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簡單 かんたん 折線 おれせん
自 じ 相 あい 交折線 せん
封 ふう 閉折線 せん
折線 おれせん 又 また 稱 しょう 多邊形 たへんけい 鏈 (polygonal chain )[ 註 1] 或 ある 多段 ただん 線 せん (polyline)[ 5] 是 ぜ 指 ゆび 一 いち 系列 けいれつ 相 しょう 連 れん 的 てき 線 せん 段 だん ,通常 つうじょう 是 ぜ 一些任意不同方向的直線 ちょくせん 段 だん 首尾 しゅび 相 しょう 連結 れんけつ 所 しょ 形成 けいせい 的 てき 線 せん [ 7] 。
與 あずか 多邊形 たへんけい 不同 ふどう ,折線 おれせん 並 なみ 不 ふ 要求 ようきゅう 線 せん 的 てき 整體 せいたい 要 よう 頭 あたま 尾 お 封 ふう 閉。
更正 こうせい 式 しき 地 ち 說 せつ ,折線 おれせん P 是 ぜ 由 よし 一系列稱為其頂點 ちょうてん 的 まと 點 てん
(
A
1
,
A
2
,
…
,
A
n
)
{\displaystyle (A_{1},A_{2},\dots ,A_{n})}
所 ところ 決定 けってい 的 てき 曲線 きょくせん ,該曲線 せん 連續 れんぞく 地 ち 由 よし 線 せん 段 だん 連接 れんせつ 這些頂點 ちょうてん 所 しょ 構成 こうせい 。
簡單 かんたん 折線 おれせん 是 ぜ 指 ゆび 該折線 せん 的 てき 線 せん 段 だん 連續 れんぞく 相 あい 交 ,且僅有 ゆう 在 ざい 線 せん 段 だん 的 てき 端點 たんてん 相 しょう 交,沒 ぼつ 有 ゆう 在 ざい 別 べつ 處 しょ 有 ゆう 相 しょう 交(即 そく 非 ひ 自 じ 相 あい 交的折線 おれせん )。
封 ふう 閉折線 せん 是 ぜ 指 ゆび 第 だい 一 いち 個 こ 頂點 ちょうてん 與 あずか 最後 さいご 一 いち 個 こ 頂點 ちょうてん 重合 じゅうごう ,或 ある 者 もの 第 だい 一個頂點與最後一個頂點也相連的折線。[ 8]
平面 へいめん 的 てき 簡單 かんたん 封 ふう 閉折線 せん 是 ぜ 簡單 かんたん 多邊形 たへんけい 的 てき 邊 あたり 界 かい 。
通常 つうじょう ,「多邊形 たへんけい 」這個術語 じゅつご 就是指 ゆび 「封 ふう 閉折線 せん 」,但 ただし 在 ざい 某 ぼう 些情況 きょう 下 か 還 かえ 是 ぜ 會 かい 將 はた 封 ふう 閉折線 せん 和 わ 多邊形 たへんけい 兩個 りゃんこ 概念 がいねん 區分 くぶん 開 ひらけ 來 らい 。
如果存在 そんざい 一 いち 條 じょう 直線 ちょくせん L,且垂直 ちょく 於L的 てき 每 ごと 條 じょう 直線 ちょくせん 最多 さいた 與 あずか 該折線 せん 相 しょう 交一 いち 次 じ ,則 のり 稱 しょう 該折線 せん 是 ぜ 一 いち 個 こ 單調 たんちょう 折線 おれせん 。每 まい 個 こ 非 ひ 平凡 へいぼん 的 てき 單調 たんちょう 多邊形 たへんけい 鏈都是非 ぜひ 封 ふう 閉的(開放 かいほう 的 てき )。
相 あい 較之下 か ,每 まい 個 こ 單調 たんちょう 多邊形 たへんけい (封 ふう 閉折線 せん )都 と 恰好 かっこう 可 か 以分割 ぶんかつ 成 なり 兩個 りゃんこ 單調 たんちょう 折線 おれせん 。[ 9]
分段 ぶんだん 線 せん 性 せい 函數 かんすう 的 てき 圖形 ずけい 相對 そうたい 於水平 すいへい 線 せん 形成 けいせい 單調 たんちょう 折線 おれせん 。
一般 いっぱん 的 てき 折線 おれせん 圖 ず 也都是 ぜ 相對 そうたい 於某座標軸 ざひょうじく 的 てき 單調 たんちょう 折線 おれせん 。
在 ざい 一 いち 個 こ 點 てん 的 てき 數量 すうりょう n =17之 これ 點 てん 集中 しゅうちゅう ,有 ゆう 一條由四個線段組成的同正負斜率之折線
折線 おれせん 的 てき 每 まい 個 こ 線 せん 段 だん 通常 つうじょう 使用 しよう 連續 れんぞく 頂點 ちょうてん 間 あいだ 的 てき 線 せん 性 せい 插值來 らい 線 せん 性 せい 參 さん 數 すう 化 か 。
在 ざい 實際 じっさい 應用 おうよう 中 ちゅう ,對 たい 於整條 じょう 折線 おれせん 而言有 ゆう 兩 りょう 種 たね 常見 つねみ 的 てき 參 さん 數 すう 化 か 方式 ほうしき 。
一種 いっしゅ 是 ぜ :折線 おれせん 之 の 線 せん 段 だん 鏈的每 ごと 一 いち 段 だん 都 と 可 か 以被分配 ぶんぱい 與 あずか 第 だい 一個頂點對應索引的參數之單位區間;
另一 いち 種 しゅ 是 ぜ :折線 おれせん 之 の 線 せん 段 だん 鏈的每 ごと 一段都可以被分配一個與該段的長度相對應的參數區間,使 つかい 得 とく 該參數 すう 沿著整 せい 個 こ 折線 おれせん 之 の 線 せん 段 だん 鏈統一 いち 對應 たいおう 於其曲線 きょくせん 長 ちょう 。
每 まい 個 こ 至 いたり 少 しょう 有 ゆう n 個 こ 點 てん 的 てき 點 てん 集 あつまり 都 と 包含 ほうがん 一 いち 條 じょう 至 いたり 少 しょう 有 ゆう
⌊
n
−
1
⌋
{\displaystyle \lfloor {\sqrt {n-1}}\rfloor }
條 じょう 邊 べ 的 てき 斜 はす 率 りつ 正負 せいふ 相 しょう 同 どう 之 これ 折 おり 線路 せんろ 徑 みち 。
這是埃 ほこり 爾 しか 多 た 斯-塞 ふさが 克 かつ 雷 かみなり 斯定理 ていり 的 てき 推論 すいろん 。
折線 おれせん 通常 つうじょう 可 か 以用來 らい 近似 きんじ 更 さら 複雜 ふくざつ 的 てき 曲線 きょくせん 。
在 ざい 這種情況 じょうきょう 下 か ,道 みち 格 かく 拉 ひしげ 斯-普 ひろし 克 かつ 演算 えんざん 法 ほう 可 か 以用於尋找具有 ぐゆう 最少 さいしょう 線 せん 段 だん 但 ただし 又 また 足 あし 夠接近 せっきん 原始 げんし 曲線 きょくせん 的 てき 折線 おれせん ,作為 さくい 該曲線 せん 精確 せいかく 的 てき 近似 きんじ 。[ 10] [ 11]
在 ざい 圖繪 ずえ 製 せい 中 なか ,折線 おれせん 常用 じょうよう 於表示 ひょうじ 圖 ず 的 てき 邊 あたり ,在 ざい 繪圖 えず 樣式 ようしき 中 ちゅう ,將 はた 邊 あたり 繪 え 製 せい 為 ため 直線 ちょくせん 段 だん 可能 かのう 會 かい 導 しるべ 致交叉 こうさ 、邊 あたり 與 あずか 頂點 ちょうてん 碰撞或 ある 其他不 ふ 希望 きぼう 出現 しゅつげん 的 てき 特徵 とくちょう 。
在 ざい 這種情況 じょうきょう 下 か ,通常 つうじょう 希望 きぼう 用 よう 盡 つき 可能 かのう 少 しょう 的 まと 線 せん 段 だん 和 わ 彎曲 わんきょく 來 らい 繪 え 製 せい 圖 ず 的 てき 邊 あたり ,以減少 げんしょう 繪圖 えず 中 ちゅう 的 てき 視覺 しかく 混亂 こんらん ;
最小 さいしょう 化 か 彎曲 わんきょく 次數 じすう 的 てき 問題 もんだい 稱 たたえ 為 ため 彎曲 わんきょく 最小 さいしょう 化 か 問題 もんだい 。[ 12]
折線 おれせん 也是计算几何 的 てき 一 いち 種 しゅ 基本 きほん 資料 しりょう 類型 るいけい 。
例 れい 如,李 り 德 いさお 財 ざい 和 わ 普 ひろし 雷 かみなり 帕拉塔 とう 的 まと 點 てん 定位 ていい 演算 えんざん 法 ほう 就是透過 とうか 將 はた 任意 にんい 曲面 きょくめん 細分 さいぶん 分解 ぶんかい 為 ため 單調 たんちょう 折線 おれせん 的 てき 有 ゆう 序 じょ 序列 じょれつ 來 らい 進行 しんこう 操作 そうさ ,以達到 いた 可 か 以透過 とうか 二分搜尋來解決點位置查詢問題的目標;
此方 こちら 法 ほう 後來 こうらい 經過 けいか 改 あらため 進 すすむ ,使 つかい 得點 とくてん 定位 ていい 問題 もんだい 的 てき 時間 じかん 複雜 ふくざつ 度 ど 得 え 到 いた 最 さい 佳 けい 化 か 。[ 13]
^ 多邊形 たへんけい 鏈(polygonal chain)有 ゆう 時 じ 也稱為 ため 多 た 邊 あたり 曲線 きょくせん (polygonal curve[ 1] )、多 た 邊 あたり 路 ろ 徑 みち (polygonal path[ 2] )、折線 おれせん (polyline[ 3] 、broken line[ 4] [ 5] )、分段 ぶんだん 線 せん 性 せい 曲線 きょくせん (piecewise linear curve[ 3] ),或 ある 者 もの 在 あ 地理 ちり 信 しん 息 いき 系 けい 统中稱 ちゅうしょう 為 ため 線 せん 串 くし (linestring)或 ある 線 せん 性 せい 環 たまき (linear ring)[ 6]
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