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Help:数学すうがく公式こうしき

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数学すうがく记号应该放ざい<math>あずか</math>てきしるべ记之间。さら详细てき内容ないようあるもの关于TeX显示てき讨论あるもの您有にんなんけん议,请到英文えいぶん维基百科的相关页面

函数かんすう符号ふごう特殊とくしゅ

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こえ调/变音符号ふごう

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\dot{a}, \ddot{a}, \acute{a}, \grave{a}
\check{a}, \breve{a}, \tilde{a}, \bar{a}
\hat{a}, \widehat{a}, \vec{a}

标准函数かんすう

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\exp_a b = a^b, \exp b = e^b, 10^m
\ln c, \lg d = \log e, \log_{10} f
\sin a, \cos b, \tan c, \cot d, \sec e, \csc f
\arcsin a, \arccos b, \arctan c
\arccot d, \arcsec e, \arccsc f
\sinh a, \cosh b, \tanh c, \coth d
\operatorname{sh}k, \operatorname{ch}l, \operatorname{th}m, \operatorname{coth}n
\operatorname{argsh}o, \operatorname{argch}p, \operatorname{argth}q
\sgn r, \left\vert s \right\vert
\min(x,y), \max(x,y)

極限きょくげん

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\min x, \max y, \inf s, \sup t
\lim u, \liminf v, \limsup w
\dim p, \deg q, \det m, \ker\phi

投射とうしゃ

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\Pr j, \hom l, \lVert z \rVert, \arg z

微分びぶん及导すう

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dt, \mathrm{d}t, \partial t, \nabla\psi
dy/dx, \mathrm{d}y/\mathrm{d}x, \frac{dy}{dx}, \frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}, \frac{\partial^2}{\partial x_1\partial x_2}y
\prime, \backprime, f^\prime, f', f'', f^{(3)}, \dot y, \ddot y

类字はは符号ふごう及常すう

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\infty, \aleph, \complement, \backepsilon, \eth, \Finv, \hbar
\Im, \imath, \jmath, \Bbbk, \ell, \mho, \wp, \Re, \circledS, \S, \P, \AA

かたぎ算数さんすう

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s_k \equiv 0 \pmod{m}
a \bmod b
\gcd(m, n), \operatorname{lcm}(m, n)
\mid, \nmid, \shortmid, \nshortmid

根号こんごう

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\surd, \sqrt{2}, \sqrt[n]{}, \sqrt[3]{\frac{x^3+y^3}{2}}

运算

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+, -, \pm, \mp, \dotplus
\times, \div, \divideontimes, /, \backslash
\cdot, * \ast, \star, \circ, \bullet
\boxplus, \boxminus, \boxtimes, \boxdot
\oplus, \ominus, \otimes, \oslash, \odot
\circleddash, \circledcirc, \circledast
\bigoplus, \bigotimes, \bigodot

集合しゅうごう

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\{ \}, \O \empty \emptyset, \varnothing
\in, \notin \not\in, \ni, \not\ni
\cap, \Cap, \sqcap, \bigcap
\cup, \Cup, \sqcup, \bigcup, \bigsqcup, \uplus, \biguplus
\setminus, \smallsetminus, \times
\subset, \Subset, \sqsubset
\supset, \Supset, \sqsupset
\subseteq, \nsubseteq, \subsetneq, \varsubsetneq, \sqsubseteq
\supseteq, \nsupseteq, \supsetneq, \varsupsetneq, \sqsupseteq
\subseteqq, \nsubseteqq, \subsetneqq, \varsubsetneqq
\supseteqq, \nsupseteqq, \supsetneqq, \varsupsetneqq

关系符号ふごう

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=, \ne, \neq, \equiv, \not\equiv
\doteq, \doteqdot, \overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=}, :=
\sim, \nsim, \backsim, \thicksim, \simeq, \backsimeq, \eqsim, \cong, \ncong
\approx, \thickapprox, \approxeq, \asymp, \propto, \varpropto
<, \nless, \ll, \not\ll, \lll, \not\lll, \lessdot
>, \ngtr, \gg, \not\gg, \ggg, \not\ggg, \gtrdot
\le, \leq, \lneq, \leqq, \nleq, \nleqq, \lneqq, \lvertneqq
\ge, \geq, \gneq, \geqq, \ngeq, \ngeqq, \gneqq, \gvertneqq
\lessgtr, \lesseqgtr, \lesseqqgtr, \gtrless, \gtreqless, \gtreqqless
\leqslant, \nleqslant, \eqslantless
\geqslant, \ngeqslant, \eqslantgtr
\lesssim, \lnsim, \lessapprox, \lnapprox
\gtrsim, \gnsim, \gtrapprox, \gnapprox
\prec, \nprec, \preceq, \npreceq, \precneqq
\succ, \nsucc, \succeq, \nsucceq, \succneqq
\preccurlyeq, \curlyeqprec
\succcurlyeq, \curlyeqsucc
\precsim, \precnsim, \precapprox, \precnapprox
\succsim, \succnsim, \succapprox, \succnapprox

几何符号ふごう

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\parallel, \nparallel, \shortparallel, \nshortparallel
\perp, \angle, \sphericalangle, \measuredangle, 45^\circ
\Box, \blacksquare, \diamond, \Diamond \lozenge, \blacklozenge, \bigstar
\bigcirc, \triangle, \bigtriangleup, \bigtriangledown
\vartriangle, \triangledown
\blacktriangle, \blacktriangledown, \blacktriangleleft, \blacktriangleright

逻辑符号ふごう

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\forall, \exists, \nexists
\therefore, \because, \And
\or \lor \vee, \curlyvee, \bigvee
\and \land \wedge, \curlywedge, \bigwedge
\bar{q}, \bar{abc}, \overline{q}, \overline{abc},

\lnot \neg, \not\operatorname{R}, \bot, \top


\vdash \dashv, \vDash, \Vdash, \models
\Vvdash \nvdash \nVdash \nvDash \nVDash
\ulcorner \urcorner \llcorner \lrcorner

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\Rrightarrow, \Lleftarrow
\Rightarrow, \nRightarrow, \Longrightarrow \implies
\Leftarrow, \nLeftarrow, \Longleftarrow
\Leftrightarrow, \nLeftrightarrow, \Longleftrightarrow \iff
\Uparrow, \Downarrow, \Updownarrow
\rightarrow \to, \nrightarrow, \longrightarrow
\leftarrow \gets, \nleftarrow, \longleftarrow
\leftrightarrow, \nleftrightarrow, \longleftrightarrow
\uparrow, \downarrow, \updownarrow
\nearrow, \swarrow, \nwarrow, \searrow
\mapsto, \longmapsto
\rightharpoonup \rightharpoondown \leftharpoonup \leftharpoondown \upharpoonleft \upharpoonright \downharpoonleft \downharpoonright \rightleftharpoons \leftrightharpoons
\curvearrowleft \circlearrowleft \Lsh \upuparrows \rightrightarrows \rightleftarrows \rightarrowtail \looparrowright
\curvearrowright \circlearrowright \Rsh \downdownarrows \leftleftarrows \leftrightarrows \leftarrowtail \looparrowleft
\hookrightarrow \hookleftarrow \multimap \leftrightsquigarrow \rightsquigarrow \twoheadrightarrow \twoheadleftarrow

特殊とくしゅ符号ふごう

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\amalg \P \S \% \dagger \ddagger \ldots \cdots
\smile \frown \wr \triangleleft \triangleright
\diamondsuit, \heartsuit, \clubsuit, \spadesuit, \Game, \flat, \natural, \sharp

はいじょ

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\diagup \diagdown \centerdot \ltimes \rtimes \leftthreetimes \rightthreetimes
\eqcirc \circeq \triangleq \bumpeq \Bumpeq \doteqdot \risingdotseq \fallingdotseq
\intercal \barwedge \veebar \doublebarwedge \between \pitchfork
\vartriangleleft \ntriangleleft \vartriangleright \ntriangleright
\trianglelefteq \ntrianglelefteq \trianglerighteq \ntrianglerighteq
\not6, \frac{1\not6}{\not64}=\frac{1}{4}

关于这些符号ふごうてきさら语义,まいりTeX Cookbookてき简述。

うえ标、しも标及积分ひとし

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こうのう 语法 效果こうか
うえ a^2
しも a_2
组合 a^{2+2}
a_{i,j}
结合上下じょうげ x_2^3
ぜんおけ上下じょうげ {}_1^2\!X_3^4
上下じょうげ标錯ひらく {x_1}^2=x_1 \times x_1
导数
HTML
x'
导数
PNG
x^\prime
导数
错误
x\prime
すうてん \dot{x}
\ddot{y}
むかいりょう \vec{c}
\overleftarrow{a b}
\overrightarrow{c d}
\overleftrightarrow{a b}
\widehat{e f g}
うえ
(註: 正確せいかくおう該用 \overarc,ただしざい這裡ぎょう不通ふつう要用ようよう建議けんぎてき語法ごほう作為さくい解決かいけつ辦法。)(使用しよう\overarc需要じゅよう引入{arcs}套件。)
\overset{\frown} {AB}
うえ划线 \overline{h i j}
しも划线 \underline{k l m}
うえくくごう \overbrace{1+2+\cdots+100}
\overbrace{ 1+2+\cdots+100 }^{5050}
したくくごう \underbrace{a+b+\cdots+z}
\underbrace{ a+b+\cdots+z }_{26}
もとめ \sum_{k=1}^N k^2
\begin{matrix} \sum_{k=1}^N k^2 \end{matrix}
もとめ \prod_{i=1}^N x_i
\begin{matrix} \prod_{i=1}^N x_i \end{matrix}
うえ \coprod_{i=1}^N x_i
\begin{matrix} \coprod_{i=1}^N x_i \end{matrix}
极限 \lim_{n \to \infty}x_n
\begin{matrix} \lim_{n \to \infty}x_n \end{matrix}
积分 \int_{-N}^{N} e^x\, \mathrm{d}x
\begin{matrix} \int_{-N}^{N} e^x\, \mathrm{d}x \end{matrix}
そうじゅう积分 \iint_{D}^{W} \, \mathrm{d}x\,\mathrm{d}y
三重みえ积分 \iiint_{E}^{V} \, \mathrm{d}x\,\mathrm{d}y\,\mathrm{d}z
よんじゅう积分 \iiiint_{F}^{U} \, \mathrm{d}x\,\mathrm{d}y\,\mathrm{d}z\,\mathrm{d}t
閉合てき曲線きょくせん积分曲面きょくめん積分せきぶん \oint_{C} x^3\, \mathrm{d}x + 4y^2\, \mathrm{d}y
じゅん時針じしんてき閉合曲線きょくせん積分せきぶん曲面きょくめん積分せきぶん \varointclockwise_{C} 7^x\, \mathrm{d}x + e^y\, \mathrm{d}y
ぎゃく時針じしんてき閉合曲線きょくせん積分せきぶん曲面きょくめん積分せきぶん \ointctrclockwise_{C} 7^x\, \mathrm{d}x + e^y\, \mathrm{d}y
閉合めん積分せきぶん \oiint_{S} \,f\mathrm{d}A
合體がったい積分せきぶん \oiiint_{E}\,f\mathrm{d}V
交集 \bigcap_1^{n} p
并集 \bigcup_1^{k} p

分数ぶんすうのりかず行列ぎょうれつしき

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こうのう 语法 效果こうか
分数ぶんすう \frac{2}{4}=0.5
{2 \over 3}
{{a+b} \over {a-b}}
小型こがた分数ぶんすう \tfrac{2}{4} = 0.5
大型おおがた分数ぶんすうはま套) \cfrac{2}{c + \cfrac{2}{d + \cfrac{2}{4}}} = a
大型おおがた分数ぶんすうはま套) \dfrac{2}{4} = 0.5 \qquad \dfrac{2}{c + \dfrac{2}{d + \dfrac{2}{4}}} = a
项式けいすう \dbinom{n}{r}=\binom{n}{n-r}=\mathrm{C}_n^r=\mathrm{C}_n^{n-r}
n \choose n-r, n^2 \choose r_1, a-b \choose c+d, {n \choose 0}+{n \choose 1}
小型こがた项式けいすう \tbinom{n}{r}=\tbinom{n}{n-r}=\mathrm{C}_n^r=\mathrm{C}_n^{n-r}
大型おおがた项式けいすう \binom{n}{r}=\dbinom{n}{n-r}=\mathrm{C}_n^r=\mathrm{C}_n^{n-r}
のり
\begin{matrix}
x & y \\
z & v
\end{matrix}
\begin{vmatrix}
x & y \\
z & v
\end{vmatrix}
\begin{Vmatrix}
x & y \\
z & v
\end{Vmatrix}
\begin{bmatrix}
0      & \cdots & 0      \\
\vdots & \ddots & \vdots \\
0      & \cdots & 0
\end{bmatrix}
\begin{Bmatrix}
x & y \\
z & v
\end{Bmatrix}
\begin{pmatrix}
x & y \\
z & v
\end{pmatrix}
\bigl( \begin{smallmatrix}
a&b\\ c&d
\end{smallmatrix} \bigr)
条件じょうけんてい
f(n) =
\begin{cases} 
n/2,  & \mbox{if }n\mbox{ is even} \\
3n+1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd}
\end{cases}
くだり等式とうしきどうしき
\begin{align}
f(x) & = (m+n)^2 \\
& = m^2+2mn+n^2 \\
\end{align}
\begin{align}
3^{6n+3}+4^{6n+3} 
& \equiv (3^3)^{2n+1}+(4^3)^{2n+1}\\  
& \equiv 27^{2n+1}+64^{2n+1}\\  
& \equiv 27^{2n+1}+(-27)^{2n+1}\\ 
& \equiv 27^{2n+1}-27^{2n+1}\\
& \equiv 0 \pmod{91}\\
\end{align}
\begin{alignat}{3}
f(x) & = (m-n)^2 \\
f(x) & = (-m+n)^2 \\
& = m^2-2mn+n^2 \\
\end{alignat}
くだり等式とうしきひだり对齐)
\begin{array}{lcl}
z        & = & a \\
f(x,y,z) & = & x + y + z 
\end{array}
くだり等式とうしきみぎ对齐)
\begin{array}{lcr}
z        & = & a \\
f(x,y,z) & = & x + y + z    
\end{array}
长公しき换行

<math>f(x) \,\!</math>
<math>= \sum_{n=0}^\infty a_n x^n </math>
<math>= a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots</math>

かたほど
\begin{cases}
3x + 5y +  z \\
7x - 2y + 4z \\
-6x + 3y + 2z
\end{cases}
かず
\begin{array}{|c|c||c|} a & b & S \\
\hline
0&0&1\\
0&1&1\\
1&0&1\\
1&1&0\\
\end{array}

字体じたい

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まれ腊字はは
\Alpha \Beta \Gamma \Delta \Epsilon \Zeta \Eta \Theta
\Iota \Kappa \Lambda \Mu \Nu \Xi \Omicron \Pi
\Rho \Sigma \Tau \Upsilon \Phi \Chi \Psi \Omega
\alpha \beta \gamma \delta \epsilon \zeta \eta \theta
\iota \kappa \lambda \mu \nu \xi \omicron \pi
\rho \sigma \tau \upsilon \phi \chi \psi \omega
\varepsilon \digamma \varkappa \varpi
\varrho \varsigma \vartheta \varphi
まれはくらい符号ふごう
\aleph \beth \gimel \daleth
黑板こくばん报粗たい
\mathbb{ABCDEFGHI}
\mathbb{JKLMNOPQR}
\mathbb{STUVWXYZ}
からだ
\mathbf{ABCDEFGHI}
\mathbf{JKLMNOPQR}
\mathbf{STUVWXYZ}
\mathbf{abcdefghijklm}
\mathbf{nopqrstuvwxyz}
\mathbf{0123456789}
からだまれ腊字はは
\boldsymbol{\Alpha\Beta\Gamma\Delta\Epsilon\Zeta\Eta\Theta}
\boldsymbol{\Iota\Kappa\Lambda\Mu\Nu\Xi\Pi\Rho}
\boldsymbol{\Sigma\Tau\Upsilon\Phi\Chi\Psi\Omega}
\boldsymbol{\alpha\beta\gamma\delta\epsilon\zeta\eta\theta}
\boldsymbol{\iota\kappa\lambda\mu\nu\xi\pi\rho}
\boldsymbol{\sigma\tau\upsilon\phi\chi\psi\omega}
\boldsymbol{\varepsilon\digamma\varkappa\varpi}
\boldsymbol{\varrho\varsigma\vartheta\varphi}
斜体しゃたいひしげ丁字ていじははだま认)
\mathit{0123456789}
斜体しゃたいまれ腊字ははしょう写字しゃじははだま认)
\mathit{\Alpha\Beta\Gamma\Delta\Epsilon\Zeta\Eta\Theta}
\mathit{\Iota\Kappa\Lambda\Mu\Nu\Xi\Pi\Rho}
\mathit{\Sigma\Tau\Upsilon\Phi\Chi\Psi\Omega}
罗马たい
\mathrm{ABCDEFGHI}
\mathrm{JKLMNOPQR}
\mathrm{STUVWXYZ}
\mathrm{abcdefghijklm}
\mathrm{nopqrstuvwxyz}
\mathrm{0123456789}
无衬线体
\mathsf{ABCDEFGHI}
\mathsf{JKLMNOPQR}
\mathsf{STUVWXYZ}
\mathsf{abcdefghijklm}
\mathsf{nopqrstuvwxyz}
\mathsf{0123456789}
无衬线体まれ腊字はは(仅大うつし
\mathsf{\Alpha \Beta \Gamma \Delta \Epsilon \Zeta \Eta \Theta}
\mathsf{\Iota \Kappa \Lambda \Mu \Nu \Xi \Pi \Rho}
\mathsf{\Sigma \Tau \Upsilon \Phi \Chi \Psi \Omega}
手写しゅしゃたい/はなたい
\mathcal{ABCDEFGHI}
\mathcal{JKLMNOPQR}
\mathcal{STUVWXYZ}
Frakturたい
\mathfrak{ABCDEFGHI}
\mathfrak{JKLMNOPQR}
\mathfrak{STUVWXYZ}
\mathfrak{abcdefghijklm}
\mathfrak{nopqrstuvwxyz}
\mathfrak{0123456789}
小型こがた手写しゅしゃたい
{\scriptstyle\text{abcdefghijklm}}

混合こんごう字体じたい

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とくせい 语法 渲染效果こうか
斜体しゃたいゆるがせりゃくそらかく x y z
斜体しゃたい \text{x y z}
混合こんごう斜体しゃたい \text{if} n \text{is even}
混合こんごう斜体しゃたいこのみ \text{if }n\text{ is even}
混合こんごう斜体しゃたいがえ代品だいひん:~ あるもの"\ "强制きょうせいそらかく \text{if}~n\ \text{is even}

くくごう

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こうのう 语法 显示
たんくくごう ( \frac{1}{2} )
长括ごう \left( \frac{1}{2} \right)

您可以使用しよう \left \right らい显示不同ふどうてきくくごう

こうのう 语法 显示
圆括ごうしょうくくごう \left( \frac{a}{b} \right)
かたくくごうちゅうくくごう \left[ \frac{a}{b} \right]
はなくくごうだいくくごう \left\{ \frac{a}{b} \right\}
かくくくごう \left \langle \frac{a}{b} \right \rangle
单竖线绝对值 \left| \frac{a}{b} \right|
そう竖线,はんすう \left \| \frac{a}{b} \right \|
こう斯符ごう \left \lbrack \frac{a}{b} \right \rbrack
そこ符號ふごう \left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor
いただき符號ふごう \left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil
はす线与はんはす线 \left / \frac{a}{b} \right \backslash
上下じょうげ \left \uparrow \frac{a}{b} \right \downarrow
\left \Uparrow \frac{a}{b} \right \Downarrow
\left \updownarrow \frac{a}{b} \right \Updownarrow
混合こんごうくくごう \left [ 0,1 \right )
\left \langle \psi \right |

单左くくごう \left \{ \frac{a}{b} \right .
单右くくごう \left . \frac{a}{b} \right \}

备注:

  • 使用しよう \big, \Big, \bigg, \Bigg ひかえせいくくごうてき大小だいしょう如代码
\Bigg ( \bigg [ \Big \{ \big \langle \left | \| \frac{a}{b} \| \right | \big \rangle \Big \} \bigg ] \Bigg )

 显示︰

そらかく

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注意ちゅういTeXのう够自动处理大りだい多数たすうてきそらかくただし您有时候需要じゅよう自己じこらいひかえせい

こうのう 语法 显示 宽度
2个quadそらかく \alpha\qquad\beta
quadそらかく \alpha\quad\beta
大空おおぞらかく \alpha\ \beta
中等ちゅうとうそらかく \alpha\;\beta
小空こそらかく \alpha\,\beta
ぼつゆうそらかく \alpha\beta
紧贴 \alpha\!\beta

顏色かおいろ

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語法ごほう
  • 字體じたい顏色かおいろ{\color{色調しきちょう}ひょうたちしき}
  • 背景はいけい顏色かおいろ{\pagecolor{色調しきちょう}ひょうたちしき}[c]
支援しえん色調しきちょうひょう
Colors supported

註︰輸入ゆにゅうだい一個字母必需以大寫輸入,如\color{OliveGreen}

れい
  • {\color{Blue}x^2}+{\color{Brown}2x} - {\color{OliveGreen}1}
  • x_{\color{Maroon}1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{{\color{Maroon}b^2-4ac}}}{2a}

小型こがた數學すうがく公式こうしき

[编辑]

此功のうなみ常用じょうよう

10 てき 2。
  • ☒Nなみこう
10 てき 2。
  • checkYこう些了。

使用しよう

   \begin{smallmatrix}...\end{smallmatrix}

ある直接ちょくせつ使用しよう{{Smallmath}}ばん

   {{Smallmath|f=  f(x)=5+\frac{1}{5} }}

ちゅう

[编辑]
  1. ^ 虽然在所ざいしょ有情うじょう况下,TeXゆかり编译而不かい释器生成せいせいざい高德こうとくてきTeXある兰波とくてきLaTeX及现ゆうてき实现存在そんざい一个基本的区别:ぜん两种じょう况下编译产生“一体化いったいかてきしるしてき输出成果せいかゆう拥有全部ぜんぶあきら节的书籍てきひん质,ぼつゆういちぎょう特殊とくしゅてき”,现有てき实现通常つうじょうゆう着用ちゃくよう于公しきてきTeX图像(さらじゅん确的说:PNG图像)てき混合こんごう嵌入かんにゅう一般いっぱんてきぶん本中ほんなか,并含有がんゆう简短てきTeX元素げんそ常常つねづねHTML部分ぶぶんだいさく为结はて多数たすうじょう况下てきTeX元素げんそ,如向りょう符号ふごうしんぶんほんくだりてき下方かほうある上方かみがたてき部分ぶぶん。这个“しんてき部分ぶぶんうえ文中ぶんちゅうしょひっさげいたじょう况下てき原始げんし产物,而且よう于小ごうTeXつけけんいたぶんほんてきHTMLがえだい对于许多读者らい说常つねざい质量じょう够充ぶんてき。虽然存在そんざい这些缺陷けっかん,以“最多さいた嵌入かんにゅうてきPNG图像”为特性的せいてきとうぜん产物应该推荐使用しよう于小ごうぶんほんざいさと公式こうしきさい主要しゅようてき
  2. ^ 这个かい造成ぞうせいてき设置垂直すいちょく对齐时的もと线时てき一些困难也会成为问题(まいりbug 32694
  3. ^ 该命れいやめ失效しっこうまいりPhabricator

参考さんこう资料

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外部がいぶ鏈接

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