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格 かく 雷 かみなり 码 (循环二进制单位距离碼)是 ぜ 任意 にんい 两个相 しょう 邻数的 てき 代 だい 码只有 ゆう 一 いち 位 い 二 に 进制数 かず 不同 ふどう 的 てき 编码 ,它与奇偶 きぐう 校 こう 验码同属 どうぞく 可 か 靠 もたれ 性 せい 编码 。
格 かく 雷 かみなり 碼 (Gray code)是 ぜ 由 ゆかり 貝 かい 爾 なんじ 實驗 じっけん 室 しつ 的 てき Frank Gray在 ざい 1940年 ねん 提出 ていしゅつ ,用 よう 於在PCM (脈 みゃく 衝編碼調變 へん )方法 ほうほう 傳送 でんそう 訊號時 じ 防止 ぼうし 出 で 錯,並 なみ 於1953年 ねん 三 さん 月 がつ 十 じゅう 七 なな 日 にち 取得 しゅとく 美國 びくに 專 せん 利 り 。格 かく 雷 かみなり 碼是一 いち 個 こ 數列 すうれつ 集合 しゅうごう ,相 そう 鄰兩數 すう 間 あいだ 只 ただ 有 ゆう 一 いち 個 こ 位 い 元 もと 改變 かいへん ,為 ため 無 む 權 けん 數 すう 碼,且格雷 かみなり 碼的順序 じゅんじょ 不 ふ 是 ぜ 唯一 ゆいいつ 的 てき 。
格 かく 雷 かみなり 碼能避免訊號傳送 でんそう 錯誤 さくご 的 てき 原理 げんり [ 编辑 ]
傳統 でんとう 的 てき 二進位系統例如數字3的 てき 表示法 ひょうじほう 為 ため 011,要 よう 切 せつ 換 かわ 為 ため 鄰近的 てき 數字 すうじ 4,也就是 ぜ 100時 じ ,裝置 そうち 中 ちゅう 的 てき 三個位元都得要轉換,因 いん 此於未 み 完全 かんぜん 轉換 てんかん 的 てき 過程 かてい 時 じ 裝置 そうち 會 かい 經歷 けいれき 短 たん 暫的,010,001,101,110,111等 とう 其中數 すう 種 しゅ 狀態 じょうたい ,也就是 ぜ 代表 だいひょう 著 ちょ 2、1、5、6、7,因 いん 此此種 しゅ 數字 すうじ 編 へん 碼方法 ほう 於鄰近 きん 數字 すうじ 轉換 てんかん 時 じ 有 ゆう 比較 ひかく 大 だい 的 てき 誤差 ごさ 可能 かのう 範圍 はんい 。格 かく 雷 かみなり 碼的發明 はつめい 即 そく 是 ぜ 用 よう 來 らい 將 はた 誤差 ごさ 之 の 可能 かのう 性 せい 縮減 しゅくげん 至 いたり 最小 さいしょう ,編 へん 碼的方式 ほうしき 定義 ていぎ 為 ため 每 ごと 個 こ 鄰近數字 すうじ 都 と 只 ただ 相差 おうさつ 一 いち 個 こ 位 い 元 もと ,因 いん 此也稱 しょう 為 ため 最小 さいしょう 差異 さい 碼,可 か 以使裝置 そうち 做數字 すうじ 步 ふ 進 しん 時 じ 只 ただ 更 さら 動 どう 最少 さいしょう 的 てき 位 い 元 もと 數 すう 以提高 だか 穩定性 せい 。
數字 すうじ 0~7的 てき 編 へん 碼比較如下 か :
十 じゅう 進 しん 位 い 格 かく 雷 かみなり 碼 二 に 進 しん 位 い
0 000 000
1 001 001
2 011 010
3 010 011
4 110 100
5 111 101
6 101 110
7 100 111
以二 に 進 しん 制 せい 為 ため 0值的格 かく 雷 かみなり 碼為第 だい 零 れい 項 こう ,第 だい 一項改變最右邊的位元,第 だい 二項改變右起第一個為1的 てき 位 い 元 もと 的 てき 左邊 さへん 位 い 元 もと ,第 だい 三 さん 、四 よん 項 こう 方法 ほうほう 同 どう 第 だい 一 いち 、二 に 項 こう ,如此反覆 はんぷく ,即 そく 可 か 排列 はいれつ 出 で n個 こ 位 い 元 もと 的 てき 格 かく 雷 かみなり 碼。
二進位格雷碼鏡射建構法
n位 い 元 もと 的 てき 格 かく 雷 かみなり 碼可以從n-1位 い 元 もと 的 てき 格 かく 雷 かみなり 碼以上下 じょうげ 鏡 きょう 射 しゃ 後 ご 加 か 上新 かみしん 位 い 元 もと 的 てき 方式 ほうしき 快速 かいそく 的 てき 得 とく 到 いた ,如右圖 ず 所 しょ 示 しめせ 一般 いっぱん 。
(假設 かせつ 以二 に 進 しん 制 せい 為 ため 0的 てき 值做為 ため 格 かく 雷 かみなり 碼的0)
G:格 かく 雷 かみなり 码 B:二 に 进制码 n:正 せい 在 ざい 计算的 てき 位 い
根 ね 据 すえ 格 かく 雷 かみなり 码的定 てい 义可得 とく :
G(n) = B(n+1) XOR B(n)
即 そく
G(n) = B(n+1) + B(n)
自 じ 低位 ていい 至高 しこう 位 い 运算即 そく 可 か ,无需考 こう 虑进位 い ,例 れい 略 りゃく 。
2位 い 元 もと 格 かく 雷 かみなり 码
00
01
11
10
3位 い 元 もと 格 かく 雷 かみなり 码
000
001
011
010
110
111
101
100
4位 い 元 もと 格 かく 雷 かみなり 码
0000
0001
0011
0010
0110
0111
0101
0100
1100
1101
1111
1110
1010
1011
1001
1000
4位 い 元 もと 2进制原始 げんし 码
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
由 よし 于G(n) = B(n+1) + B(n)
故 こ 而B(n) = B(n+1)-G(n)
自 じ 高位 こうい 至 いたり 低位 ていい 运算即 そく 可 か ,无需考 こう 虑借位 い 。
例 れい :
格 かく 雷 かみなり 碼0111,為 ため 4位 い 數 すう ,故 こ 设二进制数自第5位 い 至 いたり 第 だい 1位 い 分 ぶん 别为:0 b3 b2 b1 b0。
b3= 0-0 =0
b2=b3-1=0-1=1
b1=b2-1=1-1=0
b0=b1-1=0-1=1
因 いん 此所轉換 てんかん 為 ため 之 の 二 に 進 しん 位 い 碼為0101
格 かく 雷 かみなり 碼與相 しょう 位 い 移 うつり 在 ざい 三維曲面量測:利用 りよう 格 かく 雷 かみなり 码投射 とうしゃ 在 ざい 微 ほろ 型 かた 曲面 きょくめん 做量測 はか 一 いち 個 こ 非 ひ 接觸 せっしょく 式 しき 、投影 とうえい 的 てき 方法 ほうほう 光學 こうがく 測量 そくりょう 。
在 ざい 化 か 简逻辑函数 かんすう 时,可 か 以通过按格 かく 雷 かみなり 码排列 はいれつ 的 てき 卡诺图 来 らい 完成 かんせい 。
和 かず 格 かく 雷 かみなり 碼有相 しょう 同 どう 數學 すうがく 模 も 式 しき 的 てき 玩具 おもちゃ [ 编辑 ]
中國 ちゅうごく 的 てき 古老 ころう 益 えき 智 さとし 玩具 おもちゃ 九 きゅう 連環 れんかん 有 ゆう 著 ちょ 和 わ 格 かく 雷 かみなり 碼完全 かんぜん 相 しょう 同 どう 的 てき 數學 すうがく 模 も 式 しき ,外國 がいこく 一 いち 款名為 ため spin out的 てき 玩具 おもちゃ 也是運用 うんよう 相 しょう 同 どう 的 てき 數學 すうがく 模 も 式 しき 。