模 板 :进制
此模 为了避免 测试 |
此模 |
- (※)
注意 请勿使用 Module:BaseConvert替 代 !会 导致有 使用 非 整数 底 数 或 其他特殊 底 数 的 条目 全数 显示错误内容 !
使用 方法
{{
進 制 |底 數 | 10进制的 數字 }}{{
進 制 |底 數 | k进制的 數字 | from=k}}{{
進 制 |底 數 | 10进制的 數字 | sub=x}}{{
進 制 |底 數 | 10进制的 數字 |位 數 | sub=x}}{{
進 制 |底 數 | k进制的 數字 | from=k |位 數 | sub=x}}
引数
说明 | |||
---|---|---|---|
1 | 无 | 进制! fibcode | |
2 | 输入 |
无 | |
3 | 1 | ||
from | 输入 |
10 | ! 、fibcode |
to | 无 | ||
precision | 0 | ||
sub | 显示 |
无 | |
prefix | 无 | 0x 。
| |
suffix | 无 | ||
default | 无 | 输入 | |
error | 显示错误讯息 | no |
sub的 值
|sub= |
说明 | |
---|---|---|
0 | 无 | |
1 | 标准 | |
2 | ||
3 | 标准 | |
4 | ||
5 | ||
6 | ||
6~11 | ||
12 | 类似 | |
<其他> | 视为 |
支援 进制
n
整数 底 数 进制:支援 一般 的 进制,如2
=二 进制、8
=八 进制、16
=十 六 进制、60
=六 十 进制等 ;也支援 负底数 进制n.m
非 整数 进位制 :支援 底 数 有 小数点 的 进制(含负底 数 )±n±mi
复底数 进制:支援 高 斯整数 底 数 的 进制,如2i
=2i进制。纯虚数 底 数 支援 正 纯虚数 和 负纯虚数 底 数 的 进制,可 以变换小数 及分数 ;其余高 斯整数 底 数 的 进制只 能 变换高 斯整数 ,且可能会 遇 到 无法支援 的 情 况(部分 高 斯整数 在 某 些底数 之 下 需要 使用 小数 来 表示 ,而高斯整数 进制只 支持 整数 表示 )。!
阶乘进制:各 个位数 间以:
分 隔 的 阶乘进制!0
阶乘进制:以0-9、A-Z表示 的 阶乘进制!-
阶乘进制:以0-9、A-Z表示 的 阶乘进制,并省略 个位数 #
素数 阶乘进制fib
斐波那 契 进制fibcode
斐波那 契 编码- 连分
数 :仅会变换小数 部分 (使用 了 大数 倒 数 运算,位 数 越 多 会 越 费时) ...b3,b2,b1,b0
混合 底 数 进制:例 如7,24,60,60;1000
表示 个位数 底 数 为60、第 2位 数 底 数 为60、第 3位 数 底 数 为24、第 4位 数 底 数 为7、小数 第 一 位 数 底 数 为1000,为常见的时间表 达方式 (7周 ,24小 时,60分 钟,60秒 ;1000毫秒)。最 末 两个字 元 如果不 是 数字 则倒数 第 二个字表示位数分隔符号、最 后 一 个字表示 小数点 ,如5,4,3:;
代表 位 数 分 隔 符号 为:
、小数点 为;
。若 小数点 与 位 数 分 隔 符号 皆 为点.
则代表 无位数 分 隔 符号 并以0-9、A-Z表示 各 个位数 。
范例
{{
= 00012345(進 制 | 10 | 12345 | 8}}作 为数字 补零模 板 。){{
= 0.12345000(進 制 | 10 | 0.12345 | precision=8}}小数点 后 补零。){{
= 00000000.12345000(两侧补零。)進 制 | 10 | 0.12345 | 8 | precision=8}}{{
= 11000000111001(2)進 制 | 2 | 12345 | sub=1}}{{
= 30071 (输出结果進 制 | 8 | 12345 | 3}}超 过指定位 数 不 补零){{
= −3039進 制 | 16 | -12345}}{{
= (−001AH5)20進 制 | 20 | -12345 | 6 | sub=2}}{{
= 3039 (从20进制转成16进制)進 制 | 16 | 1AH5 | from=20}}{{
= 12345 (16进制進 制 | 10 | 0x3039 }}的 表 达方式 ){{
= 9007199254740991進 制 | 10 | 9007199254740991}}{{
= 00009007199254740991(進 制 | 10 | 9007199254740991 | 20}}作 为数字 补零模 板 。){{
= BEBC2000000000003039.2(進 制 | 16 | 900719925474099200012345.125}}大数 运算。){{Hexadecimal | 900719925474099200012345.125 | no}}
= BEBC2000000000000000(对比不 支援 大数 运算的 模 板 ){{
= WIKIPEDIA.ORG進 制 | 36 | 91730738691298.687842955 | precision=3}}{{
= 10.10100202000211112002(OEIS進 制 | 2.71828182845904523536 | 3.14159265358979323846}}数列 A050948)(圆周率 转换为e进制,非 整数 进制){{
= 3;8,29,44,0,47,25,53,7(OEIS進 制 | 60 | 3.14159265358979323846 | precision=8}}数列 A060707)(圆周率 转换为六 十 进制){{
= 3.141592653589793238462(進 制 | 10 | 3;8,29,44,0,47,25,53,7,24,57,36,17 | from=60}}六 十 进制转回十 进制){{
= 9977(−10)(负底進 制 | −10 | −8,163 | sub=1}}数 进制){{
= −8163進 制 | 10 | 9977 | from=−10}}{{
= 3:4:1:0:1:0(!)(阶乘进制)進 制 | ! | 463 | sub=1}}{{
= 354413021100(阶乘进制并显進 制 | ! | 463 | sub=12}}示 每 个位数 的 底 数 ){{
= 11111111111111111111(進 制 | 1 | 20}}一 进制){{
= 120.12010100100210110101(進 制 | 2.5 | 12}}正 非 整数 进位制 ){{
= 102220(3)進 制 | 3 | 321 | sub=3}}{{
= 10000000000 (sub進 制 | 2 | 1024 | 10 | sub=A}}参 数 错误){{
= 20320(進 制 | 10 | 你}}若 输入的 字 符 不 是 0~9、A-Z则会以字码值来 计算)U+
= U+4F60{{
進 制 | 16 | 你}}
底 数 超 过36的 进制
d3,d2,d1,d0;d-1,d-2,d-3
以分;
;
;
对于输入值而;
,
{{
= 3,25,45進 制 | 60 | 12345}}{{
= 39330245(逗点進 制 | 10 | 3,25,45 | from=60}}被 视为数字 分 位 ,因 此解析成[3][2][5][4][5]60){{
= 12345(進 制 | 10 | 3,25,45; | from=60}}加 上分 号 ;
以顺利 读取成 [3][25][45]60){{
= 12345(進 制 | 10 |{{
; | from=60}}進 制 | 60 | 12345}}底 数 超 过36的 进制安全 的 互转方式 就是字 尾 都 加 上分 号 )
运用这个
{{
= 12,345,678進 制 | 1000 | 12345678}}
60
60,60:.
:
,
此外,阶乘进制
d3:d2:d1:d0.d-1:d-2:d-3
以点.
.
.
:
,
{{
= 10:9:6:3:1:5:2:2:2:1:0進 制 | ! | 39812345}}{{
= 39812345進 制 | 10 | 10:9:6:3:1:5:2:2:2:1:0 | from=!}}{{
= 39812345進 制 | 10 |{{
| from=!}}進 制 | ! | 39812345}}
阶乘进制
{{replace |
= 1:0.0:1:1:1:1:1:1:1:1:1:1:1:1:1:1({{
| :0. | .}}進 制 | ! |{{
| precision=15}}計算 | e}}将 个位数 替 换掉){{
= 1:0:0.0:1:1:1:1:1:1:1:1:1:1:1:1:1:1進 制 | ! |{{
| precision=15}}計算 | e}}{{
= 2.718281828459進 制 | 10 |{{
}}計算 | e}}
另一!0
{{
= 23041110進 制 | !0 | 12345}}{{
= 12345進 制 | 10 | 23041110 | from=!}}{{
= 5E61C894452041110進 制 | !0 | 123456789012345}}{{replace |
= 10.011111111111111({{
| 0. | .}}進 制 | !0 |{{
| precision=15}}計算 | e}}将 个位数 替 换掉){{
= 100.011111111111111進 制 | !0 |{{
| precision=15}}計算 | e}}
虚数 模 式
{{
= 10303進 制 | 2i | 7}}{{
= 30進 制 | 2i | 6i}}{{
= 121003.2進 制 | 2i | 35+23i}}{{
= 35+23i進 制 | 10 | 121003.2 | from=2i}}{{
= 10331.2進 制 | 2i | 5i+5}}{{
= 685(并未进入進 制 | 10 | 5i+5}}虚数 模 式 ,“i”被 视为数 值18、加 号 被 忽 略 ){{
= WIKIPEDIA.ORG進 制 | 6i | 52846533.25−4901799.925926i | precision=3}}{{
= 123456789進 制 | 10i | 97049309−19605920i}}
混合 底 数
...,
,其中 base3, base2, base1, base0; base-1, base-2, base-3, base-4, ...;
为小
例 如∞,7,24,60;60,1000
为个位 数 逢60进位、第 2位 数 逢24进位、第 3位 数 逢7进位、第 4位 数 后 不 再 进位;小数 第 一 位 逢60进位、小数 第 二 位 逢1000进位。
例 如∞,7,24,60,60:;
表示 数字 分 隔 符号 为:
、小数点 符号 为;
。
{{
= 5,3,17,51,57(進 制 | ∞,7,24,60,60 | 3347517}}表示 5周 3天 17时51分 57秒 的 秒 数 ){{
= 5:3:17:51:57(進 制 | ∞,7,24,60,60:; | 3347517}}改 变数字 分 隔 和 小数点 的 符号 ){{
= 5∞37172451605760(标示该位進 制 | ∞,7,24,60,60 | 3347517 | sub=6}}是 逢几进位){{
= 7738200(進 制 | 10 | 12:5:13:30:00 | from=∞,7,24,60,60}}可用 来 计算指定 时间的 秒 数 ,例 如本例 为12周 5天 13时30分 所 经过的 秒 数 ){{
= 32,5,7,45;15,300(也可以以進 制 | ∞,7,24,60;60,1000 | 330225.255}}分 钟为单位;表示 32周 5天 7时45分 15秒 300毫秒的 分 钟数){{
= 330225.255(進 制 | 10 | 32,5,7,45;15,300 | from=∞,7,24,60;60,1000}}相反 ,也可以用来 计算指定 时间的 分 钟数){{
= 23041110(進 制 | 9,8,7,6,5,4,3,2,1 | 12345}}模 拟阶乘 进制){{
= 2:3:0:4:1:1:1:0進 制 | ! | 12345 }}{{
= 2837064514131201.010203244526276839(進 制 | 9,8,7,6,5,4,3,2,1 | 12345.12 | precision=9 | sub=6}}小数点 后 为给定 的 底 数 镜像顺序){{
= 25713(進 制 | 10,8,6 | 12345}}若 进位到 了 范围外 ,则取最 外的 底 数 ,如10,8,6
即 ...10,10,10,10,8,6
){{
= 2105107101836進 制 | 10,8,6 | 12345 | sub=6}}{{
= 110112021(進 制 | 0,5,2 | 12345}}最前 面 是 零 代表 循环,0,5,2
即 ...5,2,5,2,5,2
){{
= 121502151225022512進 制 | 0,5,2 | 12345 | sub=6}}{{
= 12345進 制 | 10 | 110112021 | from=0,5,2}}{{
= 121502151225022512.25122502151215020512(循环進 制 | 0,5,2 | 12345.54321 | sub=6}}包含 小数 )
错误用法
{{
= (什么進 制 }}都 没 有 输入是 未定 义行为){{
= 变换進 制 | default=轉換 失敗 }}失 败{{
= (進 制 | 2}}只 输入底 数 没 有 输入其他内容 也是未定 义行为){{
= 变换進 制 | 2 | default=轉換 失敗 }}失 败{{
= 12345(无限進 制 | ∞ | 12345}}大 进制等 于永远不会 进位因 此原数 输出){{
= 12345進 制 | 10 | 0,12345 | from=∞}}{{
= ∞(两个進 制 | 10 | 12345,12345 | from=∞}}位 数 的 无限大 进制第 二个位数的位数值为正无穷,故 结果没 有意 义){{
= mw.lua進 制 | 10 | 12345,12345 | from=∞ | error=yes}}第 527行 Lua错误:底 数 不能 为 '∞'{{
= (无法变换时预设不输出)進 制 | NaN | 12345}}{{
= 变换進 制 | NaN | 12345 | default=轉換 失敗 }}失 败{{
= mw.lua進 制 | NaN | 12345 | error=yes}}第 527行 Lua错误:'NaN'不 是 有效 的 底 数 {{进制 |
={{#expr:sqrt(-1)}}
| 12345}}{{
= (進 制 |十 六 | 12345 }}不 支援 中 文 数字 ){{
= mw.lua進 制 |十 六 | 12345 | error=yes}}第 527行 Lua错误:'十 六 '不 是 有效 的 底 数 {{
= (進 制 | 3,-2 | 12345}}混合 底 数 不 接受 包含 负值的 底 数 ){{
= mw.lua進 制 | 3,-2 | 12345 | error=yes}}第 527行 Lua错误:不 支援 非 正 整数 的 混合 底 数 '3,-2' 进制{{
= (進 制 | 3,2.5 | 12345}}混合 底 数 不 接受 包含 非 整数 的 底 数 ){{
= 2,0,2,1,1;∞(進 制 | 3,2;∞ | 123.45}}底 数 是 无穷大 时无法 呈 现小数 ){{
= mw.lua進 制 | 1 | 1e+17 | error=yes}}第 527行 Lua错误:无法将 '1e+17' 变换为底数 '1'的 进制{{
= mw.lua進 制 | 2i | i~2 | error=yes}}第 527行 Lua错误:'i~2'不 是 有效 的 数字 (虚数 模 式 下 必须确保输入的 数 是 有效 的 复数){{
= mw.lua進 制 | 2i+3 | 2.5 | error=yes}}第 527行 Lua错误:底 数 '2i+3'不 支援 非 高 斯整数 '2.5'的 变换{{
= mw.lua進 制 | 1e+17 | 10 | error=yes}}第 527行 Lua错误:底 数 '1e+17' 过大(过大的 底 数 因 运算精度 问题不 予 计算){{
= mw.lua進 制 | 0.5 | 10 | error=yes}}第 527行 Lua错误:底 数 的 绝对值不能 小 于1
使用 限 制
若 输入进制的 底 数 为正整数 、输出进制的 底 数 为正或 负的整数 ,则转换的数字 范围没 有 上限 ,任意 大 的 数 、任 何 长度的 小数 位 数 都 能 正常 变换若 输入进制的 底 数 为负数 且输入 的 数字 为整数 ,则能转换的 数字 范围介 于±9007199254740991之 间若 输入进制的 底 数 为负数 且输入 的 数字 不 为整数 ,或 输入、输出的 任 一 底 数 为非整数 ,无论输入的 数 是 否 为整数 ,则能转换的 范围受限于浮点数 的 精度 限 制 ,约十 进制14位 有效 数字 。所有 变换都 受限于WP:模 板 限 制 :虽然上述 有 部分 是 无理论转换上限 的 ,但 过多的 位 数 可能 会 超 出 WP:模 板 限 制
进制的 变换范围
范围 | ||
---|---|---|
负一进制 |
±1048576范围 | |
负底 |
||
受限于浮 | ||
阶乘进制 | ||
斐波 |
||
受限于浮 | ||
负底 | ||
阶乘进制 | ||
斐波 |
||
负底 |
±9007199254740991范围 | |
负底 | ||
阶乘进制 | ||
斐波 |
||
纯虚 |
14 | |
14 |
模 板 数 据
描述 | 类型 | |||
---|---|---|---|---|
1 to base |
| |||
2 number num n | 须变换的 | |||
3 width |
| |||
from | 输入值的进位
| |||
precision |
| |||
输出 | sub | 输出 | ||
prefix | ||||
suffix | ||||
default | 输入 | |||
显示错误讯息 | error |
参 见
- Module:BaseConvert:仅能变换2-36
整数 底 数 进位的 Lua模 组 - 进位
制
参考 文献
- ^ Kennedy, E. S., Abu-r-Raihan al-Biruni, 973-1048, Journal for the History of Astronomy: 65, Bibcode:1978JHA.....9...65K, doi:10.1177/002182867800900106、Aaboe, Asger, Episodes from the Early History of Mathematics, New Mathematical Library 13, 纽约: Random House: 125, 1964 [2017-12-08], (
原始 内容 存 档于2017-02-01) - ^ William J. Gilbert. Arithmetic in Complex Bases (PDF). Mathematics Magazine. 1984-03,. Vol. 57 (No. 2).
编者 请在/doc |