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Curve25519

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在ざい密みつ码学中なか，Curve25519是ぜ一いち种椭圆曲きょく线，被ひ设计用よう于椭圆曲きょく线迪菲-赫尔曼（ECDH）密みつ钥交换方法ほうほう，可用かよう作さく提供ていきょう256位い元もと的てき安全あんぜん金きん钥。它是不ふ被ひ任にん何なに已やめ知ち专利覆くつがえ盖的最さい快かいECC曲きょく线之一いち。[1][2]

最初さいしょ的てきCurve25519草稿そうこう将はた其定义成一いち个迪すすむ菲-赫尔曼（DH）函数かんすう。在ざい那な之の后きさきDaniel J. Bernstein提出ていしゅつCurve25519应被作さく为底层曲线的名称めいしょう，而将X25519作さく为其DH函数かんすう的てき名称めいしょう。[3]

数学すうがく属性ぞくせい

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所用しょよう的てき曲きょく线是y2 = x3 + 486662x2 + x，蒙こうむ哥马利り曲きょく线，在ざい由よし素数そすう2255 − 19定てい义的素数そすう场的二に次じ扩展上じょう，并且使用しよう基点きてんx = 9。这个基点きてん的てき阶数是これ[4].

该协议使用しよう压缩椭圆点てん（仅X座ざ标），因いん此它允まこと许在ECDH中高なかだか效こう地ち使用しようMontgomery梯子はしご，仅使用しようXZ座ざ标。[5]

Curve25519的てき构造使し其避免めん了りょう许多潜在せんざい的てき实现缺陷けっかん。[6] 根ね据すえ设计，它不受定时攻击的影かげ响，并且它接受任じゅにん何なん32字じ节的字じ符ふ串作くしつくり为有效ゆうこう的てき公おおやけ钥，并且不ふ需要じゅよう验证。

该曲线在双そう有理ゆうり几何上等じょうとう同どう于Ed25519（英えい语：Ed25519）签名方案ほうあん中ちゅう使用しよう的てき扭曲Edwards曲きょく线。[7]

普及ふきゅう

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库

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协议

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应用

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脚注きゃくちゅう

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  1. ^ 从Windows 10 (1607)及Windows Server 2016开始使用しよう。
  2. ^ 2.0 2.1 2.2 Via the OMEMO protocol
  3. ^ Only in "secret conversations"
  4. ^ 4.0 4.1 4.2 4.3 Via the Signal Protocol
  5. ^ Only in "incognito mode"
  6. ^ Used to sign releases and packages[32][33]
  7. ^ Exclusive key exchange in OpenSSH 6.7 when compiled without OpenSSL.[34][35]

参まいり见

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引用いんよう

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  1. ^ Bernstein. Irrelevant patents on elliptic-curve cryptography. cr.yp.to. [2016-02-08]. （原始げんし内容ないよう存そん档于2017-08-25）. 
  2. ^ A state-of-the-art Diffie-Hellman function （页面存そん档备份，存そん于互联网档案あん馆） by Daniel J. Bernstein"My curve25519 library computes the Curve25519 function at very high speed. The library is in the public domain. "
  3. ^ [Cfrg] 25519 naming. [2016-02-25]. （原始げんし内容ないよう存そん档于2018-04-08）. 
  4. ^ Bernstein, Daniel J. Yung, Moti; Dodis, Yevgeniy; Kiayias, Aggelos; et al , 编. Curve25519: New Diffie-Hellman Speed Records (PDF). Public Key Cryptography. Lecture Notes in Computer Science 3958. New York: Springer: 207–228. 2006 [2019-10-22]. ISBN 978-3-540-33851-2. MR 2423191. doi:10.1007/11745853_14. （原始げんし内容ないよう存そん档 (PDF)于2020-01-22）. 
  5. ^ Lange, Tanja. EFD / Genus-1 large-characteristic / XZ coordinates for Montgomery curves. EFD / Explicit-Formulas Database. [8 February 2016]. （原始げんし内容ないよう存そん档于2017-03-09）. 
  6. ^ SafeCurves: Introduction. safecurves.cr.yp.to. [2016-02-08]. （原始げんし内容ないよう存そん档于2017-09-05）. 
  7. ^ Bernstein, Daniel J.; Lange, Tanja. Kurosawa, Kaoru , 编. Faster addition and doubling on elliptic curves. Advances in cryptology—ASIACRYPT. Lecture Notes in Computer Science 4833. Berlin: Springer: 29–50. 2007 [2018-12-10]. ISBN 978-3-540-76899-9. MR 2565722. doi:10.1007/978-3-540-76900-2_3. （原始げんし内容ないよう存そん档于2018-12-15）. 
  8. ^ Werner Koch. Libgcrypt 1.7.0 release announcement. 15 April 2016 [22 April 2016]. （原始げんし内容ないよう存そん档于2017-01-22）. 
  9. ^ 9.0 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 SSH implementation comparison. Comparison of key exchange methods. [2016-02-25]. （原始げんし内容ないよう存そん档于2017-09-24）. 
  10. ^ Introduction. yp.to. [11 December 2014]. （原始げんし内容ないよう存そん档于2017-10-07）. 
  11. ^ nettle: curve25519.h File Reference - doxygen documentation | Fossies Dox. fossies.org. [2015-05-19]. （原始げんし内容ないよう存そん档于2015-05-20）. 
  12. ^ Limited, ARM. PolarSSL 1.3.3 released - Tech Updates - mbed TLS (Previously PolarSSL). tls.mbed.org. [2015-05-19]. （原始げんし内容ないよう存そん档于2017-01-22）. 
  13. ^ wolfSSL Embedded SSL/TLS Library - wolfSSL Products. [2018-05-01]. （原始げんし内容ないよう存そん档于2017-09-08）. 
  14. ^ Botan: src/lib/pubkey/curve25519/curve25519.cpp Source File. botan.randombit.net. [2018-05-01]. （原始げんし内容ないよう存そん档于2017-12-10）. 
  15. ^ Justinha. TLS (Schannel SSP). docs.microsoft.com. [2017-09-15]. （原始げんし内容ないよう存そん档于2018-02-28） （美国びくに英えい语）. 
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  23. ^ Cryptocat - Security. crypto.cat. [2016-05-24]. （原始げんし内容ないよう存そん档于2016-04-07）. 
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  35. ^ Murenin, Constantine A. Soulskill , 编. OpenSSH No Longer Has To Depend On OpenSSL. Slashdot. 2014-04-30 [2014-12-26]. （原始げんし内容ないよう存そん档于2016-06-24）. 
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  39. ^ Roger Dingledine & Nick Mathewson. Tor's Protocol Specifications - Blog. [20 December 2014]. （原始げんし内容ないよう存そん档于2018-11-15）. 
  40. ^ Viber Encryption Overview. Viber. 3 May 2016 [24 September 2016]. （原始げんし内容ないよう存そん档于2016-10-24）. 

外部がいぶ链接

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