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項目 こうもく 「
Mathematical Markup Language 」は
翻訳 ほんやく されたばかりのものです。
不自然 ふしぜん あるいは
曖昧 あいまい な
表現 ひょうげん などが
含 ふく まれる
可能 かのう 性 せい があり、このままでは
読 よ みづらいかもしれません。(
原文 げんぶん :
MathML 15:14, 2 January 2017 の版 はん )
修正 しゅうせい 、
加筆 かひつ に
協力 きょうりょく し、
現在 げんざい の
表現 ひょうげん をより
自然 しぜん な
表現 ひょうげん にして
下 くだ さる
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履歴 りれき も
参照 さんしょう してください。
(2017年 ねん 2月 がつ )
Mathematical Markup Language (マスマティカル マークアップ ランゲージ 略 りゃく :MathML (マスエムエル))は、XML アプリケーションの一 ひと つで、数式 すうしき を記述 きじゅつ するためのマークアップ言語 げんご である。単体 たんたい では数式 すうしき の記述 きじゅつ しかできないため、文書 ぶんしょ として利用 りよう するにはXHTML に埋 う め込 こ んでXHTML文書 ぶんしょ として扱 あつか うなどする。
コンピュータ上 じょう で数式 すうしき を記述 きじゅつ する要求 ようきゅう はウェブ が普及 ふきゅう する前 まえ からあった。なかでもTe X は有名 ゆうめい でかつよく使 つか われており、数式 すうしき の表記 ひょうき 方法 ほうほう としてもテキストのみで表記 ひょうき せざるを得 え ないときなどに用 もち いられる他 ほか 、ウィキペディアを含 ふく むウィキ 等 とう での数式 すうしき を表現 ひょうげん する手段 しゅだん として今日 きょう でもよく使 つか われている。しかし、HTML 上 うえ で数式 すうしき を表現 ひょうげん する手段 しゅだん がなく、ウェブで数式 すうしき を表現 ひょうげん するには画像 がぞう にするか、PDF などHTML以外 いがい の形式 けいしき にすることが多 おお い。
なお、HTML 3.0 では数式 すうしき を表現 ひょうげん できるようにしていた。1995年 ねん の案 あん ではMATH要素 ようそ が入 い れられることになっていた[1] 。これはMathematica で有名 ゆうめい な Wolfram Research の提案 ていあん をもとにしたものである。しかしHTML3.0は後 のち に破棄 はき され、またほとんどのブラウザはMATH要素 ようそ に対応 たいおう しなかった。HTMLに数式 すうしき を載 の せること自体 じたい は果 は たせなかったものの、後 ご のW3C のMathワーキンググループの前身 ぜんしん といえる HTML Math Editorial Review Board が設立 せつりつ されるなどした。ちなみに、これは現在 げんざい のMathMLとは違 ちが い、Te X の数式 すうしき 表記 ひょうき に似 に た表記 ひょうき 法 ほう であった。
1999年 ねん 7月 がつ にMathML規格 きかく バージョン1.01がW3CのMathワーキンググループから勧告 かんこく された。そして2001年 ねん 2月 がつ にバージョン2.0が勧告 かんこく され、2003年 ねん 10月にバージョン2.0第 だい 2版 はん が勧告 かんこく された。その後 ご 、2010年 ねん 10月にバージョン3.0が勧告 かんこく された。
MathMLのオリジナルのバージョンでは名前 なまえ 空間 くうかん が決 き められていなかった。というのも、まだXML名前 なまえ 空間 くうかん の仕様 しよう 自体 じたい が決 き まっていなかったからである。こうした事情 じじょう から名前 なまえ 空間 くうかん を指定 してい されないことが多 おお いが、名前 なまえ 空間 くうかん を http://www.w3.org/1998/Math/MathML と指定 してい しないとMathMLと認識 にんしき しない実装 じっそう も多 おお い。
MathMLは数式 すうしき の要素 ようそ のその表示 ひょうじ をもってだけでなくその意味 いみ もまた処理 しょり する(MathMLの後者 こうしゃ のものは「内容 ないよう MathML」として知 し られる[訳注 やくちゅう 1] )。その内容 ないよう が利用 りよう 者 しゃ にたいして通 つう じるかどうかは、(方 ほう 程 ほど )式 しき の意味 いみ がその表示 ひょうじ から離 はな れて保 たも たれるかどうかによる。例 たと えば、それらにおいてMathMLが埋 う め込 こ まれたウェブページは多 おお くのブラウザーで自然 しぜん なウェブページとして見 み ることができる、しかし視覚 しかく 障害 しょうがい の利用 りよう 者 しゃ はそれらをスクリーンリーダー (例 たと えば、Internet Explorer 、(あるいは)9656+ビルトのOpera 9.5のためのMathPlayerプラグイン 、またはFirefoxのためのFire Vox (英語 えいご 版 ばん ) 拡張 かくちょう 版 ばん )の利用 りよう を通 とお して同 おな じようにMathMLを読 よ むこともできる。
表現 ひょうげん MathMLは(方 ほう 程 ほど )式 しき の(視覚 しかく 的 てき )表示 ひょうじ に向 む けて用途 ようと を絞 しぼ る、そしておおよそ30
個 こ の構成 こうせい 要素 ようそ をもつ。構成 こうせい 要素 ようそ の名前 なまえ はすべてm
から始 はじ まる。ひとつの表現 ひょうげん MathMLの表示 ひょうじ は、それらのレイアウトを制御 せいぎょ するものである(主 おも に細部 さいぶ を細 こま かく制御 せいぎょ するものである、おおよそ50個 こ の標識 ひょうしき がまたある)、上位 じょうい レベルの構成 こうせい 要素 ようそ を使 つか って組 く み合 あ わされたところのトークン から組 く み立 た てられる。
内容 ないよう MathMLは意味 いみ 論 ろん においてまたは意味 いみ について、またはそれのレイアウトよりもむしろ表現 ひょうげん に向 む いて用途 ようと を絞 しぼ る。内容 ないよう MathMLの中心 ちゅうしん は関数 かんすう の適用 てきよう を表示 ひょうじ するところの<apply>
構成 こうせい 要素 ようそ である。適用 てきよう されるその関数 かんすう は<apply>
のもとの最初 さいしょ の子 こ の構成 こうせい 要素 ようそ であり、そしてそれのオペランドまたはパラメーターは子 こ の構成 こうせい 要素 ようそ を保持 ほじ する。内容 ないよう MathMLはわずかな標識 ひょうしき しか用 もち いない。
識別子 しきべつし のようなものや数 かず は、表現 ひょうげん MathMLと比 くら べて多量 たりょう に、しかしci
とcn
のようなものの構成 こうせい 要素 ようそ をもって、個別 こべつ にマークアップされる。トークンの単 たん なる他 ほか のタイプの存在 そんざい よりもむしろ、times
、power
などの、数学 すうがく 的 てき な意味 いみ をMathMLが認 みと めるものである、明確 めいかく な構成 こうせい 要素 ようそ によってオペレーターは表示 ひょうじ される。いろいろな関数 かんすう とオペレーターのために100個 こ を超 こ えるいろいろな構成 こうせい 要素 ようそ がある([1] を見 み よ)。
よく知 し られた二 に 次 じ 方程式 ほうていしき の解 かい の公式 こうしき を例 れい にする:
x
=
−
b
±
b
2
−
4
a
c
2
a
{\displaystyle x={\frac {-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}}
これをTe X で記述 きじゅつ すると以下 いか のようになる:
x = \frac { -b \pm \sqrt { b^ 2 - 4ac}}{ 2a}
MathMLで記述 きじゅつ すると以下 いか のようになる:
<math>
<mrow>
<mi> x</mi>
<mo> =</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mrow>
<mo> -</mo>
<mi> b</mi>
</mrow>
<mo> ± </mo>
<msqrt>
<mrow>
<msup>
<mi> b</mi>
<mn> 2</mn>
</msup>
<mo> -</mo>
<mrow>
<mn> 4</mn>
<mo> ⁢ </mo>
<mi> a</mi>
<mo> ⁢ </mo>
<mi> c</mi>
</mrow>
</mrow>
</msqrt>
</mrow>
<mrow>
<mn> 2</mn>
<mo> ⁢ </mo>
<mi> a</mi>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
このように人間 にんげん の可読 かどく 性 せい を求 もと めるならばTe Xのほうが優 すぐ れている。しかし、XMLアプリケーションであるMathMLは本来 ほんらい コンピュータによる数式 すうしき の意味 いみ 認識 にんしき において有利 ゆうり となるよう設計 せっけい されたものであり、人間 にんげん がMathMLを直接 ちょくせつ 書 か いたり編集 へんしゅう したりすることは意図 いと していない[2] 。
2015年 ねん 現在 げんざい 、普及 ふきゅう はしているとは言 い い難 がた いが、MathML出力 しゅつりょく をサポートしているソフトは増 ふ えつつある。
MathMLをサポートするネイティブ なエディタにはデザイン・サイエンス (英語 えいご 版 ばん ) からのMathFlowとMathType 、ウルフラム・リサーチ からのMathMagic (英語 えいご 版 ばん ) 、Publicon (英語 えいご 版 ばん ) 、そしてWIRIS がある。[3] W3C にMathMLのエディタのリストがある。[4]
Mathematica 、Maple およびCasio ClassPad 300 (英語 えいご 版 ばん ) のウィンドウズ版 ばん のようなものの数学 すうがく のソフトウェア製品 せいひん と同様 どうよう に、(OpenOffice Math による)Apache OpenOffice 、(LibreOffice Math による)LibreOffice 、(以前 いぜん の KOffice の)Calligra Suite 、そしてMS Office 2007 のような主要 しゅよう な製品 せいひん によってもMathMLはサポートされている。
Mozilla Firefox のアドオンのFiremath (英語 えいご 版 ばん ) は、WYSIWYG のMathMLエディタを提供 ていきょう する。
たいていのエディタは表現 ひょうげん MathMLだけを作 つく り出 だ す。MathDoxの数式 すうしき エディタは表現 ひょうげん だけでなく内容 ないよう MathMLもまた提供 ていきょう するOpenMathエディタである。MathMLの表現 ひょうげん 、内容 ないよう 、ならびにそれらの混 ま ざったマークアップを編集 へんしゅう するのにFormulator MathML WeaverはWYSIWYGスタイルを使 つか う。
TeXmacs などのWYSIWYG なエディタでMathML出力 しゅつりょく をすることができるものや、MathMLをネイティブに読込 よみこめ ・保存 ほぞん できるソフトとしてFormulator[5] 、Amaya などがある。
他 た の数式 すうしき 表現 ひょうげん 形式 けいしき からMathMLに変換 へんかん するソフトもあり、例 たと えばTe X からの変換 へんかん ソフトとしてCo n Te Xt やMathType、itex2mmlなどがある。またウェブ上 じょう で変換 へんかん をするページもある。
ブラウザ でのMathMLネイティブサポート(ブラウザのレンダリングエンジン によるMathMLのレンダリング )は進 すす んでいない。対応 たいおう しているのは、Gecko を採用 さいよう している Mozilla Firefox などのブラウザ[6] 、Safari 5.1 以降 いこう にとどまる。Google Chrome ではChrome 24で対応 たいおう したが、実装 じっそう 上 じょう の問題 もんだい からChrome 25で非 ひ 対応 たいおう になり[7] 、Chrome 109から再 ふたた び対応 たいおう した[8] 。Microsoft Edge でも同様 どうよう に対応 たいおう した。Presto を採用 さいよう している、Opera 9.50[9] 〜12.1 においては単体 たんたい でほとんどの数式 すうしき の表示 ひょうじ が可能 かのう となったが、Opera 14 よりレンダリングエンジンが WebKit そして Blink になり非 ひ 対応 たいおう となった。
Internet Explorer は対応 たいおう していない。ただしJavaScriptライブラリ のMathJax [10] や、Internet Explorer 用 よう のプラグインMathPlayer などを使 つか うと、MathML非 ひ 対応 たいおう ブラウザでも表示 ひょうじ することができる。
ブラウザでのMathMLのレンダリングの品質 ひんしつ はインストールされているフォントに依存 いぞん する。STIXフォント事業 じぎょう はオープンライセンスの数学 すうがく フォントをリリースしている。Microsoft Windows付属 ふぞく のCambria Mathフォントもサポートしている。
アンテナハウスのAH Formatter はXMLまたはHTML中 ちゅう に埋 う め込 こ まれたMathMLを可視 かし 化 か して印刷 いんさつ したり、PDFやSVGなどに出力 しゅつりょく できる[11] 。
JAWS は2015年 ねん に発売 はつばい されたVersion 16.0よりMathMLに対応 たいおう している[12] 。
コンピューター・エイデッド・エデュケーション(遠隔 えんかく 教育 きょういく 、電子 でんし 教科書 きょうかしょ 、そして他 た の教材 きょうざい );魅力 みりょく 的 てき なレポートの自動 じどう 作成 さくせい ;数式 すうしき 処理 しょり システム ;著作 ちょさく 、教育 きょういく 、出版 しゅっぱん ツール(ウェブとデスクトップ・オリエンテッドの両方 りょうほう )、そして数学 すうがく 、科学 かがく 、ビジネス、経済 けいざい 、その他 た の多 おお くの他 ほか のアプリケーションのような多様 たよう なものにおいてMathMLフォーマットのサポートはソフトウェア・アプリケーションの開発 かいはつ を加速 かそく する。ソフトウェア開発 かいはつ 者 しゃ らにたいして彼 かれ らのアプリケーションにおいて機能 きのう 的 てき で数学 すうがく 的 てき なレンダリング/編集 へんしゅう /処理 しょり を組 く み入 い れるように簡易 かんい な方法 ほうほう の提供 ていきょう を行 おこな って、幾 いく つかのソフトウェア・ベンダーらは彼 かれ らのMathMLエディタのコンポーネント・エディションを提案 ていあん する。例 たと えば、Hermitech LaboratoryからのFormulator ActiveX ControlはMathMLのエディタと同 おな じようになるようにアプリケーションへ合併 がっぺい するようできる、Design Science (英語 えいご 版 ばん ) はインタラクティブな数式 すうしき を含 ふく むものであるウェブ・ページを組 く み立 た てるためのツールキットを提供 ていきょう する(MathFlow DEvelopers Suite[13] )。
^ HTML Math
^ “Mathematical Markup Language (MathML™) 1.01 Specification (Abstract) ” (1999年 ねん 7月 がつ 7日 にち ). 2008年 ねん 5月 がつ 10日 とおか 閲覧 えつらん 。 “While MathML is human-readable it is anticipated that, in all but the simplest cases, authors will use equation editors, conversion programs, and other specialized software tools to generate MathML.”
^ WIRIS editor page describing the use of MathML .Wiris.com.Retrieved on 9 May 2012.
^ MathML Software - Editors at W3C . W3C.org (24 April 2012). Retrieved on 9 May 2012.
^ Hermitech Laboratory - Formulator Mathml Weaver
^ Authoring MathML for Mozilla
^ 「WebKitの数式 すうしき (MathML)でSafariはボランティアの努力 どりょく を採用 さいよう し、数式 すうしき を表示 ひょうじ できる。Chromeは同 おな じものを不 ふ 採用 さいよう として批判 ひはん を浴 あ びる。 」『電子 でんし 書籍 しょせき 、電子 でんし 出版 しゅっぱん のCAS-UBブログ』 アンテナハウス株式会社 かぶしきがいしゃ 、2014年 ねん 3月 がつ 8日 にち
^ “「MathML」に対応 たいおう した「Google Chrome 109」が正式 せいしき 版 ばん に ~Windows 7/8.1対応 たいおう はこれが最後 さいご ”. 窓 まど の杜 もり . 2023年 ねん 1月 がつ 11日 にち 閲覧 えつらん 。
^ Opera Desktop Team - Even more work
^ MathJax
^ MathML で記述 きじゅつ した数式 すうしき を PDF に変換 へんかん
^ JAWS16.0日本語 にほんご 版 ばん
^ MathFlow , Dessci.com. Retrieved on 9 May 2012.
^ Presentation MathMLをPMathML、Content MathMLをCMathMLのように略記 りゃっき することも一案 いちあん だが、ここでは文献 ぶんけん ローラ・リメイ 武 たけ 舎 しゃ 広幸 ひろゆき 訳 やく (1998-8). HTML入門 にゅうもん 続 つづけ . プレンティスホール出版 しゅっぱん . p. 489-496. ISBN 4-89471-066-8 に倣 なら った。