数学すうがく置おけ标语言げん

**数学すうがく标记语言（MathML）**
互联网媒体ばいたい类型	application/mathml+xml、application/mathml-presentation+xml、application/mathml-content+xml、math/mml
开发者しゃ	万まん维网联盟（W3C）
格式かくしき类型	标记语言
扩展自じ	XML
标准	Mathematical Markup Language (MathML) Version 3.0 2nd Edition
网站	W3C MathML

数学すうがく标记语言（Mathematical Markup Language，MathML），是ぜ一いち种基于XML的てき标准，用よう来らい描述数学すうがく符号ふごう和わ公式こうしき。它的目め标是把わ数学すうがく公式こうしき集成しゅうせい到いた万まん维网和かず其他文ぶん档中。从2015年ねん开始，MathML成なり为了HTML5的てき一いち部分ぶぶん和わISO标准。

由よし于数学がく符号ふごう和わ公式こうしき的てき结构复杂且符号ごう与あずか符号ふごう之の间存在そんざい多た种逻辑关系けい，MathML的てき格式かくしき十じゅう分ふん繁しげる琐。因よし此，大だい多数たすう人じん都と不ふ会かい去さ手写しゅしゃMathML，而是利用りよう其它的てき工具こうぐ来らい编写，其中包括ほうかつ $T e X$ 到いたMathML的てき转换器き。

历史

它是由ゆかりW3C的てき数学すうがく工作こうさく组提出ていしゅつ的てき。语言规格1.01版はん于1999年ねん7月がつ公布こうふ，2.0版はん于2001年ねん2月がつ出で现。W3C的てき数学すうがく工作こうさく组在2003年ねん10月がつ发布了りょうMathML 2.0的てき第だい二に版はん, 之これ后きさき又また在ざい2010年ねん10月がつ发布了りょうMathML 3.0.

结构和わ语法

MathML十じゅう分ふん类似HTML，但ただし非常ひじょう繁しげる琐。它继承了りょう角かく括くく号ごう和わ双そう标签（<标签>内容ないよう</标签>）的てき用法ようほう。

MathML不ふ但ただし规定数学すうがく式子しょくし的てき表おもて现，而且也规定数ていすう学がく数字すうじ的てき含义（前者ぜんしゃ叫さけべ做“Presentation MathML”，后きさき者しゃ叫さけべ做“Content MathML”)。由よし于数学がく式子しょくし的てき意い义与表ひょう现是分ぶん离开的てき，如何いか交流こうりゅう内容ないよう留とめ给了用よう户。例れい如，内ない嵌はまMathML的てき网页可か以让许多浏览器き按照正常せいじょう的てき网页一いち样浏览。但ただし是ぜ视觉受损者しゃ也可以用相しょう同どう的てきMathML，通つう过屏へい幕まく阅读器き（例れい如IE浏览器き的てきMathPlayer插件、Opera浏览器き9.50构建号ごう9656+、火ひ狐きつね浏览器き的てきFire Vox（英えい语：Fire Vox）附加ふか组件）有ゆう声ごえ朗ろう读出来でき。

Presentation MathML

Presentation MathML 侧重于如何なん显示一いち个数学がく式子しょくし，大だい约有30个元素げんそ。元素げんそ名字みょうじ全部ぜんぶ以m开头。构建 Presentation MathML 表ひょう达式的てき记号是ぜ有ゆう一些更高层的元素组合而成的，这些元素げんそ控ひかえ制せい它们的てき界面かいめん（大だい约有50个属性せい，基本きほん很好地ち控ひかえ制せい了りょう细节）。

记号元素げんそ只ただ包含ほうがん文字もじ（没ぼつ有ゆう其他元素げんそ），它们有ゆう：

<mi>x</mi> —— 标识符ふ
<mo>+</mo> —— 操作そうさ符ふ
<mn>2</mn> —— 数字すうじ
<mtext>non zero</mtext> —— 文ぶん本ほん

注意ちゅうい到いた尽つき管かん这些记号元素げんそ能のう用よう于表示ひょうじ扩展要点ようてん，允まこと许用宿主しゅくしゅ语言来らい标记。HTML5的てきMathML几乎允まこと许在mtext中内なかうち联HTML标记，可か以把HTML标记放ひ在ざいMathML中ちゅう来らい标记内ない嵌はま文ぶん本ほん（在ざい例れい子中こなか使し得とく第だい一个单词加粗）。并且

<mtext><b>non</b> zero</mtext>

是ぜ合格ごうかく的てき。

这些是ぜ布ぬの局きょく元素げんそ，它们都と只ただ能のう包含ほうがん元素げんそ。它们有ゆう：

<mrow> —— 水平すいへい的てき一いち行ぎょう
<msup>、 <munderover> 等ひとし等とう —— 上うえ标，规定上下じょうげ操作そうさ符ふ，就像求もとめ和わ号ごう等とう等とう一いち样
<mfrac> —— 分数ぶんすう
<msqrt> 和わ <mroot> —— 方ほう根ね
<mfenced> —— 用よう栅隔离开内容ないよう，例れい如括くく号ごう

与あずかHTML和わXML一いち样，有ゆう许多实体来らい指定してい特殊とくしゅ符号ふごう，例れい如π和わ&RightArrow;。有ゆう趣おもむき的てき是ぜ，通常つうじょう不可ふか见操作そうさ符ふ也依然しか存在そんざい实体，例れい如 ⁢ 用よう于表示ひょうじ乘法じょうほう运算中ちゅう被ひ省略しょうりゃく的てき乘じょう号ごう。这些不可ふか见操作そうさ符ふ是ぜ：

U+2061 函数かんすう应用
U+2062 不可ふか见乘号ごう
U+2063 不可ふか见分隔へだた符ふ
U+2064 不可ふか见加号ごう

MathML的てき完かん整せい实体说明在ざい标准的てき第だい七なな章しょう，并且和わHTML与あずかXML的てき协调在ざい [1] （页面存そん档备份，存そん于互联网档案あん馆）。

所以ゆえん，表おもて达式 $ax^{2}+bx+c$ 需要じゅよう两个元素げんそ：一个是创建总体的水平行，另一个创建上标的指数。只ただ有元ありもと素す和わ（没ぼつ有ゆう标记的てき）裸はだか记号的てき布ぬの局きょく的てき结构如下：

    <mrow>
      a &InvisibleTimes; <msup>x 2</msup>
      + b &InvisibleTimes; x
      + c
    </mrow>

然しか而，单个记号也必须用标识符ふ（mi）、操作そうさ符ふ（mo）或ある数字すうじ（mn）表示ひょうじ。添加てんか到いた记号标记，完かん整せい的てき形式けいしき如下：

    <mrow>
      <mi>a</mi> <mo>&InvisibleTimes;</mo> <msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup>
      <mo>+</mo><mi>b</mi><mo>&InvisibleTimes;</mo><mi>x</mi>
      <mo>+</mo><mi>c</mi>
    </mrow>

有效ゆうこう的てきMathML文ぶん档需要よう包含ほうがんXML声明せいめい、DOCTYPE声明せいめい和文わぶん档元素げんそ。文ぶん档体包含ほうがん位い于<math>元素げんそ内ない的てきMathML表ひょう达式。通常つうじょう，MathML会かい被ひ内うち嵌はま于多种通用つうよう文ぶん档中，例れい如HTML、DocBook，获知其它的てきXML模も式しき。一いち个包含ほうがん如上じょじょうMathML的てき完かん整せい的てき文ぶん档显示しめせ如下：

 <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
  <!DOCTYPE math PUBLIC "-//W3C//DTD MathML 2.0//EN"
           "http://www.w3.org/Math/DTD/mathml2/mathml2.dtd">
  <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
    <mrow>
      <mi>a</mi>
      <mo>&InvisibleTimes;</mo>
      <msup>
        <mi>x</mi>
        <mn>2</mn>
      </msup>
      <mo>+</mo>
      <mi>b</mi>
      <mo>&InvisibleTimes; </mo>
      <mi>x</mi>
      <mo>+</mo>
      <mi>c</mi>
    </mrow>
  </math>

Content MathML

Content MathML 侧重于表达式的てき语义，而不是ぜ布ぬの局きょく。中ちゅう间的 Content MathML 是ぜ用よう<apply>元素げんそ来らい表示ひょうじ功こう能のう的てき具体ぐたい应用。被ひ应用的てき功こう能のう的てき长子元素げんそ放ひ在ざい<apply>下した，并且它的操作そうさ数すう或ある参さん数すう是ぜ剩あま下しも来き的てき子こ元素げんそ， Content MathML 只ただ有ゆう少しょう许属性せい。

标识符ふ和わ数字すうじ之の类的记号被ひ单独标记，就像 Presentation MathML 一いち样，但ただし是ぜ元素げんそ类似 ci 和わ cn。不同ふどう于仅仅是另一个类型的记号，操作そうさ符ふ表示ひょうじ具体ぐたい的てき元素げんそ。它们的てき数学すうがく语义可か以从MathML中ちゅう的てき制せい鞋符号ごう中ちゅう看み出来でき：times、power等ひとし等ひとし。为不同ふどう的てき功こう能のう和わ操作そうさ符ふ超ちょう过100个不同ふどう的てき元素げんそ（见标准じゅん第だい四よん章しょう）。

例れい如，<apply><sin/><ci>x</ci></apply>代表だいひょう $\sin x$ ，而<apply><plus/><ci>x</ci><cn>5</cn></apply>代表だいひょう $x+5$ 。表示ひょうじ操作そうさ符ふ和かず功いさお能のう的てき元素げんそ是ぜ空そら元素げんそ，因いん为它们的操作そうさ数すう是ぜ其它在ざい下面かめん包つつみ含有がんゆう<apply>的てき元素げんそ。

表おもて达式 $ax^{2}+bx+c$ 可か以被表示ひょうじ为：

<math>
    <apply>
        <plus/>
        <apply>
            <times/>
            <ci>a</ci>
            <apply>
                <power/>
                <ci>x</ci>
                <cn>2</cn>
            </apply>
        </apply>
        <apply>
            <times/>
            <ci>b</ci>
            <ci>x</ci>
        </apply>
        <ci>c</ci>
    </apply>
</math>

Content MathML 近きん乎是同どう构于一个功能语言（例れい如Scheme）中ちゅう的てき表ひょう达式。<apply>...</apply>的てき数量すうりょう就是Scheme的てき(...)，而且许多操作そうさ符ふ和かず功いさお能のう元素げんそ的てき就是Scheme的てき函数かんすう。有ゆう了りょう这些精せい细的文ぶん本ほん转换，外そと加か去さ标签的てき单独记号，上面うわつら的てき例れい子こ就成为：^[1]

  (plus
    (times a (power x 2))
    (times b x)
    c)

这放映ほうえい出でXML元素げんそ结构和わLISP或あるScheme的てきS-表おもて达式的てき长期的てき亲密关系。^[2]^[3]

^[4]

与あずか其它格式かくしき的てき对比

例れい如，书写以下いか的てき二に次じ方かた程ほど求根きゅうこん公式こうしき：

x={\frac {-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}

若わか用ようLaTeX，则只需要じゅよう一いち行ぎょう代だい码：

x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

若わか用ようeqn，则也只ただ需一いち行ぎょう代だい码

x={-b +- sqrt{b sup 2 – 4ac}} over 2a

若わか用ようApache OpenOffice Math和わLibreOffice Math，则也只ただ需要じゅよう一いち行ぎょう代だい码（以下いか三さん种均可か）：

x={-b plusminus sqrt {b^2 – 4 ac}} over {2 a}
x={-b ± sqrt {b^2 – 4ac}} over 2a
x={-b +- sqrt {b^2 – 4ac}} over 2a

若わか用ようASCIIMathML （页面存そん档备份，存そん于互联网档案あん馆），则也只ただ需要じゅよう一いち行ぎょう代だい码

x = (-b +- sqrt(b^2 – 4ac)) / (2a)

但ただし用ようMathML，则需要じゅよう：

<math mode="display" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
  <mrow>
    <mi>x</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow>
        <mo form="prefix">&#x2212;<!-- − --></mo>
        <mi>b</mi>
        <mo>&#x00B1;<!-- &PlusMinus; --></mo>
        <msqrt>
          <msup>
            <mi>b</mi>
            <mn>2</mn>
          </msup>
          <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
          <mn>4</mn>
          <mo>&#x2062;<!-- &InvisibleTimes; --></mo>
          <mi>a</mi>
          <mo>&#x2062;<!-- &InvisibleTimes; --></mo>
          <mi>c</mi>
        </msqrt>
      </mrow>
      <mrow>
        <mn>2</mn>
        <mo>&#x2062;<!-- &InvisibleTimes; --></mo>
        <mi>a</mi>
      </mrow>
    </mfrac>
  </mrow>
  <annotation encoding="TeX">
     x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
  </annotation>
  <annotation encoding="StarMath 5.0">
     x={-b plusminus sqrt {b^2 - 4 ac}} over {2 a}
  </annotation>
</math>

虽然如此，由ゆかり于MathML是ぜ严格遵守じゅんしゅXML规范的てき语言，很多已やめ经运用ようXML的てき软件可か以轻易えき的てき读懂MathML。这也是ぜ这种语言的てき制作せいさく者しゃW3C组织宁可选择复杂的てき句法くほう也要和わ标准一致的一个重要原因。

在ざいXHTML或あるHTML5文ぶん件けん中内なかうち嵌はまMathML

MathML是ぜ一いち种XML，可か以通过使用しようXML命名めいめい空そら间来嵌入かんにゅうXML文ぶん件けん中ちゅう，例れい如XHTML文ぶん件けん。现代浏览器き例れい如火ひ狐きつね浏览器き版本はんぽん3以上いじょう版本はんぽん和わOpera浏览器き9.6以上いじょう版本はんぽん（不完全ふかんぜん支持しじ）可か以展示てんじXHTML内ない嵌はま的てきMathML。

例れい如 math-test.xhtml:

<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.1 plus MathML 2.0//EN" "http://www.w3.org/Math/DTD/mathml2/xhtml-math11-f.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml" xml:lang="en">
	<head>
		<meta http-equiv="content-type" content="text/html; charset=UTF-8" />
		<title>Example of MathML embedded in an XHTML file</title>
		<meta name="description" content="Example of MathML embedded in an XHTML file" />
		<meta name="keywords" content="Example of MathML embedded in an XHTML file" />
	</head>
	<body>
		<h1>Example of MathML embedded in an XHTML file</h1>
		<p>
			Given the quadratic equation
			<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
				<mrow>
					<mi>a</mi>
					<mo>&#x2062;<!-- &InvisibleTimes; --></mo>
					<msup>
						<mi>x</mi>
						<mn>2</mn>
					</msup>
					<mo>+</mo>
					<mi>b</mi>
					<mo>&#x2062;<!-- &InvisibleTimes; --></mo>
					<mi>x</mi>
					<mo>+</mo>
					<mi>c</mi>
					<mo>=</mo>
					<mi>0</mi>
				</mrow>
			</math>
			, the roots are given by
			<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
				<mrow>
					<mi>x</mi>
				<mo>=</mo>
					<mfrac>
						<mrow>
							<mo form="prefix">&#x2212;<!-- − --></mo>
							<mi>b</mi>
							<mo>&#x00B1;<!-- &PlusMinus; --></mo>
							<msqrt>
								<msup>
									<mi>b</mi>
									<mn>2</mn>
								</msup>
								<mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
								<mn>4</mn>
								<mo>&#x2062;<!-- &InvisibleTimes; --></mo>
								<mi>a</mi>
								<mo>&#x2062;<!-- &InvisibleTimes; --></mo>
								<mi>c</mi>
							</msqrt>
						</mrow>
						<mrow>
							<mn>2</mn>
							<mo>&#x2062;<!-- &InvisibleTimes; --></mo>
							<mi>a</mi>
						</mrow>
					</mfrac>
				</mrow>
			</math>
			.
		</p>
	</body>
</html>

使用带有STIX Beta字体的火狐浏览器3.5版显示MathML的图片例子 (math-test.xhtml) — 使用しよう带有 STIX（英えい语：STIX Fonts project） Beta字体じたい的てき火ひ狐きつね浏览器き3.5版はん显示MathML的てき图片例れい子こ (math-test.xhtml)

而内联MathML同どう样被HTML5文ぶん件けん支持しじ。支持しじ的てき浏览器き有ゆう当とう前ぜん版本はんぽん的てきWebKit（Safari）和わGecko（Firefox）。

例れい如： math-test.htm

<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
	<head>
		<meta charset="UTF-8">
		<title>Example of MathML embedded in an HTML5 file</title>
	</head>

	<body>
		<h1>Example of 
			<abbr title="Mathematical Markup Language">MathML</abbr>
			embedded in an 
			<abbr title="HyperText Markup Language">HTML</abbr>
			5 file
		</h1>
		<p>
			Given the quadratic equation
			<math>
				<mrow>
					<mi>a</mi>
					<mo>&InvisibleTimes;</mo>
					<msup>
						<mi>x</mi>
						<mn>2</mn>
					</msup>
					<mo>+</mo>
					<mi>b</mi>
					<mo>&InvisibleTimes;</mo>
					<mi>x</mi>
					<mo>+</mo>
					<mi>c</mi>
					<mo>=</mo>
					<mi>0</mi>
				</mrow>
			</math>
			, the roots are given by
			<math>
				<mrow>
					<mi>x</mi>
					<mo>=</mo>
					<mfrac>
						<mrow>
							<mo form="prefix">−</mo>
							<mi>b</mi>
							<mo>&PlusMinus;</mo>
							<msqrt>
								<msup>
									<mi>b</mi>
									<mn>2</mn>
								</msup>
								<mo>−</mo>
								<mn>4</mn>
								<mo>&InvisibleTimes;</mo>
								<mi>a</mi>
								<mo>&InvisibleTimes;</mo>
								<mi>c</mi>
							</msqrt>
						</mrow>
						<mrow>
							<mn>2</mn>
							<mo>&InvisibleTimes;</mo>
							<mi>a</mi>
						</mrow>
					</mfrac>
				</mrow>
			</math>
			.
		</p>
	</body>
</html>

软件支持しじ

浏览器き

在ざい现在几个主要しゅよう的てき网页浏览器き中ちゅう，基き于Gecko的てき浏览器き（如Firefox）有ゆう最さい完かん备的原生げんせい支持しじ。^[5]^[6]

而WebKit排はい版ばん引擎有ゆう针对MathML的てき开发版ばん，^[7]这一特性只出现在Safari 5.1及更高だか版本はんぽん、^[8]Chrome 24，^[9]^[10]但ただし是ぜ不在ふざい后きさき来らい的てきChrome版本はんぽん里さと面めん。^[11]Google移うつり除じょ了りょうMathML支持しじ，宣せん称しょう架か构上的てき安全あんぜん问题和わ低てい使用しよう量りょう不ふ会かい证明他た们的维护时间有理ゆうり。^[12]截至2013年ねん10月がつ年ねん^[update]，WebKit/Safari的てき实现存在そんざい多た个bug。^[13]

Opera 9.5—12支持しじMathML CSS配置はいち，^[14]^[15]但ただし不能ふのう使し附加ふか符号ふごう正せい确放置ほうち。^[16]9.5之の前ぜん需要じゅよう用よう户脚本きゃくほん或ある样式以模拟MathML支持しじ。^[17]从Opera 14开始，Opera通どおり过迁移うつり到いたChromium 25引擎移うつり除じょ了りょうMathML支持しじ。^[18]

Internet Explorer原生げんせい不ふ支持しじMathML。IE6到いたIE9在ざい安あん装そう了りょうMathPlayer插件后きさき也可以识别MathML。^[19]IE10使用しようMathPlayer时存在そんざい一いち些崩溃bug，并且微ほろ软决定てい在ざいIE11完全かんぜん禁止きんしMathPlayer所しょ需的二に进制插件界面かいめん。^[20]MathPlayer有ゆう协议条じょう款会限げん制せい在ざい商用しょうよう页面或ある软件上面うわつら的てき使用しよう或ある发行。使用しよう或ある发行MathPlayer插件以通过商用よう软件中ちゅう的てきWebBrowser控ひかえ件けん显示HTML内容ないよう也有やゆう可能かのう受到禁止きんし。

基もと于KHTML的てきKonqueror不ふ提供ていきょう对MathML的てき支持しじ。^[21]

编辑器き

MathML还得到いた了りょう主要しゅよう办公软件的てき支持しじ，如Apache OpenOffice、LibreOffice、Microsoft Office，以及数学すうがく软件的てき支持しじ,如Mathematica、Maple。

Firemath（英えい语：Firemath）是これ火ひ狐きつね浏览器き的てき附加ふか组件，提供ていきょうWYSIWYG的てきMathML编辑器き。

手写しゅしゃ识别

Windows 7自じ带工具こうぐ名めい叫さけべMath Input Panel。可か以把手写しゅしゃ输入转换为MathML。

参考さんこう文献ぶんけん

^ Calculadora Alicia. [2022-11-10]. （原始げんし内容ないよう存そん档于2023-12-29）.
^ Steven DeRose. The SGML FAQ Book: Understanding the Relationship of SGML and XML, Kluwer Academic Publishers, 1997. ISBN 978-0-7923-9943-8.
^ Canonical S-expressions#cite note-0（英えい语：Canonical S-expressions#cite note-0）
^ Calculadora Alicia. [2022-11-10]. （原始げんし内容ないよう存そん档于2023-12-29）.
^ Wang, Frédéric, Mozilla MathML Status, Mozilla, [2018-07-11], （原始げんし内容ないよう存そん档于2013-04-09）
^ Sidje, Roger B., Authoring MathML for Mozilla, Mozilla, [2018-07-11], （原始げんし内容ないよう存そん档于2010-03-24）
^ Bug 3251 – Implement MathML (master bug), WebKit, [2018-07-11], （原始げんし内容ないよう存そん档于2018-07-11） . . . (However, "see also") https://trac.webkit.org/wiki/MathML%20Status （页面存そん档备份，存そん于互联网档案あん馆）
^ Safari 5.1 and math, [2018-07-11], （原始げんし内容ないよう存そん档于2018-07-26）
^ MathML Support Coming To Chrome, BrowserFame, [16 October 2012] 已やめ忽ゆるがせ略りゃく未知みち参さん数すう|archive- url= (帮助)
^ Stable Chrome 24 supports MathML and closes security holes, The H Online, [11 January 2013], （原始げんし内容ないよう存そん档于2017-04-21）
^ Stable Channel Update, [7 April 2013], （原始げんし内容ないよう存そん档于2016-11-04）
^ Google subtracts MathML from Chrome, and anger multiplies. CNET. [22 November 2014]. （原始げんし内容ないよう存そん档于2018-07-11）.
^ Frédéric Wang. Funding MathML Developments in Gecko and WebKit - Blog de Frédéric. maths-informatique-jeux.com. [22 November 2014]. （原始げんし内容ないよう存そん档于2014-12-14）.
^ McCathieNevile, Charles, Can Kestrels do Math? MathML support in Opera Kestrel, Opera, 27 September 2007 [2018-07-11], （原始げんし内容ないよう存そん档于2012-03-12）
^ Olsen, Tommy A., Even more work, Opera, 16 November 2007, （原始げんし内容ないよう存そん档于18 November 2007）
^ MathML – The Opera MathML blog. My.opera.com (1 November 2007). Retrieved on 9 May 2012.
^ UserJS for MathML 2.0. My.opera.com. Retrieved on 9 May 2012.
^ Opera 14 beta for Android is out, （原始げんし内容ないよう存そん档于2013-03-08）
^ MathPlayer – version history, [2018-07-11], （原始げんし内容ないよう存そん档于2018-07-11）
^ Microsoft cripples the display of math in IE10 & 11. dessci.com. [22 November 2014]. （原始げんし内容ないよう存そん档于2014年ねん7月がつ1日にち）.
^ Bug 30526 – MathML support for Konqi, [2018-07-11], （原始げんし内容ないよう存そん档于2018-06-10）

外部がいぶ链接

W3C MathML （页面存そん档备份，存そん于互联网档案あん馆）（英文えいぶん）
MathPlayer （页面存そん档备份，存そん于互联网档案あん馆）（英文えいぶん）－Internet Explorer的てき插件。
MathML in Mozilla （页面存そん档备份，存そん于互联网档案あん馆）（英文えいぶん）－Mozilla的てきMathML计划。
WYSIWYG Equation editor （页面存そん档备份，存そん于互联网档案あん馆）（英文えいぶん）
Pavi, Sandhu. The Mathml Handbook. Charles River Media. December 12, 2002 [2015-11-05]. （原始げんし内容ないよう存そん档于2015-11-07）.

参まいり见

[1] Calculadora Alicia. [2022-11-10]. （原始げんし内容ないよう存そん档于2023-12-29）.

[2] Steven DeRose. The SGML FAQ Book: Understanding the Relationship of SGML and XML, Kluwer Academic Publishers, 1997. ISBN 978-0-7923-9943-8.

[3] Canonical S-expressions#cite note-0（英えい语：Canonical S-expressions#cite note-0）

[4] Calculadora Alicia. [2022-11-10]. （原始げんし内容ないよう存そん档于2023-12-29）.

[5] Wang, Frédéric, Mozilla MathML Status, Mozilla, [2018-07-11], （原始げんし内容ないよう存そん档于2013-04-09）

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