能のう量りょう

能のう量りょう（古希こき臘語ἐνέργεια energeia，意い为「活動かつどう、操作そうさ」）在ざい物理ぶつり學がく中ちゅう是ぜ一いち個こ間接かんせつ觀かん察到的てき物理ぶつり量りょう。它往往被視し為ため某ぼう一いち個こ物理ぶつり系統けいとう對たい其他的てき物理ぶつり系統けいとう做功こう的てき能力のうりょく。由よし於功被ひ定義ていぎ為ため力ちから作用さよう一いち段だん距離きょり，因いん此能量りょう總そう是ぜ等とう同どう於沿著ちょ一定的長度阻擋某作用力的能力。

閃電是ぜ空氣くうき中ちゅう的てき電場でんじょう強度きょうど達たち到いた或ある超過ちょうか其電擊げき穿ほじ強度きょうど而引起おこり的てき放電ほうでん現象げんしょう。當とう電荷でんか移動いどう一段距離即產生能量的轉移。大氣たいき中ちゅう的てき電位でんい能のう便びん轉てん變成へんせい了りょう其他能のう量りょう形式けいしき，例れい如熱能のう、光ひかり、聲音こわね等とう。

一個物體所含的總能量奠基於其質量しつりょう，能のう量りょう如同質量しつりょう一般いっぱん，不ふ會かい無む中ちゅう生せい有ゆう或ある無む故こ消失しょうしつ。能のう量りょう就像質量しつりょう一いち樣よう，是ぜ一いち個こ純量じゅんりょう。在ざい國際こくさい單位たんい制せい（SI）中ちゅう，能のう量的りょうてき單位たんい是ぜ焦こげ耳みみ，但ただし是ぜ在ざい有ゆう些領域りょういき中ちゅう會かい習慣しゅうかん使用しよう其他單位たんい如「千せん瓦かわら·小しょう時じ」或ある簡稱為ため「千せん瓦かわら·時じ」（此即一いち度ど電でん）和わ千せん卡和わ電子でんし伏ふく特とく，這些也是功こう的てき單位たんい。

A系統けいとう可か以藉由よし簡單かんたん的てき物質ぶっしつ轉移てんい將はた能のう量りょう傳でん輸到B系統けいとう（因いん為ため物質ぶっしつ的てき質量しつりょう等とう效こう於能量りょう）。然しか而，如果能のう量りょう不ふ是ぜ藉由物質ぶっしつ轉移てんい而傳輸能量りょう，而是由よし其他方法ほうほう轉移てんい能のう量りょう，將しょう會かい使しB系統けいとう產さん生せい變化へんか，因いん為ためA系統けいとう對たいB系統けいとう作さく了りょう功こう。這功表現ひょうげん的てき效果こうか如同於一個力沿一定的距離作用在接收能量的系統裡。舉例來らい說せつ，A系統けいとう可か以藉由よし轉移てんい（輻射ふくしゃ）電磁でんじ能のう量りょう到いたB系統けいとう，而這會かい在ざい吸收きゅうしゅう輻射ふくしゃ能のう量的りょうてき粒子りゅうし上うえ產さん生せい力りょく。同樣どうよう的てき，一個系統可能藉由碰撞轉移能量，而這種しゅ情況じょうきょう下か被ひ碰撞的てき物體ぶったい會かい在ざい一段距離內受力並獲得運動的能量，稱しょう為ため動どう能のう。熱ねつ可か以藉由よし輻射ふくしゃ能のう轉移てんい，或ある者もの直接ちょくせつ藉由系統けいとう間あいだ粒子りゅうし的てき碰撞而以微ほろ觀かん粒子りゅうし之の動どう能のう的てき形式けいしき傳でん遞。

能のう量りょう可か以不表現ひょうげん為ため物質ぶっしつ、動どう能のう或ある是ぜ電磁でんじ能のう的てき方式ほうしき儲もうか存在そんざい一いち個こ系統けいとう中ちゅう。當とう粒子りゅうし在ざい與あずか其有交互こうご作用さよう的てき力りょく場中ばなか受外力りょく移動いどう一いち段だん距離きょり，此粒子りゅうし移動いどう到いた這個場じょう的てき新しん位置いち所しょ需的能のう量りょう便びん如此的てき被ひ儲もうか存そん了りょう。當然とうぜん粒子りゅうし必須ひっす藉由外力がいりょく才能さいのう保持ほじ在ざい新しん位置いち上じょう，否いや則のり其所處しょ在ざい的場まとば會かい藉由釋放しゃくほう儲もうか存そん能のう量的りょうてき方式ほうしき，讓ゆずる粒子りゅうし回かい到いた原げん來き的てき狀態じょうたい。這種藉由粒子りゅうし在ざい力ちから場中ばなか改變かいへん位置いち而儲存そん的てき能のう量りょう就稱為ため位い能のう。一いち個こ簡單かんたん的てき例れい子こ就是在ざい重力じゅうりょく場中ばなか往上提ひさげ升ます一個物體到某一高度所需要做的功就是位能。

任にん何なん形式けいしき的てき能のう量りょう可か以轉換てんかん成なり另一いち種しゅ形式けいしき。舉例來らい說せつ，當とう物體ぶったい在ざい力ちから場じょう中ちゅう，因いん力りょく場じょう作用さよう而移動いどう時じ，位い能のう可か以轉化成かせい動どう能のう。當とう能のう量りょう是ぜ屬ぞく於非熱ねつ能のう的てき形式けいしき時じ，它轉化成かせい其他種類しゅるい能のう量的りょうてき效率こうりつ可か以很高だか甚至達たち百ひゃく分ふん之の百ひゃく，如沿光こう滑すべり斜面しゃめん下か滑すべり的てき物體ぶったい，或ある者もの新しん物質ぶっしつ粒子りゅうし的てき產さん生せい。然しか而如果はて以熱能のう的てき形式けいしき存在そんざい，則のり在ざい轉換てんかん成なり另一いち種しゅ型がた態たい時じ，就如同どう熱ねつ力學りきがく第だい二に定律ていりつ所ところ描述的てき，總會そうかい有ゆう轉換てんかん效率こうりつ的てき限きり制せい。

在所ざいしょ有能ゆうのう量りょう轉換てんかん的てき過程かてい中ちゅう，總そう能のう量りょう保持ほじ不變ふへん，原因げんいん在ざい於總系統けいとう的てき能のう量りょう是ぜ在ざい各かく系統けいとう間あいだ做轉移てんい，當とう某ぼう個こ系統けいとう損失そんしつ能のう量りょう，必定ひつじょう會かい有ゆう另一個系統得到這損失的能量，導しるべ致失去さ和わ獲得かくとく達成たっせい平衡へいこう，所以ゆえん總そう能のう量りょう不ふ改變かいへん。這個能のう量りょう守恆もりつね定律ていりつ，是ぜ十じゅう九きゅう世紀せいき初はつ時じ提出ていしゅつ，並なみ應用おうよう於任何なん一いち個こ孤立こりつ系統けいとう。(其後雖有質しつ能のう轉換てんかん方程式ほうていしき的てき發現はつげん，但ただし根據こんきょ該方程式ほうていしき，亦また可か以把質量しつりょう視し為ため能のう量的りょうてき另一存在そんざい形式けいしき，所しょ以此定律ていりつ可か說せつ依よ舊きゅう成立せいりつ)根據こんきょ諾だく特定とくてい理り，能のう量りょう守恆もりつね是ぜ由よし於物理ぶつり定律ていりつ不ふ會かい隨時ずいじ間あいだ改變かいへん而得到いた的てき自然しぜん結果けっか。

雖然一いち個こ系統けいとう的てき總そう能のう量りょう，不ふ會かい隨ずい著ちょ時間じかん改變かいへん，但ただし其能量的りょうてき值，可能かのう會かい因いん為ため參考さんこう系けい而有所しょ不同ふどう。例れい如一個坐在飛機裡的乘客，相對そうたい於飛機き其動能のう為ため零れい；但ただし是ぜ相對そうたい於地球ちきゅう來き說せつ，動どう能のう卻不為ふため零れい。

形式けいしき

物體ぶったい提ひさげ高だか溫度おんど，本身ほんみ是ぜ增加ぞうか熱ねつ能のう。

熱量ねつりょう（heat）熱ねつ是能これよし量的りょうてき一いち種しゅ形式けいしき，一部分いちぶぶん屬ぞく於勢いきおい能のう（位い能のう），一部分いちぶぶん屬ぞく於動どう能のう。在ざい物理ぶつり科學かがく的てき文章ぶんしょう中ちゅう，有數ゆうすう種しゅ形式けいしき的てき能のう量りょう被ひ定義ていぎ。這些包括ほうかつ：

• 熱ねつ能のう（thermal energy），在ざい傳導でんどう過程かてい中ちゅう的てき熱ねつ能のう被ひ稱しょう為ため熱量ねつりょう（heat）
• 化學かがく能のう（chemical energy）
• 電でん能のう（electrical energy）
• 輻射ふくしゃ能のう（radiant energy），電磁でんじ輻射ふくしゃ的てき能のう量りょう
• 核かく能のう（nuclear binding energy）
• 彈たま性能せいのう（resilience）
• 聲こえ能のう（sound energy）
• 機械きかい能のう（mechanical energy）
• 光ひかり能のう（light energy）
• 勢いきおい能のう/位くらい能のう（potential energy）
• 動どう能のう（kinetic energy）
• 生なま質しつ能のう（bioenergy）

這些能のう量的りょうてき形式けいしき可か以概分ぶん為ため兩りょう大類おおるい：動どう能のう和わ位い能のう。其他類似るいじ的てき能のう量りょう形式けいしき都と是ぜ動どう能のう和わ位い能のう的てき混合こんごう。

能のう量りょう可能かのう在ざい這幾種しゅ形式けいしき間あいだ轉換てんかん，有ゆう些能量的りょうてき轉換てんかん效率こうりつ可か達たち100％，有ゆう些則不ふ行くだり。能のう把わ這些不同ふどう的てき能のう量りょう互相轉換てんかん的てき機器きき稱しょう為ため能のう量りょう變換へんかん器き（transducer）。

以上いじょう幾いく種しゅ已やめ知的ちてき能のう量りょう形式けいしき不ふ一定涵蓋所有自然界的能量。只ただ要よう科學かがく家か發現はつげん某ぼう些違反いはん能のう量りょう守恆もりつね的てき現象げんしょう，新しん的てき能のう量りょう形式けいしき亦また會かい隨ずい之の提出ていしゅつ。如暗くら能のう量りょう（dark energy）——遍へん布ぬの全ぜん宇宙うちゅう並なみ加か快かい宇宙うちゅう擴張かくちょう速度そくど的てき假設かせつ能のう量りょう。

在ざい古典こてん力學りきがく中ちゅう，位い能のう和わ動どう能のう之の間あいだ是ぜ有ゆう所しょ區別くべつ的てき，位い能のう為ため一いち物體ぶったい所在しょざい位置いち的てき函數かんすう，而動能のう則そく與あずか物體ぶったい的てき位い移うつり速度そくど有ゆう關せき。位置いち與あずか位くらい移うつり都と有ゆう其特定とくてい的てき參考さんこう坐すわ標しるべ：這通常つうじょう為ため地球ちきゅう表面ひょうめん上じょう（即そく陸地りくち上じょう）的てき任意にんい一いち點てん。科學かがく家か試ためし圖ず用よう古典こてん力學りきがく將しょう所有しょゆう的てき能のう量りょう形式けいしき分類ぶんるい為ため動どう能のう和わ位い能のう兩りょう種たね。但ただし這是錯誤さくご的てき，也不是ぜ最さい簡化的てき分類ぶんるい。

理り查德·費ひ曼指出さしで：這些動どう能のう和わ位い能のう的てき概念がいねん都と取と決けつ於尺度しゃくど的てき大小だいしょう。例れい如，宏ひろし觀かん尺度しゃくど的てき動どう能のう和わ位い能のう可か以說是ぜ不ふ包括ほうかつ熱ねつ能のう的てき。化學かがく位い能のう也是個こ宏ひろし觀かん概念がいねん，更さら仔細しさい的てき檢けん驗けん顯示けんじ其為原子げんし和わ亞あ原子げんし的てき動どう能のう和わ位い能のう的てき總和そうわ。相あい同どう的てき情況じょうきょう也適用てきよう於核位い能のう和わ其他形式けいしき的てき能のう量りょう。當とう我わが們考慮こうりょ的てき問題もんだい只ただ涉わたる及一いち種しゅ尺度しゃくど，那な麼這個こ尺度しゃくど的てき相しょう依よ性せい並なみ不ふ會かい造成ぞうせい困こま擾；但ただし是ぜ當とう問題もんだい涉わたる及了不同ふどう尺度しゃくど時じ，例れい如摩擦まさつ使つかい巨きょ觀かん的てき功こう轉換てんかん成なり微ほろ觀かん的てき熱ねつ能のう，在ざい這樣的てき情じょう形がた下か就容易ようい發生はっせい混淆こんこう。

歷史れきし

能のう量的りょうてき英文えいぶん「energy」一いち字源じげん於希まれ臘語：ἐνέργεια（energeia），該字可能かのう首くび次じ出現しゅつげん在ざい公おおやけ元もと前まえ四よん世紀せいき亞あ里さと士多した德とく的てき作品さくひん中ちゅう。

能のう量的りょうてき概念がいねん出自しゅつじ於戈ほこ特とく弗どる里さと德とく·莱布尼あま茨いばら的てき生活せいかつ力りょく（拉ひしげ丁ひのと語ご：vis viva）想そう法ほう，而它的てき定義ていぎ是ぜ一個物體質量和其速度的平方。他た相しょう信しんじ總そうvis viva是ぜ守もり衡的。為ため了りょう解釋かいしゃく因いん摩擦まさつ而令速度そくど減げん緩なる的てき現象げんしょう，萊布尼あま茲的理論りろん認みとめ為ため熱ねつ能のう是ぜ由よし物體ぶったい內的組成そせい物質ぶっしつ隨ずい機き運動うんどう所しょ構成こうせい，而這種しゅ想そう法ほう和わ艾もぐさ薩克·牛うし頓とみ一致いっち，雖然這種觀念かんねん經過けいか一いち個こ世紀せいき才ざい被ひ普遍ふへん接受せつじゅ。在ざい1807年ねん，托たく馬ば斯·楊可能かのう是ぜ第だい一個使用能量這個字來取代vis viva的まと人じん。賈斯帕-古こ斯塔夫おっと·科か里さと奧おく利とし在ざい1829年ねん提出ていしゅつ了りょう「動どう能のう」；而在1853年ねん，William Rankine提出ていしゅつ了りょう位くらい能のう這個詞し。對たい於能量りょう是ぜ一いち種しゅ物質ぶっしつ，還かえ是ぜ像ぞう動どう量りょう般只是ぜ一いち個こ物理ぶつり量りょう，這個問題もんだい爭論そうろん了りょう幾いく年ねん。

威い廉かど·湯ゆ姆森，第だい一代開爾文男爵將はた以上いじょう這些定律ていりつ合併がっぺい到いた了りょう熱ねつ力學りきがく的てき定律ていりつ中ちゅう，並なみ促成そくせい了りょう魯道夫おっと·克かつ勞ろう修おさむ斯、約やく西にし亞あ·吉きち布ぬの斯和わ瓦かわら爾なんじ特とく·能のう斯特三人在化學反應解釋上的快速發展。另外也導出どうしゅつ了りょう克かつ勞ろう修おさむ斯所提出ていしゅつ的てき熵的てき數學すうがく公式こうしき，以及由よしJoef Stefan提出ていしゅつ的てき輻射ふくしゃ能のう的てき定律ていりつ。

1961年ねん，理り查德·費ひ曼在ざい加州かしゅう理工りこう學院がくいん一個以大學生為對象的課程中，以如下か的てき方式ほうしき描述了りょう能のう量的りょうてき概念がいねん：

有ゆう一いち個こ事實じじつ，那な就是有ゆう一個到目前為止掌控了我們所知道的自然現象的定律，而這個こ定律ていりつ在ざい我わが們所知ち範圍はんい內沒有ゆう任にん何なん的てき例外れいがい，而且據よりどころ我わが們目前もくぜん所しょ知ち，它是準じゅん確かく的てき。這個定律ていりつ被ひ稱しょう為ため能のう量りょう守恆もりつね。它說明せつめい了りょう有ゆう一いち個こ特定とくてい的てき物理ぶつり量りょう，我わが們稱之の為ため「能のう量りょう」。這量在ざい自然しぜん狀態じょうたい經歷けいれき了りょう各種かくしゅ變化へんか後ご，並なみ不ふ會かい改變かいへん。這是一いち個こ最さい抽象ちゅうしょう的てき概念がいねん，因いん為ため它是一いち個こ數學すうがく的てき原理げんり：它說明せつめい了りょう有ゆう一個數值量在一些事件發生時不會改變。它並不ふ是ぜ任にん何なん物理ぶつり過程かてい或ある者もの具體ぐたい事物じぶつ的てき描述；它僅僅是一いち個こ奇き怪かい的てき事實じじつ：我わが們可以先對たい系統けいとう計算けいさん一いち些數值，而當系統けいとう經歷けいれき了りょう一いち些變化へんか之これ後ご，我わが們同樣どうよう的てき再さい去さ計算けいさん那な些數值，結果けっか會かい發現はつげん數すう值和一開始的時候是相同的。

——費ひ曼物理學りがく講義こうぎ

自じ1918年ねん開始かいし，人にん們知道どう能のう量りょう守恆もりつね是能これよし量的りょうてき共軛きょうやく量りょう、時間じかん的てき平たいら移うつり對稱たいしょう所得しょとく到いた的てき數學すうがく上じょう的てき自然しぜん結果けっか。也就是ぜ說せつ，能のう量りょう之の所以ゆえん守恆もりつね是ぜ因いん為ため物理ぶつり定律ていりつ無法むほう區別くべつ不同ふどう的てき時間じかん瞬間しゅんかん所しょ造成ぞうせい（見み諾だく特定とくてい理り）。

單位たんい

在ざい整せい個こ科學かがく的てき歷史れきし裡うら，能のう量りょう曾以許多きょた不同ふどう的てき單位たんい表示ひょうじ，例れい如ergs和わcalories。而今，測量そくりょう能のう量的りょうてき國際こくさい標準ひょうじゅん認證にんしょう單位たんい是ぜ焦こげ耳みみ。除じょ了りょう焦こげ耳みみ，其他的てき能のう量りょう單位たんい有ゆう千せん瓦かわら時じ（kWh）和わ英國えいこく熱量ねつりょう單位たんい（Btu）。這兩個りゃんこ都と是ぜ用よう來らい表ひょう達たち較大的てき能のう量りょう單位たんい。一千瓦時等同於三百六十萬焦耳，而一英國熱量單位等同於 1055 焦こげ耳みみ。

其他學科がっか

能のう量的りょうてき概念がいねん以及其轉移てんい，對たい於解釋かいしゃく和わ預あずか測はか大だい部分ぶぶん的てき自然しぜん現象げんしょう是ぜ有用ゆうよう的てき。能のう量的りょうてき轉移てんい方向ほうこう通常つうじょう由ゆかり熵來らい描述。而由於熱力學りきがく定律ていりつ的てき限きり制せい，使つかい得能とくのう量りょう不可能ふかのう在ざい宏ひろし觀かん的てき尺度しゃくど上うえ由ゆかり低てい處しょ往高處しょ流りゅう，所以ゆえん在ざい統計とうけい上じょう，能のう量りょう或ある是ぜ物質ぶっしつ不ふ會かい自發じはつ的てき移動いどう成なり為ため較高密度みつど的てき形式けいしき，或ある者もの集中しゅうちゅう到いた較小的てき空間くうかん。

能のう量的りょうてき概念がいねん廣こう泛的存在そんざい於各學科がっか之の中なか：

在ざい化學かがく方面ほうめん的てき應用おうよう

在ざい化學かがく方面ほうめん，物質ぶっしつ是ぜ由よし原子げんし、分子ぶんし或ある者もの許多きょた分子ぶんし聚集而構築こうちく的てき，因いん此能量りょう是ぜ物質ぶっしつ的てき一いち個こ特質とくしつ。因よし為ため化學かがく反應はんのう總そう是ぜ伴とも隨ずい著ちょ組成そせい結構けっこう上うえ的てき變化へんか，也就牽涉到いた能のう量的りょうてき吸收きゅうしゅう與あずか放出ほうしゅつ。由よし於這些能量りょう是ぜ透過とうか光こう或ある者もの熱ねつ在ざい環境かんきょう及反應おう物ぶつ間あいだ轉移てんい，因いん此，生成せいせい物ぶつ的てき能のう量りょう可能かのう會かい大だい於或小しょう於反應おう物的ぶってき能のう量りょう，而如果はて最終さいしゅう狀態じょうたい的てき能のう量りょう低てい於最原始げんし狀態じょうたい，便びん稱たたえ為ため放熱ほうねつ，反たん之の則のり為ため吸熱。化學かがく反應はんのう無法むほう自じ行くだり發生はっせい，除じょ非ひ克服こくふく稱たたえ為ため活かつ化か能のう（E）的てき能のう量りょう障礙しょうがい；根據こんきょ波は茲曼分布ぶんぷ因子いんしe^−E/kT（也就是ぜ分子ぶんし在ざい給きゅう定じょう的てき溫度おんど T 下した，能のう量りょう大だい於或等とう於活化か能のう的てき機き率りつ），化學かがく反應はんのう速そく率りつ與あずか活かつ化か能のう是ぜ相關そうかん的てき。而反應おう速そく率りつ對たい溫度おんど的てき關係かんけい被ひ稱しょう之の為ため阿おもね瑞みず尼あま斯方程式ほうていしき （最早もはや由ゆかり荷に兰化学かがく家いえ、诺贝尔奖获得者しゃ范特霍夫在ざい1884年ねん根ね据すえ实验结果归纳得とく出で）。另外，化學かがく反應はんのう所しょ需的活かつ化か能のう可か以以熱ねつ能のう的てき形式けいしき存在そんざい。

在ざい生物せいぶつ學がく方面ほうめん的てき應用おうよう

在ざい生物せいぶつ學がく方面ほうめん，能のう量りょう是ぜ任にん何なに生物せいぶつ生存せいぞん所しょ必需ひつじゅ的てき。在ざい生物せいぶつ體たい中ちゅう，能のう量りょう驅動くどう了りょう下か至いたり每ごと一いち個こ細胞さいぼう上うえ至いたる所有しょゆう多た細胞さいぼう有ゆう機體きたい所ところ表現ひょうげん的てき生命せいめい現象げんしょう。並なみ透過とうか如碳水化合かごう物ぶつ（醣類等とう），酯質和わ蛋白質たんぱくしつ等分とうぶん子こ，儲もうか存在そんざい細胞さいぼう中ちゅう，並なみ在ざい呼吸こきゅう氧氣進すすむ而進行しんこう呼吸こきゅう作用さよう時とき，自じ化學かがく鍵かぎ中ちゅう釋放しゃくほう出來でき。以人類るい來らい說せつ，人類じんるい的てき代謝たいしゃ當とう量りょう（人體じんたい能のう量りょう轉換てんかん）顯示けんじ，一定的能量消耗是被用來維持人類的新陳代謝。假設かせつ一個人類平均每天消耗12500kJ，而以基礎きそ代謝たいしゃ率りつ80瓦かわら。舉例來らい說せつ，假設かせつ我わが們身體しんたい以80瓦かわら消耗しょうもう（平均へいきん）在ざい運行うんこう，此時一いち個こ100瓦かわら的てき燈とう泡あわ的てき運うん作さく，就相當とう於人類るい80瓦かわら的てき1.25倍ばい（100÷80）。對たい於一個為時數秒的艱難任務，人にん類るい可か以產生せい千せん瓦かわら的てき功こう率りつ；假設かせつ任務にんむ持續じぞく幾分いくぶん鐘がね，一個正常人或許可以產生1000瓦かわら特とく，如果在ざい維持いじ一いち小しょう時じ活動かつどう的てき前提ぜんてい下か，輸出ゆしゅつ功こう率りつ大概たいがい下降かこう到いた300左右さゆう，至いたり於一整せい天てん的てき活動かつどう，150瓦かわら已やめ經けい算ざん相當そうとう大だい。人體じんたい的てき代謝たいしゃ當とう量りょう，幫助我わが們了解りょうかい能のう量りょう在ざい物理ぶつり和わ生物せいぶつ系統けいとう間あいだ的てき變換へんかん，提供ていきょう我わが們以具體ぐたい化か的てき指標しひょう。

這顯示けんじ生命せいめい體たい明あかり顯あらわ低てい效率こうりつ（以物理ぶつり觀點かんてん來らい看み）地ち使用しよう得え到いた的てき能のう量りょう。而大部ぶ份的機械きかい則そく能のう夠更有效ゆうこう地ち使用しよう。一生命體將能量轉換成熱，最さい主要しゅよう的てき目的もくてき是ぜ為ため了りょう讓ゆずる有ゆう機體きたい的てき組織そしき有ゆう序じょ排列はいれつ。根據こんきょ熱ねつ力學りきがく第だい二に定律ていりつ，任にん何なん系統けいとう均ひとし有ゆう趨向すうこう混亂こんらん失しつ序じょ的てき傾向けいこう：為ため了りょう要よう將しょう能のう量りょう（或ある物質ぶっしつ）集中しゅうちゅう在ざい一いち特定とくてい地方ちほう，需釋放しゃくほう更さら多た的てき能のう量りょう（如熱）到いた外界がいかい。以在維持いじ自身じしん結構けっこう的てき狀態じょうたい下か使し整體せいたい的てき亂らん度ど滿足まんぞく定律ていりつ要求ようきゅう。 在ざい食物しょくもつ鏈的第だい一いち個こ環節かんせつ裡うら，大約たいやく有ゆう124.7Pg/a的てき碳用來らい進行しんこう光こう合作がっさく用よう，64.3Pg/a（52%）的てき碳作為さくい綠色みどりいろ植物しょくぶつ代謝たいしゃ用途ようと，即そく是ぜ轉換てんかん回かい二に氧化碳和熱ねつ。

在ざい地球ちきゅう科學かがく方面ほうめん的てき應用おうよう

在ざい地質ちしつ學がく方面ほうめん，大陸たいりく飄移、山脈さんみゃく、火山かざん和わ地震じしん等ひとし自然しぜん現象げんしょう，都と可か以根據こんきょ能のう量りょう在ざい地球ちきゅう內部的てき轉換てんかん來らい解釋かいしゃく；而風ふう、雨あめ、冰雹、雪ゆき、閃電、龍りゅう捲めく風ふう、颶風ぐふう等ひとし氣象きしょう現象げんしょう，是ぜ由ゆかり太陽たいよう能のう作用さよう在ざい地球ちきゅう大氣たいき，所しょ造成ぞうせい的てき能のう量りょう轉換てんかん的てき結果けっか。

在天ざいてん文學ぶんがく方面ほうめん的てき應用おうよう

在ざい物理ぶつり宇宙うちゅう學がく方面ほうめん，恆星こうせい、新星しんせい、超新星ちょうしんせい、類るい星ほし體たい、伽とぎ瑪射線せん暴等とう現象げんしょう，都みやこ是ただし物質ぶっしつ所しょ轉換てんかん的てき輸出ゆしゅつ能のう量りょう。所有しょゆう恆星こうせい（包括ほうかつ太陽たいよう）都みやこ是ただし以質能のう轉換てんかん為ため能のう量りょう來らい源げん的てき。星ほし際ぎわ氣體きたい因いん引力いんりょく聚縮，產さん生せい足あし夠壓力りょく後便こうびん啓けい動どう了りょう核かく融合ゆうごう反應はんのう，反應はんのう中ちゅう總そう質量しつりょう虧損，釋しゃく放出ほうしゅつ能のう量りょう。
而太陽たいよう的てき能のう量りょう最終さいしゅう有ゆう一部份傳播到地球上，驅動くどう了りょう從したがえ水みず循環じゅんかん到いた光ひかり合作がっさく用よう等とう現象げんしょう，間接かんせつ供給きょうきゅう了りょう所有しょゆう參與さんよ碳循環じゅんかん的てき生命せいめい形式けいしき。

創造そうぞう宇宙うちゅう的てき大だい爆ばく炸同時じ釋放しゃくほう出で巨大きょだい的てき能のう量りょう，產さん生せい第だい一批的物質和反物質，隨ずい著ちょ宇宙うちゅう擴張かくちょう，溫度おんど下降かこう，容よう許もと了りょう夸克之の間あいだ，核かく子こ之の間あいだ的てき結合けつごう，最後さいご允許いんきょ原子核げんしかく捕捉ほそく游ゆう離はなれ的てき電子でんし，第だい一批原子於焉誕生。原本げんぽん游ゆう離はなれ的てき電子でんし雲くも於是消散しょうさん，容よう許もと了りょう最初さいしょ的てき光ひかり傳播でんぱ於宇宙うちゅう中ちゅう。

和かず功いさお率りつ的てき差別さべつ

功こう率りつ並なみ非ひ和わ能のう量りょう完全かんぜん相しょう同どう，功こう率りつ是ぜ指ゆび能のう量りょう轉換てんかん時じ的てき速そく率りつ，（或ある者もの可か說せつ是ぜ功こう在ざい執行しっこう時じ的てき速そく率りつ）。因よし此一個讓水壩上的水通過渦輪機的水力發電廠，會かい將はた水みず的てき位い能のう轉換てんかん成なり動どう能のう，最後さいご再さい轉換てんかん成なり電でん能のう。在ざい這過程かてい中ちゅう每まい單位たんい時間じかん所產しょさん生せい的てき電でん能のう便びん稱しょう之の為ため電でん功こう率りつ。相あい同どう的てき總そう能のう量りょう在ざい更さら短たん的てき時間じかん內通過つうか會かい造成ぞうせい更さら大だい的てき功こう率りつ。

轉換てんかん

不同ふどう形式けいしき的てき能のう量りょう間あいだ通常つうじょう能のう透過とうか工具こうぐ的てき輔助而彼此ひし轉換てんかん，例れい如電じょでん池いけ能のう把わ化學かがく能のう轉換てんかん成なり電でん能のう；水すい壩能把わ重力じゅうりょく位い能のう轉換てんかん成なり動どう能のう並なみ最終さいしゅう透過とうか發電はつでん機き轉換てんかん成なり電でん能のう。相あい同どう的てき，在ざい氧化反應はんのう的てき例れい子こ裡うら，化學かがく能のう轉換てんかん成なり動どう能のう和わ熱ねつ能のう（有ゆう時じ包括ほうかつ光こう能のう和聲わせい能のう）。鐘かね擺也是ぜ一いち例れい。鐘かね擺在最高さいこう點てん的てき動どう能のう為ため零れい而重力じゅうりょく位い能のう為ため最大さいだい值，但ただし是ぜ在ざい最低さいてい點てん的てき動どう能のう為ため最大さいだい值而重力じゅうりょく位い能のう為ため最小さいしょう。假設かせつ鐘がね擺機件けん間あいだ沒ぼつ有ゆう任にん何なん摩擦まさつ力りょく，則のり能のう量りょう之の間あいだ的てき轉換てんかん是ぜ完かん美的びてき，所以ゆえん鐘がね擺將永遠えいえん保持ほじ擺盪。

能のう量りょう與あずか質量しつりょう轉換てんかん守恆もりつね

在ざい一いち個こ動どう量りょう為ため零れい（mv=0 表示ひょうじv=0）的てき密閉みっぺい系統けいとう中ちゅう，能のう量りょう（E=m$v^{2}$/2）會かい使し質量しつりょう增加ぞうか。質しつ能のう方程式ほうていしき可か以描述じゅつ質量しつりょう與能よのう量的りょうてき關係かんけい。公式こうしき$E=mc^{2}$，是ぜ愛あい因いん斯坦用よう相對そうたい論ろん的てき概念がいねん所しょ推導出どうしゅつ的てき，能のう量りょう和わ質量しつりょう之の間あいだ的てき關係かんけい。在ざい其他的てき理論りろん中ちゅう，類似るいじ的てき公式こうしき也被J. J. Thomson（1881）、Henri Poincare（1900）、Friedrich Hasenohrl（1904）等とう人じん推算すいさん出來でき。（詳しょう情じょう請見質しつ能のう等價とうか）

物質ぶっしつ可か被ひ轉換てんかん成能なるのう量りょう（反はん之の亦また然しか），但ただし能のう量りょう不ふ會かい被ひ破壞はかい；能のう量りょう在任ざいにん何なん物質ぶっしつ和わ能のう量的りょうてき轉換てんかん中ちゅう都と不ふ會かい消失しょうしつ（只ただ會かい化か為ため質量しつりょう的てき形式けいしき存在そんざい）。而相對たい於日常にちじょう所しょ接觸せっしょく到いた的てき能のう量りょう尺度しゃくど來らい說せつ$c^{2}$ 是ぜ很大的てき，例れい如一公斤的物質全部轉換成能量（如熱，光ひかり或ある其他輻射ふくしゃ）可か以釋放しゃくほう極大きょくだい量的りょうてき能のう量りょう （~$9\times 10^{16}$ 焦こげ耳みみ = 21百ひゃく萬まん噸とん的てきTNT），遠とお超過ちょうか現行げんこう核かく反應はんのう器き和わ核かく武器ぶき短時間たんじかん內釋放しゃくほう的てき能のう量りょう。相反あいはん的てき，一單位能量僅相等於極小的質量，因いん此大部ぶ份的反應はんのう裡うら很難利用りよう重量じゅうりょう來らい計算けいさん質量しつりょう的てき流失りゅうしつ，除じょ非ひ其反應おう所しょ牽涉到いた的てき能のう量りょう非常ひじょう巨大きょだい。

可逆かぎゃく和わ不可ふか逆ぎゃく的てき轉換てんかん

將はた能のう量りょう轉換てんかん成なり有用ゆうよう的てき功こう是ぜ熱ねつ力學りきがく的てき重要じゅうよう課題かだい。在ざい大だい自然しぜん界かい裡うら，能のう量的りょうてき轉換てんかん可か以分成なり兩りょう類るい：可逆かぎゃく的てき與あずか不ふ可逆かぎゃく的てき。可逆かぎゃく的てき熱ねつ力學りきがく過程かてい不ふ會かい有能ゆうのう量的りょうてき損耗そんこう。例れい如，不ふ同位どうい能のう形式けいしき之の間あいだ的てき轉換てんかん是ぜ可逆かぎゃく的てき，例れい如前文ぜんぶん所しょ提ひっさげ到いた的てき鐘かね擺運動うんどう。而當一個過程中有熱產生的時候，一部分的能量將不能完全恢復成可利用的能量，此時便びん歸き類るい不可ふか逆ぎゃく。

能のう量りょう轉換てんかん和わ宇宙うちゅう的てき年齡ねんれい

隨ずい著ちょ宇宙うちゅう的てき演えんじ化か，越來ごえく越えつ多た的てき能のう量りょう被ひ困こま在ざい不可ふか逆ぎゃく的てき狀態じょうたい裡うら（如熱或ある其他無む序じょ的てき能のう量りょう形式けいしき），這就是ぜ熱ねつ寂さび理論りろん。熱ねつ寂さび理論りろん是ぜ猜想宇宙うちゅう最終さいしゅう命運めいうん的てき一いち種しゅ假說かせつ。根據こんきょ熱ねつ力學りきがく第だい二に定律ていりつ，作為さくい一いち個こ獨立どくりつ系統けいとう，宇宙うちゅう的てき熵會隨ずい著ちょ時間じかん的てき流りゅう逝而增加ぞうか，由ゆかり有ゆう序じょ走はし向こう無む序じょ，當とう宇宙うちゅう的てき熵達到いた最大さいだい值時，宇宙うちゅう中ちゅう的てき其他有效ゆうこう能のう量りょう已やめ經けい全數ぜんすう轉化てんか為ため熱ねつ能のう，所有しょゆう物質ぶっしつ溫度おんど達たち到いた熱ねつ平衡へいこう。這種狀態じょうたい稱しょう為ため熱ねつ寂さび。這樣的てき宇宙うちゅう中ちゅう再さい也沒有ゆう任にん何なん可か以維持いじ運動うんどう或ある是ぜ生命せいめい的てき能のう量りょう存在そんざい。

陽光ようこう之の於能量りょう

陽光ようこう驅動くどう了りょう許多きょた天氣てんき現象げんしょう。其中一個說明太陽驅動天氣的例子就是颱風，颱風たいふう發生はっせい在ざい大だい面積めんせき且不穩定的てき溫暖おんだん海洋かいよう，當とう太陽たいよう加熱かねつ海水かいすい，蒸發じょうはつ上じょう升ます的てき水氣みずけ釋放しゃくほう熱ねつ能のう，而形成けいせい持續じぞく幾いく天てん的てき活躍かつやく天氣てんき系統けいとう，也就是ぜ颱風たいふう。太陽光たいようこう也會被ひ植物しょくぶつ所しょ吸收きゅうしゅう利用りよう，在ざい光ひかり合作がっさく用よう中ちゅう轉換てんかん為ため化學かがく能のう(使つかい二氧化碳和水轉換成高能量的化合物，如葡萄糖ぶどうとう)。植物しょくぶつ也會在ざい光ひかり合作がっさく用よう的てき過程かてい中ちゅう釋放しゃくほう氧氣，而氧氣き被ひ生物せいぶつ所しょ利用りよう做為電子でんし受體，用よう以釋放しゃくほう儲もうか存在そんざい碳水化合かごう物ぶつ、脂あぶら類るい和わ蛋白質たんぱくしつ的てき能のう量りょう。

能のう量りょう守恒もりつね

能のう量りょう必須ひっす遵守じゅんしゅ能のう量りょう守恆もりつね定律ていりつ。根據こんきょ這個定律ていりつ，能のう量りょう只ただ能のう从一种形式变为另一种形式而无法憑空產生或者是消滅。能のう量りょう守恆もりつね是ぜ時間じかん的てき平たいら移うつり對稱たいしょう性せい得とく出で的てき數學すうがく結論けつろん（參まいり閱諾だく特定とくてい理り）

根據こんきょ能のう量りょう守恆もりつね定律ていりつ，流入りゅうにゅう的てき能のう量りょう等とう於流出りゅうしゅつ的てき能のう量りょう加か上じょう內能變化へんか。

此定律ていりつ是ぜ物理ぶつり界かい中ちゅう相當そうとう基本きほん的てき準則じゅんそく。依よ照あきら時間じかん的てき平たいら移うつり對稱たいしょう性せい，宇宙うちゅう中絕ちゅうぜつ大だい部分ぶぶん現象げんしょう都と可か以獨立どくりつ於時間あいだ變化へんか之の外そと，因いん此想將はた昨さく天てん、今こん天和てんわ明天めいてん發生はっせい的てき現象げんしょう區分くぶん開ひらけ來らい，事實じじつ上じょう是ぜ不可能ふかのう的てき。

這是因いん為ため能のう量りょう是ぜ時間じかん的てき正則せいそく共軛きょうやく（canonical conjugate）量りょう，數學すうがく上じょう它們便びん存在そんざい了りょう不ふ確定かくてい性せい：要よう在ざい有限ゆうげん的てき時間じかん間隔かんかく裡うら定義ていぎ精確せいかく的てき能のう量りょう值是不可能ふかのう的てき。但ただし這種不ふ確定かくてい性せい不ふ應おう該和能のう量りょう守恆もりつね搞混。更さら準じゅん確かく來らい說せつ，它提供ていきょう了りょう原則げんそく上じょう可か以被定義ていぎ和わ測量そくりょう的てき能のう量的りょうてき數學すうがく極限きょくげん值。

在ざい量子力學りょうしりきがく中ちゅう能のう量りょう會かい以Hamiltonian算さん符ふ來らい表示ひょうじ。在任ざいにん何なん時じ間あいだ範圍はんい裡うら，能のう量りょう中ちゅう的てき不ふ確定かくてい性せい會かい以

$\Delta E\Delta t\geq {\frac {\hbar }{2}}$

來らい計算けいさん。這跟海うみ森もり堡的測はか不ふ準じゅん原理げんり非常ひじょう類似るいじ，但ただし並なみ非ひ真正しんせい數學すうがく上じょう的てき相しょう同どう，因いん為ためH 和わt不ふ論ろん在ざい古典こてん或ある量子力學りょうしりきがく中ちゅう皆みな不ふ是ぜ共軛きょうやく之の變數へんすう.。

觀念かんねん的てき應用おうよう

能のう量りょう必須ひっす遵守じゅんしゅ「守恆もりつね定律ていりつ」，也就是ぜ說せつ不ふ論ろん測量そくりょう或ある計算けいさん一いち個こ粒子りゅうし系統けいとう的てき能のう量りょう，其粒子りゅうし間あいだ的てき行為こうい和わ時間じかん無關むせき，它的系統けいとう總そう能のう量りょう永遠えいえん保持ほじ一定いってい。

• 一個系統的總能量可以被細分成不同類型，並なみ以不同どう方法ほうほう來らい歸き類るい。比ひ方かた說せつ，有ゆう時候じこう把わ位い能のう從したがえ動どう能のう區く中ちゅう區分くぶん開ひらけ來會らいかい比較ひかく方便ほうべん。也有やゆう時じ建立こんりゅう重力じゅうりょく位い能のう、電でん能のう、熱ねつ能のう和わ其他形式けいしき的てき能のう量りょう是ぜ相對そうたい方便ほうべん的てき。這些分類ぶんるい定義ていぎ可能かのう會かい重疊ちょうじょう，像ぞう是ぜ熱ねつ能のう就可以由部分ぶぶん動どう能のう和わ部分ぶぶん位い能のう所しょ組成そせい。
• 能のう量的りょうてき轉換てんかん也有やゆう很多形式けいしき，常見つねみ的てき例れい子こ如：功いさお、熱ねつ流りゅう和わ移流いりゅう（advection），這部分會ぶんかい在ざい下した一いち個こ小節しょうせつ討論とうろん。

在ざい古典こてん物理ぶつり中ちゅう，能のう量りょう被ひ認みとめ為ため是ぜ一いち種しゅ純量じゅんりょう，它和時間じかん的てき導しるべ數すう有ゆう關せき。在ざい狹義きょうぎ相對そうたい論ろん中ちゅう，能のう量りょう亦また是ぜ純量じゅんりょう（雖然它不是ぜ勞ろう倫りん茲純量りょう（Lorentz scalar），但ただし時間じかん卻是四維動量中的組成份子之一）。換かわ句く話はなし說せつ，能のう量りょう在ざい空間くうかん的てき循環じゅんかん下か是ぜ固定こてい不變ふへん，但ただし在ざい不ふ保證ほしょう在ざい時間じかん和わ空間くうかん的てき循環じゅんかん下か，依然いぜん是ぜ不變ふへん。

傳つて輸

因いん為ため能のう量りょう必須ひっす守恆もりつね，且只要よう能のう被ひ定義ていぎ，連れん局部きょくぶ的てき能のう量りょう也將守恆もりつね。因よし為ため能のう量りょう在ざい系統けいとう與あずか相あい鄰區域くいき中ちゅう的てき能のう量りょう傳でん輸就是ぜ功こう。常見つねみ的てき例れい子こ就是機械きかい功こう，僅考慮こうりょ簡單かんたん的てき情じょう境さかい，可か以將方程式ほうていしき寫うつし成なり：

$\Delta {}E=W$

(1)

當とう沒ぼつ有ゆう其它能のう量りょう變化へんか時じ，$E$代表だいひょう所有しょゆう傳でん輸的能のう量りょう總合そうごう，$W$則のり代表だいひょう系統けいとう內所作さく的てき功こう。

更さら普遍ふへん而言，能のう量りょう傳でん輸可分ぶん為ため兩りょう類るい：

$\Delta {}E=W+Q$

(2)

其中$Q$代表だいひょう系統けいとう增加ぞうか的てき熱ねつ能のう。

一個開放系統要得到或損失能量有許多方式，比ひ如在一いち個こ化學かがく系統けいとう中ちゅう，可か加入かにゅう各種かくしゅ含有がんゆう化學かがく能のう的てき物質ぶっしつ以增加能かのう量りょう；上じょう緊時鐘がね的てき發條はつじょう可か以增加ぞうか機械きかい能のう，這些能都のと可か以被增加ぞうか到いた上述じょうじゅつ的てき方程式ほうていしき，它們都と可か被ひ歸き類るい在ざい“能のう量りょう增加ぞうか項こう（$E$）”（"energy addition term $E$"）中ちゅう，$E$表示ひょうじ穿ほじ過か部分ぶぶん或ある系統けいとう的てき表面積ひょうめんせき的てき任にん何なん形式けいしき的てき能のう量りょう。除じょ了りょう上述じょうじゅつ這些，還かえ有ゆう許多きょた例れい子こ，比ひ方かた說せつ增加ぞうか粒子りゅうし流りゅう的てき動どう能のう到いた系統けいとう中ちゅう或ある是ぜ加入かにゅう雷かみなり射光しゃこう的てき能のう量りょう到いた系統けいとう中ちゅう，在ざい此不討論とうろん加入かにゅう的てき能のう量りょう是ぜ作さく功こう還かえ是ぜ熱ねつ能のう的てき形式けいしき。故こ可か將しょう方程式ほうていしき改あらため寫うつし成なり：

$\Delta {}E=W+Q+E$

(3)

其中E代表だいひょう其他外がい加能かのう量りょう，不ふ包含ほうがん系統けいとう所しょ做的功こう或ある是ぜ外がい加か的てき熱ねつ。

能のう量りょう亦また可か從したがえ位い能のう（$E_{p}$）轉成てんせい動どう能のう（$E_{k}$）再さい換かわ回かい位い能のう。這是因いん為ため力學りきがく能のう守恆もりつね。在ざい這類型がた的てき封ふう閉系統けいとう裡うら，能のう量りょう不ふ會かい增加ぞうか或ある減少げんしょう，因いん此初始はじめ的てき總そう能のう量りょう和わ最終さいしゅう的てき總そう能のう量りょう必定ひつじょう相しょう同どう。它可被ひ表示ひょうじ成なり：

$E_{pi}+E_{ki}=E_{pF}+E_{kF}$

(4)

由よし於$E_{p}=mgh$（質量しつりょう乘じょう以重力じゅうりょく加速度かそくど乘じょう以高度ど）和わ$E_{k}={\frac {1}{2}}mv^{2}$（質量しつりょう的てき一半乘以速率平方），能のう量りょう總そう值可透過とうか將しょう二に者しゃ加か起おこり來らい$E_{p}+E_{k}=E_{total}$求もとめ得う。

能のう量りょう和わ運動うんどう定理ていり

古典こてん力學りきがく中ちゅう，因いん為ため能のう量りょう是ぜ一いち守恆もりつね量りょう，不ふ論ろん在ざい概念がいねん或ある數學すうがく形式けいしき上じょう它都是非ぜひ常つね有用ゆうよう的てき特性とくせい。有ゆう些公式しき更さら是ぜ以能量りょう為ため核心かくしん觀念かんねん而改進しん。

哈密頓ひたぶる等式とうしき

有ゆう時候じこう一個系統的總能量可以用“哈密頓ひたぶる等式とうしき”來らい表示ひょうじ。不ふ論ろん是ぜ複雜ふくざつ或ある是ぜ抽象ちゅうしょう的てき系統けいとう皆みな可か以以此表示ひょうじ之の，這些等式とうしき和わ非ひ相對そうたい性せい的てき量子力學りょうしりきがく有明ありあけ顯あらわ的てき相似そうじ處しょ。

拉ひしげ格かく朗ろう日び量りょう

另一和能量相關的觀念便是“拉ひしげ格かく朗ろう日び量りょう”。它甚至いたり比ひ哈密頓ひたぶる量りょう更さら基本きほん而且可用かよう來らい導出どうしゅつ運動うんどう方程式ほうていしき。這一詞是在古典力學中被發明，卻普遍ふへん使用しよう於近代きんだい物理ぶつり。“拉ひしげ格かく朗ろう日び量りょう”被ひ定義ていぎ成なり動どう能のう和わ位い能のう的てき差さ。在ざい非ひ保守ほしゅ的てき系統けいとう中ちゅう（像ぞう是ぜ有ゆう摩擦まさつ力りょく的てき系統けいとう），拉ひしげ格かく朗ろう日び量りょう比ひ哈密頓ひたすら在ざい使用しよう上じょう更さら方便ほうべん。

諾だく特定とくてい理り

諾だく特とく（第だい一いち）定理ていり指出さしで任にん何なん具有ぐゆう可か微分びぶん的てき對稱たいしょう性せい運動うんどう的てき物理ぶつり系統けいとう都と有ゆう一いち個こ相對そうたい應おう的てき守恆もりつね定理ていり。

諾だく特定とくてい理り是ぜ討論とうろん現代げんだい理論りろん物理ぶつり和わ變へん分ぶん法ほう中ちゅう相當そうとう重要じゅうよう且基本きほん的てき工具こうぐ。依よ照あきら哈密頓ひたぶる等式とうしき和わ拉ひしげ格かく朗ろう日び量りょう所しょ歸納きのう出で的てき方程式ほうていしき得知とくち：諾だく特定とくてい理り不ふ適用てきよう於不遵守じゅんしゅ拉ひしげ格かく朗ろう日び的てき系統けいとう。舉例來らい說せつ，一個有連續對稱性但分散的系統是沒有相對應的守恆定律。

能のう量りょう及熱力學りきがく

內能

內能是ぜ創造そうぞう物體ぶったい系統けいとう所しょ必須ひっす的てき能のう量りょう。它指的てき是ぜ系統けいとう中ちゅう微ほろ觀かん能のう量的りょうてき總和そうわ，而且和わ位い能のう（比ひ如說：分子ぶんし結構けっこう、晶あきら體たい結構けっこう及其他た幾何きか結構けっこう）和かず微粒びりゅう的てき運動うんどう產さん生せい的てき動どう能のう有ゆう關せき。熱ねつ力學りきがく主要しゅよう在ざい在ざい討論とうろん內能的てき變化へんか值，而非內能的てき絕對ぜったい數すう值（絕對ぜったい數すう值不可能ふかのう單たん只ただ靠もたれ熱ねつ力學りきがく即そく可か決定けってい）。

熱ねつ力學りきがく定律ていりつ

根據こんきょ熱ねつ力學りきがく第だい二に定律ていりつ，功いさお可か以完全ぜん轉換てんかん成なり熱ねつ，但ただし反はん之これ不成立ふせいりつ。這是由よし統計とうけい力學りきがく得とく出で的てき結論けつろん。熱ねつ力學りきがく第だい一定律闡述能量是守恆的且熱算是能量的一種形式。常用じょうよう來らい解釋かいしゃく熱ねつ力學りきがく第だい一定律的例子是壓力及熱的轉換。在ざい這類系統けいとう中ちゅう，能のう量的りょうてき微小びしょう變化へんか可か以表示ひょうじ為ため：

$\mathrm {d} E=T\mathrm {d} S-P\mathrm {d} V\,$，

右邊うへん第だい一項代表轉換進入系統的熱能，為ため溫度おんど（T）及熵（S）的てき函數かんすう（此系統けいとう在ざい加熱かねつ過程かてい中ちゅう，熵會增加ぞうか，且變化へんか量りょうdS是正ぜせい值）；第だい二項則表示作用在系統的“功いさお”（P是ぜ壓力あつりょく；V是ぜ體積たいせき），冠かんむり以減號ごう是ぜ因いん為ため功こう作用さよう於壓縮あっしゅく系統けいとう時じ體積たいせき會かい改變かいへん，因いん此dV是ぜ負ふ值。

雖然這個式子しょくし常つね在ざい熱ねつ力學りきがく被ひ用作ようさく解釋かいしゃく能のう量りょう守恆もりつね的てき範はん例れい，但ただし它實際ぎわ上じょう可か說せつ是ぜ特例とくれい，因いん為ため所有しょゆう熱ねつ以外いがい的てき能のう量りょう形式けいしき都と必須ひっす忽ゆるがせ略りゃく（比ひ如說：化學かがく能のう、電でん能のう和わ重力じゅうりょく位い能のう…等とう），而且等式とうしき中有ちゅうう一個變數和溫度有關。最さい普遍ふへん的てき第だい一いち定律ていりつ敘述（即そく能のう量りょう守恆もりつね）是ぜ不ふ需要じゅよう考慮こうりょ溫度おんど的てき。能のう量りょう有ゆう時じ會かい這樣表示ひょうじ：

$\mathrm {d} E=\delta Q+\delta W$，

但ただし嚴格げんかく來き說せつ這是不ふ符合ふごう規定きてい的てき，因いん為ため右側みぎがわ的てきQ和わW無む法用ほうよう於熱力學りきがく的てき正式せいしき敘述裡うら。

能のう量りょう均分きんぶん定理ていり

一いち個こ機械きかい的てき簡諧振子ふりこ所しょ含有がんゆう的てき能のう量りょう在ざい動どう能のう和わ位い能のう間あいだ互相轉換てんかん而形成けいせい的てき簡諧振盪しんとう（例れい：彈たま簧系統けいとう）中ちゅう,一個週期裡有會有兩個時間點是能量全部轉換成動能；兩個りゃんこ點てん全部ぜんぶ轉換てんかん成なり位い能のう。在ざい一いち個こ或ある多た個こ循環じゅんかん中ちゅう，淨きよし能會のうかい分布ぶんぷ於動能のう與あずか位くらい能のう間あいだ。此稱為ため能のう量りょう均分きんぶん定理ていり。一いち個こ有ゆう許多きょた自由じゆう度ど的てき系統けいとう所しょ含的能のう量りょう會かい均分きんぶん在ざい所有しょゆう有效ゆうこう的てき自由じゆう度ど中ちゅう。

這個定理ていり對たい於了解りょうかい“熵”有ゆう很大的てき幫助，“熵”是ぜ評ひょう估能量りょう於各部分ぶぶん系統けいとう亂らん度ど的てき方法ほうほう。當とう一個孤立系統被給予更多自由度時（例れい：給きゅう系統けいとう一いち個こ新しん的てき能のう階かい，這個能のう階かい和わ舊きゅう的てき能のう階かい完全かんぜん一いち樣よう），總そう能のう量りょう會かい平均へいきん分ぶん給きゅう“所有しょゆう”可用かよう的てき自由じゆう度ど，不ふ會かい因いん為ため是ぜ“新しん”或ある“舊きゅう”而有差別さべつ，這結果けっか被ひ稱しょう為ため熱ねつ力學りきがく第だい二に定律ていりつ。

功こう和わ虛きょ功こう

功こう是ぜ力りょく乘じょう以位移うつり，也是能のう量的りょうてき其中一いち種しゅ形式けいしき。

$W=\int _{C}\mathbf {F} \cdot \mathrm {d} \mathbf {s}$

以上いじょう公式こうしき表示ひょうじ功こう（W）等とう同どう於力沿曲線せんC 的てき線せん積分せきぶん（詳しょう情じょう請見機械きかい功こう的てき文章ぶんしょう）。

量子力學りょうしりきがく

在ざい量子力學りょうしりきがく中ちゅう我わが們可以定義ていぎ出で能のう量りょう運算うんざん子こ，而能量りょう運算うんざん子こ跟波函數かんすう的てき時間じかん微ほろ分有ぶんゆう關係かんけい。薛丁格かく方程式ほうていしき中ちゅう能のう量りょう運算うんざん子こ等とう於粒子こ或ある是ぜ系統けいとう裡うら的てき所しょ有能ゆうのう量りょう，因いん此可將はた其定義成よしなり在ざい量子力學りょうしりきがく中ちゅう測量そくりょう能のう量的りょうてき方法ほうほう。薛丁格かく方程式ほうていしき可か以用來らい形容けいよう非ひ相對そうたい論ろん量子りょうし系統けいとう的てき波なみ函數かんすう，此方こちら程ほど式しき在ざい侷限系統けいとう中ちゅう的てき解かい是ぜ不連續ふれんぞく的てき，在ざい這邊即そく可か引入能のう階かい和かず量子りょうこ的てき概念がいねん。對たい於振子ふりこ和かず任つとむ何なに真ま空中くうちゅう的てき電磁波でんじは而言，薛丁格かく方程式ほうていしき的てき解かい所得しょとく到いた的てき能のう態たい與あずか頻しき率りつ有ゆう關せき，可か由よし普ひろし朗ろう克かつ方程式ほうていしきE＝hνにゅー（h為ため普ひろし朗ろう克かつ常數じょうすう，νにゅー為ため頻しき率りつ）將はた它們作さく一いち個こ連結れんけつ。因よし此，對たい電磁波でんじは而言這些能のう態たい稱しょう為ため光こう的てき能のう量りょう量子りょうし化か或ある是ぜ光子こうし。

相對そうたい論ろん

當とう計算けいさん相對そうたい論ろん中ちゅう的てき動どう能のう時じ（一物質從靜止加速到一定速率所做的功）——需利用りよう勞ろう侖茲轉換てんかん而非牛うし頓ひたぶる力學りきがく，愛あい因いん斯坦由よし這些計算けいさん裡うら發現はつげん一意想不到的結果，就是有ゆう一能量項即使在速率為零時也不會是零。他た將しょう該項能のう量りょう命名めいめい為ため靜止せいし能のう量りょう——即そく使し在ざい靜止せいし時じ，所有しょゆう物質ぶっしつ都と具備ぐび的てき能のう量りょう。能のう量的りょうてき大小だいしょう與あずか物質ぶっしつ質量しつりょう成なり正せい比ひ：

$E=mc^{2}$

其中

m為ため質量しつりょう，

c為ため真空しんくう時じ的てき光速こうそく，

E為ため靜止せいし能のう量りょう，

例れい如，研究けんきゅう電子でんし與あずか正子まさこ的てき湮滅いんめつ時じ，兩個りゃんこ單たん一粒子的靜止質量被銷毀了，產さん生せい沒ぼつ有ゆう質量しつりょう的てき慣性かんせい光子こうし，但ただし在ざい慣性かんせい系統けいとう中ちゅう仍具有ぐゆう兩個りゃんこ粒子りゅうし的てき質量しつりょう，仍符合ふごう能のう量りょう守恆もりつね（由ゆかり於所有しょゆう的てき能のう量りょう與あずか質量しつりょう有ゆう關せき）。相反あいはん地ち，兩個りゃんこ（或ある更さら多た）的てき光子こうし消滅しょうめつ會かい成なり對たい的てき產さん生せい電でん性せい相反あいはん的てき粒子りゅうし。然しか而，在ざい這些反應はんのう中ちゅう系統けいとう的てき質量しつりょう和わ能のう量りょう總和そうわ並なみ不ふ改變かいへん。

在ざい廣義こうぎ相對そうたい論ろん中ちゅう，應力おうりょく-能のう量りょう張はり量りょう（為ため描述能のう量りょう與あずか動どう量りょう在ざい時空じくう中ちゅう的てき密度みつど與あずか通つう量りょう，其為牛うし頓ひたぶる物理ぶつり中ちゅう應力おうりょく張ちょう量的りょうてき推廣）為ため重力じゅうりょく場じょう的てき源げん，有ゆう點てん類似るいじ牛うし頓ひたぶる重力じゅうりょく理論りろん中ちゅう質量しつりょう是ぜ重力じゅうりょく場じょう源げん一般いっぱん。

我わが們常常つね可か以聽到能のう量りょう“相等そうとう於”質量しつりょう。更さら準じゅん確かく地ち說せつ，每まい個こ能のう量りょう其實都と擁よう有ゆう慣性かんせい和わ萬有引力ばんゆういんりょく的てき等價とうか項こう，因いん為ため質量しつりょう也是一いち種しゅ能のう量りょう形式けいしき，所以ゆえん質量しつりょう也與慣性かんせい和わ萬有引力ばんゆういんりょく有ゆう關せき。

从宏观角度かくど看み：能のう量りょう是ぜ凭もたれ借か质量而稳定てい存在そんざい的てき；从微观而言ごと：任にん何なん可か观测量的りょうてき熵总是ぜ在ざい不断ふだん增加ぞうか。

測量そくりょう

熱量ねつりょう表ひょう的てき示しめせ意圖いと——科學かがく家か們用來らい測量そくりょう能のう量的りょうてき儀ぎ器き。

由よし於能量りょう被ひ定義ていぎ為ため物體ぶったい做功的てき能力のうりょく，因いん此沒有ゆう儀ぎ器き能のう夠測量そくりょう能のう量的りょうてき確かく切きり值。能のう量りょう只ただ能のう夠在一系統的狀態轉變時被測量出來，因いん此能量りょう是ぜ在ざい一相對情況下才能被測量的。量りょう測はか的てき起おこり始點してん一般而言是可以任意選定的，如此一來可以更方便的簡化量測問題。

條件じょうけん

測量そくりょう能のう量的りょうてき條件じょうけん通常つうじょう都と是ぜ根據こんきょ科學かがく原理げんり常用じょうよう到いた的てき描述量りょう，即そく質量しつりょう、距離きょり、輻射ふくしゃ、溫度おんど、時間じかん、電荷でんか和わ電流でんりゅう。

一般測量熱能使用的技術是熱量測定——利用りよう溫度おんど計けい測量そくりょう溫度おんど或ある利用りよう測はか輻射熱ふくしゃねつ計けい測量そくりょう輻射ふくしゃ強度きょうど的てき熱ねつ力學りきがく技術ぎじゅつ。

能のう量りょう密度みつど

主しゅ条目じょうもく：能のう量りょう密度みつど

能のう量りょう密度みつど是ぜ用よう來らい表示ひょうじ在ざい特定とくてい的てき系統けいとう或ある空間くうかん每ごと單位たんい體積たいせき的てき所しょ儲もうか藏ぞう之の有用ゆうよう的てき能のう量りょう。對たい於燃料ねんりょう而言，每まい單位たんい體積たいせき的てき能のう量りょう是ぜ很有用よう的てき參さん數すう。在ざい一いち些應用おうよう中ちゅう，如比較ひかく氫氣燃料ねんりょう和わ汽油的てき效率こうりつ，氫氣比ひ汽油具有ぐゆう更さら高だか的てき比ひ能のう（specific energy，單位たんい質量しつりょう的てき能のう量りょう）。但ただし即そく使つかい是ぜ在ざい液えき態たい形式けいしき，氫的能のう量りょう密度みつど亦また較低。

相關そうかん條目じょうもく

• 功こう
• 内うち能のう
• 熵
• 焓
• 力ちから
• 动量

外部がいぶ連結れんけつ

• （英文えいぶん）Conservation of Energy （页面存そん档备份，存そん于互联网档案あん馆）
• （英文えいぶん）能のう量りょう與あずか生活せいかつ （页面存そん档备份，存そん于互联网档案あん馆）
• （英文えいぶん）What does energy really mean? 物理ぶつり世界せかい （页面存そん档备份，存そん于互联网档案あん馆）