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折線おれせん

维基百科ひゃっか自由じゆうてき百科ひゃっかぜん
簡單かんたん折線おれせん
あい交折せん
ふう閉折せん

折線おれせんまたしょう多邊形たへんけいpolygonal chain[註 1]ある多段ただんせん(polyline)[5]ゆびいち系列けいれつしょうれんてきせんだん通常つうじょう一些任意不同方向的直線ちょくせんだん首尾しゅびしょう連結れんけつしょ形成けいせいてきせん[7]あずか多邊形たへんけい不同ふどう折線おれせんなみ要求ようきゅうせんてき整體せいたいようあたまふう閉。 更正こうせいしきせつ折線おれせんPよし一系列稱為其頂點ちょうてんまとてんところ決定けっていてき曲線きょくせん,該曲せん連續れんぞくよしせんだん連接れんせつ這些頂點ちょうてんしょ構成こうせい

變體へんたい

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簡單かんたん折線おれせん

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簡單かんたん折線おれせんゆび該折せんてきせんだん連續れんぞくあい,且僅ゆうざいせんだんてき端點たんてんしょう交,ぼつゆうざいべつしょゆうしょう交(そくあい交的折線おれせん)。

ふう閉折せん

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ふう閉折せんゆびだいいち頂點ちょうてんあずか最後さいごいち頂點ちょうてん重合じゅうごうあるものだい一個頂點與最後一個頂點也相連的折線。[8] 平面へいめんてき簡單かんたんふう閉折せん簡單かんたん多邊形たへんけいてきあたりかい通常つうじょう,「多邊形たへんけい」這個術語じゅつご就是ゆびふう閉折せん」,ただしざいぼう些情きょうかえかいはたふう閉折せん多邊形たへんけい兩個りゃんこ概念がいねん區分くぶんひらけらい

單調たんちょう折線おれせん

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如果存在そんざいいちじょう直線ちょくせんL,且垂ちょく於Lてきごとじょう直線ちょくせん最多さいたあずか該折せんしょういちのりしょう該折せんいち單調たんちょう折線おれせんまい平凡へいぼんてき單調たんちょう多邊形たへんけい鏈都是非ぜひふう閉的(開放かいほうてき)。 あい較之まい單調たんちょう多邊形たへんけいふう閉折せん恰好かっこう分割ぶんかつなり兩個りゃんこ單調たんちょう折線おれせん[9] 分段ぶんだんせんせい函數かんすうてき圖形ずけい相對そうたい水平すいへいせん形成けいせい單調たんちょう折線おれせん一般いっぱんてき折線おれせん也都相對そうたい於某座標軸ざひょうじくてき單調たんちょう折線おれせん

さんすう

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ざいいちてんてき數量すうりょうn=17これてん集中しゅうちゅうゆう一條由四個線段組成的同正負斜率之折線

折線おれせんてきまいせんだん通常つうじょう使用しよう連續れんぞく頂點ちょうてんあいだてきせんせい插值らいせんせいさんすうざい實際じっさい應用おうようちゅうたい於整じょう折線おれせん而言ゆうりょうたね常見つねみてきさんすう方式ほうしき一種いっしゅ折線おれせんせんだん鏈的ごといちだん以被分配ぶんぱいあずかだい一個頂點對應索引的參數之單位區間; 另いちしゅ折線おれせんせんだん鏈的ごと一段都可以被分配一個與該段的長度相對應的參數區間,使つかいとく該參すう沿著せい折線おれせんせんだん鏈統いち對應たいおう於其曲線きょくせんちょう

あずかてんしゅうてき關聯かんれん

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まいいたりしょうゆうnてんてきてんあつまり包含ほうがんいちじょういたりしょうゆうじょうてきはすりつ正負せいふしょうどうこれおり線路せんろみち。 這是ほこりしか斯-ふさがかつかみなり定理ていりえいErdős–Szekeres_theoremてき推論すいろん

應用おうよう

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折線おれせん通常つうじょう以用らい近似きんじさら複雜ふくざつてき曲線きょくせんざい這種情況じょうきょうみちかくひしげ斯-ひろしかつ演算えんざんほう以用於尋找具有ぐゆう最少さいしょうせんだんただしまたあし接近せっきん原始げんし曲線きょくせんてき折線おれせん作為さくい該曲せん精確せいかくてき近似きんじ[10][11]

ざい圖繪ずえせいえいgraph drawingなか折線おれせん常用じょうよう表示ひょうじてきあたりざい繪圖えず樣式ようしきちゅうはたあたりせいため直線ちょくせんだん可能かのうかいしるべ交叉こうさあたりあずか頂點ちょうてん碰撞ある其他希望きぼう出現しゅつげんてき特徵とくちょうざい這種情況じょうきょう通常つうじょう希望きぼうようつき可能かのうしょうまとせんだん彎曲わんきょくらいせいてきあたり,以減少げんしょう繪圖えずちゅうてき視覺しかく混亂こんらん最小さいしょう彎曲わんきょく次數じすうてき問題もんだいたたえため彎曲わんきょく最小さいしょう問題もんだいえいBend minimization[12]

折線おれせん也是计算几何てきいちしゅ基本きほん資料しりょう類型るいけいれい如,いさおざいひろしかみなり帕拉とうえいFranco_P._Preparataまとてん定位ていい演算えんざんほう就是透過とうかはた任意にんい曲面きょくめん細分さいぶん分解ぶんかいため單調たんちょう折線おれせんてきゆうじょ序列じょれつらい進行しんこう操作そうさ,以達いた透過とうか二分搜尋來解決點位置查詢問題的目標; 此方こちらほう後來こうらい經過けいかあらためすすむ使つかい得點とくてん定位ていい問題もんだいてき時間じかん複雜ふくざついたさいけい[13]

まいり

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註釋ちゅうしゃく

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  1. ^ 多邊形たへんけい鏈(polygonal chain)ゆう也稱ためあたり曲線きょくせん(polygonal curve[1])、あたりみち(polygonal path[2])、折線おれせん(polyline[3]、broken line[4][5])、分段ぶんだんせんせい曲線きょくせん(piecewise linear curve[3]),あるもの地理ちりしんいきけい中稱ちゅうしょうためせんくし(linestring)あるせんせいたまき(linear ring)[6]

參考さんこう文獻ぶんけん

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  1. ^ Gomes, Jonas; Velho, Luiz; Costa Sousa, Mario, Computer Graphics: Theory and Practice, CRC Press: 186, 2012, ISBN 9781568815800 .
  2. ^ Cheney, Ward, Analysis for Applied Mathematics, Graduate Texts in Mathematics 208, Springer: 13, 2001, ISBN 9780387952796 .
  3. ^ 3.0 3.1 Boissonnat, Jean-Daniel; Teillaud, Monique, Effective Computational Geometry for Curves and Surfaces, Springer: 34, 2006, ISBN 9783540332596 .
  4. ^ Muggeo, Vito M. R., segmented: An R package to fit regression models with broken-line relationships (PDF), R News, May 2008, 8 (1): 20–25 
  5. ^ 5.0 5.1 折線おれせん polyline. そう彙、學術がくじゅつ名詞めいし暨辭しょ訊網. 國家こっか教育きょういく研究けんきゅういん. [2023-12-03]. (原始げんし内容ないようそん于2023-12-03). 
  6. ^ Open Geospatial Consortium, Herring, John R. , 编, OpenGIS® Implementation Standard for Geographic information - Simple feature access - Part 1: Common architecture, 1.2.1, Open Geospatial Consortium, 2011-05-28 [2016-01-15], (原始げんし内容ないようそん于2017-01-29) 
  7. ^ 折線おれせん. 教育きょういくじゅうへん國語こくご辭典じてん. [2023-11-17]. (原始げんし内容ないようそん于2023-11-17). 
  8. ^ Mehlhorn, Kurt; Näher, Stefan, LEDA: A Platform for Combinatorial and Geometric Computing, Cambridge University Press: 758, 1999, ISBN 9780521563291 .
  9. ^ O'Rourke, Joseph, Computational Geometry in C, Cambridge Tracts in Theoretical Computer Science, Cambridge University Press: 45, 1998, ISBN 9780521649766 .
  10. ^ Ramer, Urs, An iterative procedure for the polygonal approximation of plane curves, Computer Graphics and Image Processing, 1972, 1 (3): 244–256, doi:10.1016/S0146-664X(72)80017-0 .
  11. ^ Douglas, David; Peucker, Thomas, Algorithms for the reduction of the number of points required to represent a digitized line or its caricature, The Canadian Cartographer, 1973, 10 (2): 112–122, doi:10.3138/FM57-6770-U75U-7727 .
  12. ^ Tamassia, Roberto, On embedding a graph in the grid with the minimum number of bends, SIAM Journal on Computing, 1987, 16 (3): 421–444, doi:10.1137/0216030 .
  13. ^ Edelsbrunner, Herbert; Guibas, Leonidas J.; Stolfi, Jorge, Optimal point location in a monotone subdivision, SIAM Journal on Computing, 1986, 15 (2): 317–340, doi:10.1137/0215023 .