喜好 きよし M應 おう 該代表 だいひょう Magic(魔術 まじゅつ 理論 りろん )、Mystery(神秘 しんぴ 理論 りろん )或 ある Membrane(膜 まく 理論 りろん ),但 ただし 應 おう 該要等 とう 到 いた 理論 りろん 更 さら 基礎 きそ 的 てき 表 ひょう 述 じゅつ 出現 しゅつげん 後 ご 才能 さいのう 決定 けってい 這個命名 めいめい 的 てき 真正 しんせい 意義 いぎ 。
有 ゆう 關 せき M理論 りろん 數學 すうがく 架 か 構的研究 けんきゅう 已 やめ 經 けい 在 ざい 物理 ぶつり 和 わ 數學 すうがく 領域 りょういき 產 さん 生 せい 了 りょう 多 た 個 こ 重要 じゅうよう 的 てき 理論 りろん 成果 せいか 。弦 つる 理論 りろん 學界 がっかい 推測 すいそく ,M理論 りろん 有 ゆう 可能 かのう 為 ため 研 けん 發 はつ 統合 とうごう 所有 しょゆう 自然 しぜん 基本 きほん 力 りょく 的 てき 統一 とういつ 理論 りろん 提供 ていきょう 理論 りろん 框 かまち 架 か 。當 とう 嘗試把 わ M理論 りろん 與 あずか 實驗 じっけん 聯 れん 繫起來 らい 時 じ ,弦 つる 理論 りろん 學者 がくしゃ 一般會專注於使用額 がく 外 がい 維度緊緻化 か 來 らい 建 けん 構人們所處 しょ 的 てき 四維世界候選模型,但 ただし 是 ぜ 到 いた 目前 もくぜん 為 ため 止 どめ ,物理 ぶつり 學界 がっかい 還 かえ 未 み 能 のう 證 しょう 實 じつ 這些模型 もけい 是 ぜ 否 ひ 能 のう 產 さん 生出 おいで 人 じん 們所能 のう 觀測 かんそく 到 いた (例 れい 如在大型 おおがた 強 きょう 子 こ 對 たい 撞機中 なか )的 てき 物理 ぶつり 現象 げんしょう 。
弦 つる 理 り 论的基本 きほん 物体 ぶったい 為 ため 开弦 与 あずか 闭弦 。
现代物理 ぶつり 学 がく 中 ちゅう 一个最深层问题就是量子 りょうし 引力 いんりょく 。现在对引力 いんりょく 的 てき 理解 りかい 是 ぜ 来 き 自 じ 阿 おもね 尔伯特 とく ·爱因斯坦的 てき 广义相 しょう 对论 ,是 ぜ 经典物理 ぶつり 学 がく 框 かまち 架 か 内的 ないてき 表 ひょう 述 じゅつ 。然 しか 而,非 ひ 引力 いんりょく 的 てき 力 りょく 则是由 ゆかり 量子 りょうし 物理 ぶつり 学 がく 的 てき 框 かまち 架 か 所 しょ 描述,这是一套完全不同的表述,用 よう 於描述 じゅつ 基 もと 於概 がい 率 りつ 的 てき 物理 ぶつり 现象[a] 。為 ため 了 りょう 使 し 广义相 しょう 对论与量子力学 りょうしりきがく 原 げん 则一致 いっち ,因 いん 此需要 じゅよう 一套引力的量子理论[b] ,但 ただし 当 とう 使用 しよう 量子 りょうし 理 り 论的平常 へいじょう 方式 ほうしき 去 さ 描述引力 いんりょく 时就出 で 现了难题[c] 。
弦 つる 理 り 论是 ぜ 一种尝试使引力与量子力学一致的理论框架。粒子 りゅうし 物理 ぶつり 学 がく 的 てき 类点粒子 りゅうし 在 ざい 弦 つる 理 り 论中被 ひ 一种叫弦的一维物体所取代。弦 つる 理 り 论描述 じゅつ 弦 つる 是 ぜ 如何 いか 在 ざい 空 そら 间中传播及与其他弦 つる 之 の 间的相互 そうご 作用 さよう 。在 ざい 某 ぼう 一个形式的弦理论中只会有一种弦,看 み 起 おこり 来 らい 可能 かのう 像 ぞう 普通 ふつう 线的线圈或 ある 线段,而且能 のう 够以不同 ふどう 的 てき 方式 ほうしき 振 ふ 动。一根弦在比弦尺度大得多的距离下看起来就像是普通粒子,而其质量 、电荷 及其他 た 性 せい 质则视乎弦 つる 的 てき 振 ふ 动态而定。就这样所有 しょゆう 不同 ふどう 的 てき 基本 きほん 粒子 りゅうし 都 と 可 か 以被视為振 ふ 动的弦 つる 。弦 つる 的 てき 其中一个振动态產生引力 いんりょく 子 こ ,它是一种承载引力的量子力学粒子[d] 。
弦 つる 理 り 论共有 きょうゆう 多 た 个形式 しき :I型 がた 、IIA型 がた 及IIB型 がた ,还有杂交弦 つる 理 り 论 的 てき 两味 あじ (SO(32) 和 わ E8 ×E8 )。这些不同 ふどう 的 てき 弦 つる 理 り 论让不同 ふどう 型 がた 的 てき 弦 つる 及低能 ていのう 量 りょう 时所產 しょさん 生 せい 的 てき 粒子 りゅうし 出 で 现不同 ふどう 的 てき 对称性 せい 。比 ひ 方 かた 说,I型 がた 理 り 论包括 ほうかつ 开弦(有末 ありすえ 端 はし 的 てき 段 だん )和 かず 闭弦(形成 けいせい 密 みつ 闭的圈 けん ),但 ただし IIA和 わ IIB型 がた 则只包括 ほうかつ 闭弦。这五种理论中的每一种都是由M理 り 论不同 ふどう 的 てき 特殊 とくしゅ 极限个案所產 しょさん 生 せい 的 てき 。这种理 り 论与它的前身 ぜんしん 弦 つる 理 り 论一样,是 ぜ 引力 いんりょく 的 てき 量子 りょうし 理 り 论的一 いち 个例子 こ 。它用量子力学 りょうしりきがく 的 てき 规则描述了 りょう 一种像人们所熟悉的引力那样的力 ちから 。
紧緻化 か 的 てき 例 れい 子 こ :其中一 いち 维捲曲 きょく 成 なり 圆环状 じょう 的 てき 二维表面在远距离下看起来就像是一维的。
人 ひと 们在日常 にちじょう 生活 せいかつ 中有 ちゅうう 熟 じゅく 悉的空 そら 间三 さん 维:长、闊、高 こう 。爱因斯坦的 てき 广义相 しょう 对论把 わ 时间视作於空间三维同等的维度;时间和 わ 空 そら 间在广义相 しょう 对论并不是 ぜ 分 ぶん 开的实体,而是统合成 ごうせい 了 りょう 四 よん 维时空 。引力 いんりょく 现象在 ざい 这个框 かまち 架 か 下 か 被 ひ 视為时空几何的 てき 后 きさき 果 はて 。
儘管四维时空能很好地描述宇宙,但 ただし 是 ぜ 物理 ぶつり 学 がく 家 か 还是有 ゆう 多 た 个理由 りゆう 去 さ 研究 けんきゅう 其他维度。一些个案中的不同维度数时空模型在数学上比较容易处理,而且能 のう 够更好地 こうち 计算和 わ 更 さら 易 えき 瞭 あきら 解 かい 整 せい 个模型 がた [e] 。在 ざい 凝聚 ぎょうしゅう 态物理学 りがく 中 なか 也有 やゆう 二维或三维时空能有用地描述现象的情况[5] 。最 さい 后 きさき 还有实际上 じょう 可 か 以超过四维的情况,不 ふ 过此时额外 がい 维度则需要 よう 避过观测。
弦 つる 理 り 论和M理 り 论的一个显著特徵就是需要额外的时空维度,以清除 じょ 在 ざい 数学 すうがく 上 じょう 的 てき 矛盾 むじゅん 。弦 つる 理 り 论中的 てき 时空是 ぜ 10维的,而M理 り 论的时空则為11维。為 ため 了 りょう 使用 しよう 这些理 り 论来描述真 ま 实的物理 ぶつり 现象,就必需 ひつじゅ 想像 そうぞう 这些额外维度不 ふ 会 かい 被 ひ 实验观测到的 てき 情 じょう 况。
紧緻化 か 是 ぜ 物理 ぶつり 理 り 论中一种修改维度数的方法[f] 。紧緻化 か 假 かり 设一些额外维度被“捲 めく 曲 きょく ”成 なり 圆环状 じょう 。在 ざい 这些被 ひ 捲 めく 起 おこり 的 てき 时空趋向於非常 ひじょう 小 しょう 的 てき 极限时,就能得 どく 有效 ゆうこう 时空维度数 すう 较低的 てき 理 り 论。紧緻化 か 可 か 以通过考虑多维物件 ぶっけん 来 らい 解 かい 释,如橡胶水管 かん 。如果从足够距离外看 み 橡 とち 胶水管 かん 的 てき 话,它看起 おこり 来 らい 就只有 ゆう 一 いち 维,就是长度。然 しか 而,向 こう 水 みず 管 かん 靠 もたれ 近 きん 的 てき 话,就会发现它的第 だい 二 に 维圆周 しゅう 。因 よし 此在橡 とち 胶水管 かん 表面 ひょうめん 爬行的 てき 蚂蚁能 のう 以二维方式移动[g] 。
弦 つる 理 り 论对偶示意 い 图。黄 き 箭 や 头代表 だいひょう S对偶 。而蓝箭 や 头则代表 だいひょう T对偶 。M理 り 论可以通过与这些对偶的 てき 组合来 らい 得 とく 出 で 五种理论中任一种的等效理论。
从M理 り 论不同 どう 极限所得 しょとく 出 で 的 てき 理 り 论之间实际上有 ゆう 着 ぎ 非常 ひじょう 有意 ゆうい 义的关係。这些不同 ふどう 的 てき 物理 ぶつり 理 り 论间其中一个能够存在的关係叫S对偶 。一套理论中的一强相互作用粒子集,在 ざい 某 ぼう 些个案下 あんか 可 か 被 ひ 视為另一套完全不同理论中的一弱相互作用粒子集,这样的 てき 一 いち 种关係 がかり 就是S对偶。笼统地 ち 来 らい 说,强 つよ 相互 そうご 作用 さよう 粒子 りゅうし 有 ゆう 着 ぎ 频密的 てき 结合和 わ 衰 おとろえ 变,而弱相互 そうご 作用 さよう 粒子 りゅうし 则并不 ふ 经常。结果是 ぜ I型 がた 弦 つる 理 り 论在S对偶下 か 与 あずか SO(32) 杂交弦 つる 理 り 论等效 こう 。而IIB型 がた 弦 つる 理 り 论也类似地 ち 以S对偶与自身 じしん 有意 ゆうい 义地联繫着 ぎ 。
而不同 どう 弦 つる 理 り 论间的 てき 另一种关係 がかり 就是T对偶 。这里要 よう 考 こう 虑的是 ぜ 在 ざい 圆环状 じょう 额外维度中 ちゅう 传播的 てき 弦 つる 。T对偶中在 なかざい 半径 はんけい 為 ため R 的 てき 圆环中 ちゅう 传播的 てき 弦 つる 与 あずか 在 ざい 半径 はんけい 為 ため 1/R 中 ちゅう 环状中 ちゅう 传播的 てき 弦 つる 等 とう 效 こう ,即 そく 是 ぜ 说一种描述中的所有可观测量在对偶描述中都有对应量。例 れい 如,弦 つる 在 ざい 圆环中 ちゅう 传播时是有 ゆう 动量 的 てき ,而它可 か 以环绕圆环超过一 いち 次 じ 。弦 つる 环绕圆环的 てき 次数 じすう 叫 さけべ 卷 まき 绕数 。若 わか 一描述中弦的动量為p ,卷 かん 绕数為 ため n ,则在对偶描述中 ちゅう 它的动量為 ため n ,卷 かん 绕数為 ため p 。例 れい 如,IIA型 がた 弦 つる 理 り 论在T对偶下 か 与 あずか IIB型 がた 等 とう 效 こう ,而杂交弦理 り 论的两个形式 けいしき 也是由 よし T对偶所 しょ 联繫。
“对偶”这个词一般来说指的是两个看起来不一样的物理 ぶつり 系 けい 统原 はら 来 らい 是 ぜ 有意 ゆうい 义的等 とう 效 こう 系 けい 统。若 わか 两种理 り 论由对偶所 しょ 联繫的 てき 话,则是指 ゆび 一 いち 种理论可以通过某些方式 しき 变换成 なり 与 あずか 另一种理论看起来一样的理论。这样就可以说两种理 り 论在变换下 か 互為对偶。换句话来说,两种理 り 论是同 どう 一现象的数学上不同的描述而已。
另一种对M理 り 论起到 いた 作用 さよう 的 てき 重要 じゅうよう 物理 ぶつり 概念 がいねん 就是超 ちょう 对称。这是一种存在於某些理论中的数学关係,是 ぜ 联繫一 いち 种叫玻色子 こ 的 てき 粒子 りゅうし 和 わ 另一种叫费米子 こ 的 てき 粒子 りゅうし 的 てき 。笼统地 ち 来 らい 说,费米子 よなご 是 ぜ 构成物 ぶつ 质的,而玻色 しょく 子 こ 则是传递相互 そうご 作用 さよう 的 てき 。在 ざい 拥有超 ちょう 对称性 せい 的 てき 理 り 论中,每 まい 一种玻色子都有对应的费米子,反 たん 之 の 亦 また 然 しか 。将 はた 超 ちょう 对称性 せい 作為 さくい 局部 きょくぶ 对称时,所得 しょとく 的 てき 量子力学 りょうしりきがく 理 り 论会自 じ 动包括 ほうかつ 引力 いんりょく 。这样的 てき 理 り 论叫超 ちょう 引力 いんりょく 理 り 论 。
加入 かにゅう 了 りょう 超 ちょう 对称概念的 がいねんてき 弦 つる 理 り 论叫超 ちょう 弦 つる 理 り 论 。超 ちょう 弦 つる 理 り 论有数 すう 种不同 ふどう 的 てき 形式 けいしき ,全部 ぜんぶ 都 と 归入了 りょう M理 り 论的框 かまち 架 か 。超 ちょう 弦 つる 理 り 论在低 ひく 能 のう 量 りょう 时可用 よう 10维时空 そら 的 てき 超 ちょう 引力 いんりょく 估算。类似地 ち ,M理 り 论在低能 ていのう 量 りょう 时则可用 かよう 11维时空 そら 的 てき 超 ちょう 引力 いんりょく 估算。
在 ざい 弦 つる 理 り 论及如超引力 いんりょく 理 り 论的相 しょう 关理论中,膜 まく 是 ぜ 一种将点的概念推广到更高维度的物体。比 ひ 方 かた 说,点 てん 粒子 りゅうし 可 か 被 ひ 视為零 れい 维上的 てき 膜 まく ,而弦则可被 ひ 视為一 いち 维上的 てき 膜 まく 。同 どう 时,亦 また 可 か 考 こう 虑更高 だか 维的膜 まく 。它们在 ざい p 维时就叫p 膜 まく 。膜 まく 是 ぜ 动力学 がく 物体 ぶったい ,因 いん 此它们能按照量子力学 りょうしりきがく 的 てき 规则在 ざい 时空中 ちゅう 传播。它们能 のう 够拥有 ゆう 质量及其他 た 属性 ぞくせい ,例 れい 如电荷 に 。p 膜 まく 所 しょ 扫出的 てき p+1 维体积叫“世界 せかい 体 たい 积”。物理 ぶつり 学 がく 家 か 很多时候会 かい 研究 けんきゅう 与 あずか 电磁场 相似 そうじ 的 てき 场 ,而电磁场就是膜 まく 的 てき 世界 せかい 体 たい 积内活 かつ 动。“膜 まく ”一 いち 词(brane)是 ぜ 源 げん 自 じ 於二 に 维的膜 まく (membrane)。
在 ざい 弦 つる 理 り 论中產 ちゅうさん 生 せい 基本 きほん 粒子 りゅうし 的 てき 基 もと 础物体 ぶったい 為 ため 一 いち 维弦。儘管现时对M理 り 论所描述的 てき 物理 ぶつり 现象仍不是 ぜ 很瞭解 かい ,但 ただし 是 ぜ 物理 ぶつり 学 がく 家 か 知道 ともみち M理 り 论所描述的 てき 是 ぜ 二维膜与五维膜。现时对M理 り 论的绝大部 ぶ 份研究 けんきゅう 都 と 是 ぜ 在 ざい 尝试能 のう 更 さら 好地 こうち 理解 りかい 这些膜 まく 的 てき 性 せい 质[h] 。
包括 ほうかつ 阿 おもね 爾 しか 伯 はく 特 とく ·愛 あい 因 いん 斯坦和 わ 赫爾曼·閔可夫 おっと 斯基 在 ざい 內的物理 ぶつり 學 がく 家 か 和 わ 數學 すうがく 家 か 在 ざい 二 に 十世紀初期開拓出使用四維幾何來描述物理世界的手段。這些研究 けんきゅう 的 てき 頂點 ちょうてん 就是愛 あい 因 いん 斯坦的 てき 廣義 こうぎ 相對 そうたい 論 ろん 表 ひょう 述 じゅつ ,把 わ 引力 いんりょく 與 あずか 四維時空的幾何聯繫起來。
廣義 こうぎ 相對 そうたい 論 ろん 的 てき 成功 せいこう 使 し 得 とく 研究 けんきゅう 人員 じんいん 着手 ちゃくしゅ 研究 けんきゅう 用 よう 更 さら 高 だか 的 てき 維度幾何 きか 來 らい 解釋 かいしゃく 其他力 りょく 。西奧 にしおく 多 た ·卡魯扎 於1919年 ねん 的 てき 研究 けんきゅう 指出 さしで ,在 ざい 五 ご 維時空中 くうちゅう 電磁 でんじ 力 りょく 與 あずか 引力 いんりょく 會 かい 統合 とうごう 成 なり 一 いち 種 しゅ 力 りょく 。這項研究 けんきゅう 後來 こうらい 被 かむ 奧 おく 斯卡·克 かつ 萊因改 あらため 進 すすむ ,並 なみ 指出 さしで 卡魯扎提出 ていしゅつ 的 てき 額 がく 外 がい 維度能 のう 夠以半徑 はんけい 為 ため 10−30 公 おおやけ 分 ぶん 的 てき 環狀 かんじょう 形式 けいしき 存在 そんざい 。
不 ふ 論 ろん 是 ぜ 卡魯扎-克 かつ 萊因理論 りろん 還 かえ 是 ぜ 愛 あい 因 いん 斯坦後來 こうらい 的 てき 嘗試,統一 とういつ 場 じょう 論 ろん 的 てき 開發 かいはつ 從 したがえ 沒 ぼつ 有 ゆう 完全 かんぜん 成 なり 功過 こうか 。失敗 しっぱい 原因 げんいん 的 てき 其中一部份是因為克魯扎-克 かつ 萊因理論 りろん 預 あずか 測 はか 了 りょう 一種從未見過的粒子,而另一部份則是它不能正確預測電子的質量 しつりょう 電荷 でんか 比 ひ 。而且開發 かいはつ 這些理論 りろん 的 てき 時候 じこう ,其他物理 ぶつり 學 がく 家 か 才 ざい 開始 かいし 發現 はつげん 量子力學 りょうしりきがく ,也就是 ぜ 最終 さいしゅう 能 のう 成功 せいこう 描述像 ぞう 電磁 でんじ 力 りょく 的 てき 已 やめ 知力 ちりょく 的 てき 理論 りろん ,還 かえ 有 ゆう 到 いた 二 に 十世紀中期才被發現的新核 かく 力 りょく 。因 よし 此幾乎過了 りょう 五 ご 十 じゅう 年 ねん ,物理 ぶつり 學界 がっかい 才 ざい 重 おも 新 しん 認 みとめ 真 ま 對 たい 待 まち 額 がく 外 がい 維度。
超 ちょう 引力 いんりょく 的 てき 早期 そうき 研究 けんきゅう
编辑
愛 あい 德 とく 華 はな ·威 い 滕 於1980年代 ねんだい 對 たい 理解 りかい 超 ちょう 引力 いんりょく 理論 りろん 作出 さくしゅつ 了 りょう 貢獻 こうけん 。他 た 在 ざい 1995年 ねん 提出 ていしゅつ 了 りょう M理論 りろん ,啟 けい 動 どう 了 りょう 第 だい 二 に 次 じ 超 ちょう 弦 つる 革命 かくめい 。
新 しん 的 てき 概念 がいねん 和 わ 數學 すうがく 工具 こうぐ 為 ため 廣義 こうぎ 相對 そうたい 論 ろん 帶 たい 來 らい 新鮮 しんせん 的 てき 見解 けんかい ,亦 また 為 ため 1960至 いたり 70年代 ねんだい 帶 たい 來 らい 了 りょう 現在 げんざい 被 ひ 稱 しょう 為 ため 廣義 こうぎ 相對 そうたい 論 ろん 的 てき 黃金 おうごん 時代 じだい 的 てき 光景 こうけい 。物理 ぶつり 學 がく 家 か 在 ざい 1970年代 ねんだい 中 ちゅう 開始 かいし 研究 けんきゅう 將 はた 廣義 こうぎ 相對 そうたい 論 ろん 與 あずか 超 ちょう 對稱 たいしょう 的 てき 高 だか 維度理論 りろん ,也就是 ぜ 所謂 いわゆる 的 てき 超 ちょう 引力 いんりょく 理論 りろん 。
廣義 こうぎ 相對 そうたい 論 ろん 並 なみ 沒 ぼつ 有為 ゆうい 時空 じくう 可 か 行 ぎょう 的 てき 維度數 すう 設置 せっち 極限 きょくげん 。雖然它一般是用四維空間表述,但 ただし 是 ぜ 要 よう 以同樣 どうよう 的 てき 方程式 ほうていしき 寫 うつし 下 か 任 にん 何 なん 維度數 すう 的 てき 引力 いんりょく 場 じょう 也是可能 かのう 的 てき 。由 よし 於超引力 いんりょく 理論 りろん 為 ため 維度數 すう 設置 せっち 了 りょう 上限 じょうげん ,因 いん 此限制 せい 較多。維爾納 おさめ ·納 おさめ 姆 於1978年 ねん 的 てき 研究 けんきゅう 證明 しょうめい 了 りょう 具 ぐ 一致性的超對稱理論的時空維度上限為11維。巴 ともえ 黎 はじむ 高等 こうとう 師範 しはん 學校 がっこう 的 てき 歐 おう 仁 じん ·克 かつ 勒默 、伯 はく 納 おさめ 德 とく ·朱 しゅ 利 とし 亞 あ 和 わ 喬 たかし 爾 なんじ ·謝 しゃ 克 かつ 於同年 どうねん 證明 しょうめい 了 りょう 超 ちょう 引力 いんりょく 不 ふ 但 ただし 允許 いんきょ 最高 さいこう 11維,而且實際 じっさい 上 じょう 維數最多 さいた 時 じ 理論 りろん 才 ざい 是 ぜ 最 さい 優雅 ゆうが 的 てき 。
不 ふ 少 しょう 物理 ぶつり 學 がく 家 か 最初 さいしょ 希望 きぼう 透過 とうか 緊緻化 か 11維超引力 いんりょく ,來 らい 使 つかい 得 とく 建 けん 構四維世界的擬真模型變得可行。他 た 們希望 きぼう 這種模型 もけい 能 のう 為 ため 自然 しぜん 的 てき 四種基本力提供統一的描述,這四種基本力是電磁力、強 つよ 和 わ 弱 じゃく 核 かく 力 りょく ,以及引力 いんりょく 。物理 ぶつり 學界 がっかい 對 たい 11維超引力 いんりょく 的 てき 興趣 きょうしゅ 很快就因為 ため 發現 はつげん 了 りょう 各種 かくしゅ 問題 もんだい 而衰減 げん 。其中一 いち 個 こ 問題 もんだい 就是物理 ぶつり 定律 ていりつ 看 み 起 おこり 來 らい 像 ぞう 是 ぜ 會 かい 分 ぶん 辨 べん 順 じゅん 時針 じしん 及逆時針 じしん 方向 ほうこう ,這個現象 げんしょう 又 また 叫 さけべ 手 て 徵 ちょう 性 せい 。愛 あい 德 とく 華 はな ·威 い 滕與 あずか 其他研究 けんきゅう 者 しゃ 發現 はつげん 緊緻化 か 11維並不能 ふのう 輕易 けいい 地 ち 導出 どうしゅつ 手 しゅ 徵 ちょう 性 せい 。
由 よし 於弦理論 りろん 能 のう 夠統合 とうごう 粒子 りゅうし 物理 ぶつり 學 がく 與 あずか 量子 りょうし 引力 いんりょく ,因 いん 此不少 しょう 物理 ぶつり 學 がく 家 か 在 ざい 1984年 ねん 的 てき 第 だい 一 いち 次 じ 超 ちょう 弦 つる 革命 かくめい 期間 きかん 都 と 轉 てん 而研究 けんきゅう 弦 つる 理論 りろん 。弦 つる 理論 りろん 與 あずか 超 ちょう 引力 いんりょく 理論 りろん 不同 ふどう 的 てき 是 ぜ ,它能夠容納 おさめ 標準 ひょうじゅん 模型 もけい 的 てき 手 て 徵 ちょう 性 せい ,同 どう 時又 ときまた 能 のう 得 とく 出 で 與 あずか 量子 りょうし 效 こう 應 おう 一致 いっち 的 てき 引力 いんりょく 理論 りろん 。另一個讓物理學家們在1980至 いたり 90年代 ねんだい 對 たい 弦 つる 理論 りろん 趨之若 わか 鶩的原因 げんいん 就是弦 つる 理論 りろん 具有 ぐゆう 的 てき 高度 こうど 唯一 ゆいいつ 性 せい 。普通 ふつう 的 てき 粒子 りゅうし 理論 りろん 要 よう 考慮 こうりょ 任 にん 何 なん 的 てき 粒子 りゅうし 集 しゅう 時 じ ,就只需使用 しよう 能 のう 描述該粒子 りゅうし 集 しゅう 經典 きょうてん 行 ぎょう 徑 みち 的 てき 任意 にんい 拉 ひしげ 格 かく 朗 ろう 日 び 量 りょう 。而弦理論 りろん 的 てき 可能 かのう 性 せい 就窄得 とく 多 た 了 りょう :截至1990年代 ねんだい 為 ため 止 とめ ,弦 げん 理論 りろん 只 ただ 有 ゆう 五種自洽的形式。
儘管自 じ 洽 ひろし 的 てき 弦 つる 理論 りろん 種類 しゅるい 并不多 た ,但 ただし 是 ぜ 存在 そんざい 不 ふ 止 とめ 一种自洽表述这点仍构成一個谜题。然 しか 而,當 とう 物理 ぶつり 學 がく 家 か 開始 かいし 更 さら 仔細 しさい 地檢 ちけん 驗 けん 這些理論 りろん 時 じ ,他 た 們發現 はつげん 這些理論 りろん 的 てき 聯 れん 繫方式 しき 是 ぜ 既 すんで 微妙 びみょう 又 また 有意義 ゆういぎ 的 てき 。
克 かつ 勞 ろう 斯·蒙 こうむ 托 たく 寧 やすし (Claus Montonen)與 あずか 大 だい 衛 まもる ·奧 おく 利夫 としお 於1970年代 ねんだい 末 まつ 為 ため 一些物理理論假設了一個屬性。這個假設 かせつ 的 てき 深度 しんど 形式 けいしき 所 しょ 考慮 こうりょ 的 てき 是 ぜ N=4 超 ちょう 對稱 たいしょう 楊米爾 なんじ 斯理論 ろん ,它所描述的 てき 是 ぜ 夸克 和 わ 膠 にかわ 子 こ 相近 すけちか 的 てき 粒子 りゅうし ,而原子核 げんしかく 就是由 よし 夸克和 わ 膠 にかわ 子 こ 所 しょ 組成 そせい 的 てき 。此理論 ろん 中 ちゅう 粒子 りゅうし 間 あいだ 相互 そうご 作用 さよう 的 てき 強度 きょうど 由 よし 一 いち 個 こ 叫 さけべ 耦合常數 じょうすう 的 てき 數 すう 所 しょ 量 りょう 度 ど 。蒙 こうむ 托 たく 寧 やすし 與 あずか 奧 おく 利夫 としお 的 てき 結果 けっか (也就是 ぜ 現在 げんざい 的 てき 蒙 こうむ 托 たく 寧 やすし -奧 おく 利夫 としお 對偶 たいぐう )說明 せつめい 了 りょう 耦合常數 じょうすう 為 ため g 的 てき N=4 超 ちょう 對稱 たいしょう 楊米爾 なんじ 斯理論 ろん 與 あずか 耦合常數 じょうすう 為 ため 1/g 的 てき 同樣 どうよう 理論 りろん 等 とう 效 こう 。也就是 ぜ 說 せつ ,一個強相互作用的粒子系統(耦合常數 じょうすう 大 だい )在 ざい 一個弱相互作用的粒子系統(耦合常數 じょうすう 小 しょう )中有 ちゅうう 等 とう 效 こう 描述,反 たん 之 の 亦 また 然 しか 。
幾 いく 位 い 物理 ぶつり 學 がく 家 か 在 ざい 1990年代 ねんだい 將 はた 蒙 こうむ 托 たく 寧 やすし -奧 おく 利夫 としお 對偶 たいぐう 推廣成 なり 聯 れん 繫不同 どう 弦 つる 理論 りろん 的 てき S對偶 たいぐう 。阿 おもね 索 さく 克 かつ ·森 もり 曾以四維雜交弦為背景來研究S對偶 たいぐう 。克 かつ 里 さと 斯·赫爾與 あずか 保 ほ 羅 ら ·唐 から 森 もり 德 いさお 成功 せいこう 證明 しょうめい 了 りょう 大 だい 耦合常數 じょうすう 的 てき IIB型 がた 弦 つる 理論 りろん 與 あずか 小 しょう 耦合常數 じょうすう 的 てき 同樣 どうよう 理論 りろん 在 ざい S對偶 たいぐう 下 か 是 ぜ 等 とう 效 こう 的 てき 。理論 りろん 物理 ぶつり 學 がく 家 か 們還發現 はつげん 了 りょう 不同 ふどう 的 てき 弦 つる 理論 りろん 是 ぜ 可 か 以用T對偶 たいぐう 來 らい 聯 れん 繫的。這種對偶 たいぐう 意味 いみ 着 ぎ 在 ざい 不同 ふどう 時空 じくう 幾何 きか 下 か 傳播 でんぱ 的 てき 弦 つる 可能 かのう 在 ざい 物理 ぶつり 學 がく 上 じょう 是 ぜ 等 とう 效 こう 的 てき 。
弦 つる 理論 りろん 延伸 えんしん 了 りょう 普通 ふつう 的 てき 粒子 りゅうし 物理 ぶつり 學 がく ,它將零 れい 維的點 てん 粒子 りゅうし 提 ひさげ 升 ます 成 なり 一 いち 維的物體 ぶったい ——弦 つる 。因 よし 此理論 ろん 物理 ぶつり 學 がく 家 か 在 ざい 1980年代 ねんだい 末期 まっき 就很自然 しぜん 地 ち 研究 けんきゅう 起用 きよう 二 に 維的超 ちょう 膜 まく 或 ある 更 さら 高 だか 維度的 てき 膜 まく 來 き 取 ど 代 だい 粒子 りゅうし 。這些物體 ぶったい 早 はや 在 ざい 1962年 ねん 就已被 ひ 保 ほ 羅 ら ·狄拉克 かつ 研究 けんきゅう 過 か ,到 いた 了 りょう 1980年代 ねんだい 再 さい 有 ゆう 一群為數不多的熱心物理學家重新研究它們。
超 ちょう 對稱 たいしょう 嚴重 げんじゅう 地 ち 限 げん 制 せい 了 りょう 膜 まく 維度的 てき 可能 かのう 數 すう 。埃 ほこり 里 さと 克 かつ ·伯 はく 格 かく 雪夫 ゆきお (Eric Bergshoeff)、埃 ほこり 爾 なんじ 金 きん ·塞 ふさが 兹金(Ergin Sezgin)及保羅 ら ·唐 から 森 もり 德 いさお 於1987年 ねん 證明 しょうめい 了 りょう 十 じゅう 一維的超引力能容納二維的膜。這些物體 ぶったい 在 ざい 直覺 ちょっかく 上 じょう 看 み 起 おこり 來 らい 就像在 ざい 十 じゅう 一維時空中傳播的紙張或薄膜。邁克爾 なんじ ·達夫 たつお 、保 ほ 羅 ら ·賀 が 維(Paul Howe)、稻見 いなみ 武夫 たけお 及凱洛 らく 格 かく ·斯蒂爾 なんじ (Kellogg Steele)在 ざい 這項發現 はつげん 後 ご 不 ふ 久 ひさ 就研究 けんきゅう 了 りょう 十 じゅう 一維其中一維捲成環狀的緊致化情況。在 ざい 這個設定 せってい 中 ちゅう 可 か 以設想 そう 薄膜 うすまく 包 つつみ 住 じゅう 環狀 かんじょう 維度。若 わか 環狀 かんじょう 的 てき 半徑 はんけい 足 あし 夠小的 てき 話 ばなし ,則 のり 此膜看 み 起 おこり 來 らい 就跟十維時空的弦一樣。達夫 たつお 與 あずか 他 た 的 てき 研究 けんきゅう 夥 おびただし 伴 ばん 實際 じっさい 上 じょう 亦 また 證明 しょうめい 了 りょう 這種構造 こうぞう 所得 しょとく 出 で 的 てき 正 せい 是 ぜ IIA型 がた 超 ちょう 弦 つる 理論 りろん 的 てき 弦 つる 。
安德 あんとく 魯·施 ほどこせ 特 とく 羅 ら 明 あきら 格 かく 於1990年 ねん 發表 はっぴょう 了 りょう 相近 すけちか 的 てき 結果 けっか ,指出 さしで 使用 しよう 5維的弱 じゃく 相互 そうご 作用 さよう 膜 まく 來 らい 描述10維的強 きょう 相互 そうご 作用 さよう 弦 つる 可能 かのう 可 か 行 ぎょう 。物理 ぶつり 學 がく 家 か 在 ざい 剛 ごう 開始 かいし 時 じ 並 なみ 不能 ふのう 證明 しょうめい 這項關係 かんけい ,原因 げんいん 有二 ゆうじ 。一方 いっぽう 面 めん 蒙 こうむ 托 たく 寧 やすし -奧 おく 利夫 としお 對偶 たいぐう 當時 とうじ 仍待證明 しょうめい ,另一方面 ほうめん 5維膜的 てき 量子 りょうし 特性 とくせい 當時 とうじ 在 ざい 技術 ぎじゅつ 上 じょう 仍然存在 そんざい 不 ふ 少 しょう 疑問 ぎもん 。上述 じょうじゅつ 兩 りょう 項 こう 難題 なんだい 的 てき 第 だい 一 いち 項 こう 由 ゆかり 阿 おもね 索 さく 克 かつ ·森 もり 於1993年 ねん 解決 かいけつ ,他 た 確立 かくりつ 了 りょう 某 ぼう 些物理 ぶつり 理論 りろん 需要 じゅよう 同時 どうじ 帶 たい 電荷 でんか 和 わ 磁荷 的 てき 物體 ぶったい 方 かた 能 のう 成立 せいりつ ,正 せい 如蒙托 たく 寧 やすし 和 かず 奧 おく 利夫 としお 在 ざい 研究 けんきゅう 中 ちゅう 預 あずか 測 はか 的 てき 那 な 樣 さま 。
儘管研究 けんきゅう 取得 しゅとく 了 りょう 這樣的 てき 進展 しんてん ,弦 げん 與 あずか 5維膜的 てき 間 あいだ 的 てき 關係 かんけい 依然 いぜん 是 ぜ 一 いち 項 こう 假說 かせつ ,這是因 いん 為 ため 物理 ぶつり 學 がく 家 か 仍未成功 せいこう 將 はた 膜 まく 量子 りょうし 化 か 。邁克爾 なんじ ·達夫 たつお 、拉 ひしげ 姆兹·胡 えびす 里 さと (Ramzi Khuri)、盧 の 建 けん 新 しん 、魯本·米納 よない 西安 しーあん (Ruben Minasian)和 かず 他 た 們的研究 けんきゅう 團 だん 隊 たい 從 したがえ 1991年 ねん 開始 かいし 研究 けんきゅう 弦 つる 理論 りろん 的 てき 一 いち 種 しゅ 特殊 とくしゅ 緊殊化 か ,它將10維中的 てき 4維捲起 おこり 來 らい 。如果只 ただ 考慮 こうりょ 包圍 ほうい 這些額 がく 外 がい 維度的 てき 5維膜的 てき 話 ばなし ,則 のり 那 な 膜 まく 就正如1維弦一 いち 樣 よう 。於是這樣的 てき 話 ばなし 就能將之 まさゆき 前 ぜん 弦 つる 與 あずか 膜 まく 間 あいだ 的 てき 假說 かせつ 關係 かんけい 簡化成 かせい 弦 つる 與 あずか 弦 つる 之 の 間 あいだ 的 てき 關係 かんけい ,而後者 しゃ 可 か 被 ひ 用 よう 於測試 ためし 已 やめ 經 けい 確立 かくりつ 的 てき 理論 りろん 技巧 ぎこう 。
M理論 りろん 、五 ご 種 しゅ 超 ちょう 弦 つる 理論 りろん 與 あずか 11維超引力 いんりょく 之 の 間 あいだ 關係 かんけい 的 てき 示 しめせ 意圖 いと 。陰影 いんえい 部 ぶ 份代表 だいひょう M理論 りろん 中 ちゅう 可 か 行 くだり 的 てき 一 いち 系列 けいれつ 不同 ふどう 的 てき 物理 ぶつり 情況 じょうきょう 。在 ざい 以圖中 ちゅう 尖端 せんたん 代表 だいひょう 的 てき 某 ぼう 些極限 げん 個 こ 案 あん 中 ちゅう ,可 か 以使用 しよう 圖 ず 中 ちゅう 標記 ひょうき 的 てき 六種理論中的其中一種來描述其物理。
普 ふ 林 りん 斯頓高等 こうとう 研究 けんきゅう 院 いん 的 まと 愛 あい 德 とく 華 はな ·威 い 滕在南 みなみ 加州 かしゅう 大學 だいがく 1995年 ねん 的 てき 弦 つる 理論 りろん 研 けん 討會中 ちゅう 講話 こうわ 時 じ ,提出 ていしゅつ 了 りょう 一套出人意表的理論,就是全部 ぜんぶ 五種超弦理論實際上都是一種11維時空理 くうり 論 ろん 的 てき 不同 ふどう 極限 きょくげん 個 こ 案 あん 。威 い 滕的報告 ほうこく 將之 まさゆき 前 ぜん 關 せき 於S對偶 たいぐう 、T對偶 たいぐう 和 わ 弦 つる 理論 りろん 含有 がんゆう 二維和五維膜的全部研究成果都綁在一起了。互聯網 もう 在 ざい 威 い 滕報告 ほうこく 後 ご 的 てき 數 すう 月 がつ 內出現 しゅつげん 了 りょう 數 すう 以百計 ひゃっけい 的 てき 新 しん 論文 ろんぶん ,確認 かくにん 了 りょう 膜 まく 在 ざい 新 しん 理論 りろん 中 ちゅう 是 ぜ 有 ゆう 着 ぎ 重要 じゅうよう 角 かく 色 しょく 的 てき 。今日 きょう 這股研究 けんきゅう 熱 ねつ 潮 しお 被 ひ 稱 しょう 為 ため 第 だい 二 に 次 じ 超 ちょう 弦 つる 革命 かくめい 。
在 ざい 威 い 滕報告 ほうこく 後 ご 其中一項重要的發展就是1996年 ねん 威 い 滕與弦 つる 理論 りろん 家 か 彼 かれ 得 とく ·霍扎瓦 かわら 合作 がっさく 的 てき 研究 けんきゅう 。威 い 滕與霍扎瓦 かわら 使用 しよう 了 りょう 兩個 りゃんこ 10維邊界 かい 的 てき 分量 ぶんりょう 來 らい 研究 けんきゅう 特殊 とくしゅ 時空 じくう 幾何 きか 上 じょう 的 てき M理論 りろん 。他 た 們的研究 けんきゅう 為 ため M理論 りろん 的 てき 數學 すうがく 架 か 構提供 ていきょう 了 りょう 線 せん 索 さく ,同時 どうじ 亦 また 建 けん 議了 ぎりょう 如何 いか 把 わ M理論 りろん 與 あずか 真實 しんじつ 世界 せかい 的 てき 物理 ぶつり 聯 れん 繫起來 らい 。
一些物理學家最初指出新理論是膜 まく 的 てき 基本 きほん 理論 りろん ,但 ただし 是 ぜ 威 い 滕對理論 りろん 中 ちゅう 膜 まく 的 てき 角 かく 色 しょく 存疑 そんぎ 。霍扎瓦 かわら 與 あずか 威 い 滕在1996年 ねん 的 てき 一 いち 篇 へん 論文 ろんぶん 中 ちゅう 寫 うつし 道 どう :
由 よし 於那種 しゅ 11維理論 ろん 是 ぜ 超 ちょう 膜 まく 理論 りろん ,但 ただし 是 ぜ 仍然有 ゆう 理由 りゆう 去 さ 懷疑 かいぎ 那 な 個 こ 詮 かい 釋 しゃく ,我 わが 們會不 ふ 負 まけ 責 せめ 地 ち 叫 さけべ 它作M理論 りろん ,把 わ M與 あずか membranes(膜 まく )的 てき 關係 かんけい 留 とめ 給 きゅう 未來 みらい 解決 かいけつ 。
在 ざい 沒 ぼつ 有 ゆう 理解 りかい M理論 りろん 的 てき 真正 しんせい 意義 いぎ 和 わ 架 か 構的情況 じょうきょう 下 か ,威 い 滕提議 ていぎ 根據 こんきょ 個人 こじん 口 こう 味 あじ M應 おう 該代表 だいひょう Magic(魔術 まじゅつ 理論 りろん )、Mystery(神秘 しんぴ 理論 りろん )或 ある Membrane(膜 まく 理論 りろん ),而這個 こ 命名 めいめい 的 てき 真正 しんせい 意義 いぎ 要 よう 等 とう 到 いた 理論 りろん 更 さら 基礎 きそ 的 てき 表 ひょう 述 じゅつ 出現 しゅつげん 後 ご 才能 さいのう 下 か 決定 けってい 。
矩 のり 陣 じん 在 ざい 數學 すうがく 上 うえ 是 ただし 數字 すうじ 或 ある 其他數 すう 據 よりどころ 的 てき 矩形 くけい 陣列 じんれつ 。矩 のり 陣 じん 理論 りろん 在 ざい 物理 ぶつり 學 がく 上 うえ 就是將 はた 矩 のり 陣 じん 標記 ひょうき 用 よう 在 ざい 數學 すうがく 表 ひょう 述 じゅつ 中 ちゅう 重要 じゅうよう 地方 ちほう 的 てき 某 ぼう 種 しゅ 物理 ぶつり 理論 りろん 。矩 のり 陣 じん 模型 もけい 描述了 りょう 在 ざい 量子力學 りょうしりきがく 框 かまち 架 か 下 か 一 いち 組 くみ 矩 のり 陣 じん 的 てき 性質 せいしつ 。
矩 のり 陣 じん 理論 りろん 的 てき 一個重要例子就是由湯 ゆ 姆·班 はん 克 かつ 斯 、威 い 利 り ·費 ひ 席 せき 勒 、史 ふみ 蒂芬·申 さる 克 かつ 爾 なんじ 和 わ 李 り 奧 おく 納 おさむ 特 とく ·蘇 そ 士 し 侃 ただし 於1997年 ねん 所 しょ 提出 ていしゅつ 的 てき BFSS矩 のり 陣 じん 理論 りろん 。這套理論 りろん 描述了 りょう 一 いち 組 くみ 9個 こ 大型 おおがた 矩 のり 陣 じん 的 てき 性質 せいしつ 。他 た 們在論文 ろんぶん 中 ちゅう 除 じょ 了 りょう 展示 てんじ 其他證明 しょうめい ,還 かえ 成功 せいこう 證明 しょうめい 了 りょう 11維超重力 じゅうりょく 描述了 りょう 這套矩 のり 陣 じん 理論 りろん 的 てき 低能 ていのう 量 りょう 極限 きょくげん 。這些計算 けいさん 引導 いんどう 了 りょう 他 た 們提出 ていしゅつ BFSS矩 のり 陣 じん 理論 りろん 與 あずか M理論 りろん 完全 かんぜん 等價 とうか 。因 よし 此可以使用 しよう BFSS矩 のり 陣 じん 理論 りろん 作為 さくい 正確 せいかく M理論 りろん 表 ひょう 述 じゅつ 的 てき 原型 げんけい ,以及在 ざい 相對 そうたい 簡單 かんたん 的 てき 設定 せってい 下 か 研究 けんきゅう M理論 りろん 特性 とくせい 的 てき 工具 こうぐ 。
在 ざい 幾何 きか 學 がく 中 ちゅう 引入座標 ざひょう 一般 いっぱん 都 と 是 ぜ 有用 ゆうよう 的 てき 。例 れい 如,為 ため 了 りょう 研究 けんきゅう 歐 おう 幾里 いくさと 得 とく 平面 へいめん 上 うえ 的 てき 幾何 きか ,可 か 以把平面 へいめん 上 じょう 的 てき 所有 しょゆう 點 てん 與一 よいち 對 たい 軸 じく 之 これ 間 あいだ 的 てき 距離 きょり 定義 ていぎ 為 ため 坐 すわ 標 しるべ x 和 わ y 。由 よし 於點的 てき 坐 すわ 標 しめぎ 在 ざい 普通 ふつう 幾何 きか 中 ちゅう 是 ぜ 一 いち 對 たい 數字 すうじ ,因 いん 此可以把它們相乘 そうじょう ,而兩個 りゃんこ 座標 ざひょう 的 てき 相乘 そうじょう 結果 けっか 並 なみ 不 ふ 取 と 決 けつ 於相乘 そうじょう 的 てき 順序 じゅんじょ 。那 な 就是xy=yx 。乘法 じょうほう 的 てき 這種性質 せいしつ 叫 さけべ 交換 こうかん 律 りつ ,而幾何 なん 學 がく 與 あずか 坐 すわ 標的 ひょうてき 交換 こうかん 代數 だいすう 這個關係 かんけい 是 ぜ 大部 たいぶ 份現代 だい 幾何 きか 學 がく 的 てき 起點 きてん 。
非 ひ 交換 こうかん 幾何 きか 學 がく 是 ぜ 一門嘗試歸納這個情況的數學分科。這門學科 がっか 改 あらため 為 ため 考慮 こうりょ 乘法 じょうほう 不 ふ 遵從交換 こうかん 律 りつ 的 てき 數字 すうじ 相近 すけちか 物件 ぶっけん (也就是 ぜ 說 せつ xy 不 ふ 一定 いってい 等 とう 於yx 的 てき 物件 ぶっけん ),例 れい 如矩陣 じん ,而不使用 しよう 普通 ふつう 數字 すうじ 。這門學科 がっか 的 てき 研究 けんきゅう 者 しゃ 想像 そうぞう 這些非 ひ 交換 こうかん 物件 ぶっけん 是 ぜ 一 いち 些更通用 つうよう 化 か “空間 くうかん ”概念 がいねん 中 ちゅう 的 てき 坐 すわ 標 しるべ ,然 しか 後 こう 利用 りよう 與 あずか 普通 ふつう 幾何 きか 學 がく 間 あいだ 的 てき 對比 たいひ 來 らい 證明 しょうめい 這些通用 つうよう 空間 くうかん 中 ちゅう 的 てき 定理 ていり 。
阿 おもね 蘭 らん ·科 か 納 おさめ 、邁克爾 なんじ ·R·道 どう 格 かく 拉 ひしげ 斯 和 わ 阿 おもね 爾 しか 伯 はく 特 とく ·施 ほどこせ 瓦 かわら 茨 いばら 在 ざい 1998年 ねん 發表 はっぴょう 的 てき 論文 ろんぶん 中 ちゅう 指出 さしで 矩 のり 陣 じん 理論 りろん 的 てき 某 ぼう 些方面 めん 是 ぜ 由 ゆかり 非 ひ 交換 こうかん 量子 りょうし 場 じょう 論 ろん 所 ところ 描述,那 な 套特殊 とくしゅ 理論 りろん 中 ちゅう 的 てき 空間 くうかん 坐 すわ 標 しめぎ 是 ただし 不 ふ 符合 ふごう 交換 こうかん 性質 せいしつ 的 てき 。它一方面確立了矩陣理論和M理論 りろん 之 の 間 あいだ 的 てき 聯 れん 繫,另一方面也確立了矩陣理論和非交換幾何學的聯繫。這很快 かい 就導致了非 ひ 交換 こうかん 幾何 きか 學 がく 和 わ 其他各種 かくしゅ 物理 ぶつり 理論 りろん 間 あいだ 的 てき 重要 じゅうよう 聯 れん 繫相繼 ままし 被 ひ 發現 はつげん 。
由 よし 三角形和正方形於雙 そう 曲 きょく 平面 へいめん 上 うえ 組成 そせい 的 てき 鑲嵌 。
一些物體具有時間空間範圍,如電磁場 でんじば 等 ひとし ,而應用 おうよう 在 ざい 這些物體 ぶったい 上 じょう 的 てき 量子力學 りょうしりきがく 就是量子 りょうし 場 じょう 論 ろん [i] 。量子 りょうし 場 じょう 論 ろん 是 ぜ 粒子 りゅうし 物理 ぶつり 學 がく 研究 けんきゅう 基本 きほん 粒子 りゅうし 的 てき 基礎 きそ 理論 りろん ,而其中 ちゅう 這些粒子 りゅうし 是 ぜ 由 よし 基本 きほん 場 じょう 的 てき 激發 げきはつ 所 しょ 描述。而凝聚 ぎょうしゅう 態 たい 物理 ぶつり 學 がく 也會使用 しよう 量子 りょうし 場 じょう 論 ろん 來 らい 模擬 もぎ 類似 るいじ 於粒子 りゅうし 的 てき 準 じゅん 粒子 りゅうし [j] 。
物理 ぶつり 學 がく 家 か 們可以透過 とうか 反 はん 德 とく 西 にし 特 とく /共 きょう 形 かたち 場 じょう 論 ろん (AdS/CFT)對偶 たいぐう 來 らい 表 ひょう 述 じゅつ M理 り 論及 ろんきゅう 研究 けんきゅう 其性質 しつ 。AdS/CFT對偶 たいぐう 由 ゆかり 胡 えびす 安 やす ·馬 ば 爾 なんじ 達 たち 西 にし 那 な 於1997年 ねん 末 まつ 提出 ていしゅつ ,這項理論 りろん 結果 けっか 意味 いみ 着 ぎ 在 ざい 某 ぼう 些個案 あん 中 ちゅう M理論 りろん 是 ぜ 等 とう 同 どう 於一 いち 種 しゅ 量子 りょうし 場 じょう 論 ろん 。AdS/CFT對偶 たいぐう 除 じょ 了 りょう 為 ため 數學 すうがく 家 か 和物 あえもの 理學 りがく 家 か 就弦和 わ M理論 りろん 的 てき 數學 すうがく 結構 けっこう 提供 ていきょう 了 りょう 啟發 けいはつ 之 の 外 そと ,它還為 ため 解決 かいけつ 在 ざい 傳統 でんとう 計算 けいさん 技巧 ぎこう 無效 むこう 區間 くかん 中 ちゅう 的 てき 量子 りょうし 場 じょう 論 ろん 提供 ていきょう 了 りょう 多方面 たほうめん 的 てき 線 せん 索 さく 。
在 ざい AdS/CFT對偶 たいぐう 中 ちゅう ,時空 じくう 的 てき 幾何 きか 是 ぜ 由 ゆかり 愛 あい 因 いん 斯坦場 じょう 方 かた 程 ほど 中 ちゅう 某 ぼう 些叫反 はん 德 とく 西 にし 特 とく 空間 くうかん 的 てき 真 ま 空解 そらどけ 所 ところ 描述。非常 ひじょう 基本 きほん 地 ち 來 らい 說 せつ ,反 はん 德 とく 西 にし 特 とく 空間 くうかん 是 ぜ 一 いち 個 こ 數學 すうがく 模型 もけい ,其中點 てん 與 あずか 點 てん 間 あいだ 的 てき 距離 きょり 概念 がいねん (度 ど 規 ぶんまわし ),與 あずか 日常 にちじょう 歐 おう 幾里 いくさと 德 とく 幾何 きか 中 なか 的 てき 距離 きょり 概念 がいねん 不 ふ 一 いち 樣 よう 。反 はん 德 とく 西 にし 特 とく 空間 くうかん 與 あずか 雙 そう 曲 きょく 空間 くうかん 有 ゆう 着 ぎ 密 みつ 切 きり 的 てき 關係 かんけい ,而雙曲 きょく 空間 くうかん 可用 かよう 左 ひだり 圖 ず 的 てき 圓盤 えんばん 表示 ひょうじ 。左 ひだり 圖 ず 為 ため 由 よし 三角形 さんかっけい 和 わ 正方形 せいほうけい 所 しょ 組成 そせい 的 てき 密 みつ 鋪 しき 。用 もちい 某 ぼう 種 たね 方式 ほうしき 可 か 以為點 てん 間 あいだ 的 てき 距離 きょり 下 か 定義 ていぎ ,使 つかい 得 とく 所有 しょゆう 三角形和正方形都是一樣大小的,並 なみ 且圓周 えんしゅう 的 てき 外 そと 邊 べ 界 かい 與 あずか 其內部 ぶ 任 にん 一 いち 點 てん 的 てき 距離 きょり 為 ため 無限 むげん 。
三 さん 維的反 はん 德 とく 西 にし 特 とく 空間 くうかん 就像是 ぜ 一 いち 疊 じょう 雙 そう 曲 きょく 圓盤 えんばん ,每 まい 一片圓盤代表某時間的宇宙態。可 か 以使用 しよう 這樣的 てき 時空 じくう 來 らい 研究 けんきゅう 各種 かくしゅ 量子 りょうし 引力 いんりょく 理論 りろん ,例 れい 如M理論 りろん 。
現在 げんざい 想像 そうぞう 一 いち 疊 じょう 雙 そう 曲 きょく 圓盤 えんばん ,其中每 ごと 一 いち 片 へん 圓盤 えんばん 代表 だいひょう 某 ぼう 時間 じかん 的 てき 宇宙 うちゅう 態 たい 。而由此形成 けいせい 的 てき 幾何 きか 物體 ぶったい 就是反 はん 德 とく 西 にし 特 とく 空間 くうかん 。它看起 おこり 來 らい 像 ぞう 實 じつ 心 しん 的 てき 圓柱 えんちゅう 體 たい ,其中每 ごと 一 いち 片 へん 截面 都 みやこ 是 ただし 雙 そう 曲 きょく 圓盤 えんばん 。右 みぎ 圖 ず 中 ちゅう 時間 じかん 以垂直 ちょく 方向 ほうこう 行進 こうしん 。這圓柱 ばしら 體 からだ 的 てき 表面 ひょうめん 在 ざい AdS/CFT 對偶 たいぐう 中有 ちゅうう 着 ぎ 重要 じゅうよう 的 てき 角 かく 色 しょく 。反 はん 德 とく 西 にし 特 とく 空間 くうかん 跟雙曲 きょく 圓盤 えんばん 一 いち 樣 よう ,它的彎曲 わんきょく 方式 ほうしき 使 つかい 得 とく 內部任 にん 何 なん 一點與邊界面的距離為無限遠。
這樣的 てき 結構 けっこう 雖然描述了 りょう 只 ただ 有 ゆう 二維空間加一維時間的假想宇宙,但 ただし 還 かえ 是 ぜ 可 か 推廣至 いたり 適用 てきよう 於任何 なん 維數。雙 そう 曲 きょく 空間 くうかん 實際 じっさい 上 じょう 是 ぜ 可 か 以超過 ちょうか 二 に 維的,把 わ 這些雙 そう 曲 きょく 空間 くうかん “疊 たたみ 起 おこり 來 らい ”就能形成 けいせい 反 はん 德 とく 特 とく 空間 くうかん 的 てき 高 だか 維度模型 もけい 。
反 はん 德 とく 西 にし 特 とく 空間 くうかん 的 てき 重要 じゅうよう 特 とく 點在 てんざい 於其邊 べ 界 かい (三維德西特空間的邊界看起來像圓柱體)。這種邊 べ 界 かい 有 ゆう 一 いち 個 こ 特性 とくせい ,就是在任 ざいにん 何 なん 點 てん 的 てき 局部 きょくぶ 範圍 はんい 都和 つわ 閔考斯基時空 じくう 很像,而閔考 こう 斯基時空 じくう 就是非 ぜひ 重力 じゅうりょく 物理 ぶつり 所用 しょよう 的 てき 時空 じくう 模型 もけい 。因 よし 此可以構建 けん 一 いち 套“時空 じくう ”由 ゆかり 反 はん 德 とく 西 にし 特 とく 空間 くうかん 邊 べ 界 かい 提供 ていきょう 的 てき 輔助理論 りろん 。而這項 こう 觀察 かんさつ 正 せい 是 ぜ AdS/CFT 對偶 たいぐう 的 てき 起點 きてん ,因 よし 為 ため AdS/CFT 對偶 たいぐう 把 わ 反 はん 德 とく 西 にし 特 とく 空間 くうかん 的 てき 邊 あたり 界 かい 視 し 為 ため 共 ども 形 かたち 場 じょう 論 ろん 的 てき “時空 じくう ”。對偶 たいぐう 主張 しゅちょう 共 ども 形 かたち 場 じょう 論 ろん 相等 そうとう 於反德 とく 西 にし 特 とく 空間 くうかん 主體 しゅたい 的 てき 重力 じゅうりょく 理論 りろん ,也就是 ぜ 說 せつ 兩者 りょうしゃ 可 か 以像有 ゆう “字典 じてん ”的 てき 那 な 樣 さま 將 はた 計算 けいさん 互相翻譯 ほんやく 。一套理論中的每一件實體在另一套理論中都有對應的實體。比 ひ 方 かた 說 せつ ,重力 じゅうりょく 理論 りろん 中 ちゅう 的 てき 單 たん 一粒子可能對應邊界理論中的某粒子集。此外,兩 りょう 套理論 ろん 的 てき 量 りょう 化 か 預 あずか 測 はか 也是一致 いっち 的 てき ,例 れい 如說重力 じゅうりょく 理論 りろん 中 ちゅう 兩個 りゃんこ 粒子 りゅうし 碰撞的 てき 概 がい 率 りつ 是 ぜ 40%,那 な 麼共形 がた 場 じょう 論 ろん 的 てき 對應 たいおう 粒子 りゅうし 集 しゅう 碰撞概 がい 率 りつ 也會是 ぜ 40%。
六 ろく 維(2,0)超 ちょう 共 とも 形 がた 場 じょう 論 ろん
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六 ろく 維的(2,0)理論 りろん 可用 かよう 於理解 りかい 紐 ひも 結 ゆい 理論 りろん 的 てき 結果 けっか 。
AdS/CFT對偶 たいぐう 其中一 いち 項 こう 特別 とくべつ 的 てき 實踐 じっせん 指出 さしで ,積 せき 空間 くうかん 上 うえ AdS 7 ×S 4 的 てき M理論 りろん 等 とう 同 どう 於6維邊界 かい 上 じょう 所謂 いわゆる 的 てき (2,0)理論 りろん 。這裏“(2,0)”指 ゆび 的 てき 是 ぜ 理論 りろん 中 ちゅう 出現 しゅつげん 的 てき 特定 とくてい 超 ちょう 對稱 たいしょう 。在 ざい 這個例 れい 子中 こなか ,重力 じゅうりょく 理論 りろん 的 てき 時空 じくう 實際 じっさい 上 じょう 為 ため 7維(因 いん 此標記 ひょうき 為 ため AdS 7 ),以及額 がく 外 がい 4維的“緊緻 ”維度(由 ゆかり S 4 表示 ひょうじ )。由 よし 於時空 むなし 在 ざい 現實 げんじつ 世界中 せかいじゅう 是 ぜ 4維的,最少 さいしょう 在 ざい 宏 ひろし 觀 かん 上 じょう 是 ぜ 這樣的 てき ,因 いん 此對偶 たいぐう 的 てき 這個形式 けいしき 並 なみ 不能 ふのう 作為 さくい 重力 じゅうりょく 的 てき 現實 げんじつ 模型 もけい 。同樣 どうよう 道理 どうり ,由 ゆかり 於對偶另一邊的理論所描述的是6維世界 かい ,因 いん 此不能 ふのう 作為 さくい 任 にん 何 なん 現實 げんじつ 世界 せかい 系統的 けいとうてき 可 か 行 ぎょう 模型 もけい [k] 。
然 しか 而,物理 ぶつり 學 がく 家 か 們已經 けい 證 しょう 實 み (2,0)理論 りろん 對 たい 研究 けんきゅう 量子 りょうし 場 じょう 論 ろん 的 てき 一般 いっぱん 性質 せいしつ 有 ゆう 重要 じゅうよう 作用 さよう 。這套理論 りろん 確實 かくじつ 包括 ほうかつ 了 りょう 不 ふ 少數 しょうすう 學 がく 上 じょう 有 ゆう 趣 おもむき 的 てき 有效 ゆうこう 場 じょう 論 ろん ,而且引出了 りょう 聯 れん 繫這些場論 ろん 的 てき 新 しん 對偶 たいぐう 。例 れい 如,路 みち 易 えき 斯·阿 おもね 爾 なんじ 達 たち 伊 い (Luis Alday)、大 だい 衛 まもる ·格 かく 約 やく 托 たく 和 かず 立川 たちかわ 裕二 ゆうじ (Yuji Tachikawa)證明 しょうめい 了 りょう 把 わ 曲面 きょくめん 上 うえ 理論 りろん 緊緻化 か 後 ご ,得 とく 出 で 的 てき 是 ぜ 一 いち 種 しゅ 4維量子 りょうし 場 じょう 論 ろん ,而且還找到一 いち 種 しゅ 聯 れん 繫這套理論 ろん 的 てき 物理 ぶつり 和 わ 某 ぼう 些與曲面 きょくめん 本身 ほんみ 有 ゆう 關 せき 的 てき 物理 ぶつり 概念的 がいねんてき 對偶 たいぐう ,叫 さけべ AGT對偶 たいぐう 。理論 りろん 學者 がくしゃ 們最近 さいきん 把 わ 這些概念 がいねん 開拓 かいたく 至 いたり 研究 けんきゅう 以緊緻化降 くだ 至 いたり 3維的理論 りろん 。
(2,0)理論 りろん 除 じょ 了 りょう 在 ざい 量子 りょうし 場 じょう 論 ろん 的 てき 應用 おうよう 之 の 外 そと ,它還在 ざい 純粹 じゅんすい 數學 すうがく 中 ちゅう 衍生出 で 重要 じゅうよう 結果 けっか 。例 れい 如,威 い 滕使用 しよう (2,0)理論 りろん 的 てき 存在 そんざい 性 せい 來 らい 為 ため 數學 すうがく 中 ちゅう 一 いち 種 しゅ 叫 さけべ 幾何 きか 朗 ろう 蘭 らん 兹綱領 りょう 的 てき 假想 かそう 關係 かんけい 作出 さくしゅつ “物理 ぶつり ”解釋 かいしゃく 。威 い 滕在後續 こうぞく 的 てき 研究 けんきゅう 中 ちゅう 證明 しょうめい 了 りょう (2,0)理論 りろん 可用 かよう 於理解 りかい 一 いち 種 しゅ 叫 さけべ 霍瓦諾 だく 夫 おっと 同調 どうちょう 的 てき 數學 すうがく 概念 がいねん 。霍瓦諾 だく 夫 おっと 同調 どうちょう 由 よし 米 べい 哈伊爾 なんじ ·霍瓦諾 だく 夫 おっと 於2000年 ねん 前後 ぜんこう 開發 かいはつ ,是 ぜ 紐 ひも 結 ゆい 理論 りろん 的 てき 工具 こうぐ ,紐 ひも 結 ゆい 理論 りろん 是 ぜ 研究 けんきゅう 各種 かくしゅ 不同 ふどう 紐 ひも 結 ゆい 形狀 けいじょう 並 なみ 將之 まさゆき 分類 ぶんるい 的 てき 數學 すうがく 分科 ぶんか 。數學 すうがく 上 じょう (2,0)理論 りろん 的 てき 另一種應用則是大衛·格 かく 約 やく 托 たく 、葛 かずら 雷 かみなり 格 かく ·穆 きよし 爾 なんじ 和 かず 安德 あんとく 魯·奈茨克 かつ (Andrew Neitzke)的 てき 研究 けんきゅう ,使用 しよう 物理 ぶつり 概念 がいねん 來 らい 推導出 どうしゅつ 超 ちょう 凱勒幾何 きか 內的新 しん 成果 せいか 。
AdS/CFT對稱 たいしょう 的 てき 另一 いち 項 こう 實踐 じっせん ,就是指出 さしで AdS 4 ×S 7 等 ひとし 同 どう 於3維上一 いち 種 しゅ 叫 さけべ ABJM理論 りろん 的 てき 量子 りょうし 場 じょう 論 ろん 。在 ざい 這個形式 けいしき 的 てき 對偶 たいぐう 中 ちゅう ,M理論 りろん 中 ちゅう 其中7維捲了 りょう 起 おこり 來 らい ,餘 よ 下 か 非 ひ 緊緻化 か 的 てき 4維。由 よし 於人們所處 しょ 的 てき 宇宙 うちゅう 的 てき 時空 じくう 為 ため 4維,所以 ゆえん 這個形式 けいしき 的 てき 對偶 たいぐう 給 きゅう 出 で 了 りょう 某 ぼう 程度 ていど 上 じょう 較真實 しんじつ 的 てき 重力 じゅうりょく 描述。
在 ざい 這個形式 けいしき 的 てき 對偶 たいぐう 中 ちゅう 出現 しゅつげん 的 てき ABJM理論 りろん 還 かえ 有 ゆう 其他各種 かくしゅ 有 ゆう 趣 おもむき 的 てき 理由 りゆう 。由 よし 奧 おく 弗 どる 爾 なんじ ·阿 おもね 哈羅尼 あま (Ofer Aharony)、奧 おく 朗 あきら ·伯 はく 格 かく 曼(Oren Bergman)、丹 たん 尼 に 爾 なんじ ·賈弗里 さと 斯(Daniel Jafferis)和 かず 胡 えびす 安 やす ·馬 ば 爾 なんじ 達 たち 西 にし 那 な 開拓 かいたく 的 てき ABJM理論 りろん ,與 あずか 另一 いち 種 しゅ 量子 りょうし 場 じょう 論 ろん
陳 ひね -西 にし 蒙 こうむ 斯理論 ろん 有 ゆう 着 ぎ 密 みつ 切 きり 的 てき 關係 かんけい 。後者 こうしゃ 因 いん 其與紐 ひも 結 ゆい 理論 りろん 而被威 い 滕於1980年 ねん 末 まつ 推廣開 ひらけ 來 らい 。除 じょ 此之外 がい ,ABJM理論 りろん 還 かえ 被 ひ 用 よう 於解決 かいけつ 凝聚 ぎょうしゅう 態 たい 物理 ぶつり 學 がく 難題 なんだい 用 よう 的 てき 半 はん 現實 げんじつ 模型 もけい 。
卡拉比 ひ -丘 おか 流 りゅう 形 がた 的 てき 截面。
M理論 りろん 除 じょ 了 りょう 是 ぜ 一門吸引了巨大研究興趣的理論學科,還 かえ 為 ため 真實 しんじつ 世界 せかい 物理 ぶつり 模型 もけい 的 てき 構築 こうちく 提供 ていきょう 了 りょう 結合 けつごう 廣義 こうぎ 相對 そうたい 論 ろん 和 わ 粒子 りゅうし 物理 ぶつり 學 がく 標準 ひょうじゅん 模型 もけい 的 てき 框 かまち 架 か 。唯 ただ 象 ぞう 學 がく 是 ぜ 物理 ぶつり 學 がく 家 か 利用 りよう 較理論 ろん 化 か 的 てき 概念 がいねん 來 らい 構建真實 しんじつ 自然 しぜん 模型 もけい 的 てき 理論 りろん 物理 ぶつり 學 がく 分科 ぶんか 。而弦 つる 唯 ただ 象 ぞう 學 がく 則 のり 是 ぜ 弦 つる 理論 りろん 中 ちゅう 嘗試構建出 で 基 もと 於弦和 わ M理論 りろん 的 てき 現實 げんじつ 粒子 りゅうし 物理 ぶつり 模型 もけい 的 てき 部 ぶ 份。
這些模型 もけい 一般都是基於緊緻化 か [l] 。物理 ぶつり 學 がく 家 か 們以弦 つる 或 ある M理論 りろん 的 てき 10或 ある 11維空間 あいだ 為 ため 出發 しゅっぱつ 點 てん ,假定 かてい 出 で 額 がく 外 がい 維度的 てき 形狀 けいじょう 。他 た 們能透過 とうか 所 しょ 選 せん 取的 とりてき 大概 たいがい 形狀 けいじょう ,構建出 で 與 あずか 粒子 りゅうし 物理 ぶつり 學 がく 標準 ひょうじゅん 模型 もけい 粗略 そりゃく 相近 すけちか 的 てき 模型 もけい ,模型 もけい 裏面 りめん 還 かえ 包括 ほうかつ 着 ぎ 未 み 被 ひ 發現 はつげん 的 てき 粒子 りゅうし [64] ,這些粒子 りゅうし 一般都是與已知類似的粒子的超 ちょう 對稱 たいしょう 伴子 ともこ 。其中一種從弦理論中推導出現實物理的常用方法就是以10維雜交 ざっこう 理論 りろん 為 ため 起點 きてん ,並 なみ 假設 かせつ 其6維額外 がい 維度的 てき 形狀 けいじょう 類似 るいじ 於6維的卡拉比 ひ -丘 おか 流 りゅう 形 がた 。它是一 いち 種 しゅ 特殊 とくしゅ 的 てき 幾何 きか 形體 けいたい ,以數學 がく 家 か 歐 おう 金 きん 尼 あま 奧 おく ·卡拉比 ひ 和 わ 丘 おか 成 しげる 桐 きり 命名 めいめい 。卡拉比 ひ -丘 おか 流 りゅう 形 がた 為 ため 從 したがえ 弦 つる 理論 りろん 中 ちゅう 提 ひっさげ 取 ど 現實 げんじつ 物理 ぶつり 提供 ていきょう 了 りょう 不 ふ 少 しょう 途 と 徑 みち 。其他相近 すけちか 的 てき 方法 ほうほう 可用 かよう 於以M理論 りろん 來 らい 構建出 で 能 のう 某 ぼう 程度 ていど 重 じゅう 現 げん 4維世界 かい 物理 ぶつり 的 てき 模型 もけい 。
一方面是因為理論和數學上的難點,而另一方面則是因為測試這些理論所需的實驗溫度極高(比 ひ 可 か 預 あずか 見 み 的 てき 將來 しょうらい 中 ちゅう 技術 ぎじゅつ 上 じょう 可 か 行 くだり 的 てき 還 かえ 要 よう 高 こう ),所以 ゆえん 現時 げんじ 並 なみ 沒 ぼつ 有 ゆう 實驗 じっけん 證據 しょうこ 能 のう 一致地指出這些模型中的任一種是自然基礎的正確描述。因 よし 此引起 おこり 了 りょう 社 しゃ 群 ぐん 中 ちゅう 的 てき 一部份人批評這種統一手法,以及質疑 しつぎ 繼續 けいぞく 研究 けんきゅう 這種難題 なんだい 的 てき 價 あたい 值。
理論 りろん 學者 がくしゃ 研究 けんきゅう 弦 つる 唯 ただ 象 ぞう 學 がく 的 てき 另一手法 しゅほう ,就是假設 かせつ M理論 りろん 7維額外 がい 維度的 てき 形狀 けいじょう 與 あずか G2 流 ながれ 形 がた 相似 そうじ 。這是一 いち 種 しゅ 由 ゆかり 牛津 うしづ 大學 だいがく 數學 すうがく 家 か 多米 ため 尼 あま 克 かつ ·喬 たかし 伊 い 斯所 ところ 構建的 てき 特殊 とくしゅ 7維形體 けいたい 。由 よし 於現時 じ 在 ざい 數學 すうがく 上 じょう 對 たい G2 流 ながれ 形 がた 的 てき 理解 りかい 仍然很有限 げん ,因 いん 此物理學 りがく 家 か 要 よう 充 たかし 份地開發 かいはつ 這種弦 つる 唯 ただ 象 ぞう 學 がく 的 てき 手法 しゅほう 很有難 なん 度 たび 。
比 ひ 方 かた 說 せつ ,數學 すうがく 家 か 和物 あえもの 理學 りがく 家 か 常常 つねづね 對 たい 空間 くうかん 假設 かせつ 一 いち 項 こう 叫 さけべ “光 ひかり 滑 すべり ”的 てき 數學 すうがく 特性 とくせい ,但 ただし 如果想 そう 從 したがえ G2 流 ながれ 形 がた 中 ちゅう 得 とく 出 で 4維世界 かい 的 てき 物理 ぶつり 就不能 ふのう 假設 かせつ 這特性 せい 存在 そんざい 。另一 いち 個 こ 難題 なんだい 就是G2 流 ながれ 形 がた 並 なみ 不 ふ 是 ぜ 複流 ふくりゅう 形 がた ,因 いん 此物理學 りがく 家 か 在 ざい 此不能 ふのう 使用 しよう 數學 すうがく 分科 ぶんか 複 ふく 分析 ぶんせき 的 てき 工具 こうぐ 。還 かえ 有 ゆう 決定 けってい 性 せい 的 てき 難題 なんだい 是 ぜ G2 流 ながれ 形 がた 在 ざい 存在 そんざい 性 せい 、唯 ただ 一性和性質上都有不少的未決問題,而且數學 すうがく 家 か 還 かえ 沒 ぼっ 有 ゆう 一套對這種流形的系統性搜尋方式。
由 よし 於G2 流 ながれ 形 がた 有 ゆう 着 ぎ 不 ふ 少 しょう 的 てき 難點 なんてん ,因 いん 此嘗試 ためし 以M理論 りろん 來 らい 構建現實 げんじつ 物理 ぶつり 理論 りろん 時 じ ,主要 しゅよう 都 と 是 ぜ 用 よう 11維時空 じくう 緊緻化 か 這種較直接的 ちょくせつてき 方式 ほうしき 。威 い 滕、霍扎瓦 かわら 、伯 はく 特 とく ·奧 おく 夫 おっと 拉 ひしげ 特 とく 及其他 た 研究 けんきゅう 者 しゃ 開發 かいはつ 了 りょう 一 いち 種 しゅ 叫 さけべ 雜 ざつ M交理論 ろん 的 てき 方法 ほうほう 。這個方法 ほうほう 把 わ M理論 りろん 11維中的 てき 其中1維想像 ぞう 成 なり 環狀 かんじょう 。若 わか 環狀 かんじょう 很小的 てき 話 ばなし ,則 のり 時空 じくう 實際 じっさい 上 じょう 變成 へんせい 了 りょう 10維。然 しか 後 こう 就可以假設 かせつ 10維中的 てき 6維形成 けいせい 了 りょう 卡拉比 ひ -丘 おか 流 りゅう 形 がた 。若 わか 這個卡拉比 ひ -丘 おか 流 りゅう 形 がた 也被視 し 為 ため 微小 びしょう 的 てき 話 ばなし ,則 のり 所得 しょとく 的 てき 理論 りろん 為 ため 4維。
雜交 ざっこう M理論 りろん 已 やめ 被 ひ 用 よう 於構建 けん 膜 まく 宇宙 うちゅう 學 がく 的 てき 模型 もけい ,其中可 か 觀測 かんそく 宇宙 うちゅう 被 ひ 視 し 為 ため 存在 そんざい 於高維度環 たまき 繞 にょう 空間 くうかん 的 てき 一 いち 張 ちょう 膜 まく 上 じょう 。它還衍生出 で 不 ふ 需要 じゅよう 依賴 いらい 宇宙 うちゅう 暴漲理論 りろん 的 てき 另類早期 そうき 宇宙 うちゅう 理論 りろん 。
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